珠算教学幻灯片.ppt

欢迎参加珠算欢迎参加珠算培训班的同学培训班的同学 1 1•导入 珠算基础知识认识算盘1、算盘的结构：框、梁、档、珠、 清盘器和定位点2、认识上珠和下珠： 下珠一颗表示1，上珠一颗表示53、把算珠靠梁为加，离梁为减2导入导入 珠算基础知识珠算基础知识n算盘的拨珠指法：算盘的拨珠指法：n拇指拇指拨入拨入1、、2、、3、、4称称“上上”，表示加，表示加1、、2、、3、、4；食指拨去；食指拨去1、、2、、3、、4称称“下下”，表示减，表示减1、、2、、3、、4n食指食指拨入拨入5，称，称“下下”表示加表示加5；食指拨去；食指拨去5，称，称“上上”表示减表示减5n两指联拨两指联拨：拇指和食指协同拨珠，使算珠靠梁或离：拇指和食指协同拨珠，使算珠靠梁或离梁n（（1）拨入）拨入6、、7、、8、、9表示加表示加6、、7、、8、、9，拨去，拨去6、、7、、8、、9表示减表示减6、、7、、8、、9n（（2）拇指拨下珠靠（离）梁，食指拨上珠离（靠））拇指拨下珠靠（离）梁，食指拨上珠离（靠）梁满5加、破加、破5减）减）3珠算基础知识4第一章第一章 珠算加法珠算加法n一、直加一、直加n 两数相加的和小于两数相加的和小于10，在，在算盘上能直接加上要加的数，使算盘上能直接加上要加的数，使用直加口诀。

用直加口诀 （即够加直加即够加直加n例：例：3+1= 4+5= 6+2=5第一章第一章 珠算加法珠算加法n练习题n72+16= 41+53= 50+37=n385+114= 345+152= 276+721=n3,126+6,251= 4,329+5,160= n25,643+71,255= 26,304+11,585=n278,312+501,625= 302,691+142,206=6第一章第一章 珠算加法珠算加法 n二、满二、满5加加n 两数相加的和大于两数相加的和大于5小于小于10，本档下珠不，本档下珠不够加，需要拨上珠靠梁（满够加，需要拨上珠靠梁（满5），同时从本档），同时从本档下珠中减去要加数的凑数（和为下珠中减去要加数的凑数（和为5的两个数互的两个数互为凑数），使用满为凑数），使用满5加口诀n（即下加不够，加（即下加不够，加5减凑）减凑）n例：例： 4+1= 3+2= 4+2= n 2+3= 3+3= 4+3=n 1+4= 2+4= 3+4= 4+4=7第一章第一章 珠算加法珠算加法n练习题n14+41= 34+32= 42+33=n234+432= 312+443= 143+424=n4,231+1,324= 3,421+3,434=n42,324+14,441= 24,132+34,433=n421,321+234,434= 134,213+441,343=8第一章第一章 珠算加法珠算加法 三、进位加三、进位加n 两数相加和等于或大于两数相加和等于或大于10，本档不够，本档不够加，需要向前进位，同时在本档减去要加数加，需要向前进位，同时在本档减去要加数的补数（和为的补数（和为10 的两个数互为补数），使的两个数互为补数），使用进位加口诀。

用进位加口诀n（（即本档不够加，减补进一）即本档不够加，减补进一）n例：例： 9+1= 9+2= 8+3= 9+3=n 9+4= 6+5= 9+6= 8+7= n 4+8= 7+8= 8+8= 9+8=n 1+9= 2+9= 8+9= 9+9=9第一章第一章 珠算加法珠算加法n练习题n37+74= 53+58= 92+89=n287+394= 764+548= 193+987=n4,926+8,195= 6,753+5,458=n89,732+21,499= 95,643+25,488=n645,983+575,849= 428,626+893,584=10第一章第一章 珠算加法珠算加法n四、破四、破5进位加进位加n 两数相加和满两数相加和满10，要用破，要用破5减从本减从本档减去加数的补数，同时向前档进档减去加数的补数，同时向前档进1，，使用破使用破5进位加口诀。

