人教版数学八年级上册第12章课时练习题(共8套).doc

《全等三角形》同步练习及答案一、选择题:(本题共8小题，每小题3分，共24分．下列各题都有代号为A、B、C、D的四个结论供选择，其中只有一个结论是正确的)1、如图1，点D，E分别在AC，AB上，若△ADE≌△BDE≌△BDC，则∠A的度数为( )A、15 B、20 C、25 D、302、△ABC中，∠B=∠C，若与△ABC全等的三角形中有一个角是92，则这个角在△ABC中的对应角是( )A、∠A; B、∠A或∠B; C、∠C; D、∠B或∠C3．张师傅不小心将一块三角形玻璃打破成如图2中的三块，他准备去店里重新配置一块与原来一模一样的，最省事的做法是 ( )A．带Ⅰ去; B．带Ⅱ去; C．带Ⅲ去; D．三块全带去4．下列条件中，不能使两个三角形全等的条件是( )A．两边一角对应相等; B．三边对应相等;C．两角一边对应相等; D．两边和它们的夹角对应相等5．如图，直线a、b、c表示三条公路，现要建一个货物中转站，要求它到三条公路的距离相等，则可供选择的地址有( )A．一处 B．两处; C．三处 D．四处6．两个直角三角形全等的条件是 ( )A．一锐角对应相等; B．两锐角对应相等C．一条边对应相等; D．两条边对应相等7．如图，△ABC中，AB＝AC，AD⊥BC，点E、F分别是BD、DC的中点，则图中全等三角形共有( )A．3对 B．4对; C．5对 D．6对8．如图，△ABC中，∠C＝90，AC＝BC，AD平分∠CAB交BC于点D，DE⊥AB，且AB＝10 cm，则△BED的周长为 ( )A．5 cm B．10 cm; C．15 cm D．20 cm二、填空题（本题共8小题，每小题3分，共24分．把最后结果填在题中横线上）9．如果△ABC≌△A’B’C’，若AB＝A’B’，∠B＝50，∠C＝70，则∠A’＝10．如图，△DEF≌△ABC，且AC>BC>AB，则在△DEF中<<．11．如图，AB＝AC，点D，E分别在AB，AC上，请添加一个条件，即可推出OD＝OE．12．将两块含30的直角三角板叠放成如图那样，若OD⊥AB，CD交OA于E，则∠OED＝．13．补充一个条件，使推理完整，在△DEF和△MNP中，∠D＝∠M，，DF=MP，∴△DEF≌△MNP(AAS)14．已知：如图，AB⊥AC，DC⊥AC，AD＝BC，则根据公理，可得△≌△．15．已知△ABC，AC>BC，要以AB为公共边作与△ABC全等的三角形，可作个．16．如图，△ABE和△ADC是△ABC分别沿着边翻折180形成的，若∠BCA∶∠ABC∶∠ABC＝28∶5∶3，BE与DC交于F，则∠EFC＝．三、解答题（本题共5小题，前四题，每小题10分，最后一题12分，共52分）17．如图，AB＝DC，AC＝BD，求证：∠A＝∠D．18．P为∠ABC角平分线上的一点，D和E正分别在AB和BC上，且PD＝PE，BD＝BE，试探究∠BDP与∠BEP的关系，并给予证明．19．通州广场上有一旗杆，你能用一些简易的工具，根据全等三角形的有关知识，测出旗杆的高吗?画出示意图，并作说明。

20．如图，已知AC＝BC，DC＝EC，∠ACB＝∠DCE＝90，当△ABC不动，△DCE绕点C旋转时，连结AE、BD交于O，则∠AOB的大小有无变化？证明你的结论．21．如图，已知AB＝AC，DB上AB，DC上AC，若E、F、G、H分别是各边的中点，(1)求证：EH＝FG；(2)若连结AD、BC交于O，问AD、BC有何关系?证明你的结论．参考答案：《全等三角形》同步练习及答案一、选择题:(本题共8小题，每小题3分，共24分．下列各题都有代号为A、B、C、D的四个结论供选择，其中只有一个结论是正确的)1、如图1，点D，E分别在AC，AB上，若△ADE≌△BDE≌△BDC，则∠A的度数为( )A、15 B、20 C、25 D、302、△ABC中，∠B=∠C，若与△ABC全等的三角形中有一个角是92，则这个角在△ABC中的对应角是( )A、∠A; B、∠A或∠B; C、∠C; D、∠B或∠C3．张师傅不小心将一块三角形玻璃打破成如图2中的三块，他准备去店里重新配置一块与原来一模一样的，最省事的做法是 ( )A．带Ⅰ去; B．带Ⅱ去; C．带Ⅲ去; D．三块全带去4．下列条件中，不能使两个三角形全等的条件是( )A．两边一角对应相等; B．三边对应相等;C．两角一边对应相等; D．两边和它们的夹角对应相等5．如图，直线a、b、c表示三条公路，现要建一个货物中转站，要求它到三条公路的距离相等，则可供选择的地址有( )A．一处 B．两处; C．三处 D．四处6．两个直角三角形全等的条件是 ( )A．一锐角对应相等; B．两锐角对应相等C．一条边对应相等; D．两条边对应相等7．如图，△ABC中，AB＝AC，AD⊥BC，点E、F分别是BD、DC的中点，则图中全等三角形共有( )A．3对 B．4对; C．5对 D．6对8．如图，△ABC中，∠C＝90，AC＝BC，AD平分∠CAB交BC于点D，DE⊥AB，且AB＝10 cm，则△BED的周长为 ( )A．5 cm B．10 cm; C．15 cm D．20 cm二、填空题（本题共8小题，每小题3分，共24分．把最后结果填在题中横线上）9．如果△ABC≌△A’B’C’，若AB＝A’B’，∠B＝50，∠C＝70，则∠A’＝10．如图，△DEF≌△ABC，且AC>BC>AB，则在△DEF中<<．11．如图，AB＝AC，点D，E分别在AB，AC上，请添加一个条件，即可推出OD＝OE．12．将两块含30的直角三角板叠放成如图那样，若OD⊥AB，CD交OA于E，则∠OED＝．13．补充一个条件，使推理完整，在△DEF和△MNP中，∠D＝∠M，，DF=MP，∴△DEF≌△MNP(AAS)14．已知：如图，AB⊥AC，DC⊥AC，AD＝BC，则根据公理，可得△≌△．15．已知△ABC，AC>BC，要以AB为公共边作与△ABC全等的三角形，可作个．16．如图，△ABE和△ADC是△ABC分别沿着边翻折180形成的，若∠BCA∶∠ABC∶∠ABC＝28∶5∶3，BE与DC交于F，则∠EFC＝．三、解答题（本题共5小题，前四题，每小题10分，最后一题12分，共52分）17．如图，AB＝DC，AC＝BD，求证：∠A＝∠D．18．P为∠ABC角平分线上的一点，D和E正分别在AB和BC上，且PD＝PE，BD＝BE，试探究∠BDP与∠BEP的关系，并给予证明．19．通州广场上有一旗杆，你能用一些简易的工具，根据全等三角形的有关知识，测出旗杆的高吗?画出示意图，并作说明。

