黑龙江省鸡西市第十九中学高二下学期期末考试数学（文）试题答案不全.doc

2015—2016年度第二学期期末考试高二数学试题《文科〉(试题总分:150分 答题时间:120分钟)命龜人：合英左 藏对人：袍审华 审核人，起素洁温馨提示：況井岌对，養帯作备，啟功属于自信的你/一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1、已知集合 A = {x\25},贝( )A. {x\2 5} C. {x\2 5}2、设集合A = {0,2,4,6,8,10},B = {4,8},贝电3=( )A. {4,8}B. {0,2,6}C. {0,2,6,10} D. {0,2,468,10}3、 设aw R ,贝 1」％>〃是“/>1„的( )A.充分非必要条件 B.必要非充分条件C.充要条件 D.既非充分也非必要条件4、 设i为虚数单位，则复数(l+i)2=( )A. 0 B.2 C.2i D.2+2i5、 抛物线y2=4x的焦点坐标是( )A. (0,2) B.(0,l) C. (2,0) D.(l,0)6、 下列函数中，在区间(-1,1)上为减函数的是A. y = B.y = cosx C. y = ln(x + l) D< y = 2~vl-x7、若 z = 4 + 3i,则三二( )A」 B.-l C.- + -i|z| 55 558、己知/©)是定义在R上的偶函数，且在区间(-00,0) ±单调递增，若实数a满足/(2M) >/(_©),则a的取值范围是( )1 1 3 1 3A. (-OO,-) B.(-oo,-) U (-,+oo) C.(-,-)D. (-,+-)则该几何体的表面积为( )A.20 兀B.24 兀C.28 兀D.32 兀9、如图是由圆柱与圆锥组合而成的几何体的三视图,10、为了得到函数y=sin(x + -)的图象，只需把函数y=sinx的图象上所有的点A.向左平行移动-个单位长度 B.向右平行移动-个单位长度3 3C.向上平行移动-个单位长度 D.向下平行移动-个单位长度3 311、执行如图所示的程序框图，输出的£值为A.8B.9C.27D.3612、小敏打开计算机时，忘记了开机密码的前两位，只记得第一位是I、N中的一个字母，第二位是1,2,3,4,5中的一个数字，则小敏输入一次密码能够成功开机 的概率是1 - 8\7Bz(x8-15\—/A二、填空题(本大题共4个小题，每小题5分，共20分，把答案填在题中横线上)13、已知函数f(x) = (2x+\)e\fXx)为/⑴的导函数，则广(0)的值为 .14＞已知向量a=(l-1), b=(6,-4)・若a丄(加+b),贝！J实数/的值为 ・x＞0,15、若兀,y满足＜八0, 则x-2y的最大值为 .y"+i,16＞若函数/(x) = 4sinx + 6zcosx的最大值为5,则常数。

二 ・三、解答题(本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算 步骤)17、(共 10 分)在心眈中，AO6, cosB=-, C=-.5 4(1) 求A3的长；(2) 求cos(A・兰)的值.18、(共12分)我国是世界上严重缺水的国家，某市为了制定合理的节水方案， 对居民用水情况进行了调查，通过抽样，获得了某年100位居民每人的月均用水[4,4.5]分成9组，制成了如图量(单位：吨),将数据按照[0,0.5), [0.5,1),所示的频率分布直方图频率0.40a628411OO • • • ■ OOOO0 .5 1 1.5 2 2.5 3 3.5(I) 求直方图中的G值；(II) 设该市有30万居民, 理由；4力月均用水重(吨)估计全市居民中月均用水量不低于3吨的人数.说明(Ill)估计居民月均用水量的中位数19、(共12分)如图，已知止三棱锥P-ABC的侧面是直角三角形，«4=6,顶点P 在平面ABC内的正投影为点D, D在平而内的正投影为点E,连结PE并延 长交于点G.(I) 证明：G是A3的中点；(II) 在图中作出点E在平面B4C内的正投影尸(说明作法及理由)，并求四面体 PDEF的体积.20> (共 12 分)设函数 /(^) = x3 4-ax2 + hx + c.(I)求曲线尸/(兀)•在点(0,/(0))处的切线方程;(II)设a = b = 4 ,若函数/(兀)有三个不同零点，求c的取值范围;21、(共12分)已知椭圆C:咅十令=1 (a>b>0)的长轴长为4,焦距为2、2(I)求椭圆C的方程;(II)过动点M(0, m)(/72>0)的直线交兀轴与点TV,交C于点A, P(P在第一彖限)， 且M是线段PN的中点.过点P作x轴的垂线交C于另一点Q,延长线QM交C于 点、B.设直线PM、QM的斜率分别为h匕 证明号为定值请考生在第22~24题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分.22. (10分)选修4・1：几何证明选讲如图1, AB为圆O的直径，E为AB的延长线上一点，过E作圆O的切线，切点为C,过A作直线EC的垂线，垂足为D.若AB=4, CE = 2的，求AD・图123. (10分)选修4・4：坐标系与参数方程在直角坐标系兀O.y中，直线C,:x = -2,圆C2:(x-l)2+(y-2)2=l,以坐标原点 为极点/轴正半轴为极轴建立极坐标系.(I)求q,C2的极坐标方程.(II)若直线G的极坐标方程为&冷pwR),设GG的交点为M,N,求△GMN 的面积.24. (10分)选修4・5：不等式选讲 设不等式|2%-1|<1的解集为M・(I)求集合M； (II)若a, b^M,试比较”+1与a+b的大小.答案:CCACDDDCCABC。