[数学教案]正弦函数诱导公式教案（1）_1.doc

1正弦函数诱导公式教案（1）本资料为 WORD 文档，请点击下载地址下载全文下载地址 正弦函数诱导公式一、教学目标1、知识与技能：（1）进一步熟悉单位圆中的正弦线；（2）理解正弦诱导公式的推导过程；（3）掌握正弦诱导公式的运用；（4）能了解诱导公式之间的关系，能相互推导2、过程与方法：通过正弦线表示 α,－α,π－α,π ＋α,2π －α,从而体会各正弦线之间的关系；或从正弦函数的图像中找出 α,－α,π－α,π＋α,2π－α，让学生从中发现正弦函数的诱导公式；讲解例题，总结方法，巩固练习3、情感态度与价值观：通过本节的学习，培养学生创新能力、探索归纳能力；让学生体2验自身探索成功的喜悦感，培养学生的自信心；使学生认识到转化“矛盾”是解决问题的有效途经；培养学生形成实事求是的科学态度和锲而不舍的钻研精神 二、教学重、难点 重点 : 正弦函数的诱导公式难点 : 诱导公式的灵活运用三、学法与教法在上一节课的基础上，运用单位圆中正弦线或正弦函数图像中角的关系，引发学生探索出正弦函数的诱导公式；通过例题和练习掌握诱导公式在解题中的作用；在正弦函数的图像中，以学生的自主学习和合作探究式学习为主。

教法: 自主合作探究式四、教学过程 （一） 、创设情境，揭示课题在上一节课中，我们已经学习了任意角的正弦函数定义，以及终边相同的角的正弦函数值也相等，即 sin(2kπ＋α)＝sinα (k∈Z)，这一公式体现了求任意角的正弦函数值转化为求 0°～360°的角的正弦函数值如果还能把 0°～360°间的角转化为锐角的正弦函数，那么任意角的正弦函数就可以查表求出这就是我们这一节课要解决的问题二） 、探究新知1、复习：（公式 1）sin(360k+) = sin32、对于任一 0到 360的角，有四种可能（其中为不大于 90的非负角）（以下设 为任意角）3、公式 2：设 的终边与单位圆交于点 P(x,y)，则180+终边与单位圆交于点 P’(-x,-y)，由正弦线可知： sin(180+) = sin4．公式 3：如图：在单位圆中作出 α 与－α 角的终边，同样可得：sin() = sin, 5、公式 4：由公式 2 和公式 3 可得：sin(180) = sin[180+()] = sin() = sin, 同理可得： sin(180) = sin, 6．公式 5：sin(360) = sin（三） 、巩固深化，发展思维41、例题探析例 1．求下列函数值（1）sin( －1650)； （2）sin(－15015’)；(3)sin(－ π)解：（1）sin( －1650)＝－sin1650＝－sin(4×360＋210)＝－sin210＝－ sin(180＋30)＝sin30＝ (2) sin(－15015’) ＝－ sin15015’＝－sin(180－2945’)＝－ sin2945’＝－0.4962(3) sin(－ π)＝sin(－2π＋ )＝sin ＝ 例 2．化简： 解：原式= 2．学生练习：教材 P20 练习 1、2 、3（四） 、归纳整理，整体认识（1）请学生回顾本节课所学过的知识内容有哪些？所涉及到的主要数学思想方法有那些？（2）在本节课的学习过程中，还有那些不太明白的地方，请向老师提出。

3）你在这节课中的表现怎样？你的体会是什么？（五） 、作业布置：1 、若 ，则 = 52、若 是方程 的根，求 的值3、化简： 4、已知 A、B、C 是 的内角，求证： 五、教后反思： 。