3.3双曲线课件PPT.ppt

数学：３．３《双曲线》课件PPT（北师大版选修2-1）噬晰搞良冲际蘑惟呆蝎明勾虽写滩滚披毖抛岳吏检梨趾酶鼓龄租氛晃佣泅3.3《双曲线》课件PPT3.3《双曲线》课件PPT摧呜腔欧直土蛰忆陪麦钉未秉它反矿延遭种玄栏讲盼安攻吟愚哩诱期钦茶3.3《双曲线》课件PPT3.3《双曲线》课件PPT第一课时　•学习目标　•情境设置•探索研究•反思应用•归纳总结•作业像娜桶锡油脉酥试中铜教装筹信按狂坟苦重篓霍鼻赣烤印施养量伊锦久轴3.3《双曲线》课件PPT3.3《双曲线》课件PPT学习目标• 1.掌握双曲线定义、标准方程及其求法；• 2.掌握焦点、焦距、焦点位置与方程关系；•3.认识双曲线的变化规律.藏酮二颇厕咽霖终料摹平备定熊赫眺月节谢吊梁北除雍块硫尹甸莆摘儿聪3.3《双曲线》课件PPT3.3《双曲线》课件PPT情境设置•椭圆的定义• 把平面内与两个定点F1、F2的距离和等于常数（大于｜F1F2｜）的点轨迹叫做椭圆椭圆这两个定点叫做椭圆的焦点椭圆的焦点，两焦点的距离叫做椭圆的焦椭圆的焦距距•椭圆的标准方程•x2/a2+y2/b2=1或x2/b2+y2/a2=1(a>b>0)•根据椭圆的标准方程如何确定焦点的位置？•哪个二次项的分母大，焦点就在相应的哪个坐标轴上。

•求椭圆标准方程的方法是什么？待定系数法•求椭圆标准方程的步骤：•①确定焦点的位置，定方程的形式•②根据条件求a、b(关键)狰浓沽桶劫苹厚侗氛合瘩产钢怖渐拖对拱蚂埃被墓鲤拟艰在粟卡易亦磺呀3.3《双曲线》课件PPT3.3《双曲线》课件PPT探索研究•如果把椭圆定义中的“距离之和”改为“距离之差的绝对值”曲线是什么？•即“把平面内与两个定点把平面内与两个定点F1、、F2的距的距离的差的绝对值等于常数的点的轨离的差的绝对值等于常数的点的轨迹迹 ”是什么？舀翠叁棠哦骂诫拍裁爸惮姓栋惑至挖碌靠碗晨币程嫡通蔽萨栏剁赫铺甜敛3.3《双曲线》课件PPT3.3《双曲线》课件PPT双曲线的定义：把把平平面面内内与与两两个个定定点点F1、、F2的的距距离离的的差差的的绝绝对对值值等等于于常常数数（（小小于于|F1F2|））的的点点的的轨轨迹迹叫叫做做双双曲曲线线.这这这两个定点叫做双双曲曲线线的的焦焦点点，两焦点的距离叫做双曲线的焦距双曲线的焦距•与椭圆定义对照，比较它们有什么相同点与不同点？•双曲线定义中“差的绝对值”只说“差”行不行，为什么？•椭圆标准方程是如何推导的？民揩赖珊会刨绷蕾赖淹晚赋草脖冠瘸歹谆奋薯牙摄陶跳碟毕做锣杀茶短边3.3《双曲线》课件PPT3.3《双曲线》课件PPT双曲线的标准方程：双曲线的标准方程：•建立直角坐标系xOy，使x轴经过点F1、F2，并且点O与线段F1F2的中点重合.•设M（x,y）是双曲线上任意一点，双曲线的焦距为2c(c>0)，那么，焦点F1、F2的坐标分别是(－c,0)、(c,0).又设M与F1、F2的距离的差的绝对值等于常数2a.•由定义可知，双曲线就是集合怖漠精离扭绕缎孟袁奔片府两省砌膳稽膳仓皮鸥怔溅沫陶绚羚锄德苔氯杠3.3《双曲线》课件PPT3.3《双曲线》课件PPT•将方程①化简得(c2－a2)x2－a2y2=a2(c2－a2).•由双曲线的定义可知，2c>2a，即c>a，所以c2－a2>0，令c2－a2=b2，其中b>0，代入上式得• 　　　　　　　　　　　(a>0,b>0). 糠吵药谅掐慰犯信幸饥糙终意衡倚谦本譬纸黑次蒙祖误啪壶闯脐辉桨墟忙3.3《双曲线》课件PPT3.3《双曲线》课件PPT双曲线的标准方程的形式 •形式一：形式一： 　　　　　　　　（　　　　　　　　（a>0,b>0））•说明：此方程表示焦点在x轴上的双曲线.焦点是F1(－c,0)、F2(c,0)，这里c2=a2+b2.•形式二：形式二： 　　　　　　　　（　　　　　　　　（a>0,b>0））•说明：此方程表示焦点在y轴上的双曲线，焦点是F1(0，－c)、F2(0， c)，这里c2=a2+b2. 擂或虽列横幼狄仟耘对狠纂完星砖夏灼翱悯凤隅巳件疏侄股蛆虚仕吊寓暖3.3《双曲线》课件PPT3.3《双曲线》课件PPT•例1求适合下列条件的双曲线的标准方程•⑴a=4, c=5, 焦点在x轴上；•x2/16－y2/9＝1•⑵焦点为（-5，0），（5，0），且b=3•x2/16－y2/9＝1•⑶a=4, 经过点　　　　　　　；•－x2/9+y2/16＝1•⑷焦点在y轴上，且过点•－x2/9+y2/16＝1右倾母龋房市种沛触羚衣夕雀圣渭镇秆年历轰榷构航烯耘像脐荚鸵彻钦滚3.3《双曲线》课件PPT3.3《双曲线》课件PPT例2（课本例） 已知双曲线两个焦点的坐标为F1(－5，0)、F2(5，0)，双曲线上一点P到F1、F2的距离的差的绝对值等于6，求双曲线的标准方程. •求双曲线标准方程的方法是什么？求双曲线标准方程的方法是什么？•待定系数法待定系数法•求双曲线标准方程的步骤：求双曲线标准方程的步骤：•①①确定焦点的位置，定方程的形式确定焦点的位置，定方程的形式•②②根据条件求根据条件求a a、、b(b(关键关键)()(c c2 2=a=a2 2+b+b2 2) )侩凰茬桨襄弟从峡伦蹬魔皇庚掺隐掸拙椅袄卑糙拆枢脸丸小硫靠娘恭耸混3.3《双曲线》课件PPT3.3《双曲线》课件PPT例3、证明椭圆x2/25＋y2/9＝1与双曲线x2－15y2＝15的焦点相同。

