14有理数的乘除法.doc

1.4有理数的乘除法1.4.1有理数的乘法教学目的：在理解有理数乘法意义的基础上，掌握有理数的乘法法则，并正确地进行乘法运算教学重点：有理数的乘法法则教学难点：两个有理数相乘时的符号的确定教法：讲授法、问答法教具：小黑板教学过程：一、复习提问：计算 (1) (+3)×(+9); (2) ; (3) 0×(+5.4)以上的题目都是正有理数与正有理数、正有理数与零的乘法，运算方法大家以前学过.但如果式中有负数呢？ (1) (-3)×(-9); (2) ; (3) 0×(-5.4). 又该怎样计算？ 二、讲解新课：采用例子：向东西方向运动的问题规定东为正，西为负.1) 假设原点的地方有一辆车每次向东运动2米，并且沿相同方向连续运动3次，问一共向东运动了几米？我们可以把这个过程用式子表示出来：2×3它等于多少呢？当然我们是知道答案的，但还是从数轴上来考证，经过向东3次运动，来到数轴上+6这个点上，也就是2×3 = 6 . 结果一共向东运动了6米；2) 不向东而向西每次运动2米，并且沿相同方向连续运动3次，问一共向东运动了几米？每次向西运动2米，也就是每次向东运动几米？答：-2米.我们来列式计算一下：(-2)×3，应该等于多少呢？我们来看，经过3次运动，来到数轴上-6这个点上，答：(-2)×3 = -6. 结果一共向东运动了-6米；3) 每次向东运动2米，并且沿反方向连续运动3次，问一共向东运动了几米？东的反方向应该是……? 答：西. 沿相反方向运动3次，相当于沿相同方向运动-3次，列式应该为：2×(-3)，又等于多少呢？(指出数轴上的提示)答：2×(-3) = -6. 结果一共向东运动了-6米；4) 每次向西运动2米，并且向相反方向连续运动3次, 问一共向东运动了几米？根据以上几个小题的规律，列式就应该是 (-2)×(-3)答案是多少？（指出提示）答：(-2)×(-3) = 6. 结果一共向东运动了6米。

观察这四个有理数乘法式子：1） 2×3 = 6 ； 2）(-2)×3 = -6 ；3） 2×(-3) = -6 ； 4）(-2)×(-3) = 6 .看看有什么相同的运算规律？两个因数符号相同的时候，积是正的还是负的? 符号不同的时候，积是正的还是负的?答：两因数符号相同时，积为正，符号不同时，积为负也就是说：两数相乘，同号得正，异号得负 如果不考虑正负，积取绝对值，那么都是……？ 答：6也就是说：把两个因数的绝对值相乘就可以得到积的绝对值合起来就是：两数相乘，同号得正，异号得负，并把它们的绝对值相乘除此以外，还要一个特别的有理数------0我们知道，在正数范围内，任何数与0相乘得0负数与零相乘也不例外例如在刚才的例子中，(-2)×0 就表示在原点处向西运动了0次，结果没动，仍停留在原点上，结果等于0也就是说：任何数同0相乘，都得0 这就是有理数的乘法法则有理数的乘法法则：1. 两数相乘，同号得正，异号得负，并把它们的绝对值相乘2. 任何数同0相乘，都得0三、典型例题： 例1 计算 (1) (-3)×(-9); (2) ; (3) 0×(-5.4).解：注：1） 依据乘法法则进行计算，先确定积的符号，再确定积的绝对值；2） 对有分数相乘的题，要灵活在进行约分化简，使运算简便；3） 无论如何，与0相乘都得0。

推广：积的符号是”+”还是”-”?几个正负数相乘，究竟什么时候是”+”，什么时候是”-”呢？观察式子中负因数的个数观察以下四个式子：-+-+1234（1） 2×3×4×(-5)；（2） 2×3×(-4)×(-5)；（3） 2×(-3)×(-4)×(-5)；（4） (-2)×(-3)×(-4)×(-5).可以发现，负因数的个数是奇数时，积为负数；负因数的个数是偶数时，积为正数很明显，几个不等于0的数相乘，积的符号由负因数的个数决定， 当负因数有奇数个时，积为负；当负因数有偶数个时，积为正例2 计算 (-3)×解：几个数相乘，有一个因数为0，积就为0例3＊ 计算：（1） 8 + 5×(-4)； (2) (-3)×(-7) - 9×(-6) .解：注意：要先乘除，后加减四、课堂练习：1、计算下列各题（口答）：（1）（－5）×（－6）； （2）（－）×；（3）（－）×（－）； （4）（－3）×（－）；（5）（－）×1； （6）(－7) ×(－1)解：（1）（－5）×（－6）=＋（5×6）=＋30 （2）（－）×=－（×）=－ （3）（－）×（－）=＋（×）=1 （4）（－3）×（－）=＋（3×）=1 （5）（－）×1= －（×1）=－ （6）(－7) ×(－1)=＋（7×1）=72、计算下列各题：(1) (2)（－1.2）x(＋3) (3)(2)×(-)×(-3)(4)(-5)×(+1)×(-2)(5)(-0.1)×(-0.001)×(-100)×(-1000)(6)（－8）×（＋3）×（＋5）×（－4）×（－ ）(7)（ ）x(－60) (8)（－1）x（－2）x（－4）x（－8）x（＋10） 五、课堂小节：今天我们学习了有理数的乘法，并确立了乘法法则，而如何确定积的符号是进行有理数乘法运算的关键，除了确定负因数的个数，还可以把负号两两抵消，也就是所谓的“负负得正”。

六、课后作业：七、板书设计：有理数的乘法例1 例2 。