进位加口诀例：例： 5+6= 6+6= 7+6= 8+6=n 5+7= 6+7= 8+7=n 5+8= 6+8= 5+9=11第一章第一章 珠算加法珠算加法n练习题n57+67= 65+89= 78+76=n875+669= 678+876= 758+686=n5,785+9,768= 7,876+7,668=n68,575+86,768= 85,676+68,776=n857,657+697,786= 686,757+667,786=12第二章第二章 珠算减法珠算减法n一、直减一、直减n 在算盘上能直接减去要减的数，在算盘上能直接减去要减的数，n 使用直减口诀使用直减口诀.（即够减直减）（即够减直减）n n 例：例：4-2= 6-5= 9-7= 8-2=13第二章第二章 珠算减法珠算减法n练习题n83-62= 43-21= 78-65=n437-216= 589-571= 698-597=n4,382-2,172= 6,987-5,986=n83,946-63,745= 93,547-81,526=n145,935-125,715= 365,479-315,256=14第二章第二章 珠算减法珠算减法n二、破二、破5减减n 本档下珠不够减，需要拨入减数的凑本档下珠不够减，需要拨入减数的凑5数（和为数（和为5的两个数互为凑数），同时的两个数互为凑数），同时拨去拨去5（破（破5），使用破），使用破5减口诀。

减口诀n（即下减不够，加凑减（即下减不够，加凑减5））n例：例： 5-1= 5-2= 6-2= n 5-3= 6-3= 7-3=n 5-4= 6-4= 7-4= 8-4=15第二章第二章 珠算减法珠算减法n练习题n56-43= 78-34= 67-23=n758-314= 675-231= 578-144=n8,657-4,312= 6,785-3,441=n77,865-43,443= 68,656-24,342=n558,765-234,344= 858,576-434,134=16第二章第二章 珠算减法珠算减法n三、退位减三、退位减n 本档不够减，需要从前退本档不够减，需要从前退1当当10的减，同时在的减，同时在本档加上减数的补数（和为本档加上减数的补数（和为10 的两个数互为的两个数互为补数），使用退位减口诀补数），使用退位减口诀.n（即本档不够减，退（即本档不够减，退1加补）加补）n例：例：10-1= 11-2= 12-3= 13-4=n 11-5= 12-5= 15-6= 11-7=n 16-7= 10-8= 12-8= 11-9=n 13-9= 15-9= 16-9= 18-9= 17第二章第二章 珠算减法珠算减法n练习题n135-47= 286-98= 764-75=n4,837-949= 1,362-584= 6,273-895=n37,658-8,799= 53,724-4,895=n213,764-85,975= 861,542-83,655=18第二章第二章 珠算减法珠算减法n四、退位满四、退位满5减减n本档不够减，要从前档退本档不够减，要从前档退1，同时用满，同时用满5加加从本档加上减数的补数，使用退位满从本档加上减数的补数，使用退位满5减口减口诀。

诀n例：例： 11-6= 12-6= 13-6= 14-6=n 12-7= 13-7= 14-7=n 13-8= 14-8= 14-9=n 19第二章第二章 珠算减法珠算减法n练习题n432-76= 243-87= 312-66=n1,433-976= 5,324-879= 2,142-677=n32,142-6,677= 13,242-6,797=n234,136-78,687= 568,273-89,584=20第三章第三章 珠算乘法珠算乘法n一、空盘前乘法一、空盘前乘法n1、从左边顶格起算，逐位相乘，对应相加从左边顶格起算，逐位相乘，对应相加n2、读乘法口诀时不读数位，只读数字，积、读乘法口诀时不读数位，只读数字，积是一位数的在前面加是一位数的在前面加“0”，用，用“0”占位n3、从被乘数、乘数的最高位乘起，逐位边、从被乘数、乘数的最高位乘起，逐位边乘边将两因数之积拨加在对应的档位上，坚乘边将两因数之积拨加在对应的档位上，坚持手不离档持手不离档21第三章第三章 珠算乘法珠算乘法n 一、一、 一位数珠算乘法一位数珠算乘法n 用被乘数的首位逐位与乘数相乘，从算盘左用被乘数的首位逐位与乘数相乘，从算盘左起第一档拨珠，把积逐次对应拨加在算盘上。

