[数学教案]正弦函数的性质教案（2）.doc

1正弦函数的性质教案（2）本资料为 WORD 文档，请点击下载地址下载全文下载地址 文 章来源课件 5Y k J.C om 5.3 正弦函数的性质一、教学思路 【创设情境，揭示课题】同学们，我们在数学一中已经学过函数，并掌握了讨论一个函数性质的几个角度，你还记得有哪些吗？在上一次课中，我们已经学习了正弦函数的 y＝sinx 在 R 上图像，下面请同学们根据图像一起讨论一下它具有哪些性质？【探究新知】让学生一边看投影，一边仔细观察正弦曲线的图像，并思考以下几个问题：2（1）正弦函数的定义域是什么？（2）正弦函数的值域是什么？（3）它的最值情况如何？（4）它的正负值区间如何分？（5）(x) ＝0 的解集是多少？师生一起归纳得出：1．定义域：y=sinx 的定义域为 R2．值域：引导回忆单位圆中的正弦函数线，结论：|sinx|≤1（有界性）再看正弦函数线（图象）验证上述结论，所以 y＝sinx 的值域为[-1，1]3．最值：1对于 y＝sinx 当且仅当 x＝2k＋ ,kZ 时 ymax＝1当且仅当时 x＝2k － , kZ 时 ymin＝－12当 2k＜x＜(2k+1) (kZ)时 y＝sinx＞0当(2k-1)＜x ＜2k (kZ)时 y＝sinx＜04．周期性：（观察图象） 1正弦函数的图象是有规律不断重复出现的；2规律是：每隔 2重复出现一次（或者说每隔 2k,kZ 重复出现）33这个规律由诱导公式 sin(2k＋x) ＝sinx 也可以说明结论： y＝sinx 的最小正周期为 2 5.奇偶性sin(－x)＝－sinx (x∈R) y＝sinx (x∈R)是奇函数 6．单调性x－ …0… …π… sinx－1010－1增区间为[ － ＋2kπ， ＋2kπ]（k∈Z） ，其值从－1 增至 1；减区间为[ ＋2kπ， ＋2kπ]（k∈Z） ，其值从 1 减至－1。

巩固深化，发展思维】1．例题讲评例 1．利用五点法画出函数 y＝sinx－1 的简图，根据函数图像和解析式讨论它的性质解：（略，见教材 P27）2．课堂练习二、归纳整理，整体认识（1）请学生回顾本节课所学过的知识内容有哪些？所涉及的主4要数学思想方法有哪些？（2）在本节课的学习过程中，还有那些不太明白的地方，请向老师提出3）你在这节课中的表现怎样？你的体会是什么？三、布置作业： 四、课后反思文 章来源课件 5Y k J.C om。