分别是正弦余弦正切余切正割余割.docx

分别是正弦余弦正切余切正割余割.维基百科正弦性质奇偶性奇定义域抵达域(-∞,∞)[-1,1]周期2π特定值当当当x=0x=+x=-∞∞0N/AN/A最大值最小值((2k+?)π,1)((2k- ? ).π,-1)其余性质渐近线 N/A根 kπ临界点 kπ-π/2拐点 kπ不动点 0是一个整数.余弦性质奇偶性 偶定义域 (-∞,∞)抵达域 [-1,1]周期 2π.特定值当x=00当x=+∞ N/A当x=-∞ N/A最大值(2kπ,1)最小值((2k+1)π,-1)其余性质渐近线 N/A根 kπ-π/2临界点 kπ拐点 kπ-π/2不动点 0是一个整数.正切.性质奇偶性奇{x|x≠kπ+π/2，k定义域∈Z}抵达域(-∞,∞)周期π特定值当x=00当x=+∞N/A当x=-∞N/A最大值∞最小值-∞其余性质渐近线N/A根kπ不动点0k 是一个整数.∈ .余切性质奇偶性 奇{x∈R〡x≠kπ，k定义域Z}抵达域 (-∞,∞).周期 π特定值当x=00当x=+∞ N/A当x=-∞ N/A最大值 ∞最小值 -∞其余性质渐近线 N/A根kπ+不动点 0k 是一个整数..正割性质奇偶性 偶{x|x≠kπ+π/2，k定义域∈Z}抵达域 |secx|≥1周期 2π特定值.当x=00当x=+∞ N/A当x=-∞ N/A最大值 ∞最小值 -∞其余性质渐近线 N/Ak 根 无实根临界点 kπ拐点 kπ-π/2不动点 0是一个整数..性质奇偶性定义域抵达域周期特定值当x=0当x=+∞当x=-∞最大值最小值余割奇{x|x≠kπ，k∈Z}|cscx|≥12π0N/AN/A(,∞)(.,-∞)其余性质渐近线 N/A根 无实根临界点 kπ-π/2拐点 kπ不动点 0是一个整数.反正弦性质.奇偶性奇定义域[-1,1]抵达域周期N/A特定值当当当x=0x=+x=-∞∞0N/AN/A最大值最小值其余性质渐近线根N/A0.反余弦性质非奇非偶函奇偶性数定义域 [-1,1]抵达域周期 N/A特定值当x=0.当当x=+x=-∞∞N/AN/A最大值最小值其余性质渐近线根N/A1反正切.性质奇偶性 奇函数定义域 实数集抵达域周期 N/A特定值当x=00当x=+∞当x=-∞其余性质渐近线根 0拐点 原点名称常用符号定义定义域值域反正弦反余弦.反正切反余切反正割反余割下载分别是 正弦 余弦 正切 余切 正割 余割角 θ的全部三角函数(见:函数图形曲线 )在平面直角坐标系 xOy 中，从点 O引出一条射线 OP，设旋转角为θ，设 OP=r，P点的坐标为（ x，y）有.正弦函数 sinθ=y/r余弦函数 cosθ=x/r正切函数 tanθ=y/x余切函数 cotθ=x/y正割函数 secθ=r/x余割函数 cscθ=r/y（斜边为 r，对边为 y，邻边为 x。

以及两个不常用，已趋于被裁减的函数：正矢函数 versin θ=1-cos θ余矢函数 covers θ=1-sin θ正弦（sin）:角α的对边比上斜边余弦（cos）:角α的邻边比上斜边正切（tan）:角α的对边比上邻边余切（cot）:角α的邻边比上对边正割（sec）:角α的斜边比上邻边余割（csc）:角α的斜边比上对边[编写本段 ]同角三角函数间的基本关系式：·平方关系：sin^2 α＋cos^2 α＝11＋tan^2 α＝sec^2 α1＋cot^2 α＝csc^2 α.·积的关系：sinα=tan α×cosαcosα=cotα×sinαtanα=sinα×secαcotα=cosα×cscαsecα=tan α×cscαcscα=secα×cotα·倒数关系：tanα·cotα＝1sinα·cscα＝1cosα·secα＝1商的关系：sinα/cosα＝tancosα/sinα＝cot直角三角形 ABCα＝secα/cscαα＝cscα/secα中,角A的正弦值就等于角 A的对边比斜边 ,余弦等于角 A的邻边比斜边正切等于对边比邻边 ,[1]·三角函数恒等变形公式·两角和与差的三角函数：cos(α+β)=cosα·cosβ-sinα·sinβcos(α-β)=cos