基于DAG方法的我国长三角地区房地产价格传导研究报告.doc

基于DAG方法的我国长三角地区房地产价格传导研究摘要: 本论文主要分析长三角地区**，**，**，**，**房价的传导效应首先介绍图模型DAG方法的根本原理和算法，且建立房价指数的VAR模型，通过对VAR模型新息项之间的偏相关系数分析，确定各个变量之间的同期因果关系，为构造VAR模型的过度识别提供限制最后，方差分解被用于分析房价传导的动态因果关系和强度实证结果说明**对**和**存在显著的传导效应省**、**和**联系相对密切，存在一定的趋同效益关键词：长三角地区；房地产价格指数；传导；DAG0 引言经济兴旺地区是国家经济开展的战略制高点，其房价变动代表着国家房地产价格的根本走向长江三角洲地区作为我国改革开放最早、经济最兴旺的地区之一，在全国经济社会开展和改革开放大局中具有突出的带动作用和举足轻重的战略地位同时也是我国房地产业兴起最早的地区之一随着近年来房地产业在长江三角各地区生产总值中所占比重日益提高，其在国民经济中的地位也越来越重要长三角经济圈是全国最大的经济圈，其经济总量相当于全国国内生产总值20%，且年增长率远高于全国平均水平长江三角洲的进出口总额，财政收入，消费品零售总额均居全国第一。

长三角城市圈是世界六大城市圈之一长三角区域目前已被定位为亚太地区重要的国际门户、全球重要的现代效劳业和先进制造业中心、具有较强国际竞争力的世界级城市群目前长三角经济的经济一体化进程也在不断加快、程度不断加深目前，长三角地区目前经济联动效应明显，人力资源、物资、资金和信息等要素流动频繁这在很大程度上推动了长三角地区房地产市场的融合，加强了各个城市之间的房地产市场的联系，为这些城市的房价联动奠定了根底随着沪宁、沪杭、杭宁、同三国道等高速公路，相继贯穿**湾大桥和苏通大桥，还有正在实施中的虹桥综合交通枢纽规划和建立，崇启大桥建立，**空港和海港，以及浦东铁路等沿海大通道系列工程、高等级内河航道网等建立，为实现长三角区域区内联动提供便利城市群域的“同城效应〞日益显著，从而促使不同城市房价的同步变动目前许多国内外学者对房价的联动效应进展分析Ashworth和Parker (1997)[1]对英格兰区域房价研究发现，东南部房价对其它区域有显著的滞后影响Stevenson (2004)[2]发现爱尔兰房价存在共同的收敛趋势Luo等(2007)[3]利用计量方法对澳大利亚八个城市的房价传导进展研究国内，位志宇和杨忠直〔2007〕[4]长三角房价走势的趋同性研究中说明，**通过自身累计效应，不仅带动了**房价的上升，而且产生了较大的溢出效应。

带动了**和**房价的增长，**对**房价也有较强的溢出效应王松涛等〔2008〕[5]借鉴区域房价相关研究的“波纹效应〞理论，利用计量经济学方法对全国主要城市的房价互动关系进展研究，结果说明，，**，**等10个城市为“核心城市〞，房价的正向新生信息能引发区域内所有其它城市房价的上涨陈章喜和黄准〔2010〕[6]对珠三角房地产价格互动关系实证研究说明，**、**、**的房价变动有共同的趋势，在三个城市之间，房价变动的关联程度有强弱之分上述研究主要利用计量经济学的Granger因果和VAR模型Granger因果检验方法认为：假设在包含了变量*和Y过去信息的条件下，对Y的预测效果要好于只单独由Y的过去信息对Y的预测，则称*是Y的Granger原因，否则称之为非Granger原因因此，这种检验方法只能对房价传导作出定性相关关系的分析，不能给予定量的说明在VAR模型中，假设通过乔利斯基〔Cholesky〕分解，使误差项正交，给出脉冲响应函数和方差分解结果，可给出变量的动态因果关系但该模型假定变量同期因果间存在递推关系存在着较大的争议构造VAR模型，允许使用参数的过度识别，通过预先给出变量的同期关系给出Bernanke方差分解。

