板块模型难题专题训练.docx

板块类运动问题专题练习1.质量为m=1.0 kg的小滑块(可视为质点)放在质量为M=3.0 kg的木板的右端，木板上 表面光滑，木板与地面之间的动摩擦因数为尸0.2,木板长L=1.0 mo开始时两者都处于静止状态，现对木板施加水平向右的恒力F=12 N,如图所示，经一段时间后撤去F,小滑块始终在木板上g取10 m/s21)求撤去外力前后木板的加速度的大小和方向；(2)设经过时间ti撤去外力，试画出木板从开始运动到停止过程中的速度一时间图象；(3)求水平恒力F作用的最长时间变式:若小滑块与木板间的动摩擦因数为尸0.2,地面光滑，水平恒力F作用的最长时间是多少？2.(1) ai=错误 向左(2)m/s2 ,方向向右 a2=错误!未找到引用源m/s2 ,方向(3) 1 s 变式：1s【解析】(1)由牛顿第二定律得：撤力前：F-Mm+M)g=Ma1,解得a1二错误!未找到引用源m/s2 ,方向向右撤力后：Mm+M为=岫2,解得a2=错误!未找到引用源m/s2 ,方向向左(2)由于减速过程加速度的大小为加速过程的两倍，所以加速时间为t1,则再经t1/2,木板的速度就减小为零其速度一时间图象如图3)方法一 木板先加速后减速运动，设加速过程的位移为X1,加速运动的时间为t1,减速过程的位移为X2,减速运动的时间为t2。

由运动学规律有X1=错误！未找到引用源a1错误！未找到引用源乂2=错误！未找到引用源a2错误匕找到引用源小滑块始终在木板上，应满足 xi+x2q又 aiti=a2t2由以上各式可解得ti< 1s即力F作用的最长时间为 1 s方法二 由于速度一时间图象的面积就代表位移的大小，所以由（2）问图可知：错误!未找到引用源Vmxe昔误！未找到引用源tiq,其中vm=aitl解得tiW 1s即力F作用的最长时间为1 s变式:解答本题的疑难点在于两个物体都在运动，且运动过程较为复杂突破点是对两 物体隔离受力分析，弄清各自的运动过程及两个物体运动的时间、位移及速度的关系撤力前木板和小滑块都做加速运动，且木板的加速度较大，所以撤力时木板的速度较大 撤去外力后由于木板速度较大，所以小滑块继续做加速运动，而木板做减速运动设木板加速过程的位移为X1,加速度大小为a1,加速运动的时间为t1,减速过程的位移为 X2,加速度 大小为a2,减速运动的时间为 3整个过程中小滑块运动的加速度为a由牛顿第二定律得：（im=ma, 解得 a=2 m/s2撤力前：F-科m=Ma1，解得a1=错误！未找到引用源m/s2撤力后：^m=Ma2,解得a2=错误！未找到引用源。

m/s2撤力时刻，木板的速度 V1=a1t1运动的位移：刈=错误！未找到引用源a1错误！未找到引用源最终木板的速度为 V2=V1-a2t2,减速运动过程中木板的位移X2=v1t2-错误！未找到引用源a2错误！未找到引用源最终小滑块的速度为 v= a（t1+ t2）,全过程中小滑块运动的位移为x=错误！未找到引用源a错误！未找到引用源小滑块始终在木板上，应满足X1+X2-X4,又V=V2由以上各式可解得t1< 1s即力F作用的最长时间为1 s【备注】无2.一小圆盘静止在桌布上，位于一方桌的水平桌面的中央桌布的一边与桌的AB边重合，如图所示，已知盘与桌布间的动摩擦因数为科 1,盘与桌面间的动摩擦因数为科 2现突然以 恒定加速度a将桌布抽离桌面，加速度方向是水平的且垂直于AB边若圆盘最后未从桌面掉下，则加速度a满足的条件是什么？（以 g表示重力加速度）盘的加速度为 a1,有3 mg二设圆盘的质量为 m ,桌长为1,在桌布从圆盘下抽出的过程中, ma 1桌布抽出后，盘在桌面上做匀减速运动，以a2表示加速度的大小，有（1 2mg=ma 2设盘刚离开桌布时的速度为V1,移动的距离为X1,离开桌布后在桌面上再运动距离X2后便停下，有vi2=2a 1x1, vi2=2a 2x2盘没有从桌面上掉下的条件是设桌布从盘下抽出所经历的时间为t,在这段时间内桌布移动的距离为x,有由以上各式解得如3. 一长木板置于粗糙水平地面上，木板左端放置一小物块；在木板右方有一墙壁，木板右 端与墙壁的距离为 4.5m,如图（a）所示。

时刻开始，小物块与木板一起以共同速度向右运 动，直至时木板与墙壁碰撞（碰撞时间极短）碰撞前后木板速度大小不变，方向相反；运 动过程中小物块始终未离开木板已知碰撞后时间内小物块的图线如图（ b）所示木板的 质量是小物块质量的15倍，重力加速度大小 g取求（1）木板与地面间的动摩擦因数及小物「也m」3块与木板间的动摩擦因数；|（2）木板的最小长度；'―卷\,（3）木板右端离墙壁的最终距离0”【答案】（1）（1 1 = 0.1“ = 0.1⑵ 木板的最小长度应为 6.0m （3）最终距离为6.5m【考点】滑动摩擦力、动摩擦因数；牛顿运动定律；匀变速直线运动及其公式【解析】（1） （7分）规定向右为正方向，木板与墙壁相碰前，小物块和木板一起向右做匀变速运动，设加速度为 a1,小物块和木板的质量分别为m和M,由牛顿第二定律有：-1 （m+M）g = （m+M）a 1□ （1 分）由图可知木板与墙壁碰前瞬间的速度V1= 4m/s ,由运动学公式得：V1 = vo + a1t1 C2 （1 分）S）= vot1 +错误!未找到引用源a1t12□ （1分）式中t1=1s , S0 = 4.5m是木板碰前的位移，V0是小物块和木板开始运动时的速度。

