华师大版九年级上相似三角形的判定.ppt

信息反馈信息反馈 前面，我们已经学习了一些识别两个三角形相似的方法，你知道有哪些吗？方法方法1 1：利用定义：：利用定义：方法方法2 2：利用两个角对应相等利用两个角对应相等方法方法3：：利用两边对应成比例且夹角相等的利用两边对应成比例且夹角相等的 两个三角形相似两个三角形相似相似三角形的识别相似三角形的识别 方法方法3：：∴△ABC∽△形的形的两条边对应成比例两条边对应成比例，并且，并且夹角相等夹角相等，那么，那么这两个三角形这两个三角形相似相似 如果一个三角形的如果一个三角形的两条边两条边与另一个三角与另一个三角( ( ( (两边对应成比例且夹角相等，两两边对应成比例且夹角相等，两两边对应成比例且夹角相等，两两边对应成比例且夹角相等，两三角形相似三角形相似三角形相似三角形相似) ) ) )如图如图,AD=,AD=３３,BD=,BD=９９,AC= ,AC= ６６, ,问问⊿ ⊿ ACDACD与与⊿ ⊿ ABCABC相似吗相似吗? ?请说明你的理由请说明你的理由. .12636963ACDABC 是否有是否有△△ABC∽△∽△A’B’C’？？ABCC’B’A’三组对应边成三组对应边成 比例比例探探 索索2:2:动手、探索动手、探索 请同学们利用刻度尺在请同学们利用刻度尺在P58P58做一做做一做的方格上的方格上任意画任意画一个三角形一个三角形, ,再再画一个三角形，画一个三角形，注意注意使它的使它的三条边三条边都是都是原来三角形原来三角形的的三边长三边长的的相同倍数，相同倍数，然后用量角器量一然后用量角器量一量它们的三个角，看看对应角是否相等，量它们的三个角，看看对应角是否相等，你能得出什你能得出什么结论吗么结论吗? ?理由是什么？理由是什么？ 与你的同伴交流，大家的结论一样吗？与你的同伴交流，大家的结论一样吗？感悟与反思感悟与反思 通过前面的动手、探索与演示，我们又得到识通过前面的动手、探索与演示，我们又得到识别两个三角形相似的一个方法：别两个三角形相似的一个方法：三边对应成比例的两个三角形相似三边对应成比例的两个三角形相似如图如图:那么那么 △△ABC∽△∽△AB ACA'B' A'C'= = 如果如果= =BCB'C' 例题赏析例题赏析例例例例4 4、、、、在在在在△△△△ABCABC和和和和△△△△A′B′C′A′B′C′中，已知：中，已知：中，已知：中，已知：ABABABAB＝＝＝＝6cm6cm6cm6cm，，，，BCBCBCBC＝＝＝＝8cm8cm8cm8cm，，，，ACACACAC＝＝＝＝10cm10cm10cm10cm，，，，A′B′A′B′A′B′A′B′＝＝＝＝18cm18cm18cm18cm，，，，B′C′B′C′B′C′B′C′＝＝＝＝24 cm24 cm24 cm24 cm，，，，A′C′A′C′A′C′A′C′＝＝＝＝30cm30cm30cm30cm．．．．试判定试判定试判定试判定△△△△ABCABCABCABC与与与与△△△△A′B′C′A′B′C′A′B′C′A′B′C′是否相似，并说明是否相似，并说明是否相似，并说明是否相似，并说明理由理由理由理由。

1解解：∵AB6=A'B'18=3∴△ABC∽△( (三边对应成比例的两个三角形相似三边对应成比例的两个三角形相似) ) 练习练习1: 已知已知△△ABC和和 △△DEF,根据下列根据下列条件判断它们是否相似条件判断它们是否相似.(3) AB=12，， BC=15，， AC＝＝24 DE＝＝16，， EF＝＝20，， DF＝＝30(2) AB=4，， BC=8，， AC＝＝10 DE＝＝20，， EF＝＝16，， DF＝＝8(1) AB=3，， BC=4，， AC＝＝6 DE＝＝6，， EF＝＝8，， DF＝＝9是是否否否否（注意：大对大，小对小，中对中）（注意：大对大，小对小，中对中） 挑战自我挑战自我 要要做两个做两个形状相同的形状相同的 三角形框架，其中一个三角形框架，其中一个三角形框架的三边的长分别为三角形框架的三边的长分别为4 4、、5 5、、6 6，另一个三，另一个三角形框架的一边长为角形框架的一边长为2 2，请你想一想应该怎样选择，请你想一想应该怎样选择材料可使这两个三角形相似？你选的材料唯一吗？材料可使这两个三角形相似？你选的材料唯一吗？解：设解：设解：设解：设另一个三角形的另两边的长分别为另一个三角形的另两边的长分别为另一个三角形的另两边的长分别为另一个三角形的另两边的长分别为x x x x、、、、y y y y。

因为这两个三角形相似，所以因为这两个三角形相似，所以因为这两个三角形相似，所以因为这两个三角形相似，所以①①24=x5=y6得得 x = 2.5 y =3 ②②25=x4=6y得得 x = 1.8 y =2.4③③26=x=5y4得得 x ≈ 1.7 y≈1.3  已知△ABC和 △A’B’C’,根据下列条件判断它们是否相似.(3)∠∠B＝＝∠∠B’＝＝75°，， ∠∠C＝＝50°，， ∠∠A’＝＝55°(2) ∠∠A＝＝45°，，AB=12，， AC=15 ∠∠A’＝＝45°，，A’B’＝＝16，，A’C’＝＝20(1) AB=12，， BC=15，， AC＝＝24 A’B’＝＝16，，B’C’＝＝20，，A’C’＝＝32 你来做做看吧！你来做做看吧！到目前为止，我们学习了那些识别三角形相似的方法？到目前为止，我们学习了那些识别三角形相似的方法？到目前为止，我们学习了那些识别三角形相似的方法？到目前为止，我们学习了那些识别三角形相似的方法？方法方法1：运用定义：运用定义学习小结学习小结(1)两组角分别对应相等两组角分别对应相等的两个三角形的两个三角形相似相似.(2)两组对应边成比例两组对应边成比例且且夹角相等夹角相等的两的两个个 三角形相似三角形相似.(3)三组对应边成比例三组对应边成比例的两个三角形相的两个三角形相似似看已知条件识别相似选方法找出识别方法中所需的条件。