《光学》课程教学电子教案 第五章 光学成像的波动学原理(86P).ppt

第第5章章光学成像的波动学原理光学成像的波动学原理光学光学 教案教案赵建林赵建林 编著编著普通高等教育普通高等教育“十五十五”国家级规划教材国家级规划教材高等教育出版社高等教育出版社高等教育出版社高等教育出版社高等教育电子音像出版社高等教育电子音像出版社5 光学成像的波动学原理光学成像的波动学原理 主要内容主要内容§5.1 阿贝成像原理与空间滤波阿贝成像原理与空间滤波 §5.4 光学仪器的分辨本领光学仪器的分辨本领 §5.2 全息成像全息成像 §5.3 菲涅耳波带片与全息透镜菲涅耳波带片与全息透镜 §5.1 阿贝成像原理与空间滤波阿贝成像原理与空间滤波5 光学成像的波动学原理光学成像的波动学原理5.1 阿贝成像原理与空间滤波阿贝成像原理与空间滤波5 光学成像的波动学原理光学成像的波动学原理主要内容主要内容1. 阿贝成像原理阿贝成像原理 4. 阿贝阿贝- -波特实验波特实验 2. 阿贝成像原理的傅里叶描述阿贝成像原理的傅里叶描述 3. 空间滤波与光信息处理空间滤波与光信息处理 5. 空间滤波的应用空间滤波的应用 (1) 平面光波照明下的二次衍射成像平面光波照明下的二次衍射成像 成像光路：成像光路：以相干平面光波照明下的光栅（正弦光栅）成像为例以相干平面光波照明下的光栅（正弦光栅）成像为例 图图5.1-1 相干平面波照明下的二次衍射成像原理相干平面波照明下的二次衍射成像原理Lf 'P+q qQ0'Q0F'GP- -q qs'sQ1Q2P0Q1'Q2'Q'5.1 阿贝成像原理与空间滤波阿贝成像原理与空间滤波5 光学成像的波动学原理光学成像的波动学原理5.1.1 阿贝成像原理阿贝成像原理两两对对共共轭轭平平面面：：位位于于无无限限远远处处的的光光源源平平面面与与其其共共轭轭像像平平面面——透透镜镜L的的像像方方焦平面焦平面F'，物（光栅）平面，物（光栅）平面G与其共轭像平面与其共轭像平面Q'。

第二次衍射：第二次衍射：从透镜的像方焦平面到物的共轭像平面从透镜的像方焦平面到物的共轭像平面——频谱综合频谱综合 焦焦平平面面F上上每每一一点点（（如如P0、、P+q q 或或P-q q 点点））都都可可以以看看作作为为子子波波源源，，其其所所发发出出的的球球面面子子波波在在位位于于远远场场的的物物的的共共轭轭像像平平面面上上相相干干叠叠加加，，形成物的共轭像（如形成物的共轭像（如Q0'、、Q1'和和Q2'点） 说说明明：：光光学学系系统统成成像像的的等等光光程程条条件件保保证证了了所所有有自自Q0（（Q1或或Q2））点点发发出出的的具具有有不不同同方方向向的的光光线线（（即即具具有有不不同同空空间间频频率率成成分分的的平平面面波波分分量量））均均能能够够以以相同的光程相同的光程到达到达Q0'（（Q1'或或Q2'）点，从而出现）点，从而出现干涉加强干涉加强 第一次衍射：第一次衍射：从物平面到透镜的像方焦平面从物平面到透镜的像方焦平面——频谱分解频谱分解 透透过过物物体体（（如如Q0、、Q1和和Q2点点））的的光光波波被被分分解解成成一一系系列列具具有有不不同同传传播播方方向向（（空空间间频频率率））的的基基元元平平面面波波，，每每个个基基元元平平面面波波在在透透镜镜的的像像方方焦焦平平面面上上以以其其几几何何会会聚聚点点（（无无限限远远处处点点光光源源的的共共轭轭像像点点，，如如P0、、P+q q 或或P-q q 点）为中心形成一组点）为中心形成一组夫琅禾费衍射夫琅禾费衍射。

5.1 阿贝成像原理与空间滤波阿贝成像原理与空间滤波5 光学成像的波动学原理光学成像的波动学原理5.1.1 阿贝成像原理阿贝成像原理成像光路：成像光路：以相干球面光波照明下的光栅（正弦光栅）成像为例以相干球面光波照明下的光栅（正弦光栅）成像为例 图图5.1-2 相干球面波照明下的二次衍射成像原理相干球面波照明下的二次衍射成像原理S'Lss'S1'Q0GS2's'sQ1Q2Q1'Q2'S0ssS2S1SQ'S0'Q0'5.1 阿贝成像原理与空间滤波阿贝成像原理与空间滤波5 光学成像的波动学原理光学成像的波动学原理5.1.1 阿贝成像原理阿贝成像原理(2) 球面波照明下的二次衍射成像球面波照明下的二次衍射成像两对共轭平面：两对共轭平面：光源平面光源平面S与其共轭像平面与其共轭像平面S'，物平面，物平面G与其共轭像平面与其共轭像平面Q'第二次衍射：第二次衍射：从光源的共轭像平面从光源的共轭像平面S'到物的共轭像平面到物的共轭像平面Q'——频谱综合频谱综合 光光源源共共轭轭像像平平面面上上的的每每一一点点（（如如S0'、、S1'或或S2'点点））都都可可以以看看作作为为子子波波源源，，其其所所发发出出的的球球面面子子波波在在位位于于远远场场的的物物的的共共轭轭像像平平面面上相干叠加上相干叠加，形成物的共轭像（如，形成物的共轭像（如Q0'、、Q1'和和Q2'点）。

点） 说说明明：：光光学学系系统统成成像像的的等等光光程程条条件件保保证证了了所所有有自自Q0（（Q1或或Q2））点点发发出出的的具具有有不不同同方方向向的的光光线线均均能能够够以以相相同同的的光光程程到到达达Q0'（（Q1'或或Q2'））点点，，从从而而出出现干涉加强现干涉加强 第一次衍射：第一次衍射：从物平面到照明光源的共轭像平面从物平面到照明光源的共轭像平面——频谱分解频谱分解 透透过过物物体体（（如如Q0、、Q1和和Q2点点））的的光光波波被被分分解解成成一一系系列列来来自自光光源源平平面面上上不不同同点点（（如如S0、、S1和和S2点点））的的基基元元球球面面波波，，每每个个基基元元球球面面波波经经透透镜镜在在光光源源的的共共轭轭像像平平面面上上以以其其几几何何会会聚聚点点（（共共轭轭像像点，如点，如S0'、、S1'或或S2'点）为中心形成一组点）为中心形成一组夫琅禾费衍射夫琅禾费衍射 5.1 阿贝成像原理与空间滤波阿贝成像原理与空间滤波5 光学成像的波动学原理光学成像的波动学原理5.1.1 阿贝成像原理阿贝成像原理基基本本思思想想：：无无论论是是平平面面波波还还是是球球面面波波照照明明，，二二次次衍衍射射成成像像过过程程实实际际上上就就是是光学系统对透过物体的光波的两次傅里叶变换过程。