联立O②③式和题给条件得：科1 = 0.14 （1分）在木板与墙壁碰撞后，木板以 -vi的初速度向左做匀变速运动，小物块以V1的初速度向右做匀变速运动设小物块的加速度为出，由牛顿第二定律有：-2mg = ma2C5 （1 分）由图可得：a2 =错误！未找到引用源 C6 （1分）式中t2 = 2s ,亚=0，联立C5⑥式和题给条件得：科2 = 0.4 C7 （1分）（2） （8分）设碰撞后木板的加速度为a3 ,经过时间A t，木板和小物块刚好具有共同速度V3 ,由牛顿第二定律及运动学公式得：2mg +1 （m+M）g = （m+M）a 1 = Ma3C8 （1 分）V3 = - vi + a3At C9 （1 分）V3 = vi + a2At⑪（1 分）碰撞后至木板和小物块刚好达到共同速度的过程中，木板运动的位移为：S1 =错误！未找到引用源At①（1分）小物块运动的位移为：S2 =错误！未找到引用源At⑪（1分）小物块相对木板的位移为：As =⑤-S103 （1分）联立方⑻⑨⑩3骁⑪式，并代入数值得：A s = 6.0m04 （2分）因为运动过程中小物块没有脱离木板，所以木板的最小长度应为6.0m。

3） （5分）在小物块和木板具有共同速度后，两者向左做匀变速运动直到停止，高加速度为a4 ,此过程中小物块和木板运动的位移为S3油牛顿第二定律及运动学公式得：1 （m+M）g = （m+M）a415（1分）0 - V32 = 2a4s3 （16（1 分）磁碰后木板运动的位移为：S = S1 + S3 ⑪（1分）联立C5@（9（O）O（15⑯17式，并代入数值得：S = -6.5m ⑩（2 分）木板右端离墙壁的最终距离为6.5m 4 .如图所示，将小祛码置于桌面上的薄纸板上，用水平向右的拉力将纸板迅速抽出，祛码的移动很小，几乎观察不到，这就是大家熟悉的惯性演示实验.若祛码和纸板的质量分别为m1和n2,各接触面间的动摩擦因数均为（1.重力加速度为g.（1）当纸板相对祛码运动时，求纸板所受摩擦力的大小；（2）要使纸板相对祛码运动，求所需拉力的大小；（3）本实验中，m1 = 0.5 kg , n2=0.1 kg ,= 0.2 ,祛码与纸板左端的距离d=0.1 m,取g=10 m/s2.若祛码移动的距离超过l = 0.002 m,人眼就能感知.为确保实验成功，纸板解析：（1）祛码对纸板的摩擦力Ff1 =img桌面对纸板的摩擦力Ff2 =（m + m） gFf=Ffi +Ff2,解得 Ff= w (2 mi+ m2) g.(2)设祛码的加速度为ai,纸板的加速度为a2,则Ffi = maiF-Ffi — Ff2 = ma2若发生相对运动，则a2>ai解得 F>2 ^ ( rni+ m2) g.(3)纸板抽出前，祛码运动的距离1 2xi = 2at纸板运动的距离1 2d + xi = 2a2t i 1 c纸板抽出后，祛码在桌面上运动的距离X2=2a3t2l =Xi+X2由题意知 ai=a3, ait i= a3t 2代入数据解得F= 22.4 N.5.如图所示，有一定厚度的长木板AB在水平面上滑行，木板的质量mi=4.0kg.木板与水平面间的动摩擦因数=0.20,木板上表面距水平面的高度h=0.050m.当木板滑行速度vo=3.0m/s时，将一小物块C轻放在木板右端 B点处.C可视为质点，它的质量m2=i.0kg .经 过一段时间，小物块 C从木板的左端 A点滑出，它落地时的动能E

m1g图2得:(1) C平抛过程中只受重力作用，机械能守恒, 1〜22 m2Vc m2 gh Ekc 0代入数据：vC 1m/sC向右平抛的水平位移：SX vctc vc0.1mm1g 图3C在这个过程中的位移为所以c离开木板后，木板实际上由于地面摩擦力而匀减速滑动的位移为:S 滑 SX S1 1mC离开木板后，木板受力如图 3,由牛顿第二定律：f 地 0m〔g me得：a0g 2m/s2故：vA2a0S 2m/s(2)小物块C放到木板上后离开木板之前，假设小物块则木板的位移为3+l,根据动能定理:v0)①一…..一i 2对木板 m1 ： (ff地)(S2 l)- mi(vAi 2对小物块m2： fS2 m2vC02假设C滑上木块到分离所经历的时间为t对木板m1:f f 木m〔aivovaait对小物块m2：fm2a2vca2t联立③④⑤⑥得:联立①②⑦：l0.6m长度L=2.0 m的木板，在 F=8.0 N的水平6 .如图ii所示，水平地面上一个质量 M=4.0 kg、拉力作用下，以vo=2.0 m/s的速度向右做匀速直线运动.某时刻将质量 m=l.0 kg的物块（物块可视为质点）轻放。