辽宁省沈阳七中七年级（下）期中数学试卷.pdf

第 1 页 共 13 页 七年级 下 期中数学试卷七年级 下 期中数学试卷 题号 一二三总分 得分 一 选择题 本大题共 10 小题 共 20 0 分 1 下列运算正确的是 A 2m m3 2m6B 3m 2 6m2 C m 4 2 m2 16D 1 0 1 3 0 2 将一直角三角板与两边平行的纸条如图放置 已知 1 30 则 2 的度数为 A 30 B 45 C 50 D 60 3 小华同学热爱体育锻炼 每周六上午他都先从家跑步到离家较远的新华公园 在那 里与同学打一段时间的羽毛球后再慢步回家 下面能反映小华同学离家的距离 y 与 所用时间 x 之间函数图象的是 A B C D 4 若等腰三角形的周长为 10cm 其中一边长为 2cm 则该等腰三角形的底边长为 A 2cmB 4cmC 6cmD 8cm 5 在下列 绿色食品 回收 节能 节水 四个标志中 是轴对称图形的是 A B C D 6 设 M x 3 x 7 N x 2 x 8 则 M 与 N 的关系为 A M NB M NC M ND 不能确定 7 已知 ABC 中 B 是 A 的 2 倍 C 比 A 大 20 则 A 等于 A 40 B 60 C 80 D 90 8 如图 小强利用全等三角形的知识测量池塘两端 M N 的距 离 如果 PQO NMO 则只需测出其长度的线段是 A PO B PQ C MO D MQ 第 2 页 共 13 页 9 如图 CD AB BE AC 垂足为 D E BE CD 相交于 O 点 1 2 AB AC 图中全等的三角形共有 A 1 对 B 2 对 C 3 对 D 4 对 10 如图 在 ABC 中 C 90 AD 平分 BAC 交 BC 于点 D DE AB 于点 E 如果 BC 27 BD CD 2 1 则 DE 的长 是 A 2 B 9 C 18 D 27 二 填空题 本大题共 6 小题 共 18 0 分 11 已知 x2 2 m 1 x 16 能变形为 x 4 2 则 m 的值为 12 已知三角形的三边长分别是 3 x 9 则化简 x 5 x 13 13 某人购进一批苹果到集贸市场零售 已知卖出的苹果数量 x 与售价 y 的关系如下表 数量 x 千克 12345 售价 y 元 3 0 16 0 29 0 312 0 415 0 5 则 y 与 x 之间的关系式为 14 如图 一扇窗户打开后 用窗钩 BC 可将其固定 这里所运用的几何 原理是 15 如图 已知 ABC ADE CAE 22 DE AB 于 M E 在 BC 上 则 B 的度数为 16 如图 ABC 中 AB AC 10cm BC 8cm 点 D 为 AB 的中 点 点 P 段 BC 上以 3cm s 的速度由点 B 向点 C 移动 同时 点 Q 段 CA 上由点 C 向点 A 移动 若点 Q 的移动 速度与点 P 的移动速度相同 则经过 秒后 BPD CQP 三 解答题 本大题共 8 小题 共 82 0 分 第 3 页 共 13 页 17 计算 1 3 14 0 2 2018 3 2018 2 2x 1 2 4 x 1 x 2 3 x x2y2 xy y x2 x3y x2y 4 59 60 简便运算 18 先化简 再求值 1 a2b ab2 b 3 a 3 a 其中 a b 8 2 x 2y 2 3x y 3x y 5y2 2x 其中 x 2 y 19 按要求尺规作图 不写作法 保留作图痕迹 已知 线段 a c 和 如图所示 求作 ABC 使 BC a AB c ABC 20 今年我省部分地区遭遇干早 为鼓励市民节约用水 我市自来水公司按分段收费标 准收费 右图反映的是毎月收取水费 y 元 与用水量 x 吨 之间的函数关系 1 小聪家五月份用水 7 吨 应交水费 元 2 按上述分段收费标准 小聪家三 四月份分别交水费 29 元和 19 8 元 问四 月份比三月份节约用水多少吨 