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高一数学阶段检测班级________姓名_______________学号________一、填空题1．直线的倾斜角是 .2.在三角形中，则 . 3.过点（1,2）且与两坐标轴都相切的圆的方程是 .4.若变量满足约束条件，则的最大值时 .5.已知平面向量，，，则与的夹角是 .6.已知等差数列满足：，则数列的前项和= .7.已知圆O：和点，若点C在圆上且的面积为，则满足条件的点C的个数是 .8.已知圆在曲线（不含边界），则半径的取值范围是 .9.已知和点满足，则与面积之比是 .10.已知，，，那么的取值范围是 .11.已知直线与圆交于A、B两点，O是坐标原点，向量满足，则实数的值是 .12．若，则下列不等式：①；②；③； ④.期中成立的是 . 13.已知数列满足（为常数，），若，则 . 14.若，且关于的不等式的解集中得整数解恰有3个，则的取值范围是 .二．解答题15.中，角的对边分别为，且成等差数列.（1）求角的大小；（2），求面积.16.设圆满足（1）y轴截得的弦长为2.(2)被x轴分成两段弧，其弧长之比为3:1，在满足（1）（2） 的所有圆中，求圆心到直线的距离最小的圆的方程.17.在平面直角坐标系中，点，且，（1）若点在直线上，求的最小值，并求此时直线的方程.（2）若以线段AB，AC为邻边的平行四边形两条对角线的长相等，且，求的值.18．已知数列满足：，数列满足. （1）若是等差数列，且，求的值及的通项公式； （2）若是等比数列，求的前项和； （3）若是公比为的等比数列，问是否存在正实数，使得数列为等比数列？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.19.已知函数的图像与轴分别交于点A、B，，函数.（1）求的值；（2）当满足时，求函数的最小值。

20．设正项等差数列的前项和为，其中， 是数列中满足的任意项.（1）求证：；（2）若也成等差数列，且，求数列的通项公式；（3）求证：。