光学系统对透过物体的光波的两次傅里叶变换过程 第一次变换：第一次变换：从物平面到照明光源的共轭像平面从物平面到照明光源的共轭像平面——频谱分解频谱分解 第二次变换：第二次变换：从光源的共轭像平面到物的共轭像平面从光源的共轭像平面到物的共轭像平面——频谱综合频谱综合 按照傅里叶变换的循环性质：按照傅里叶变换的循环性质： 负号的意义：负号的意义：像相对物在空间反转（倒立）像相对物在空间反转（倒立） 照明光源共轭像平面的意义：照明光源共轭像平面的意义：物的频谱面物的频谱面 5.1 阿贝成像原理与空间滤波阿贝成像原理与空间滤波5 光学成像的波动学原理光学成像的波动学原理5.1.2 阿贝成像原理的傅里叶描述阿贝成像原理的傅里叶描述基基本本思思想想：：频频谱谱面面上上的的光光场场复复振振幅幅分分布布反反映映了了物物的的结结构构特特征征在在频频谱谱面面上上通通过过某某种种手手段段使使物物的的频频谱谱作作适适当当改改变变，，将将影影响响到到像像平平面面上上光光波波的的叠叠加加结结果果，，即即改改变变成成像像的的特特性性阿阿贝贝成成像像原原理理的的真真正正价价值值，，就就在在于于它它提提出出了了一一种种新新的的频频率率语语言言来来描描述述光光信信息息，，启启发发人人们们用用改变频谱的手段来改造光信息改变频谱的手段来改造光信息。

光学成像系统：光学成像系统：二维光二维光信息处理系统信息处理系统 物：物： 系统的输入系统的输入像平面：像平面：系统的输出平面系统的输出平面 频谱面：频谱面：系统的处理平面系统的处理平面 透透 镜：镜：光学傅里叶变换器光学傅里叶变换器 5.1 阿贝成像原理与空间滤波阿贝成像原理与空间滤波5 光学成像的波动学原理光学成像的波动学原理5.1.3 空间滤波与光信息处理空间滤波与光信息处理二维光信息处理系统二维光信息处理系统Lf '频谱面频谱面输入平面输入平面s's输输出出平平面面物平面：物平面：系统的输入平面系统的输入平面共轭像：共轭像：系统的输出系统的输出(1) 网格成像实验装置网格成像实验装置 网格：网格：朗琴光栅朗琴光栅 正交网格的频谱：正交网格的频谱：二维点阵状的夫琅禾费衍射亮斑二维点阵状的夫琅禾费衍射亮斑 一维网格的频谱：一维网格的频谱：一维点阵状的夫琅禾费衍射亮斑一维点阵状的夫琅禾费衍射亮斑 图图5.1-3 阿贝阿贝- -波特实验原理波特实验原理xyLzl lxfyfx'y'ssf's'QFQ'5.1 阿贝成像原理与空间滤波阿贝成像原理与空间滤波5 光学成像的波动学原理光学成像的波动学原理5.1.4 阿贝阿贝- -波特实验波特实验竖直方向狭缝滤波：竖直方向狭缝滤波：得到沿水平方向排列的一维网格像得到沿水平方向排列的一维网格像水平方向狭缝滤波：水平方向狭缝滤波：得到沿竖直方向排列的一维网格像得到沿竖直方向排列的一维网格像 倾斜狭缝滤波：倾斜狭缝滤波：得到沿垂直于狭缝方向排列的一维网格像得到沿垂直于狭缝方向排列的一维网格像图图5.1-4 正交网格的阿贝正交网格的阿贝- -波特实验仿真结果波特实验仿真结果竖直方向滤波像竖直方向滤波像水平方向滤波像水平方向滤波像衍射谱衍射谱45o方向滤波像方向滤波像 输入网格输入网格水平方向滤波水平方向滤波竖直方向滤波竖直方向滤波45o方向滤波方向滤波5.1 阿贝成像原理与空间滤波阿贝成像原理与空间滤波5 光学成像的波动学原理光学成像的波动学原理5.1.4 阿贝阿贝-波特实验波特实验(2) 正交网格滤波正交网格滤波0级滤波：级滤波：只让中心只让中心0级通过，网格像消失，像平面上出现均匀光照。

级通过，网格像消失，像平面上出现均匀光照 低低通通滤滤波波：：只只让让中中心心少少数数衍衍射射亮亮斑斑通通过过，，网网格格像像出出现现，，但但边边缘缘较较模模糊糊频频谱谱面面上上允允许透过的衍射亮斑越多，网格像的边缘越清晰许透过的衍射亮斑越多，网格像的边缘越清晰 0级和级和±1级滤波：级滤波：只让只让0级和级和±1级衍射亮斑通过，网格像强度呈正弦变化级衍射亮斑通过，网格像强度呈正弦变化 高通（反转）滤波：高通（反转）滤波：网格像边缘增强（像的亮暗反转）网格像边缘增强（像的亮暗反转） 图图5.1-5 一维网格经不同空间滤波的输出像（仿真结果）一维网格经不同空间滤波的输出像（仿真结果）输输出出像像狭狭缝缝滤滤波波器器0级滤波级滤波0级、级、±1级滤波级滤波±2级滤波级滤波0,±1,±2级滤波级滤波输入物输入物5.1 阿贝成像原理与空间滤波阿贝成像原理与空间滤波5 光学成像的波动学原理光学成像的波动学原理5.1.4 阿贝阿贝-波特实验波特实验(3) 一维网格滤波一维网格滤波①① 消除图片划痕或网格消除图片划痕或网格——方向滤波方向滤波图图5.1-6 不同滤波器的仿真滤波处理效果不同滤波器的仿真滤波处理效果高通高通低通低通低通低通滤滤波波器器输出像输出像输入图像输入图像高通高通带通带通②② 消除高频噪声消除高频噪声——低通滤波低通滤波③③ 提高图像衬比度提高图像衬比度——高通滤波，相衬显微术高通滤波，相衬显微术④④ 假彩色编码假彩色编码——q q调制技术调制技术 5.1 阿贝成像原理与空间滤波阿贝成像原理与空间滤波5 光学成像的波动学原理光学成像的波动学原理5.1.5 空间滤波的应用空间滤波的应用图图5.1-7 任意图像的仿真滤波处理结果任意图像的仿真滤波处理结果低通输出低通输出输入图像输入图像高通输出高通输出图图5.1-8 黑白图像的假彩色编码与解码（黑白图像的假彩色编码与解码（q q 调制）原理调制）原理经不同光栅编码后的图像经不同光栅编码后的图像白光照射下编码图像的频谱白光照射下编码图像的频谱滤波解码编码后的图像滤波解码编码后的图像5.1 阿贝成像原理与空间滤波阿贝成像原理与空间滤波5 光学成像的波动学原理光学成像的波动学原理5.1.5 空间滤波的应用空间滤波的应用本节重点本节重点5.1 阿贝成像原理与空间滤波阿贝成像原理与空间滤波5 光学成像的波动学原理光学成像的波动学原理1. 阿贝成像原理的物理与数学表述阿贝成像原理的物理与数学表述 2. 空间频谱的基本概念空间频谱的基本概念 3. 空间滤波的意义及应用空间滤波的意义及应用 §5.2 全息成像全息成像5 光学成像的波动学原理光学成像的波动学原理5.2 全息成像全息成像5 光学成像的波动学原理光学成像的波动学原理主要内容主要内容1. 光学成像的平面性与空间立体性光学成像的平面性与空间立体性 2. 全息照相原理全息照相原理 3. 全息图的分类与制作方法全息图的分类与制作方法 5.2.1光学成像的平面性与空间立体性光学成像的平面性与空间立体性 (1) 普通光学成像系统的成像特点普通光学成像系统的成像特点 同同一一垂垂轴轴平平面面上上的的不不同同物物点点，，其其共共轭轭像像点点亦亦位位于于同同一一垂垂轴轴平平面面上上；；不不同同垂垂轴轴平平面面上上的的物物点点，，其其共共轭轭像像点点位位于于不不同同垂垂轴轴平平面面上上。

