北师大版七年级下册数学探索直线平行的条件1PPT课件1.ppt

第二章第二章 相交线和平行线相交线和平行线2.2探索直线平行的条件在同一平面内在同一平面内在同一平面内在同一平面内相交相交相交相交( ( ( (有一个交点）有一个交点）有一个交点）有一个交点）平行（没有交点）平行（没有交点）平行（没有交点）平行（没有交点）同一平面内两直线的位置关系：同一平面内两直线的位置关系：同一平面内两直线的位置关系：同一平面内两直线的位置关系： 的两直线叫做平行线的两直线叫做平行线的两直线叫做平行线的两直线叫做平行线. . . .同一平面内，不相交同一平面内，不相交同一平面内，不相交同一平面内，不相交其实，咱们的劳动人民是智慧的，对于找两直线平行其实，咱们的劳动人民是智慧的，对于找两直线平行其实，咱们的劳动人民是智慧的，对于找两直线平行其实，咱们的劳动人民是智慧的，对于找两直线平行的条件，请看咱们的装修工人是怎么做的的条件，请看咱们的装修工人是怎么做的的条件，请看咱们的装修工人是怎么做的的条件，请看咱们的装修工人是怎么做的。

复习回顾，温故知新复习回顾，温故知新如图如图如图如图, ,装修工人正在向墙上钉木条，如果装修工人正在向墙上钉木条，如果装修工人正在向墙上钉木条，如果装修工人正在向墙上钉木条，如果木条木条木条木条b b与墙壁的边缘垂直，与墙壁的边缘垂直，与墙壁的边缘垂直，与墙壁的边缘垂直，那么木条那么木条那么木条那么木条a a与与与与墙壁的边缘所夹的角为多少度时，墙壁的边缘所夹的角为多少度时，墙壁的边缘所夹的角为多少度时，墙壁的边缘所夹的角为多少度时，才能使木条才能使木条才能使木条才能使木条a a与木条与木条与木条与木条b b平行？平行？平行？平行？答答答答: : 木条木条木条木条 a a 与墙壁的边缘与墙壁的边缘与墙壁的边缘与墙壁的边缘也垂直时也垂直时也垂直时也垂直时 才能使木条才能使木条才能使木条才能使木条a a与木条与木条与木条与木条b b平行平行平行平行. . . .创设情景，关注生活创设情景，关注生活你知道其中的理由吗？你知道其中的理由吗？ 具有具有具有具有∠∠∠∠1 1 1 1与与与与∠∠∠∠2 2 2 2这样位置关系的角称这样位置关系的角称这样位置关系的角称这样位置关系的角称为同位角为同位角为同位角为同位角. . . . 你能说出同位角的特征吗你能说出同位角的特征吗你能说出同位角的特征吗你能说出同位角的特征吗? ? ? ? 两条直线被第三条直线所截两条直线被第三条直线所截两条直线被第三条直线所截两条直线被第三条直线所截, , , ,位于两条位于两条位于两条位于两条直线同一方、且在第三条直线同一侧的两个直线同一方、且在第三条直线同一侧的两个直线同一方、且在第三条直线同一侧的两个直线同一方、且在第三条直线同一侧的两个角。

角 新定义：同位角新定义：同位角分解图形：分解图形：如图：如图：如图：如图：F F1 13 37 75 52 24 48 86 6D DC CA AB BE E①①①①②②②②③③③③④④④④从这些简单图形从这些简单图形从这些简单图形从这些简单图形中容易识别出和中容易识别出和中容易识别出和中容易识别出和∠∠∠∠1 1 1 1和和和和∠∠∠∠2 2 2 2一样的一样的一样的一样的同位角，还有同位角，还有同位角，还有同位角，还有1 1 1 12 2 2 24 4 4 43 3 3 37 7 7 76 6 6 65 5 5 58 8 8 8同位角是同位角是同位角是同位角是 F 形状形状形状形状右上右上右上右上左上左上左上左上左下左下左下左下右下右下右下右下∠1∠1∠1∠1和和和和∠∠∠∠2 2 2 2不是同位角，不是同位角，不是同位角，不是同位角，火眼金睛火眼金睛 1 1、、如图中的如图中的∠∠1 1和和∠∠2 2是同位角吗是同位角吗? ? 为什么为什么? ?1 1 1 12 2 2 21 1 1 12 2 2 2因为因为因为因为∠∠∠∠1 1 1 1和和和和∠∠∠∠2 2 2 2在在在在b b b b、、、、c c c c两直两直两直两直线的同一方，但不在第三线的同一方，但不在第三线的同一方，但不在第三线的同一方，但不在第三直线直线直线直线a a a a的同一侧。