第 4 页 共 13 页 21 如图 AE BC 于 M FG BC 于 N 1 2 试说明 AB CD 22 如图 公园里有一条 Z 字形的小路 ABCD 其中 AB CD 在 AB BC CD 三段路旁各有一个小石凳 E M F 供 游人休息 测得 BE CF 且 M 是 BC 的中点 请你用所学 知识验证一下 E F M 三点在一条直线上 E F M 三点在一条直线上 即是 EMF 180 23 如图 四边形 ABCD 中 BAD 120 B D 90 1 请你段 BC 上找一点 M 段 CD 上找一点 N 求作 AMN 使 AMN 周长最小 保留作图痕迹 不 要求写出作法 第 5 页 共 13 页 2 则此时 AMN ANM 的度数为 24 问题背景 在四边形 ABCD 中 AB AD BAD 120 B ADC 90 E F 分别是 BC CD 上的点 且 EAF 60 试探究图 1 中线段 BE EF FD 之间的数量关系 初步探索 小亮同学认为 延长 FD 到点 G 使 DG BE 连接 AG 先证明 ABE ADG 再 证明 AEF AGF 则可得到 BE EF FD 之间的数量关系是 探索延伸 在四边形 ABCD 中如图 2 AB AD B D 180 E F 分别是 BC CD 上的点 EAF BAD 上述结论是否任然成立 说明理由 第 6 页 共 13 页 答案和解析答案和解析 1 答案 D 解析 解 2m m3 2m4 故选项 A 错误 3m 2 9m2 故选项 B 错误 m 4 2 m2 bm 16 故选项 C 错误 1 0 1 3 1 1 0 故选项 D 正确 故选 D 计算出各个选项中式子的正确结果 然后对照即可得到哪个选项是正确 本题考查整式的混合运算 零指数幂 解题的关键是明确它们的计算方法 2 答案 D 解析 分析 本题考查了平行线性质 两直线平行 同位角相等 两直线平行 同旁内角互补 两直 线平行 内错角相等 根据平行线的性质得 2 3 再根据互余得到 3 60 所以 2 60 解答 解 a b 2 3 1 3 90 3 90 30 60 2 60 故选 D 3 答案 B 解析 解 他从家跑步到离家较远的新华公园 随着时间的增加离家的距离越来越远 他在那里与同学打一段时间的羽毛球 他离家的距离不变 又 再慢步回家 他离家越来越近 小华同学离家的距离 y 与所用时间 x 之间函数图象的大致图象是 B 故选 B 本题需先根据已知条件 确定出每一步的函数图形 再把图象结合起来即可求出结果 本题主要考查了函数的图象问题 在解题时要根据实际情况确定出函数的图象是解题的 关键 4 答案 A 解析 解 若 2cm 为等腰三角形的腰长 则底边长为 10 2 2 6 cm 2 2 6 不 符合三角形的三边关系 若 2cm 为等腰三角形的底边 则腰长为 10 2 2 4 cm 此时三角形的三边长分 别为 2cm 4cm 4cm 符合三角形的三边关系 故选 A 分为两种情况 2cm 是等腰三角形的腰或 2cm 是等腰三角形的底边 然后进一步根据三 角形的三边关系进行分析能否构成三角形 此题考查了等腰三角形的两腰相等的性质 同时注意三角形的三边关系 三角形任意两 第 7 页 共 13 页 边之和大于第三边 5 答案 A 解析 解 A 是轴对称图形 故此选项正确 B 不是轴对称图形 故此选项错误 C 不是轴对称图形 故此选项错误 D 不是轴对称图形 故此选项错误 故选 A 根据轴对称图形的概念 如果一个图形沿一条直线折叠 直线两旁的部分能够互相重合 这个图形叫做轴对称图形 这条直线叫做对称轴进行分析即可 此题主要考查了轴对称图形 判断轴对称图形的关键是寻找对称轴 图形两部分沿对称 轴折叠后可重合 6 答案 B 解析 解 M x 3 x 7 x2 10 x 21 N x 2 x 8 x2 10 x 16 M N x2 10 x 21 x2 10 x 16 5 则 