但该方法对变量的同期因果关系主要依赖于主观判断 2000年，Sprites首先正式提出有向非循环图〔DAG〕方法，并指出该方法能更直观地分析变量间的非时序因果关系，通过变量间的条件依赖和条件独立给出变量的同期因果关系该方法为数据驱动方法，通过图模型理论识别变量的同期构造，利用Bernanke方法给出动态因果分析近几年，DAG方法被广泛应用于金融市场的相关构造分析[7-9]和商品价格指数的传导[10-14]由于近年来长三角地区房价很高，尤其是**、**和**等因此，本文选取长三角的**、**、**、**和**为研究对象研究区域房价的传导关系，探讨长三角地区不同城市之间房地产价格相互影响的机制及其影响程度的大小通过研究与分析，为区域房地产市场一体化及房价互动提供观察视野，从而在理论上为区域城市间房地产价格的总体调控提供支持1 DAG技术1.1 DAG理论图模型是一个二元组，其中为拓扑图,是点集,表示随机变量的集合,为边集合，两点间至多有一条边,记号表示之间有边相连—，→分别表示无向边、有向边是上与相适应的概率分布族假设是中的一个点序列，且对，都有，则称为从 到的一条长度为的路径；当起点和终点重合，即时,称为一个环。

所有边都是有向边且方向一样的路径称为有向路径；有向路径的起点和终点重合形成有向环假设图中所有边都是无向边，称该图为无向图；所有边都是有向边但无有向环的图称为有向非循环图记号表示图中点集和之间的所有路径都被阻断，也称被集合d-别离；||表示对于分布，变量集和关于条件独立对中任意三个不交子集，假设成立等价于||成立，则称与相互忠实，这时关于分布的所有条件独立性都可用图中的别离性直观地表示假设 ，则称 互为邻居；假设 ，则 是的父结点，而是的子结点；假设从到有一条有向路径，则称是的祖先，是的后代用记号，，，，分别表示点的邻居，父结点，子结点，祖先，后代1.2 VAR模型自Sims〔1980〕首次利用VAR模型刻画多变量间的动态关系以来，VAR模型被广泛应用于宏观经济领域标准VAR模型为可识别模型，其参数容易估计，它是实际中经常应用的模型，但在经济上不易解释；而构造VAR模型与经济理论密切相关，经济上容易解释，但其过度识别，参数不易估计DAG方法可为构造VAR模型的过度识别提供限制，便于经济解释房价指数向量用构造VAR模型表示为：(1)构造随机干扰项为向量白噪声过程，即序列不相关且为对角矩阵，为矩阵。

构造随机干扰项为向量白噪声过程，即序列不相关且为对角矩阵，为矩阵假设式〔1〕表示因果构造，则该因果构造可通过非循环有向因果图〔causal DAG〕表示假设变量的DAG如图1，则对应的构造VAR模型〔1〕的参数，系数为下三角矩阵因此通过确定同期变量的DAG，可为构造VAR模型的过度识别提供限制………图1. 非循环有向因果图在模型 (1) 中，如果存在，则我们可得标准VAR模型〔2〕其中，这里假定残差项服从多维正态分布 令随机向量的协方差阵为，将向量剖分为和两个局部协方差阵相应地剖分为 其中，，和的维数分别为、、和在给定的条件下，的偏协方差〔或〕为中第行第列的元素，其中在给定的条件下，与的偏相关系数定义为定理 1 对于标准VAR模型 (2)，令 表示向量剔除后所剩下分量中的任意个分量，表示向量剔除后所剩下的与相对应的分量，则有定理1的证明见[16]对于多维正态分布，偏相关系数为零与条件独立性是等价的，即等价于和被d-别离，其中表示剔除分量后所剩集合的子集，此时称为变量和的别离集如果和的无条件相关系数 ，则称和的别离集为空集，记为1.3 DAG算法有向非循环图〔DAG〕方法本质上是建立在可观测到无条件相关系数和偏相关系数根底之上的一组变量之间同期因果流的分配。