因因此此，，三三维维物物体体经经普普通通光光具具组组所所成成的的像像也也是是三三维维的的只只是是由由于于观观察察屏屏或或全全息息底底片片只只能能放放在在某某一一确确定定的的垂垂轴轴平平面面处处，，故故只只有有与与光光屏屏面面共共轭轭的的那那些些物物体体表表面面点点能能够够在在光光屏屏上上成成清清晰晰像像本本来来应应成成在在其其他他垂垂轴轴平平面面上上的的表表面面点点的的像像则则全全都投影在光屏上，似乎整个空间都被压缩在一个平面上了都投影在光屏上，似乎整个空间都被压缩在一个平面上了 图图5.2-1 普通光学系统成像的三维特性普通光学系统成像的三维特性ss'QLP5.2 全息成像全息成像5 光学成像的波动学原理光学成像的波动学原理落落在在视视网网膜膜上上的的像像仍仍然然是是一一幅幅平平面面图图像像但但眼眼睛睛具具有有快快速速的的调调节节功功能能，，能能够够通通过过变变焦焦调调节节将将位位于于不不同同空空间间平平面面处处的的物物依依次次成成像像在在视视网网膜膜上上，，再再经经过过大大脑脑的的合合成成处处理理，，最最终终得得到到立立体体的的空空间间图图像像视视觉觉故故人人眼眼之之所所以以能能够够感感受受到到外外部部世世界界的的立立体体景景象象，，完完全全是是由由于于眼眼睛睛的的自自调调节节功功能能所所导致的一种视觉效应导致的一种视觉效应。

眼睛的体视功能眼睛的体视功能5.2 全息成像全息成像5 光学成像的波动学原理光学成像的波动学原理5.1.1 光学成像的平面性与空间立体性光学成像的平面性与空间立体性 (2) 普通光学成像系统实现三维立体像记录与再现的可行性普通光学成像系统实现三维立体像记录与再现的可行性仿仿照照人人的的双双眼眼成成像像原原理理，，采采用用双双照照相相机机系系统统，，两两照照相相机机的的主主光光轴轴相相对对物物体体在在水水平平方方向向保保持持微微小小夹夹角角，，同同时时从从不不同同角角度度拍拍摄摄到到物物体体的的两两幅幅影影像像观观察察时时让让左左右右眼眼睛睛分分别别观观察察由由左左右右相相机机拍拍摄摄到到的的图图片片（（在在体体视视显显微微镜下），便可获得体视效果镜下），便可获得体视效果 图图5.2-2 体视摄影原理体视摄影原理Aa aa aQB5.2 全息成像全息成像5 光学成像的波动学原理光学成像的波动学原理5.1.1 光学成像的平面性与空间立体性光学成像的平面性与空间立体性 体视摄影法体视摄影法利利用用高高速速电电影影放放映映机机（（或或电电视视播播放放机机）），，将将左左右右眼眼观观看看的的画画面面交交替替播播放放，，同同时时利利用用液液晶晶的的电电光光调调制制特特性性制制作作成成一一副副液液晶晶眼眼镜镜，，调调节节左左右右镜镜片片的的开开关关速速度度与与左左右右眼眼画画面面的的播播放放速速度度同同步步。

当当屏屏幕幕上上显显示示右右（（左左））眼眼画画面面时时，，右右（（左左））眼眼镜镜片片透透光光，，左左（（右右））眼眼镜镜片片不不透透光光；；从从而而可可以以让让左左右右眼眼镜镜分分别别观观看看相相应应的的影影像像画画面面当当左左右右眼眼画画面面替替换换的的速速度度较较高高时时，，人人的的眼眼睛睛将将由由于于视视觉觉暂暂留留效效应应而而感感觉觉不不出出左左右右眼眼画画面面的的时时间间差差，，从从而而可可将将两两者者合合成成为为一一幅幅立体画面立体画面 拍拍摄摄和和显显示示原原理理与与体体视视摄摄影影法法类类似似，，只只是是在在两两个个成成像像镜镜头头前前分分别别装装有有起起偏偏方方向向正正交交的的偏偏振振片片显显示示时时分分别别将将两两幅幅影影像像用用偏偏振振方方向向正正交交的的平平面面偏偏振振光光投投影影在在同同一一屏屏幕幕上上，，观观察察者者需需要要戴戴一一副副左左右右眼眼镜镜片片偏偏振振方方向向正正交交的的偏偏振眼镜 5.2 全息成像全息成像5 光学成像的波动学原理光学成像的波动学原理5.1.1 光学成像的平面性与空间立体性光学成像的平面性与空间立体性 立体电影与立体电视立体电影与立体电视偏振图像合成法偏振图像合成法首首先先在在照照相相机机物物镜镜前前加加一一滤滤色色镜镜（（如如红红色色或或绿绿色色））并并用用彩彩色色胶胶片片对对所所拍拍摄摄物物体体曝曝光光一一次次，，然然后后在在物物镜镜前前换换上上另另一一种种滤滤色色镜镜（（如如绿绿色色或或红红色色）），，并并以以被被摄摄物物体体中中心心为为轴轴线线转转动动镜镜头头，，在在同同一一彩彩色色胶胶片片上上对对所所拍拍摄摄物物体体做做第第二二次次曝曝光光。

转转角角大大小小正正好好等等于于人人的的左左右右眼眼对对物物体体所所张张的的角角度度这这样样，，胶胶片片上上同同时时记记录录了了自自两两个个不不同同角角度度对对同同一一物物体体观观察察到到的的两两个个不不同同颜颜色色且且相相互互略略微微错错开开的的像像观观察察时时，，戴戴上上一一副副双双色色眼眼镜镜，，左左右右镜镜片片与与拍拍摄摄时时用用的的滤滤色色镜镜性性能能相相近近，，因因而而使使得得左左右右眼眼分分别别观观察察到到两两个个不不同同颜颜色色的的画画面面，，其其合合成成结结果果，，便便有有立立体体的的感感觉觉这这一一原原理理也也可可以以用用于于立立体体绘绘画画和和计算机图像的立体显示计算机图像的立体显示 5.2 全息成像全息成像5 光学成像的波动学原理光学成像的波动学原理5.1.1 光学成像的平面性与空间立体性光学成像的平面性与空间立体性 双色图像合成法双色图像合成法5.2 全息成像全息成像5 光学成像的波动学原理光学成像的波动学原理5.1.1 光学成像的平面性与空间立体性光学成像的平面性与空间立体性 双色图像合成双色图像合成5.2 全息成像全息成像5 光学成像的波动学原理光学成像的波动学原理5.1.1 光学成像的平面性与空间立体性光学成像的平面性与空间立体性 说说 明明一一般般的的光光探探测测器器或或感感光光材材料料只只对对光光强强度度有有响响应应，，因因而而只只能能感感受受到到光光波波场场的的振振幅幅信信息息，，对对相相位位信信息息则则无无响响应应。