M N 故选 B 根据多项式乘多项式的运算法则进行计算 比较即可得到答案 本题考查的是多项式乘多项式 掌握多项式乘以多项式的法则是解题的关键 7 答案 A 解析 解 设 A x 则 B 2x C x 20 则 x 2x x 20 180 解得 x 40 即 A 40 故选 A 设 A x 则 B 2x C x 20 再根据三角形内角和定理求出 x 的值即可 本题考查的是三角形内角和定理 即三角形内角和是 180 8 答案 B 解析 解 要想利用 PQO NMO 求得 MN 的长 只需求得线段 PQ 的长 故选 B 利用全等三角形对应边相等可知要想求得 MN 的长 只需求得其对应边 PQ 的长 据此 可以得到答案 本题考查了全等三角形的应用 解题的关键是如何将实际问题与数学知识有机的结合在 一起 9 答案 C 解析 解 在 ABO 和 ACO 中 ABO ACO SAS D C BO CO 在 ADO 和 AEO 中 第 8 页 共 13 页 ADO ACO AAS 在 BOD 和 COE 中 BOD COE ASA 所以全等的三角形有三对 故选 C 在 ADO 和 AEO 中可利用 AAS 判定全等 可得到 AD AE 结合条件可得 B C 从 而可证明 BOD 和 COE 全等 在 ABO 和 ACO 中利用 SAS 可证明全等 可得出答案 本题主要考查全等三角形的判定方法 掌握全等三角形的判定方法 即 SSS SAS ASA AAS 和 HL 是解题的关键 10 答案 B 解析 解 BC 27 BD CD 2 1 BD 18 CD 9 AD 平分 BAC DAC DAE 且 AD AD DCA DEA 90 ACD AED AAS CD DE 9 故选 B 由 AAS 可证 ACD AED 可得 CD DE 9 本题考查了全等三角形的判定和性质 角平分线的性质 证明 ACD AED 是本题的 关键 11 答案 3 解析 解 x2 2 m 1 x 16 x 4 2 x2 8x 16 2 m 1 8 解得 m 3 故答案为 3 直接利用完全平方公式得出 m 的值 此题主要考查了公式法分解因式 正确应用完全平方公式是解题关键 12 答案 8 解析 解 三角形的三边长分别是 3 x 9 6 x 12 x 5 0 x 13 0 x 5 x 13 x 5 13 x 8 故答案为 8 首先确定第三边的取值范围 从而确定 x 5 和 x 13 的值 然后去绝对值符号求解即可 本题考查了三角形的三边关系 解题的关键是能够根据三边关系确定 x 的取值范围 从 而确定绝对值内的代数式的符号 难度不大 13 答案 y 3 1x 第 9 页 共 13 页 解析 解 由图表可得出 y 3x 0 1x 3 1x 故答案为 y 3 1x 根据图表中数据可得出 y 与 x 的函数关系进而得出答案 此题主要考查了函数关系式 得出数据变化规律是解题关键 14 答案 三角形的稳定性 解析 解 一扇窗户打开后 用窗钩 BC 可将其固定 这里所运用的几何原理是三角 形的稳定性 故应填 三角形的稳定性 由图可得 固定窗钩 BC 即 是组成三角形 故可用三角形的稳定性解释 本题考查三角形的稳定性在实际生活中的应用问题 15 答案 68 解析 解 ABC ADE BAC DAE B D BAC BAE DAE BAE DAM CAE 22 DE AB AMD 90 D 90 22 68 B D 68 故答案为 68 根据全等三角形的性质和角的和差即可得到结论 本题考查了全等三角形的性质 角的和差 熟练正确全等三角形的性质是解题的关键 16 答案 1 解析 解 AB AC B C 设点 P Q 的运动时间为 t 则 BP 3t CQ 3t AB 10cm BC 8cm 点 D 为 AB 的中点 BD 10 5cm PC 8 3t cm BPD CQP BD PC BP CQ 5 8 3t 且 3t 3t 解得 t 1 故答案为 1。