高二数学人教A版选修23课时作业15Word版含解析.doc
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第二章 2.3 2.3.2 一、选择题(每小题5分，共20分)1．已知ξ的分布列为：ξ1234P则D(ξ)的值为( )A. B.C. D.解析： E(ξ)＝1×＋2×＋3×＋4×＝，D(ξ)＝2×＋2×＋2×＋2×＝.故选C.答案： C2．设一随机试验的结果只有A和且P(A)＝m，令随机变量ξ＝，则ξ的方差D(ξ)等于( )A．m B．2m(1－m)C．m(m－1) D．m(1－m)解析： 依题意ξ服从两点分布，则D(ξ)＝m(1－m)，故选D.答案： D3．已知随机变量ξ的分布列为P(ξ＝k)＝，k＝1,2,3，则D(3ξ＋5)等于( )A．6 B．9C．3 D．4解析： E(ξ)＝(1＋2＋3)×＝2，D(ξ)＝[(1－2)2＋(2－2)2＋(3－2)2]＝，所以D(3ξ＋5)＝32D(ξ)＝9×＝6.故选A. / 答案： A4．由以往的统计资料表明，甲、乙两位运动员在比赛中得分情况为：ξ1(甲得分)012P(ξ1＝xi)0.20.50.3ξ2(乙得分)012P(ξ2＝xi)0.30.30.4现有一场比赛，派哪位运动员参加较好？( )A．甲 B．乙C．甲、乙均可 D．无法确定解析： E(ξ1)＝E(ξ2)＝1.1，D(ξ1)＝1.12×0.2＋0.12×0.5＋0.92×0.3＝0.49，D(ξ2)＝1.12×0.3＋0.12×0.3＋0.92×0.4＝0.69，∴D(ξ1)
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