上上述述各各种种立立体体摄摄影影，，都都只只是是利利用用了了人人眼眼的的视视觉觉效效应应而而产产生生的的一一种种并并非非真真实实的的立立体体效效果果，，所所探探测测或或记记录录到到的的图图像像只只包包含含了了反反映映物物体体表表面面亮亮暗暗或或色色彩彩分分布布的的二二维维图图像像信信息息, ,并并没没有有真真正正地地记记录录和再现到物的全部信息和再现到物的全部信息  由由物物体体表表面面发发出出或或经经物物体体表表面面反反射射的的光光波波，，携携带带着着物物体体表表面面的的信信息息，，这这些信息由物光波的波函数（复振幅分布）表示：些信息由物光波的波函数（复振幅分布）表示： (5.2-1) O0(x, y) ：：波前上各点的振幅分布，反映了物体表面各点的波前上各点的振幅分布，反映了物体表面各点的亮度信息亮度信息；； f fO(x, y) ：：波前上各点的相位分布，反映了物体表面的波前上各点的相位分布，反映了物体表面的纵向位置信息纵向位置信息 全全息息记记录录和和显显示示：：要要记记录录或或再再现现物物体体表表面面的的全全部部信信息息，，必必须须同同时时能能够够记记录录或或再现出反映物体表面特征的光波场的再现出反映物体表面特征的光波场的振幅和相位信息。

振幅和相位信息 5.2 全息成像全息成像5 光学成像的波动学原理光学成像的波动学原理5.1.1 光学成像的平面性与空间立体性光学成像的平面性与空间立体性 (3) 全息的意义全息的意义(1) 波前记录原理波前记录原理 伽伽伯伯的的设设想想：：虽虽然然感感光光胶胶片片不不能能记记录录光光波波的的相相位位，，但但可可以以利利用用双双光光束束干干涉涉原原理理，，令令物物光光波波与与另另一一束束与与之之相相干干的的光光波波叠叠加加而而产产生生干干涉涉图图样样，，从从而而把把物物光光波波的的相相位位叠叠加加到到干干涉涉图图样样中中，，用用全全息息底底片片记记录录下下干干涉图样，就等于同时记录下物光波的振幅和相位信息涉图样，就等于同时记录下物光波的振幅和相位信息 记录平面记录平面H上物光和参考光波前复振幅分布：上物光和参考光波前复振幅分布： (5.2-2b) (5.2-2a) HROO+R图图5.2-3 波前记录原理波前记录原理5.2 全息成像全息成像5 光学成像的波动学原理光学成像的波动学原理5.2.2 全息照相原理全息照相原理全全息息图图：：对对物物光光波波前前和和参参考考光光波波前前叠叠加加所所形形成成的的干干涉涉图图样样经经适适当当曝曝光光后后的的全全息底片，记录了物光波前的振幅和相位信息息底片，记录了物光波前的振幅和相位信息。

(5.2-5) 全全息息图图的的复复振振幅幅透透过过率率t(x, y)：：在线性性曝曝光光和和显显影影定定影影处处理理下下，，正正比比于于曝曝光光量或记录平面上总的光强度量或记录平面上总的光强度t0和和b b：：与曝光量和记录介质感光特性有关的常数与曝光量和记录介质感光特性有关的常数 叠加光波波前复振幅及强度分布：叠加光波波前复振幅及强度分布： (5.2-3) (5.2-4) 5.2 全息成像全息成像5 光学成像的波动学原理光学成像的波动学原理5.2.2 全息全息照相原理照相原理再现全息图用照明光波的波前复振幅分布：再现全息图用照明光波的波前复振幅分布： (5.2-6) 全息图衍射光波的波前复振幅分布：全息图衍射光波的波前复振幅分布： (5.2-7) 第一项：第一项：t0+ b b O02+ b bR02，，0级衍射级衍射；； 第二项：第二项： b bR0*R0'exp[i(fR'-fR)]O(x, y)，，+1级衍射级衍射；； 第三项：第三项： b bR0R0'exp[i(fR'+fR)]O*(x, y)，，- -1级衍射级衍射 5.2 全息成像全息成像5 光学成像的波动学原理光学成像的波动学原理5.2.2 全息全息照相原理照相原理(2) 波前再现原理波前再现原理讨论：讨论： ①① 若若R'=R，则，则 +1级衍射光波：级衍射光波： b bR02O(x, y)，，- -1级衍射光波：级衍射光波： b bR02exp(i2fR)O*(x, y) ②② 若若R'=R*，则，则 +1级衍射光波级衍射光波：： b b R02exp(-i2fR)O(x, y)，，- -1级衍射光波：级衍射光波： b bR02O*(x, y) 图图5.2-5 波前再现原理波前再现原理2HR*O*图图5.2-4 波前再现原理波前再现原理1HRO5.2 全息成像全息成像5 光学成像的波动学原理光学成像的波动学原理5.2.2 全息全息照相原理照相原理③③ 若若R'=R=R0，，fR'=fR=0，则，则 +1级衍射光波：级衍射光波：b bR02O(x, y)，，- -1级衍射光波级衍射光波：：b bR02O*(x, y)。

图图5.2-6 波前再现原理波前再现原理3HR0OO*5.2 全息成像全息成像5 光学成像的波动学原理光学成像的波动学原理5.2.2 全息全息照相原理照相原理说明：说明：全息照相过程分为波前记录和再现两步全息照相过程分为波前记录和再现两步 波前再现过程：波前再现过程：依据光的衍射原理依据光的衍射原理波前记录过程：波前记录过程：依据干涉原理依据干涉原理物物光光波波与与参参考考光光波波相相干干叠叠加加而而产产生生干干涉涉条条纹纹，，干干涉涉条条纹纹的的反反衬衬度度记记录录了了物物光光波波前前的的振振幅幅分分布布，，干干涉涉条条纹纹的的几几何何特特征征（（包包括括形形状状、、间间距距、、位位置置））记记录录了了物物光光波波前前的的相相位位分分布布参参考考光光波波扮扮演演着着载载波波的的角角色色，，干干涉涉过过程程实实际际上就是作为信号波的物光波对作为载波的参考光波的调制过程上就是作为信号波的物光波对作为载波的参考光波的调制过程 在线性性处处理理条条件件下下，，全全息息图图的的衍衍射射光光波波场场包包含含三三部部分分——代代表表照照明明光光波波直直透透部部分分的的0 0级级衍衍射射、、代代表表物物光光波波的的+1+1级级衍衍射射和和代代表表物物光光波波的的共共轭轭光光波波的的-1-1级级衍衍射射。