起第一档拨珠，把积逐次对应拨加在算盘上n（被乘数中间无（被乘数中间无“0”的）的）n两位乘一位：两位乘一位：n例：例：41×2= 51×7= 37×2= 59×6= n心记乘数，眼看被乘数从被乘数最高位乘起心记乘数，眼看被乘数从被乘数最高位乘起22第三章第三章 珠算乘法珠算乘法n三位乘一位：三位乘一位：n例：例：413×2= 597×3= 654×8= n 四位乘一位：四位乘一位：n例：例：2,512×4= 1,746×6= 7,528×7=n五位乘一位：五位乘一位：n例例: 25,364×6= 38,547×8=n六位乘一位六位乘一位:n例例: 648,241×3= 729,465×2=23第三章第三章 珠算乘法珠算乘法n（被乘数中间有（被乘数中间有“0”的）的）n三位乘一位：三位乘一位：n例：例：107×8= 701×5= 806×3= n 四位乘一位：四位乘一位：n例：例：3,002×8= 4,006×9= 1,054×6=n五位乘一位：五位乘一位：n例：例：23,056×4= 60,408×9=24第三章第三章 珠算乘法珠算乘法n三、多位数珠算乘法多位数珠算乘法n 高位乘起，逐位相乘，对应相加。

高位乘起，逐位相乘，对应相加从被乘从被乘数、乘数的最高位开始计算，一位一位往下乘，数、乘数的最高位开始计算，一位一位往下乘，边乘边将部分积拨加到对应档位上边乘边将部分积拨加到对应档位上n 两位乘两位：两位乘两位：n例：例：37×92= 74×68= 26×13=n 三位乘两位：三位乘两位：n例：例：368×21= 235×41= 126×54=n 两位乘三位：两位乘三位：n例：例：81×753= 63×317= 92×387=25第三章第三章 珠算乘法珠算乘法n三位乘三位：三位乘三位：n例：例：567×254= 324×951= 497×546=n（被乘数、乘数中间有（被乘数、乘数中间有“0”的）的）n例：例：702×369= 819×204= 802×103=26第四章第四章 小数乘珠算小数乘珠算n小数乘珠算是在整数乘珠算基础上学习小数乘珠算是在整数乘珠算基础上学习的，主要解决小数点的问题，其运算顺的，主要解决小数点的问题，其运算顺序与整数乘珠算完全相同积中小数点序与整数乘珠算完全相同积中小数点的位置是由积的定位决定的，小数乘珠的位置是由积的定位决定的，小数乘珠算的运算方法与步骤是：算的运算方法与步骤是：1、、按公式定位法确定积的位数。

按公式定位法确定积的位数2、将小数乘珠算题看做整数乘珠算题进行运、将小数乘珠算题看做整数乘珠算题进行运算3、确定最后的积确定最后的积27第四章第四章 小数乘珠算小数乘珠算 n在掌握定位之前，需了解和掌握位数的方法，目前在掌握定位之前，需了解和掌握位数的方法，目前珠算中以正负数命名：珠算中以正负数命名： 1、、正位数：正位数：小数点前有几位整数就是正几位数小数点前有几位整数就是正几位数如：如：7、3.09等为正一位数，用等为正一位数，用“+1”表示；表示；50、91.8等为正二位数，用等为正二位数，用“+2”表示；表示；605、102.8963为正三位数，用为正三位数，用“+3”表示n 2、、零位数：零位数：小数点前是小数点前是“0”，小数点后第一个，小数点后第一个数字是非零数字的数如：数字是非零数字的数如：0.3、0.71、0.8094等等为零位数，用为零位数，用“0表示n 3、、负位数：负位数：小数点前是小数点前是“0”，小数点后紧接着，小数点后紧接着“0”，有几个，有几个“0”，就是负几位数如：，就是负几位数如：0.0365、0.0902等为负一位数，用等为负一位数，用“-1表示表示”；；0.00125、0.00507等为负二位数，用等为负二位数，用“-2”表示；表示；0.0005、0.000608等为负三位数，用等为负三位数，用“-3”表示。

