（衡水万卷）高三二轮复习数学（文）周测卷（五）三角函数周测专练含解析.doc

7TB. g(x) = sin(2x-y)D. g(%) = sin(|x-^)0WR)的部分图像如下图所示，那么A0)=()A. 1B.25.设函数 fix) = 4sin(2jr+1)-x ,A. [-4-2] B. [-2,0]C. — 1C. — 1 D.则在下列区间中函数/(兀)不存奁零点的是C. [0,2] D. [2,4]衡水万卷周测卷五文数三角函数周测专练姓名： 班级： 考号： 题号―-二三总分得分一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求 的)1. 如下图是周期为2”的三角函数y=f(x)的图象，那么fC0可以写成()V1 \l()1丿1A. fh)=sin(l+力-1B. f{x) =sin(―1—a)C. f\x) =sin(x—1)D. f(,x) =sin(1—x)2. 在咒中，&、b、q分别为ZM、ZB、ZC的对边，如果弘b、q成等差数列，Z^=60° , 的面积为巧,那么b的值是A. 3 B. 3+的 C. 2 D. 2+巧3. 将函数f(x) = sinx图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍，再向右平移艺个单位长度，得到函数y = g(x)的图6象，则y = g(x)图象的解析式是( )A- g(x) = sin(2x--)6C. g(x) = sin(—无一—)2 124.函数代丫) =«5(2-丫+ 0)(月＞0,6.若把函数y = sinx + V3cosx的图象向右平移m(m > 0)个单位长度后，所得到的图象关于坐标原点对称，则仍的最小值是()A. - B. -7i C. - D.—3 3 6 67.已知 f(x) = sin(x +(p)((pe R),则 “0 =彳”是 “/CO 是偶函数”的( )A.充分不必要条件C.充要条件B.必要不充分条件D.既不充分也不必要条件8.函数f（x） = 2sin（69x4-（p）（a）>0,-y < ^/3% + 4 = 0的两个实根，则a + （3 =（4龙71C.3龙2兀A.—B.—— D.333311.已知& E（ 3兀、 Q（71，—），cos 8 —4: 7T,则 tan( — — & )=(254A. 7B.-C.--7712.已知弧度数为2的圆心角所对的弦长也是2,则这个圆心角所对的弧长是（ ）A. 2 B. C. 2sinl D. sin2sin 1二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13. 在 \ABC 中，若 ZA = 60° , 645° , BC 二 2壬,则AC 二 14. 在\ABC中，BG24i, AG2, MBC的面积为4,则肋的长为 15.已知 Q 为钝角，且 cos(彳+ ©) = -&,贝iJsin26Z =16•在锐角△力处中，角力、B、C的对边分别为弘b、c若- + -=6cos G则空£ +色匹 的值是 a b tan A tan B三. 解答题（本大题共6小题，第1道题10分，其余每题12分，共70分）17. 己知函数 f (x) = sin 2x- 2a/3 sin2 x+a/3 +1。

1）求/（x）的最小正周期;n it（2）当xg[--5-]时，求/（朗的值域6 618. 在 AABC 中，(2o-c)cosB = bcosC1）求角〃的大小;(2)求2cos2 A+cos(A-C)的取值范围.19.己知：a = (sin x,cos兀+ 1)上=(cosx,cosx-1), /(x) = a[b(xe R)1) 求函数f (X)的最小正周期和单调区间；■ ■(2) 若兀丘,求函数f (力的最值及相应的x的值6 2TT20.己知DABC中，内角不B、C所对边长分别为日、b、c, A = -,/? = 26/cos Bo6(I) 求 g；(II) 若沪2.求口 ABC的面积21 •设向量 q = (73 sin x, sin x)9 b = (cos x9 sin x),xe [0,—] •(I) 若\a\=\b\f 求x 的值；(II) 设函数f(x) = a-b,求/(力的最大值.22.如右图，在等腰直角三角形AOPQ中，ZPOQ = 90°, OP = 24i,点M段PQ上.⑴若OM =真，求PM的长；⑵若点N段MQ上,且AMON = 30°，问：当ZPOM取何值时，\OMN的面积最小?并求出面积的最小值.衡水万卷周测卷五文数答案解析一、选择题1. D厂 的=—acfZlsin60° , ,2. C・・・AABC的面积为"3 ,即 2 …：比=4。

