高中数学必修一课件一次函数和二次函数.ppt

动动手，练一练动动手，练一练在在同同一一坐坐标标系系中中，，画画出出下下列列四四个个一一次次函数的函数的 图图 象：象： （（1））y=2x，， （（2）） y=2x+3 ，， （（3）） y=一一2x，， （（4）） y=一一2x+3  1、正比例函数正比例函数y=kx(k≠0)的图象是过点（的图象是过点（_____），），(______)的的_________ 2、、 一次函数一次函数y=kx+b(k≠0)的图象是过点（的图象是过点（0，，___),（（____，，0)的的__________0，，01，，k 一条直线一条直线b一条直线一条直线我我的的发发现现 2）当）当 k<0 时时 y 随着随着x的增大而的增大而______ 一次函数的性质：一次函数的性质：1）当）当 k>0 时时 y 随着随着x的增大而的增大而______ 增大增大减小减小一次函数一次函数y=kx+b(k ≠ 0)的图象特点：的图象特点：　　　　⑴⑴当当k>0时，图象过时，图象过______象限；象限；　　　　⑵⑵当当k<0时，图象过时，图象过______象限。

象限一、三一、三　　　　 ⑶⑶根据下列一次函数根据下列一次函数y=kx+b(k ≠ 0)的草图回答出各图的草图回答出各图中中k、、b的符号：的符号：二、四k___0，，b___0 k___0，，b___0 k___0，，b___0 k___0，，b___0<<><<>>>K：：决定直线倾斜的方决定直线倾斜的方向向 b: 决定直线与决定直线与y轴相交的轴相交的交点的位置交点的位置练习练习已知一次函数已知一次函数y=（（3 – k））x–2k2+18 （（1）） k为何值时，它的图象经过点（为何值时，它的图象经过点（0，， – 2）；）； （（2））k为何值时，它的图象经过原点；为何值时，它的图象经过原点； （（3）） k为何值时，它的图象与为何值时，它的图象与y轴的交点在轴的交点在x轴上方轴上方. 问题问题１１说出下列函数的开口方向、对称轴、顶点说出下列函数的开口方向、对称轴、顶点(1) y=(x+2)2-1; (2) y=-(x-2)2+2 ; (3) y=a(x+h)2+k .　　动动手，练一练动动手，练一练观察发现观察发现１１. .二次函数二次函数y=axy=ax2 2(a(a 0)0)的图像的图像２２.a.a决定了图像的开口方向决定了图像的开口方向: :可由的可由的y=xy=x2 2图像各点图像各点纵坐标纵坐标变为原来的变为原来的a a倍得到倍得到 3.a 3.a决定了图像在同一直角坐标决定了图像在同一直角坐标 系中的开口大小系中的开口大小: :| |a|a|越小图像开口越小图像开口就越大就越大a>oa>o开口向上，开口向上，a<0a<0开口向下开口向下.下列二次函数图像开口，按从小下列二次函数图像开口，按从小到大的顺序排列为到大的顺序排列为 (4),(2),(3),(1)练一练练一练动动手，练一练动动手，练一练观察发现观察发现 二次函数二次函数y=a(x+h)y=a(x+h)2 2+k (+k (a a 0 0),),a a决定了二次函数图像的开口大小及方向；决定了二次函数图像的开口大小及方向；　　而且　　而且“a a正开口向上，正开口向上，a a负开口向下负开口向下”；；　　｜　　｜a a｜｜越大越大开口开口越小越小；；h h决定了二次函数图像的左右平移，决定了二次函数图像的左右平移，　　而且　　而且“h h正左正左移，移，h h负右负右移移”；；k k决定了二次函数图像的上下平移，决定了二次函数图像的上下平移，　　而且　　而且“k k正上正上移，移，k k负下负下移移”。

１.将二次函数y=3x2的图像平行移动,顶 点移到（－３，２），则它的解析式为2.二次函数y=f(x)与y=g(x)的图像开口大小相同，开口方向也相同，已知函数g(x)=x2+1，f(x)图像的顶点为(3,2)，则f(x)的表达式为Y=3(x+3) 2+2Y=(x-3) 2+2练一练练一练。