提提取取出出+1+1级级衍衍射射光光波波就就可可以以获获得得有有关关物物场场的的振振幅幅和和相相位位信信息息可见，可见，全息再现过程相当于信息的解调过程全息再现过程相当于信息的解调过程 5.2 全息成像全息成像5 光学成像的波动学原理光学成像的波动学原理5.2.2 全息全息照相原理照相原理按记录光路分类：按记录光路分类：同轴全息图，离轴全息图同轴全息图，离轴全息图 按对再现光波的衍射规律分类：按对再现光波的衍射规律分类：平面全息图，体全息图平面全息图，体全息图 按按记记录录平平面面位位置置分分类类：：菲菲涅涅耳耳全全息息图图，，像像面面全全息息图图，，傅傅里里叶叶变变换换全全息息图图，，夫琅禾费全息图夫琅禾费全息图 按结构分类：按结构分类：透射式全息图，反射式全息图透射式全息图，反射式全息图 按复振幅透射（或反射）系数分类：按复振幅透射（或反射）系数分类：振幅型、相位型及混合型全息图振幅型、相位型及混合型全息图 按再现方式分类：按再现方式分类：激光全息图，白光全息图，彩虹全息图激光全息图，白光全息图，彩虹全息图 按载体分类：按载体分类：光学全息图，模压全息图，计算全息图，数字全息图光学全息图，模压全息图，计算全息图，数字全息图 5.1 阿贝成像原理与空间滤波阿贝成像原理与空间滤波5 光学成像的波动学原理光学成像的波动学原理5.2.3 全息图的分类与制作方法全息图的分类与制作方法① ① 同轴全息图：同轴全息图：伽伯全息图，记录全息图时参考光波与物光波同轴。

伽伯全息图，记录全息图时参考光波与物光波同轴 特特点点：：记记录录光光路路简简单单，，对对光光源源的的相相干干性性和和环环境境要要求求（（如如隔隔震震））较较低低，，在在一一个个光光具具导导轨轨上上就就可可以以实实现现其其中中穿穿过过物物场场的的直直透透光光波波作作为为参参考考光光，，被被物物场衍射或散射的光波作为物光场衍射或散射的光波作为物光 应用：应用：通常可用于记录流场、粒子场等透明或半透明物体的全息图通常可用于记录流场、粒子场等透明或半透明物体的全息图图图5.2-7 半透明物场的同轴全息图记录光路半透明物场的同轴全息图记录光路记记录录平平面面激光器激光器物场物场L1L2缺缺点点：：三三束束衍衍射射光光波波同同轴轴，，观观察察原原物物场场的的再再现现像像时时，，总总会会有有0级级衍衍射射和和原原物物场的共轭再现光波作为背景伴随场的共轭再现光波作为背景伴随 5.2 全息成像全息成像5 光学成像的波动学原理光学成像的波动学原理5.2.3 全息图的分类与制作方法全息图的分类与制作方法(1) 同轴全息图与离轴全息图同轴全息图与离轴全息图② ② 离离轴轴全全息息图图：：乌乌帕帕特特尼尼克克斯斯- -利利思思全全息息图图，，记记录录光光路路类类似似于于马马赫赫- -曾曾德德干干涉仪光路，物光波与参考光波不同轴。

涉仪光路，物光波与参考光波不同轴 特特点点：：产产生生的的三三束束衍衍射射光光波波在在空空间间亦亦彼彼此此分分离离，，互互不不干干扰扰，，因因而而便便于于对对物光波前的观察和信息提取物光波前的观察和信息提取 缺缺点点：：为为实实现现物物光光波波与与参参考考光光波波在在空空间间分分离离，，离离轴轴全全息息图图的的记记录录光光路路变变得得复复杂杂，，从从而而对对光光源源的的相相干干性性和和环环境境（（如如隔隔震震））的的要要求求也也变变得得较较为苛刻 5.2 全息成像全息成像5 光学成像的波动学原理光学成像的波动学原理5.2.3 全息图的分类与制作方法全息图的分类与制作方法平平面面全全息息图图：：全全息息图图底底片片的的乳乳胶胶层层较较薄薄，，所所记记录录的的全全息息图图具具有有正正弦弦型型平平面面光栅的结构特征光栅的结构特征，故，故再现过程服从平面光栅的衍射规律再现过程服从平面光栅的衍射规律 体体（（积积））全全息息图图：：全全息息图图底底片片的的乳乳胶胶层层较较厚厚，，所所记记录录的的全全息息图图具具有有正正弦弦型型体体光光栅栅的的结结构构特特征征，，故故再再现现过过程程服服从从体体光光栅栅的的（（布布拉拉格格））衍射规律衍射规律。

性性能能比比较较：：平平面面全全息息图图的的再再现现条条件件要要求求较较简简单单，，但但衍衍射射效效率率较较低低；；体体全全息息图图的的衍衍射射效效率率较较高高，，但但再再现现时时对对照照明明光光波波的的波波长长和和入入射射角角度度的的选择性较强选择性较强 5.2 全息成像全息成像5 光学成像的波动学原理光学成像的波动学原理5.2.3 全息图的分类与制作方法全息图的分类与制作方法(2) 平面全息图与体全息图平面全息图与体全息图记记录录光光路路特特点点：：全全息息图图记记录录平平面面与与物物体体表表面面之之间间相相距距较较近近，，且且没没有有其其他他成成像像器器件件，，由由物物体体表表面面散散射射的的光光波波将将通通过过菲菲涅涅耳耳衍衍射射直直接接到到达记录平面并与参考光波发生干涉达记录平面并与参考光波发生干涉 M2M1分束镜分束镜扩束镜扩束镜记录平面记录平面激光器激光器物光物光参考光参考光扩束镜扩束镜图图5.2-8 菲涅耳全息图的实验记录光路菲涅耳全息图的实验记录光路5.2 全息成像全息成像5 光学成像的波动学原理光学成像的波动学原理5.2.3 全息图的分类与制作方法全息图的分类与制作方法(3) 菲涅耳全息图菲涅耳全息图菲菲涅涅耳耳全全息息图图特特点点：：到到达达记记录录平平面面上上任任一一点点的的物物光光波波均均携携带带着着物物体体表表面面各各点点的的信信息息，，因因此此，，如如果果将将菲菲涅涅耳耳全全息息图图分分割割成成若若干干部部分分，，则则由由其其中中的的每每一一部部分分均均可可再再现现出出物物体体的的全全息息像像。

只只是是随随着着该该部部分分尺尺寸寸的的减减小小（（相相当当于于通通光光孔孔径径减减小小）），，再再现现像像的噪声增大，清晰度降低的噪声增大，清晰度降低 菲涅耳全息术的应用：菲涅耳全息术的应用：三维显示、全息干涉计量和全息无损检测等三维显示、全息干涉计量和全息无损检测等 对对物物光光波波的的要要求求：：要要求求物物光光波波为为漫漫射射光光波波当当物物体体表表面面具具有有漫漫射射特特征征时时，，用用平平面面光光波波或或球球面面光光波波照照明明均均可可满满足足要要求求；；当当物物体体表表面面光光滑滑时时，，则则需需要要使使照照明明光光波波先先透透过过一一块块漫漫射射屏屏（（如如毛毛玻玻璃璃））后后再投射到物体表面上再投射到物体表面上 5.2 全息成像全息成像5 光学成像的波动学原理光学成像的波动学原理5.2.3 全息图的分类与制作方法全息图的分类与制作方法菲涅耳全息图菲涅耳全息图5.2 全息成像全息成像5 光学成像的波动学原理光学成像的波动学原理5.2.3 全息图的分类与制作方法全息图的分类与制作方法记记录录光光路路特特点点：：感感光光底底片片放放在在物物体体的的共共轭轭像像平平面面上上，，参参考考光光波波与与物物光光波波在在物的共轭像平面上发生干涉物的共轭像平面上发生干涉。