表示28第四章第四章 小数乘珠算小数乘珠算n积的定位：通过计算被乘数与乘数的积的定位：通过计算被乘数与乘数的位数和，来确定积的位数位数和，来确定积的位数n公式定位法：公式定位法：X=M+NnX表示积的位数，表示积的位数，M表示被乘数的位数，表示被乘数的位数，N表示乘数的位数，这里表示乘数的位数，这里“积的位数积的位数”包括乘得的积首包括乘得的积首“0”.29第四章第四章 小数乘珠算小数乘珠算n 整数乘珠算的定位：整数乘珠算的定位：n 例：例：582×905=n积的位数：（积的位数：（+3）位）位+（（+3）位）位=（（+6）位）位n 126×357=n积的位数：（积的位数：（+3）位）位+（（+3）位）位=（（+6）位）位n n小数乘珠算的定位：小数乘珠算的定位：n 例：例：235.9×0.74=n积的位数：（积的位数：（+3）位）位+（（0）位）位=（（+3）位）位n 0.0618×0.0092=n积的位数：（积的位数：（-1）位）位+（（-2）位）位=（（-3）位）位30第四章第四章 小数乘珠算小数乘珠算n用公式定位法判断积首的位数：用公式定位法判断积首的位数：n85.1×4.2 0.0937×0.106 3.25×1.34n125×680 3.84×0.0029 0.057×6.8n例：例：73.46×5.92=434.88 （保留两位小数）（保留两位小数）n1、积的定位：（、积的定位：（+2）位）位+（（+1）位）位=（（+3）位。

位n2、将、将73.46×5.92看做看做7346×592进行计算进行计算n3、保留两位小数、保留两位小数,小数点后第三位小于小数点后第三位小于5舍去31第四章 小数乘珠算n计算下列各题：计算下列各题：n7.96×8.43= 82.17×0.39=n 569.4×1.08= 2.9×64.57=n 0.235×0.24= 0.0259×3.06=n 0.4092×0.037= 12.9×0.758=n 0.984×0.532= 0.365×6.49=32第五章第五章 珠算除法珠算除法n一、商除法运算步骤及法则：一、商除法运算步骤及法则：n1、布数：将被除数从算盘左边第三档起拨入布数：将被除数从算盘左边第三档起拨入n2、置商：、置商：够除隔位商，不够除挨位商够除隔位商，不够除挨位商n3、估商：根据估商的方法求出准确的商数估商：根据估商的方法求出准确的商数n （估一个数与除数首位相乘接近被除数（估一个数与除数首位相乘接近被除数 的一位或两位）的一位或两位）n4、乘减：用乘法将商与除数的积从被除数高、乘减：用乘法将商与除数的积从被除数高位起逐位对应相减。

位起逐位对应相减33第五章第五章 珠算除法珠算除法n二、一位数珠算除法二、一位数珠算除法n 1、商是一位数：、商是一位数：n例：例：6÷3= 48÷6= 4÷2= 42÷7= n 第一步：布数，把被除数从第三档起拨入第一步：布数，把被除数从第三档起拨入n第二步：确定商的位置，够除隔位商第二步：确定商的位置，够除隔位商n 第三步：估商，商第三步：估商，商2n 第四步：乘减，从第三档起拨减商第四步：乘减，从第三档起拨减商2与除数与除数3的积的积6.34第五章第五章 珠算除法珠算除法n 2、商是多位数：、商是多位数：n例：例：87÷3= 56÷4= 34÷2= n 365÷5= 133÷7= 200÷8= 3,204÷9= 4,136÷8= 3,408÷6=n第一步：布数，把被除数从第三档起拨入第一步：布数，把被除数从第三档起拨入n第二步：确定商的位置，够除隔位商第二步：确定商的位置，够除隔位商n第三步：估商，拨入首商第三步：估商，拨入首商2，同时从第三档起拨减商，同时从第三档起拨减商2与除数与除数3的积，盘面余数的积，盘面余数27。