又・.・&、b、c成等差数列…％ = a + c ,则4少=/ +由余弦定理：b2 = a2 ^c2-2ac-cos60° = + c2 -4@,将①代入②解之,得"2.3. C4. C5. A6. A7. A&C9. D10. D11. B12. B二、填空题13. 2^214.4或4血15.-242516.4三、解答题17.解：/(x) = sin2x4- V3(1 -2sin2 x)4-1 = sin 2x4-73 cos2x4- l = 2sin(2x+—) + 1.3(I )函数/(%)的最小正周期T = — = 7C,2 TT TT TT 7t(II )因为-一所以2x + -g[0,——],所以Sin(2x + -)G [0,1]6 6 3 3 3所以 /(x) = 2sm(2x + -) + le[l?3]，所以/(x)的值域为[1, 3].18•解：(1)由已知得：(2sinA-sinC) = sinBcosC,即 2 sin A cos B = sin(B + C)(2)由(1)得：A+C =亍，故2 cos" A + cos( A - C) = 2 cos" A + cos(2 A--—)i /7(cos 2 A +1) + (-—cos 2A + -^-sin 2 A)+ 8①,Ts,n2A4cos2A+1= sin(2A + y) + l又 0 vA<¥，・・・£<24 + 彳<¥，2cos2 A + cos(A-C)的取值范围是(0,2]f (x) = aUb= sinxcos x + cos2 x-1 =—sin 2x +—cos 2x- —19•解：(I ) 2 2 2近•=——sm23 71—7i + kjt^ —F kit , （k g Z） ・•・函数/（X）的最小正周期T",单调递增区间：L 8 X 」71 71r 兀兀 5tuXG2x + —G(II)若_ 6 2_,则4_ 12 4j— + kn, — 4-Zrn , (k e Z) 单调递减区间：I* 8 丿GsinI 4丿1—62-1,V2-12y[2, — 1 K即/（X）的最大值是2 ,此时A_S ./⑴的最小值是一1,此时20. 解：（I）由正弦定理得：sin B = 2 sin A cos B即：tan B = 14(II)宙(I )知：在 SABC 中，C =龙一(A+B) = 由 ci=2 得：b = 2x2xcos— = 2V2AABC的面积S十隔心卜2><2屁斗"+ 121. 解：(I)由 a[ =( V3 sin%j +(sinx)~ = 4sin? x , b =(cosx)~ +(sinx)~ =1 \a = b，得4 sin2 a-= 1,又兀w 0,—。

i 2从而sin^ = -,所以x = -712 6(II) f(x) = a^b =曲sinxcos兀+sir? x = —sin2x一丄cos2x + l = sin〔2x-—^ + ―2 2 271' 兀、时，sin 2x——取最大值1I 6丿3所以/(x)的最大值为㊁22. 解：(1)在4OMP中，ZOPM=45°, 0M=V5, 0P = 2血,由余弦定理得，0M __ —sin2 (45° + a) + 丄 sin{45° + a) cos(45° + a) — =0P2 + MP2 一 2 x OPx MPx cos 45得MP2_4MP + 3 = O,解得MP = 1 或MP = 3.(II)设ZPOM=g, 0°<6K<60°,在AOMP中，由正弦定理，得0Msin ZOPMOPsin ZOMP所以OMOPsin 45°sin (45 °)同理ON二OPsin 45sin(75° + o)占OMXOWON1 OP2 sin2 45° x 4 sin (45° + a) sin(75° + a)sin(45a)sin (45° + a) sin (45° + a + 30°)—sin(45° + 6Z)+ — cos (45。

a)n 11-cos(90° + 2(z)J + —sin(90° + 2a)sin 2a+ —cos2a41亍 + 扌sin(2a+30)因为0°