新青岛版八年级数学上《全等三角形》教案设计.doc

课 题: 全等三角形认识 课 型： 新授课一、教学目标1、通过探究知道什么是全等形、全等三角形与全等三角形的对应元素，会用符号正确地表示两个三角形全等.2、知道全等三角形的性质，并会进展应用.3、能熟练找出两个全等三角形的对应顶点、对应角、对应边． 二、教学容 全等三角形三、教学重、难点全等三角形的性质全等三角形的判定四、教学方法启发式教学，讲练结合五、教学用具：多媒体六、教学过程〔一〕 知道全等形、全等三角形与对应元素等一系列概念，会用符号表示全等1. .观看课本美丽的图片并阅读课本P4—5的局部，思考并回答如下问题：能够完全重合的两个平面图形叫做，它们的形状大小 2将三角板按在纸上，沿外框画出两个三角形，把这两个三角形裁下来后放在一起，观察它们能否重合1) 什么是全等三角形？ 你能举出生活中全等形的实例吗？(2)全等三角形有哪些对应元素？怎样记两个三角形全等？在书写时应注意什么？(3)小组交流：找对应边和对应角你有什么经验？〔二〕 探究全等三角形的性质1．利用三角形纸片做如下变换：将△ABC沿直线BC平移得△DEF〔图甲〕；将△ABC沿BC翻折180°得到△DBC〔图乙〕；将△ABC绕点A旋转180°得△AED〔图丙〕．2.思考：各图中的两个三角形全等吗？为什么？如果全等把它们分别表示出来.〔注意书写时对应顶点字母写在对应的位置上〕3.寻找上图中两三角形的对应元素，它们的对应边有什么关系？对应角呢？独立完成后，小组交流并归纳出全等三角形的性质： ．三 随堂练习，巩固深化1.如图，△OCA≌△OBD，C和B，A和D是对应顶点，说出这两个三角形中相等的边和角．2.如图，△ABE≌△ACD，∠ADE=∠AED，∠B=∠C，指出其他的对应边和对应角．〔提示：对应边和对应角一定在两个全等三角形中找，所以需将△ABE和△ACD从复杂的图形中别离出来．〕3．△ABE≌△ACD，AB=7cm， AD=4cm，∠A=40º，∠B=30º，求EC的长度和∠ADC的大小.〔四〕 当堂检测1、如图，△ABC≌△DBC，∠A=80°，∠ABC=30°，如此∠DCB=度。

2、如图，△ABC与△DCB是两个全等三角形，且AB=7cm，BD=5cm，∠A=60°，求线段DC、AC的长和∠D的大小〔五〕、教学小结这节课你有哪些收获？还有什么疑惑？〔六〕、布置作业〔七 〕、教学反思 课 题: 边角边 课 型： 新授课【教学目标】1、知识与技能 掌握“边角边〞这一三角形全等的判定方法2、过程与方法 经历探究三角形全等的判定方法的过程，学会解决一些简单的实际问题3．情感、态度与价值观培养合情推理能力，感悟三角形全等的应用价值【教学重点】探究“边角边〞这一判定方法，以与这一方法的应用教学难点】让同学们了解三角形全等中“边边角〞的辨析学具准备】剪刀、三角板、直尺、长方形的纸片等【教学方法】启发式教学【教学过程】〔一〕、创设情境，导入新知1、什么叫全等三角形？2、全等三角形有什么性质？3 、假如△ABC≌△DEF,点A与点D,点B与点E是对应点,试写出其中相等的线段和角.问题1:在△ABC和△DEF中,AB=DE,BC=EF,AC=DF, ∠A=∠D, ∠B=∠E, ∠C=∠F,如此△ABC和△DEF全等吗?问题2:△ABC和△DEF全等是不是一定要满足AB=DE,BC=EF,AC=DF, ∠A=∠D, ∠B=∠E, ∠C=∠F这六个条件呢？假如满足这六个条件中的一个、两个或三个条件,这两个三角形全等吗?请同学们完成下面的探究活动〔二〕探究活动: 〔小组合作交流〕1、只知道一条边相等的两个三角形一定全等吗？只知道一个角相等的两个三角形一定全等吗？2、知道一条边与一个角分别相等的两个三角形全等吗？知道两个角分别相等的两个三角形全等吗？知道两条边分别相等的两个三角形全等吗？3、两个三角形中有三组对应相等的元素〔边或角〕，会有哪几种可能的情况？在这些情况中,如果有两条边分别相等,再添上一个角对应相等,这两个三角形能全等吗？,如图 在△ABC与△DEF中，BC=3cm，AC =2cm，∠C=60°,EF =3cm，DF=2cm，∠F=60°,△ABC与△DEF能全等吗？,〔假如同时改变数值，两个三角形还能重合吗？〕由上面的探究活动猜测并归纳：在两个三角形中,必须具备对元素分别相等,才能保证两个三角形全等.精讲点拨：判定方法1: .注意：在△ABC与△DEF中，假如AB=DE,AC=DF,∠B=∠E,观察△ABC与△DEF是否全等。

为什么?结论:(三) 随堂练习1. 如图，AB=AD，∠BAC=∠DAC， 问题1：△ABC和△ADC全等吗？问题2：它们已经有了哪些元素对应相等？问题3：还缺什么条件？2、如图，为了测量池塘边上A、B两点之间的距离，小亮设计了一个方案：先在平地上取一个能够直接到达A和B的点C，然后在射线AC上取一点D，使CD=CA，在射线BC上取一点E，使CE=CB，连接DE，那么线段DE的长就等于A、B两点之间的距离，你认为他的方案对吗？为什么？〔四〕巩固深化1、如图，∠CAB=∠DAB，请你添加一个条件————，使得△ABC≌△ABD.2、：AB=AD，AC=AE，△ABE和△ADC全等吗？为什么？3、如图，E，F在BC上，BE=CF，AB=CD，AB∥CD说明：△ABF≌△DCE〔五〕、教学小结这节课你有哪些收获？还有什么疑惑？〔六〕、布置作业〔七 〕、教学反思课 题: 角边角 角角边 课 型： 新授课【教学目标】1、掌握“ASA〞这一三角形全等的判定方法，并能利用这些条件判别三角形是否全等2、经历“AAS〞的探究过程，理解由“ASA〞推出“AAS〞，并会简单的运用“AAS〞判定三角形全等。

