专题归纳猜想型问题.ppt

专专 题题 一一归归 纳纳 猜猜 想想 型型 问问 题题重庆市杨家坪中学重庆市杨家坪中学 刘爽刘爽 （2008重庆重庆） 19．如图①是一块瓷砖的图案，用这种瓷砖来铺设地面．如果铺成一个 的正方形图案（如图②），其中完整的圆共有5个，如果铺成一个的正方形图案（如图③），其中完整的圆共有13个，如果铺成一个 的正方形图案（如图④），其中完整的圆共有25个．若这样铺成一个 的正方形图案，则其中完整的圆共有 个．（（2009重重庆）） 8．观察下列图形，则第n个图形中三角形的个数是（ ）……第1个第2个第3个A．B．C．D．（（2010重庆）重庆） 8．有两个完全重合的矩形，将其中一个始终保持不动，另一个矩形绕其对称中心按逆时针方向进行旋转，每次均旋转 ，第1次旋转后得到图①，第2次旋转后得到图②……，则第10次旋转后得到的图形与图①～图④中相同的是（ ） 图① 图② 图③ 图④A．图① B．图② C．图③ D．图④（（2011重庆）重庆）9．下列图形都是由同样大小的平行四边形按一定的规律组成，其中，第①个图形中一共有1个平行四边形，第②个图形中一共有5个平行四边形，第③个图形中一共有11个平行四边形，……，则第⑥个图形中平行四边形的个数为( )图①图②图③图④……　……A．55　　　Ｂ．42　　　Ｃ．41　　　Ｄ．29（（2012重庆）重庆）9．下列图形都是由同样大小的五角星按一定的规律组成，其中第①个图形一共有2个五角星，第②个图形一共有8个五角星，第③个图形一共有18个五角星，…，则第⑥个图形中五角星的个数为（ ）（A）50 （B）64 （C）68 （D）72（（2009 重庆綦江）重庆綦江） 16．观察下列等式：…………则第（是正整数）个等式为________.(2010重庆江津）重庆江津）13．先观察下列等式： ……则计算 ．（（2010重庆綦江）重庆綦江）16. 观察下列正三角形的三个顶点所标的数字规律，那么2010这个数在第 个三角形的 顶点处（第二空填：上，左下，右下）.考点二、猜想数式变化规律考点一、猜想图形变化规律考点三、猜想坐标变化规律考点四、猜想数量关系变化规律例：如图，在下面由火柴棒拼出的一系列的图形中，第n个图形由n个正方形组成．第n个图形中，火柴棒的根数是__________.考点一：猜想图形规律考点一：猜想图形规律1、观察下列一组图形： 它们是按一定规律排列的，依照此规律，第n个图形中共有　 　个★．讲与练讲与练2、如图，是由形状相同的正六边形和正三角形镶嵌而成的一组有规律的图案，则第n个图案中阴影小三角形的个数是　 ．3、如图所示，把同样大小的黑色棋子摆放在正多边形的边上，按照这样的规律摆下去，则第 个图形需要黑色棋子的个数是 ．②①③④4、如图，第（1）个图有2个相同的小正方形，第（1）个图有2个相同的小正方形，第（2）个图有6个相同的小正方形，第（3）个图有12个相同的小正方形，第（4）个图有20个相同的小正方形，…，按此规律，那么第（n）个图有　 　个相同的小正方形．5、下列图形都是由同样大小的五角星按一定的规律组成，其中第①个图形一共有2个五角星，第②个图形一共有8个五角星，第③个图形一共有18个五角星，…，则第⑥个图形中五角星的个数为（ ）（A）50 （B）64 （C）68 （D）72第个n图形的个数是_______D6、如图，第①个图有1个三角形，第②个图有3个三角形，第③个图有6个三角形，第④个图有10三角形，按此规律，那么第（n）个图有　 　个三角形． ………②①③④7、下列图形都是由同样大小的平行四边形按一定的规律组成，其中，第①个图形中一共有1个平行四边形，第②个图形中一共有5个平行四边形，第③个图形中一共有11个平行四边形，……，则第⑥个图形中平行四边形的个数为( )图①图②图③图④……　……A．55　　　Ｂ．42　　　Ｃ．41　　　Ｄ．29第个n图形的个数是____________ＣＣ考点三：猜想坐标变化考点三：猜想坐标变化 思考1、如图，在一单位为1的方格纸上△A1A2A3，△A3A4A5，△A5A6A7，…，都是斜边在x轴上、斜边长分别为2，4，6，…的等腰直角三角形．若△A1A2A3的顶点坐标分别为A1（2，0），A2（1，﹣1），A3（0，0）则依图中所示规律，A2012的坐标为　 　． (2,1006)思考2、如图，直线y=x，点A1坐标为（1，0），过点A1作x轴的垂线交直线于点B1，以原点O为圆心，OB1长为半径画弧交x轴于点A2，再过点A2作x轴的垂线交直线于点B2，以原点O为圆心，OB2长为半径画弧交x轴于点A3，…按此作法进行去，点Bn的坐标为__________ （n为正整数）．思考3、如图，在平面直角坐标系中，有若干个横坐标分别为整数的点，其顺序按图中“→”方向排列，如（1，0），（2，0），（2，1），（1，1），（1，2），（2，2）…根据这个规律，第2012个点的横坐标为　 　．45• 从所提供的数字或图形信息中，寻找其从所提供的数字或图形信息中，寻找其共同之处共同之处。

这个存在于个例中的共性，就是规律这个存在于个例中的共性，就是规律。