n第四步：把第四步：把27作为新的被除数，挨位估商作为新的被除数，挨位估商9，从第三，从第三档起拨减商档起拨减商9与除数与除数3的积的积27.35第五章第五章 珠算除法珠算除法n三三 、多位数珠算除法、多位数珠算除法n1、多位数的除法应在熟练掌握一位数除法的、多位数的除法应在熟练掌握一位数除法的基础上进行，估商的准确性是一个难点，应根基础上进行，估商的准确性是一个难点，应根据算题的具体情况灵活使用四舍五入法进行估据算题的具体情况灵活使用四舍五入法进行估商 n减积时注意：（减积时注意：（1）始终用商去乘除数的每一）始终用商去乘除数的每一位；位； （（2）手不离档，依次退位叠减手不离档，依次退位叠减 2、四舍五入法进行估商：当除数第二位数、四舍五入法进行估商：当除数第二位数字为字为0、、1、、2、、3、、4时，直接用除数首位（四时，直接用除数首位（四舍）估商；当除数第二位数字为舍）估商；当除数第二位数字为5、、6、、7、、8、、9时，用除数首位加时，用除数首位加1（五入）估商五入）估商 36第五章第五章 珠算除法珠算除法n3、补商与退商：、补商与退商：n补商补商：就是当试商乘以除数在被除数中减去后：就是当试商乘以除数在被除数中减去后余数还大于或等于除数，说明试商小了需要补余数还大于或等于除数，说明试商小了需要补商。

商n方法：在原商上加方法：在原商上加1，隔位减一个除数；减后，隔位减一个除数；减后如果余数还大于和等于除数，则还需要在商补如果余数还大于和等于除数，则还需要在商补加加1直至余数小于除数为止直至余数小于除数为止n其口诀是：其口诀是：原商补加原商补加1，隔位减除数隔位减除数n退商退商：估商过大，不够减估商过大，不够减n方法：用商数乘以除数在被除数中相加还原方法：用商数乘以除数在被除数中相加还原被除数再调整商数被除数再调整商数n要点：要点：用商乘以除数在被除数中做反向操作用商乘以除数在被除数中做反向操作；；37第五章第五章 珠算除法珠算除法n1、商是一位数：、商是一位数：n例：例：276÷92= n第一步：布数，把被除数从第三档起拨入第一步：布数，把被除数从第三档起拨入n第二步：确定商的位置，不够除挨位商第二步：确定商的位置，不够除挨位商n 第三步：估商，（四舍）商第三步：估商，（四舍）商3n 第四步：乘减，从第三档起拨减商第四步：乘减，从第三档起拨减商3与除数与除数92的积的积276n计算下面各题：计算下面各题：n 162÷27= 738÷82= 986÷493= n3,172÷793= 1,578÷526= 4,856÷607=38第五章第五章 珠算除法珠算除法n2、商是多位数：、商是多位数：n例：例：5,796÷63= n第一步：布数，把被除数从第三档起拨入。