α·cosβ+sinα·sinβ.sin(α±β)=sintan(α+β)=(tantan(α-β)=(tanα·cosβ±cosα·sinβα+tan β)/(1-tan α·tanβ)α-tanβ)/(1+tan α·tanβ)·三角和的三角函数：sin(α+β+γ)=sin α·cosβ·cosγ+cosα·sinβ·cosγ+cosα·cosβ·sinγ-sinα·sinβ·sinγcos(α+β+γ)=cos α·cosβ·cosγ-cosα·sinβ·sinγ-sinα·cosβ·sinγ-sinα·sinβ·cosγtan(α+β+γ)=(tan α+tanβ+tan γ-tanα·tanβ·tanγ)/(1-tan α·tanβ-tanβ·tanγ-tanγ·tanα)·协助角公式：Asinα+Bcos α=(A²+B²)^(1/2)sin( α+arctan(B/A)) ，此中sint=B/(A²+B²)^(1/2)cost=A/(A²+B²)^(1/2)tant=B/AAsinα-Bcosα=(A²+B²)^(1/2)cos( α-t)，tant=A/B·倍角公式：sin(2α)=2sin α·cosα=2/(tan α+cot α)cos(2α)=cos²( α)-sin²( α)=2cos²( α)-1=1-2sin²( α)tan(2α)=2tan α/[1-tan²( α)]·三倍角公式：sin(3α)=3sin α-4sin³( α)=4sin α·sin(60+ α)sin(60- α)cos(3α)=4cos³( α)-3cos α=4cos α·cos(60+ α)cos(60- α).tan(3α)=tan a ·tan(π/3+a) ·tan(π/3-a)·半角公式：sin(α/2)=±√((1-cosα)/2)cos(α/2)=±√((1+cosα)/2)tan(α/2)=±√((1-cosα)/(1+cosα))=sinα/(1+cosα)=(1-cosα)/sinα·降幂公式sin²(α)=(1-cos(2α))/2=versin(2α)/2cos²(α)=(1+cos(2α))/2=covers(2α)/2tan²(α)=(1-cos(2α))/(1+cos(2α))·全能公式：sinα=2tan(α/2)/[1+tan²(α/2)]cosα=[1-tan²(α/2)]/[1+tan²(α/2)]tanα=2tan(α/2)/[1-tan²(α/2)]·积化和差公式：sinα·cosβ=(1/2)[sin(α+β)+sin(α-β)]cosα·sinβ=(1/2)[sin(α+β)-sin(α-β)]cosα·cosβ=(1/2)[cos(α+β)+cos(α-β)]sinα·sinβ=-(1/2)[cos(α+β)-cos(α-β)]·和差化积公式：sinα+sinβ=2sin[(α+β)/2]cos[(α-β)/2]sinα-sinβ=2cos[(α+β)/2]sin[(α-β)/2]cosα+cosβ=2cos[(α+β)/2]cos[(α-β)/2].cosα-cosβ=-2sin[( α+β)/2]sin[( α-β)/2]·推公式tanα+cotα=2/sin2 αtanα-cotα=-2cot2 α1+cos2 α=2cos² α1-cos2 α=2sin² α1+sin α=(sinα/2+cos α/2)²·其余：sinα+sin(α+2π/n)+sin( α+2π*2/n)+sin( α+2π*3/n)+ ⋯⋯+sin[ α+2π*(n-1)/n]=0cosα+cos(α+2π/n)+cos( α+2π*2/n)+cos( α+2π*3/n)+ ⋯⋯+cos[ α+2π*(n-1)/n]=0 以及sin²( α)+sin²( α-2π/3)+sin²( α+2π/3)=3/2tanAtanBtan(A+B)+tanA+tanB-tan(A+B)=0cosx+cos2x+..。