有向边刻画了每对变量之间存在(或没有) 因果关系Sprites等人提出了PC算法建立因果DAG，确定变量间的因果关系PC算法为：第一步，首先构建一个完全图，即任意两个变量间都有无向边，将无条件相关系数不显著的边剔除；第二步，在剩余的边中进展1阶偏相关系数〔给定第三个变量条件下两变量的条件相关系数〕检验，将1阶偏相关系数不显著的边剔除；对通过1阶偏相关系数检验的边，再进展2阶偏相关系数(给定其它两个变量条件下两变量的偏相关系数) 检验，将2阶偏相关系数不显著的边剔除，以此类推对于N个变量的集合，则变量之间最多可进展N-2阶偏相关系数检验在偏相关系数检验中，将剔除两变量之间无向边时的条件变量称为这两个变量的别离集假设两变量之间的边是根据无条件相关系数剔除的，记空集为两变量的别离集最后，该算法利用别离集对图中剩余的无向边进展标向，确定变量的DAG考虑一组3个变量、和 ，假设 和之间有边，和之间有边，而和之间不存在边，且假设和是无条件不相关的，而在给定的时候却是条件相关的(即{B}不是A和C的别离集)，则可确定因果流向为假设，且和之间有边，假设在给定的情况下和是条件不相关的〔即B在A和C的别离集中〕，则将无向边标向为。

实证研究中，菲舍尔的z统计量用来检测条件相关系数统计上是否显著为零菲舍尔的z统计量可表示为：其中，为观测样本数，为基于序列，序列和的总体条件相关系数，表示序列的变量数目，假设序列，和为正态分布且是给定下和之间的样本条件相关系数，则为标准正态分布2 实证分析2.1 数据来源本文实证分析所使用的样本取自2005年7月-2010年12月的中国的**〔SH〕，**〔HZ〕，**〔NB〕，**〔WZ〕，**〔NJ〕的房地产价格环比指数，数据来源于中华人民**国国家开展和改革委员会和国家统计网，整合了一样交易月对应的66个数据，分别记为SH，HZ，NB，WZ，NJ2.2 单位根和协整检验令五大城市房地产环比指数，采用ADF统计量对上述变量进展单位根检验通过观察变量序列图2，可以初步判断变量是平稳的，进一步进展ADF单位根检验，利用AIC准则进展定阶，检验结果如表1检验结果说明变量序列本身是平稳的图2房地产价格指数序列图表1 变量单位根检验变量ADF检验值5%临界值是否平稳SH-5.697909-2.9084是HZ-4.822043-2.9084是NB-5.867803-2.9084是WZ-7.863817-2.9084是NJ-5.969500-2.9084是 表2 变量的协整检验结果特征值统计量5 %临界值协整数目0.353111482964.1559.46无 *0.216762246636.7139.89最多1个0.175014600321.3224.31最多2个0.13554535079.2012.53最多3个0.00035446790.0223.84最多4个由上可知，房价指数均是平稳的时间序列，进一步探讨它们之间还可能存在*种平稳的线性组合关系，这种线性组合关系反映了变量之间长期稳定的比例关系〔即协整关系〕。

本文首先对上述变量建立标准向量自回归模型，再利用Johansen协整检验法，对五个变量进展协整检验检验结果如表2所示检验结果拒绝无协整关系的假定，说明房价指数存在一个协整方程2.3Granger因果关系检验协整检验结果告诉我们变量之间是否存在长期的均衡关系，但是这种关系是否构成因果关系还需要进一步验证这就需要在此根底上，利用Granger因果分析继续进展研究Granger因果关系检验的根本原理是：在做Y对其他变量(包括自身的过去值)的回归时，如果把*的滞后值包括进来能显著地改进对Y的预测，我们就说*是Y的〔Granger〕原因；类似地定义Y是*。