的同一侧的同一侧的同一侧∠1∠1∠1∠1和和和和∠∠∠∠2 2 2 2是同位角，是同位角，是同位角，是同位角，因为因为因为因为∠∠∠∠1 1 1 1和和和和∠∠∠∠2 2 2 2在在在在a a a a、、、、b b b b两直线的同一方，且两直线的同一方，且两直线的同一方，且两直线的同一方，且在第三条直线在第三条直线在第三条直线在第三条直线c c c c的同一的同一的同一的同一侧abcabc2、如图, ∠1与∠2是同位角的是( )． ．ABCD如图，三根木条相交成如图，三根木条相交成如图，三根木条相交成如图，三根木条相交成∠∠∠∠1 1, , , ,∠∠∠∠2 2，固定木条，固定木条，固定木条，固定木条b b、、、、c c，转，转，转，转动木条动木条动木条动木条a , a , 观察观察观察观察∠∠∠∠1 1，，，， ∠∠∠∠2 2大小关系以及直线大小关系以及直线大小关系以及直线大小关系以及直线a a与与与与b b的位的位的位的位置关系置关系置关系置关系. .当当当当∠∠∠∠1 1＞＞＞＞∠∠∠∠2 2时时时时当当当当∠∠∠∠1 1＝＝＝＝∠∠∠∠2 2时时时时当当当当∠∠∠∠1 1＜＜＜＜∠∠∠∠2 2时时时时①①①①直线直线直线直线a a和和和和b b不平行不平行不平行不平行②②②②直线直线直线直线a a平行平行平行平行b b③③③③直线直线直线直线a a和和和和b b不平行不平行不平行不平行放开手脚放开手脚 做一做做一做两条直线平行的条件：两条直线被第三两条直线平行的条件：两条直线被第三两条直线平行的条件：两条直线被第三两条直线平行的条件：两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这条直线所截，如果同位角相等，那么这条直线所截，如果同位角相等，那么这条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行。

两条直线平行两条直线平行两条直线平行回到两直线平行的判断上来回到两直线平行的判断上来∥∥∥∥由此可得：由此可得：简称：同位角相等，两直线平行简称：同位角相等，两直线平行你知道其中的理由吗？你知道其中的理由吗？如果木条如果木条b不与墙壁边缘垂直呢？不与墙壁边缘垂直呢？12同位角相等，两直线平行同位角相等，两直线平行那么木条那么木条a也不能与墙壁边缘垂直也不能与墙壁边缘垂直 你还记得怎样用移动三角尺的方法画两你还记得怎样用移动三角尺的方法画两你还记得怎样用移动三角尺的方法画两你还记得怎样用移动三角尺的方法画两 条平行线吗？条平行线吗？条平行线吗？条平行线吗？同位角相等，两直线平行同位角相等，两直线平行.一、放一、放二、靠二、靠三、推三、推四、画四、画请说出其中的道理请说出其中的道理请说出其中的道理请说出其中的道理0 1 2 30 1 2 30 1 2 3 4 5 6 7 8 9 100 1 2 3 4 5 6 7 8 9 100 1 2 3 4 5 6 7 8 9 100 1 2 3 4 5 6 7 8 9 100 1 2 3 4 5 6 7 8 9 100 1 2 3 4 50 1 2 3 4 5● 试用这种方法试用这种方法试用这种方法试用这种方法 过已知直线外一点画它的平行线过已知直线外一点画它的平行线过已知直线外一点画它的平行线过已知直线外一点画它的平行线. .议一议议一议结论：结论：1、过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行、过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行2、平行与同一条直线的两条直线平行、平行与同一条直线的两条直线平行 1 1、、、、找出下面点阵图中互相平行的线段，找出下面点阵图中互相平行的线段，找出下面点阵图中互相平行的线段，找出下面点阵图中互相平行的线段， （点阵中相邻的四个点构成正方形）（点阵中相邻的四个点构成正方形）（点阵中相邻的四个点构成正方形）（点阵中相邻的四个点构成正方形）E EGGB BD DF FH HA AC CMMN NP P马到成功：马到成功：2、如图：已知直线、如图：已知直线a、、b被直线被直线c所截所截，那么，那么∠ ∠ ∠ ∠1 1的同位角是的同位角是的同位角是的同位角是 1 1、、、、如图，如图，如图，如图，∠∠∠∠1 = 1 = ∠ ∠ ∠ ∠2 = 55°2 = 55°，，，， ∠∠∠∠3 3等于多少度？等于多少度？等于多少度？等于多少度？直线直线直线直线ABAB、、、、CDCD平行吗？平行吗？平行吗？平行吗？ 说明你的理由。

说明你的理由说明你的理由说明你的理由312ABFCDE解：因为解：因为 ∠ ∠1 = ∠ ∠2 = 55° ∠ ∠3 = ∠ ∠2，， 所以所以 ∠ ∠3 =∠ ∠1= 55° 所以所以 AB∥ ∥CD. （（ ））对项角相等对项角相等对项角相等对项角相等学以致用：学以致用：拓展提高拓展提高如如图，已知，已知∠∠1=43°,∠D=137°,1=43°,∠D=137°,那么那么ABAB与与CDCD互相平行互相平行吗? ?为什么什么? ?2F1.1.如下如下图, ,填空填空: : (1) (1) 由由∠∠1 = ∠2,1 = ∠2,可知可知 //// (2) (2) 由由∠∠1 = ∠3,1 = ∠3,可知可知 //// 2. 2. 如下如下图, ,若若∠∠1 = ∠2,1 = ∠2,则a//ca//c吗? ? 若若∠∠1 = ∠2, ∠1 = ∠3,1 = ∠2, ∠1 = ∠3,则b//db//d吗? ? 整合提升整合提升本节课你认为自己解决的最好的问题是什么？本节课你该收获哪些？通过今天的学习，你想进一步探究的问题是什么？ 教材教材P46 习题习题2.3 数学理解数学理解 第第3题题4题题5题。

题作业作业 作业作业。