统计学概论计算公式汇总.docx

公式名称数学公式说明字母含义次数密度各组次数/组距组距（最大值-最小值）/组数全距/1+3.322*lgN全距/组数组中值（上限+下限）/2上限-相邻组的组距/2;开口组只有上限下限+相邻组的组距/2开口组只后卜.限算术平均数— xx n简单x :平均数x :单位变量值 n :总体单位数 f :权数— xfx f加权调和平均数H号x简单H :平均数 x :单位变量值 n :总体单位数 m :权数mH -T-—* m x加权几何平均数G n/ x简单G :平均数 n :项数:连乘G 7 xf加权中位数f sm 1Me L -2 * dfm下限公式Me :中位数L：中位数所在的下限L：中位数所在的下限U :中位数所在的上限Sm 1 ：中位数所在组前各组累 汁或Sm 1：中位数所在后各组累计 数fm：中位数所在组的次数d：中位数所在蛆的组距f sm 1M e U -2 * dfm上限公式众数Mo L 1—* d1 2下限公式Mo :众数L：中位数所在的下限U :中位数所在的上限1:众数所在组的次数与前一组 次数之差2：众数所在组的次数与舟-组 次数之差M o U 2—* d1 2上限公式平土职x xiA C 1简单平均AD :平均差AD nADx x * ff加权平均公式名称数学公式说明说明字母含义标准差j (x x)2标准差：开（J ） 根号方差：不开（）根号简单平均:标准差总体：—2(x x) f f加权平均样本：s ,(x x)2 f f 1、、..、.广. 力左2 (x x)2n简单平均2：力差一2 一2 (x x) ff加权平均全距系数Vr Rx分母均为xVr :全距系数R:全距Vad ：平均差系数AD :平平均差系 数Vad adx标准差系 数V = x时期数列 平均发展 水平nyi一 i 1 yny :平均发展水平yi :各期的发展水平n：时期数fi:对应指标数值持续的天数时点数列 平均发展 水平n*fiy i 1nfii 1连续时点-1y2 y3 - yni ,y n 1间隔相等yi y2 f y2 y3 f yn 1 yn f- — f1 - f2 ・・ - fn 1y 2 2 f1 f2 .. fn 11日」隔不等平均发展 水平a c -b相对数和 平均数增长量c V ― 12 逐期增长量si yi y0（ , , ） 之合=累计累计报告期-基期i yi yi i(i 1,2,..…n)增长量逐期平均增长 量一 (yi yi i) yn yon n 1累计增长量/n-1公式名称数学公式说明说明发展速度ai X(i 1,2,….n)—报告期水平/®fi水平 yo定基1、各环比发展速度连 乘=定基发展速度2、两相邻时期定期发 展速度相除=相应环 比发展速度bi ，二（i 1,2，….n）—报告期水平/前一期水平yi i环比增长速度A *-y0(i 1,2,….n)yo定基定基发展速度-1Bi y_y_L(i 1,2，….n)yi 1环比环比发展速度-1平均发展 速度b 1出Y । 1 y yo1、等于各环比发展 速度连乘开n次力 根2、等于n次力根卜报 告期水平/基期水 平平均增长 速度平均发展速度-1回归方程公式名称数学公式说明说明回归方程yt a bt （方程式）直线回归当 t 0时：N tY t Y b 2 rN t2 ( t)2Y a NN tY t Y b 2 2-N t2 ( t)2Y b t aNyt a bt ct2 (方程式)二次曲线方 程（抛物线）t4 Y t2 t2Ya N t4 ( t2)2tYb t22 2N t2 Y t2 Y c „ ― N t2 ( t2)2说明：该b的计算公式与相关系数r的计算公式极为相似，可结合记忆。

相关系数：r ； n xiyi 广 yix'n X2 ( Xj)2*"n y2 ( yi)2统计指数公式名称数学公式说明综合指数- PQiKpq P0Q0总指数相对数综合指标联系：Kpq K^q* K p IP：PQi _ p0cli * RqP0Qo poq p°qi绝对数综合指标联系：Kpq Kq Kp 即：PQi p°q Rq: + P0Qo poq poqi- pK qp°q数量指数 (拉氏)- PiqiK p p°q价格指数 (派氏)字母含义pi报告期价格，p基期价格；qi报告期数量，q基期数量；相关说明：拉氏指标体系，把同度量因素固定在基期，派氏指标体系把同度量因素固定在报告期1参数估计公式名称数学公式说明抽样元素计算 公式Gn N!N n!(N n)!不重置 抽样gN ：可抽取的样本数N :样本元素n :容量样本数N!：代表（例如4个样本元素其代表的意思 就是 4*3*2*1 ）n!:代表（例如抽取样本容量为 2的样本其意周^是2*1 ）GN Nn重置 抽样样本均值标准 误差（S）与总 体均值标准左 （）的关系2 2x n(1 N) n(1 N)不重置 抽样前提是在中林均值 x为正态分布或样本谷量足够大（即n 30）2 _2 1x n nn n重置 抽样抽样平均误差平均数ux寸T(1 N)不重置 抽样1、不重置抽样比重置抽样多加个（1 -）,此项为修正系数。

N2、抽样平均数为样本标准差，抽样成数为样本成数* （1-样本成数）成数：Up \'p(1 p)(1 口n N)平均数：Ux —重置 抽样成数：Up \Lp(1 p)n抽样极限误差J 2平均数： tj—(1 —)x n n N不重置 抽样p t.i'p(1 p)(1 -)n n N平均数：x t 丁重置 抽样成数：p t悝LA n n公式名称数学公式说明样本数的确止Nt2 2平均数：nx NNt t2 2不重置抽样成数• n Nt2p(1 p)npN 2p t2p(1 P)t2 2平均数：nx 二-X重置 抽样, 2 、成数：np p 2 P p。