图图5.2-9 像面全息图的记录光路像面全息图的记录光路QLH参考光参考光物光物光全全息息图图的的特特点点：：①① 可可用用白白光光再再现现，，且且在在不不同同方方向向可可观观察察到到不不同同颜颜色色的的单单色色再现像② ② 可将物场按需要进行缩放，便于记录和观察可将物场按需要进行缩放，便于记录和观察 应用：应用：三维显示、全息干涉计量和全息无损检测等领域三维显示、全息干涉计量和全息无损检测等领域 5.2 全息成像全息成像5 光学成像的波动学原理光学成像的波动学原理5.2.3 全息图的分类与制作方法全息图的分类与制作方法(4) 像面全息图像面全息图图图5.2-10 像面全息图的白光再现像像面全息图的白光再现像5.2 全息成像全息成像5 光学成像的波动学原理光学成像的波动学原理5.2.3 全息图的分类与制作方法全息图的分类与制作方法记记录录光光路路特特点点：：感感光光底底片片放放在在物物体体的的傅傅里里叶叶变变换换平平面面（（频频谱谱面面））上上，，平平行行参考光波与物光波在物的傅里叶变换平面上发生干涉参考光波与物光波在物的傅里叶变换平面上发生干涉 全全息息图图的的特特点点：：全全息息图图记记录录的的是是物物的的频频谱谱信信息息，，因因而而再再现现光光波波是是物物光光波波复复振振幅幅的的傅傅里里叶叶变变换换，，需需要要对对其其再再作作一一次次逆逆傅傅里里叶叶变变换换才才能能得到物光波的复振幅得到物光波的复振幅。

应应用用：：由由于于一一般般物物的的频频谱谱分分布布仅仅占占据据着着频频谱谱面面上上很很小小的的区区域域，，傅傅里里叶叶变变换换全息图占据的空间尺寸很小，故非常适合用于全息信息存储全息图占据的空间尺寸很小，故非常适合用于全息信息存储 5.2 全息成像全息成像5 光学成像的波动学原理光学成像的波动学原理5.2.3 全息图的分类与制作方法全息图的分类与制作方法(5) 傅里叶变换全息图傅里叶变换全息图l lLf记记录录平平面面参考光参考光物体物体f '傅里叶变换全息图的记录光路傅里叶变换全息图的记录光路记记录录光光路路特特点点：：感感光光底底片片放放在在物物体体的的夫夫琅琅禾禾费费衍衍射射区区的的某某个个平平面面上上，，参参考考光波与之在该平面上发生干涉光波与之在该平面上发生干涉 全全息息图图的的特特点点：：记记录录的的是是物物的的夫夫琅琅禾禾费费衍衍射射信信息息，，因因而而再再现现光光波波正正比比于于物物光波复振幅的傅里叶变换光波复振幅的傅里叶变换 5.2 全息成像全息成像5 光学成像的波动学原理光学成像的波动学原理5.2.3 全息图的分类与制作方法全息图的分类与制作方法(6) 夫琅禾费全息图夫琅禾费全息图透透射射式式全全息息图图：：物物光光波波和和参参考考光光波波自自记记录录介介质质的的同同一一侧侧入入射射时时记记录录的的全全息息图图。

由由于于干干涉涉条条纹纹面面接接近近垂垂直直于于记记录录介介质质的的表表面面，，故故透透射射式全息图对记录介质厚度的要求没有特殊要求式全息图对记录介质厚度的要求没有特殊要求 反反射射式式全全息息图图：：物物光光波波和和参参考考光光波波自自两两侧侧入入射射时时记记录录的的全全息息图图由由于于干干涉涉条条纹纹面面平平行行于于记记录录介介质质的的表表面面，，故故需需要要用用较较厚厚的的记记录录介介质质才能记录下多层条纹面才能记录下多层条纹面 振幅型全息图：振幅型全息图：全息图的复振幅透射系数为实函数全息图的复振幅透射系数为实函数 相位型全息图：相位型全息图：全息图的复振幅透射系数的模值等于全息图的复振幅透射系数的模值等于1 1混合型全息图：混合型全息图：全息图的复振幅透射系数为复数全息图的复振幅透射系数为复数 5.2 全息成像全息成像5 光学成像的波动学原理光学成像的波动学原理5.2.3 全息图的分类与制作方法全息图的分类与制作方法说明：说明： ① ① 实实际际记记录录材材料料有有振振幅幅型型、、相相位位型型和和混混合合型型三三种种相相位位型型记记录录材材料料又又分分为为浮浮雕雕型型和和折折射射型型。

若若记记录录介介质质在在曝曝光光和和处处理理以以后后厚厚度度改改变变，，折折射射率率不不变变，，则则称称为为浮浮雕雕型型；；反反之之，，若若记记录录材材料料的的厚厚度度不不变变，，折折射射率率改改变变，，则则称称之之为为折折射射率率型型用用全全息息干干版版制制作作的的全全息息图图，，在在显显影影处处理理以以后后是是振振幅幅全全息息图图；；进进一一步步作作漂漂白白处处理理后后则则变变为为相相位位全全息息图图或或振振幅幅相相位位混混合合型型全息图全息图 ② ② 菲菲涅涅耳耳全全息息图图、、傅傅里里叶叶变变换换全全息息图图及及夫夫琅琅禾禾费费全全息息图图均均需需要要用用激激光光记记录录和和激激光光再再现现，，故故又又称称为为激激光光全全息息图图像像面面全全息息图图可可以以用用白白光光再再现现，，故故又又称称为为白白光光全全息息图图彩彩虹虹全全息息图图是是一一种种可可用用白白光光再再现现的的特特殊殊的的菲菲涅涅耳耳全全息息图图如如果果全全息息图图的的记记录录和和再再现现过过程程均均通通过过光光路路实实现现，，则则称称为为光光学全息图学全息图 5.2 全息成像全息成像5 光学成像的波动学原理光学成像的波动学原理5.2.3 全息图的分类与制作方法全息图的分类与制作方法图图5.2-11 从不同角度观察到的模压全息图的白光再现像从不同角度观察到的模压全息图的白光再现像5.2 全息成像全息成像5 光学成像的波动学原理光学成像的波动学原理5.2.3 全息图的分类与制作方法全息图的分类与制作方法③ ③ 利利用用像像面面全全息息图图制制作作的的模模具具在在涂涂有有反反光光层层的的塑塑料料薄薄膜膜上上通通过过热热压压制制成成的的全全息息图图称称为为模模压压全全息息图图，，模模压压全全息息图图一一般般采采用用白白光光再再现现，，由由于于可可以以大大量量复复制制且且成成本本很很低低，，模模压压全全息息图图已已被被广广泛泛应应用用于于各各种种工工艺艺装装饰饰和和防防伪标识。