20．如图，已知AC＝BC，DC＝EC，∠ACB＝∠DCE＝90，当△ABC不动，△DCE绕点C旋转时，连结AE、BD交于O，则∠AOB的大小有无变化？证明你的结论．21．如图，已知AB＝AC，DB上AB，DC上AC，若E、F、G、H分别是各边的中点，(1)求证：EH＝FG；(2)若连结AD、BC交于O，问AD、BC有何关系?证明你的结论．12.2三角形全等的判定第1课时三角形全等的判定—SSS预习要点：1．按下列步骤在下面方框中画一个△A′B′C′，使A′B′=AB，A′C′=AC，B′C′=BC，保留作图痕迹：（1）画B′C′=BC；（2）分别以点B′，C′为圆心，线段AB，AC长为半径画弧，两弧相交于点A′；（3）连接线段A′B′，A′C′，得△A′B′C′2．三边分别 的两个三角形全等（可以简写成“ ”或“ ”）3．按下列步骤在下面方框中画∠A′O′B′，使得∠A′O′B′=∠AOB，保留作图痕迹1）以点O为圆心，任意长为半径画弧，分别交OA，OB于点C，D；（2）画一条射线O′A′，以点O′为圆心，OC长为半径画弧，交O′A′于点C′；（3）以点C′为圆心，CD长为半径画弧，与第2步中所画的弧相交于点D′；（4）过点D′画射线O′B′，则∠A′O′B′=∠AOB。

判断∠A′O′B′=∠AOB的依据是 4．如图，AD=AC，BD=BC，则△ABC≌△ABD的根据是（　　） A．SSS B．ASA C．AAS D．SAS5．如图，下列三角形中，与△ABC全等的是（　）A．① B．② C．③ D．④6．如图，D、C为AF上两点，AD=CF，AB=DE，要用SSS判定△ABC≌△DEF，需补充边的条件为 ． 7．如图，E在BC边上，AD=AB，AE=AC，DE=BC，若∠1=25，则∠3= 度． 8．如图，AC=AD，BC=BD，∠1=35，∠2=65，则∠C= ． 9．用尺规法画一个角等于已知角． 同步小题12道一．选择题1．如图，在△ABC和△DEF中，已知AB=DE，BC=EF，根据（SAS）判定△ABC≌△DEF，还需的条件是（　　） A．∠A=∠D B．∠B=∠EC．∠C=∠F D．以上三个均可以2．如图，已知AB=AD，BC=DC，则图中能用“SSS”判定三角形全等的是（　　） A．△ACD≌△ACB B．△ABE≌△ADE C．△CDE≌△CBE D．△ABE≌△CBE3．如图，点C在∠AOB的边OB上，用尺规作出了∠BCN=∠AOC，作图痕迹中，弧FG是（　　） A．以点C为圆心，OD为半径的弧B．以点C为圆心，DM为半径的弧C．以点E为圆心，OD为半径的弧D．以点E为圆心，DM为半径的弧4．如图，BA=BC，DA=DC，则判定△ABD和△CBD全等的依据是（　　） A．SSS B．ASA C．HL D．SAS5．如图，点E，F在AC上，AD=BC，DF=BE，要使△ADF≌△CBE，还需要添加的一个条件是（　　） A．∠A=∠C B．AE=CF C．AD∥BC D．DF∥BE6．如图，AB=AD，CB=CD，∠B=30゜，∠BAD=46゜，则∠ACD的度数是（　　） A．120゜ B．125゜ C．127゜ D．104゜二．填空题7．如图，AB=CD，还需要加上一个条件 或 就可得到△ABD≌△CDB． 8．将图中的全等三角形用全等符号表示出来： ． 9．如图所示，AB=AC，AD=AE，BD=CE，∠1=35，∠2=30，则∠3= ． 10．如图，AB=CD，DE=AF，CF=BE，∠AFB=80，∠CDE=60，那么∠ABC等于 ． 三．解答题11．如图，AB=AD，CB=CD，求证：△ABC≌△ADC． 12．如图，A、D、B、E在同一直线上，AC=EF，AD=BE，BC=DF，求证：∠C=∠F． 答案：12.2三角形全等的判定第1课时三角形全等的判定—SSS预习要点：1．图。