3、通过学习进一步培养学生的合作交流能力和问题探究能力教学重点】“ASA〞这一判定方法的探究以与应用教学难点】由“ASA〞推导出“AAS〞这一判定方法并能简单运用教学准备】剪刀、三角板、直尺、半圆仪、长方形的纸片等【教学方法】小组合作式教学【教学过程】一、创设情境，导入新知上节课我们学习了三角形的判定方法一“边角边〞，这节课我们来研究两个三角形还可以具备哪些条件才全等呢?二、 实验与探究1、如果一个三角形的两角与一边，那么有几种可能的情况呢？2、动手做一做1〕在纸片上画出△ABC和△A1B1C1，使∠B =∠B1，BC=B1C1，如果添一个条件∠C=∠C1，这时边BC与∠B、∠C什么关系？边B1C1与∠B1、∠C1呢？2〕剪下你画出的三角形，这两个三角形能重合吗？3、通过上面的实验,你能得到什么结论?与同学交流.归纳：三、学以致用如图 ∠ACB=∠DFE，∠B=∠E，BC=EF，那么ΔABC与ΔDEF全等吗？为什么？四、精讲点拨1) 在纸片上画出△ABC和△A1B1C1，使∠B =∠B1，BC=B1C1，如果再添一个条件∠A=∠A1，这时边BC与∠A什么关系？边B1C1与∠A1呢？2) ∠C与∠C1相等吗？为什么？3) 你能判定这两个三角形全等吗？为什么？〔小组交流〕4) 由此你能得出什么结论？〔小组讨论，尝试总结〕归纳：知识应用：如图，在△ABD和△CBD中，∠A=∠C，再添加一个什么条件，就可以判定△ABD和△CBD全等？五、巩固提高1、在△ABC和△A1B1C1中，∠B =∠B1 ，∠C=∠C1 ，你能适当添加一个条件，使△ABC≌△A1B1C1吗？你有几种不同的添加方式？说明理由。

2、如图，∠1=∠2 ，∠3=∠4， △ABD和△ABC全等吗？为什么？六、教学小结这节课你有哪些收获？还有什么疑惑？七、布置作业八、教学反思 ：课 题: 边边边判定 课 型： 新授课【教学目标】1、掌握“SSS〞这一三角形全等的判定方法，并能灵活运用“SSS〞方法来判定三角形全等2、了解三角形的稳定性和四边形的不稳定性与生活中的实际应用3、培养学生的合作交流能力和发散思维能力教学重点】“SSS〞这一判定方法的探究以与应用教学难点】用“SSS〞判别方法来进展有关的推理论证教学准备】小木条、图钉、直尺等【教学手段】多媒体教学【教学方法】讲授法【教学过程】一、创设情境，导入新知小学时候我们就知道了三角形的稳定性这一特性，你想知道这一性质的原因吗？让我们进展下面的实验探究来验证二、探究新知探究：三角形全等的条件SSS1、用三根木条制作一个三角形的架子，在用四根木条钉一个四边形的架子‚，分别拉动架子和‚的边框，你有什么发现？〔小组交流〕2、如果再取与架子的三根木条分别相等的木条，再制作一个三角形的架子ƒ，这两个三角形的架子形状、大小一样吗？如果把其中一个三角形架子叠放在另一个三角形架子上，它们能重合吗？〔动手操作，实践交流〕3、通过以上实验，你能得出什么结论？〔小组讨论，交流总结〕归纳：同时，由实验我们又可得知：由于拥有对应相等三边的所有三角形将全等，所以只要三条边长度固定，这个三角形的形状大小就完全确定，所以三角形具有稳定性，而四边形不具备这样的性质，四边形具有不稳定性。

三角形稳定性和四边形的不稳定性在生活与生产实际中都很有用处〔联系实际，举例说明〕三、精讲点拨1：如图，AD=CB，AB=CD，那么∠A=∠C吗？为什么？2、如图，AB=DE，BC=EF，AE=CF1〕AC与EF相等吗？为什么？2〕指出 △ABC和△EDF中互相平行的边，并说明理由 四、回顾与梳理到今天为止，判定三角形的全等，我们有哪些方法了？写出简记法：看一下有什么共同点？与同学交流一下讨论：是不是任意三对元素对应相等，这两个三角形就全等？发表你的看法判定三角形全等的条件是什么？五、课堂练习，巩固提高1、说明：〔1〕底边与一腰分别相等的两个等腰三角形全等吗？为什么？ 〔2〕两腰分别相等的两个等腰三角形全等吗？为什么？ 〔3〕一边相等的两个等边三角形全等吗？为什么？2、如图，AB=CB，AD=CD，∠A与∠C相等吗？为什么？六、教学小结这节课你有哪些收获？还有什么疑惑？七、布置作业八、教学反思 课 题: 尺规作图(1) 课 型： 新授课【教学目标】1、要掌握尺规作图的方法与一般步骤2、通过“作图题〞练习，提高学生的几何语言表达能力3、通过画图，培养学生的作图能力与动手能力。

教学重点】熟练掌握相等角的作图，作图时要做到规使用尺规，规使用作图语言，规地按照步骤作出图形。