第一步：布数，把被除数从第三档起拨入n第二步：确定商的位置，不够除挨位商第二步：确定商的位置，不够除挨位商n 第三步：估商，（四舍）商第三步：估商，（四舍）商9n 第四步：乘减，从第三档起拨减商第四步：乘减，从第三档起拨减商9与除数与除数63的积的积567. 盘面余数盘面余数126n第五步：把第五步：把126作为新的被除数，不够除挨位作为新的被除数，不够除挨位商，估商商，估商2，从第四档起拨减商，从第四档起拨减商2与除数与除数63的的积积126，盘面余数，盘面余数039第五章第五章 珠算除法珠算除法n计算下面各题：计算下面各题：n4,374÷81= 2,438÷53=n6,715÷85= 1,343÷79=n11,584÷724= 51,285÷789= n17,892÷213= 34,276÷451=n101,535÷967= 304,184÷809=n284,968÷358= 232,254÷306= 40第五章 珠算除法n商的定位：（公式定位法）商的定位：（公式定位法）1、不够除时：采用、不够除时：采用“m-n”来确定来确定商的数位，商的数位，即即“不够除位相减不够除位相减”。

2、够除时：采用、够除时：采用“m-n+1”来确定来确定商的数位，商的数位，即即“够除位相减加够除位相减加1”n上面公式中上面公式中m表示被除数的数位，表示被除数的数位，n表示除数的数位表示除数的数位41第六章第六章 小数除珠算小数除珠算n对除不尽的除法需要用小数来表示，在运算之前先对对除不尽的除法需要用小数来表示，在运算之前先对商进行定位，再把小数的被除数和除数看成整数进行商进行定位，再把小数的被除数和除数看成整数进行运算n例：例：6.9304÷7.35= （保留两位小数）（保留两位小数）n第一步：商的定位，不够除位相减第一步：商的定位，不够除位相减n （（+1）位）位-（（+1）位）位=0位位n第二步：把第二步：把6.9304÷7.35=看做看做69304÷735=进行进行计算n第三步：不够除挨位商，估商第三步：不够除挨位商，估商9，从被除数首位起拨减，从被除数首位起拨减商与除数的积商与除数的积6615，盘面余数，盘面余数3154.n第四步：把第四步：把3154作为新的被除数，不够除挨位商，估作为新的被除数，不够除挨位商，估商商4，从被除数首位起拨减商与除数的积，从被除数首位起拨减商与除数的积2940，盘面，盘面余数余数214，盘中的商已计算到小数点后两位，后一位，盘中的商已计算到小数点后两位，后一位用用5估商，不能商估商，不能商5（舍去），其商为（舍去），其商为0.94.42第六章第六章 小数除珠算小数除珠算n计算下面各题计算下面各题: （保留两位小数）（保留两位小数）n32.25÷5.6= 3.818÷4.7=n2.5341÷4.93= 51.285÷7.35= n10.3847÷37.5= 45.2467÷8.96=43第六章第六章 小数除珠算小数除珠算n例：例：8.5424÷72.4= （保留两位小数）（保留两位小数）n第一步：商的定位，够除位相减加第一步：商的定位，够除位相减加1n （（+1）位）位-（（+2）位）位+（（+1）位）位=0位位n第二步：把第二步：把8.5424÷72.4看做看做85424÷724进行计算。

进行计算n第三步：够除隔位商，估商第三步：够除隔位商，估商1，从被除数首位起拨减商，从被除数首位起拨减商与除数的积与除数的积0724，盘面余数，盘面余数13024.n第四步：把第四步：把13024作为新的被除数，不够除挨位商，作为新的被除数，不够除挨位商，估商估商1，从被除数首位起拨减商与除数的积，从被除数首位起拨减商与除数的积0724，盘，盘面余数面余数5784，盘中的商已计算到小数点后两位位，后，盘中的商已计算到小数点后两位位，后一位用一位用5估商，能商估商，能商5（（5入），其商为入），其商为0.1244第六章第六章 小数除珠算小数除珠算n计算下面各题计算下面各题: （保留两位小数）（保留两位小数）n0.5451÷3.72= 83.83÷52.7=n3.5827÷2.74= 0.74829÷34.5=n2.7598÷0.647= 20.237÷87.9=n700.313÷91.7= 1.8541÷1.98=n2,930.242÷70.8= 2.41062÷0.2654=45谢谢谢谢46。