伪标识 ④④ 利利用用计计算算机机通通过过数数值值计计算算绘绘制制的的全全息息图图称称为为计计算算全全息息图图或或相相息息图图这这种种全全息息图图在在制制作作时时较较为为复复杂杂，，但但可可以以制制作作出出实实际际上上不不存存在在的的假假想想物物体体的全息图，并通过再现的方式显示出设想的物体来的全息图，并通过再现的方式显示出设想的物体来 ⑤⑤ 利利用用固固体体摄摄像像器器件件（（如如CCD、、CMOS等等））或或其其他他探探测测器器记记录录并并经经模模数数转转换换处处理理而而存存储储于于计计算算机机中中的的全全息息图图（（光光学学全全息息图图、、电电子子全全息息图图、、X射线全息图、微波全息图以及声学全息图等）称为射线全息图、微波全息图以及声学全息图等）称为数字全息图数字全息图 计计算算全全息息图图和和数数字字全全息息图图可可借借助助于于计计算算机机数数字字图图像像处处理理功功能能进进行行数数值值再再现现，，也也可可以以借借助助于于高高分分辨辨率率空空间间光光调调制制器器以以光光学学方方式式再再现现此此外外，，计计算算全息图和数字全息图还可以通过互联网远距离传递和准实时地异地再现。

全息图和数字全息图还可以通过互联网远距离传递和准实时地异地再现 5.2 全息成像全息成像5 光学成像的波动学原理光学成像的波动学原理5.2.3 全息图的分类与制作方法全息图的分类与制作方法5.2 全息成像全息成像5 光学成像的波动学原理光学成像的波动学原理5.2.3 全息图的分类与制作方法全息图的分类与制作方法原始图像原始图像数字再现像数字再现像细胞组织的数字全息再现像细胞组织的数字全息再现像数字全息图数字全息图本节重点本节重点1. 波前记录与波前再现原理波前记录与波前再现原理 4. 离轴全息图的记录光路离轴全息图的记录光路 2. 普通透镜成像与全息成像的主要区别普通透镜成像与全息成像的主要区别 3. 菲涅耳全息图与像面全息图的特点菲涅耳全息图与像面全息图的特点 5.2 全息成像全息成像5 光学成像的波动学原理光学成像的波动学原理§5.3 菲涅耳波带片与全息透镜菲涅耳波带片与全息透镜5 光学成像的波动学原理光学成像的波动学原理5.3 菲涅耳波带片与全息透镜菲涅耳波带片与全息透镜5 光学成像的波动学原理光学成像的波动学原理主要内容主要内容1. 菲涅耳波带片及其成像特性菲涅耳波带片及其成像特性 2. 全息透镜及其成像特性全息透镜及其成像特性 3. 针孔、针头反射镜及圆盘的成像特性针孔、针头反射镜及圆盘的成像特性 5.3.1 菲涅耳波带片及其成像特性菲涅耳波带片及其成像特性 (1) 菲涅耳波带与菲涅耳波带片菲涅耳波带与菲涅耳波带片 （（5.3-1））图图5.3-1 菲涅耳波带片衍射菲涅耳波带片衍射P0Q0OCr rRb 在在傍傍轴轴条条件件下下，，对对于于给给定定的的照照射射光光波波长长l l、、圆圆孔孔半半径径r r、、圆圆孔孔屏屏到到光光源源点点距距离离R和和到到场场点点距距离离b，，被被圆圆孔孔限限制制的的波波面面相相对对于于给给定定场场点点可可分分割割出出的的波波带数目：带数目：5.3 菲涅耳波带片与全息透镜菲涅耳波带片与全息透镜5 光学成像的波动学原理光学成像的波动学原理设设想想：：将将所所分分割割出出的的k个个波波带带中中的的所所有有奇奇数数（（或或偶偶数数））级级波波带带挡挡住住，，只只允允许许所所有有偶偶数数（（或或奇奇数数））级级波波带带透透过过，，则则透透射射的的各各波波带带在在相相应应观观察察场场点点P0引起的光振动的相位依次相差引起的光振动的相位依次相差2p p，因而合振动的振幅变为：，因而合振动的振幅变为： （（5.3-2））结结论论：：场场点点P0处处形形成成强强度度极极大大值值亮亮点点，，且且该该极极大大值值集集中中了了衍衍射射光光波波的的主主要要能能量量，，远远远远大大于于照照明明光光波波在在自自由由空空间间传传播播情情况况下下，，在在该该点点的的光光强强度度（（A12/4）。

5.3 菲涅耳波带片与全息透镜菲涅耳波带片与全息透镜5 光学成像的波动学原理光学成像的波动学原理5.3.1 菲涅耳波带片及其成像特性菲涅耳波带片及其成像特性菲菲涅涅耳耳波波带带片片：：同同心心环环状状衍衍射射屏屏，，其其透透光光和和不不透透光光环环带带分分别别相相当当于于所所有有奇奇数或偶数级透光和不透光波带在圆孔屏平面上的投影数或偶数级透光和不透光波带在圆孔屏平面上的投影 特特点点：：任任何何情情况况下下，，与与该该波波带带片片对对应应的的轴轴上上特特定定观观察察点点处处的的光光振振动动的的振振幅幅等等于于波波带带片片上上所所有有透透光光环环带带在在该该点点引引起起的的光光振振动动的的振振幅幅之之和和，，因因而而形成入射光束的一个会聚点形成入射光束的一个会聚点 种类：种类：振幅型（阶跃型、正弦型）、相位型（阶跃型、正弦型）振幅型（阶跃型、正弦型）、相位型（阶跃型、正弦型） 5.3 菲涅耳波带片与全息透镜菲涅耳波带片与全息透镜5 光学成像的波动学原理光学成像的波动学原理5.3.1 菲涅耳波带片及其成像特性菲涅耳波带片及其成像特性图图5.3-2 菲涅耳波带片菲涅耳波带片O（（5.3-3））光学系统理想成像条件：光学系统理想成像条件：能够使入射球面光波在出射时仍保持为球面光波能够使入射球面光波在出射时仍保持为球面光波 菲菲涅涅耳耳波波带带片片的的成成像像特特性性：：由由轴轴上上物物点点Q0发发出出的的球球面面光光波波经经菲菲涅涅耳耳波波带带片片衍衍射射后后，，能能够够在在轴轴上上点点P0处处形形成成衍衍射射极极大大，，相相当当于于在在出出射射光光波波中中形形成成了了一一束束以以P0点点为为中中心心的的会会聚聚球球面面波波，，此此时时的的菲菲涅涅耳耳波波带带片片像像一一个个正透镜，具有成像特性，正透镜，具有成像特性，P0点实际上就是点实际上就是Q0点的共轭像点。