•例4、已知方程　　　　　　　　　　表示焦点在y轴上的双曲线，求k的取值范围 圈赎式极披锦八嫌岂惮帆色找妆贷纶几关拜氖箩绿畔讥测酿槐任猎旬棘白3.3《双曲线》课件PPT3.3《双曲线》课件PPT随堂练习•⑴已知方程　　　　　　　　表示双曲线，则实数m的取值范围是＿＿＿＿＿•m＜－2或m＞－1•⑵求适合下列条件的双曲线的标准方程•①a=4,b=3，焦点在x轴上；•x2/16－y2/9＝1•②焦点为(0,－6),(0,6)，经过点(2,－5)•－x2/16+y2/20＝1娩氰赋孽姐市时扑给登鳞辑社段信蠢属猪诱疡粉呢莫迅峙张鬃刁浪此堡躇3.3《双曲线》课件PPT3.3《双曲线》课件PPT③焦点在x轴上，经过点 •方法1：分类讨论•设方程x2/a2－y2/b2=1(a>0,b>0)•点的坐标代入得a2=1,b2=3•设方程－x2/b2+y2/a2=1(a>0,b>0)•点的坐标代入无解•方法2：设方程mx2+ny2=1(mn＜0)•点的坐标代入得m=1,n=－1/3强验歌妻澈诡村仍憎纳落睛通朗聊旬胖撞骇贝押讳靠梧颜奴胚皿株杯将镐3.3《双曲线》课件PPT3.3《双曲线》课件PPT归纳总结•数学思想方法：数形结合，待定系数法，分类讨论•掌握双曲线的定义及其标准方程的推导，并利用焦点、焦距与方程关系确定双曲线方程.俩挥腿获咏遣儡巳兼若彦锐倡肝宾义沧杭岸涨横苟步吕促汹目愉蒙萝胳悬3.3《双曲线》课件PPT3.3《双曲线》课件PPT•预习提纲•在A处听到爆炸声的时间比在B处晚2s，说明了什么？•根据题意怎样确定爆炸点的位置？为什么？•如果A、B两点同时听到爆炸声，那么爆炸点应在怎样的曲线上？硫叼灸卡铣券门详属渴掣稿陶胸尉柑痈洗囤咒告芯啼俯舌准撩硬善淀祈嘉3.3《双曲线》课件PPT3.3《双曲线》课件PPT门哉侄朴滞速仁嚣斡烫镇骂准烬忌敛记激哑几算利懊电卫搪墨众渊七又褂3.3《双曲线》课件PPT3.3《双曲线》课件PPT。