点的共轭像点 成像公式：成像公式： 物方和像方焦距：物方和像方焦距： 高斯物像公式：高斯物像公式： （R：物距，b：像距）（（5.3-4））（（5.3-5））5.3 菲涅耳波带片与全息透镜菲涅耳波带片与全息透镜5 光学成像的波动学原理光学成像的波动学原理5.3.1 菲涅耳波带片及其成像特性菲涅耳波带片及其成像特性(2) 菲涅耳波带片的成像特性菲涅耳波带片的成像特性（（5.3-6））①① 焦点与焦距焦点与焦距 普普通通透透镜镜：：焦焦距距、、焦焦点点位位置置唯唯一一确确定定，，并并且且除除物物位位于于物物方方焦焦平平面面上上以以外外，，其其成像是唯一的成像是唯一的 菲菲涅涅耳耳波波带带片片：：焦焦距距、、焦焦点点及及成成像像不不是是唯唯一一的的对对于于给给定定的的照照射射光光波波长长、、透透光光孔孔径径、、最最大大半半波波带带级级数数及及所所处处介介质质折折射射率率，，可可能能存存在在多多个个焦点和焦距焦点和焦距 主焦距：主焦距： 副焦距：副焦距： （（5.3-7a））（（5.3-7b））（（5.3-7c））5.3 菲涅耳波带片与全息透镜菲涅耳波带片与全息透镜5 光学成像的波动学原理光学成像的波动学原理5.3.1 菲涅耳波带片及其成像特性菲涅耳波带片及其成像特性(3) 菲涅耳波带片与普通成像透镜之比较菲涅耳波带片与普通成像透镜之比较说说明明：：多多重重焦焦点点起起因因于于波波带带的的可可再再分分割割性性，，它它导导致致一一个个物物经经菲菲涅涅耳耳波波带带片片可可以以成成多多个个共共轭轭像像，，这这些些像像分分别别位位于于不不同同垂垂轴轴平平面面，，且且大大小小不不同同。

除除一一组组实实焦焦点点外外，，波波带带片片还还同同时时存存在在一一组组与与之之对对称称的的虚虚焦焦点点当当用用一一束束平平面面光光波波照照射射波波带带片片时时，，透透射射光光不不仅仅出出现现会会聚聚，，而而且且同同时时出出现现发发散散此此外还存在一束既不发散也不会聚的直透分量外还存在一束既不发散也不会聚的直透分量——0级衍射光波级衍射光波 图图5.3-3 菲涅耳波带片的多重焦点菲涅耳波带片的多重焦点Fb2'Fb1'Fa2'Fa1'C图图5.3-4 菲涅耳波带片的多重成像菲涅耳波带片的多重成像P10Q0OCr rRbb/7b/5b/3P30P20结论：结论：菲涅耳波带片同时兼有正透镜、负透镜和平板玻璃的特性菲涅耳波带片同时兼有正透镜、负透镜和平板玻璃的特性 5.3 菲涅耳波带片与全息透镜菲涅耳波带片与全息透镜5 光学成像的波动学原理光学成像的波动学原理5.3.1 菲涅耳波带片及其成像特性菲涅耳波带片及其成像特性②② 色差色差 普通玻璃透镜：普通玻璃透镜：单透镜存在较大色差单透镜存在较大色差 菲菲涅涅耳耳波波带带片片：：焦焦点点位位置置与与照照射射光光波波长长有有关关，，因因而而存存在在着着比比普普通通玻玻璃璃透透镜镜更更大大的的色色差差，，故故通通常常只只能能用用于于单单色色光光成成像像。

但但菲菲涅涅耳耳波波带带片片的的色色差差与与普普通通透透镜镜的的色色差差正正负负号号相相反反，，故故可可在在普普通通透透镜镜表表面复制一菲涅耳波带片，通过两者组合达到色差补偿面复制一菲涅耳波带片，通过两者组合达到色差补偿 ③③ 制作工艺制作工艺 玻玻璃璃透透镜镜：：加加工工工工艺艺复复杂杂，，对对材材料料的的光光学学性性质质要要求求极极为为苛苛刻刻，，且且难难以以获获得得大块的优质材料，故很难制成较大孔径的玻璃透镜大块的优质材料，故很难制成较大孔径的玻璃透镜 菲菲涅涅耳耳波波带带片片：：制制作作工工艺艺相相对对简简单单，，对对材材料料的的要要求求较较低低，，面面积积也也可可以以制制作作得得很很大大，，并并且且可可以以用用很很薄薄的的软软片片制制成成，，便便于于折折叠叠存存放放和和携携带带，，特特别别适适合合于于自自由由空空间间光光通通信信、、测测距距及及航航空空、、航航天天等等技技术领域的应用术领域的应用 5.3 菲涅耳波带片与全息透镜菲涅耳波带片与全息透镜5 光学成像的波动学原理光学成像的波动学原理5.3.1 菲涅耳波带片及其成像特性菲涅耳波带片及其成像特性④④ 成像的波长范围成像的波长范围 普普通通玻玻璃璃：：仅仅仅仅对对近近紫紫外外到到近近红红外外波波段段透透明明，，因因此此所所制制作作的的透透镜镜仅仅适适用用于于近紫外到近红外波段的光学成像。

近紫外到近红外波段的光学成像 菲菲涅涅耳耳波波带带片片：：不不仅仅可可以以用用于于可可见见光光波波段段成成像像，，而而且且也也可可以以用用于于紫紫外外、、红红外外、、以以及及微微波波、、无无线线电电波波等等整整个个电电磁磁波波段段的的成成像像，，甚甚至至于于也可以用于声学成像也可以用于声学成像 说说明明：：由由于于可可见见光光波波长长很很短短，，用用机机械械方方式式制制作作可可见见光光波波段段的的菲菲涅涅耳耳波波带带片片存存在在着着加加工工工工艺艺技技术术上上的的困困难难，，故故通通常常用用机机械械方方式式制制作作的的菲菲涅涅耳耳波波带片大多用于长波段或声波成像带片大多用于长波段或声波成像 5.3 菲涅耳波带片与全息透镜菲涅耳波带片与全息透镜5 光学成像的波动学原理光学成像的波动学原理5.3.1 菲涅耳波带片及其成像特性菲涅耳波带片及其成像特性全息透镜：全息透镜：由两束球面波或一束球面波与一束平面波干涉形成的全息图由两束球面波或一束球面波与一束平面波干涉形成的全息图 图图5.3-5 全息透镜制作原理全息透镜制作原理P0HQ0zQzP图图5.3-6 全息透镜成像原理全息透镜成像原理HP0Q0P0'zQzP-zP5.3 菲涅耳波带片与全息透镜菲涅耳波带片与全息透镜5 光学成像的波动学原理光学成像的波动学原理5.3.2 全息透镜及其成像特性全息透镜及其成像特性衍衍射射特特性性：：在在发发散散球球面面波波垂垂直直照照射射下下，，衍衍射射光光波波由由三三部部分分构构成成：：直直透透的的0级衍射、会聚的级衍射、会聚的+1级衍射和发散的级衍射和发散的-1级衍射。

级衍射 成成像像特特性性：：入入射射的的发发散散同同心心光光束束的的顶顶点点为为物物点点Q0，，位位于于系系统统的的物物空空间间；；出出射射的的会会聚聚及及发发散散同同心心光光束束的的顶顶点点分分别别为为共共轭轭实实像像点点P0和和虚虚像像点点P0'，两者均位于系统的像空间两者均位于系统的像空间 5.3 菲涅耳波带片与全息透镜菲涅耳波带片与全息透镜5 光学成像的波动学原理光学成像的波动学原理5.3.2 全息透镜及其成像特性全息透镜及其成像特性同轴全息透镜同轴全息透镜（（5.3-8））①① 平平面面全全息息透透镜镜与与菲菲涅涅耳耳波波带带片片在在本本质质上上没没有有什什么么区区别别，，同同样样具具有有多多重重焦焦点点和和多多重重成成像像性性质质体体全全息息透透镜镜的的衍衍射射只只存存在在+1级级，，多多重重像像消消失失同同时时，，具有很高的衍射效率，因而成像性能较之薄型全息透镜提高很多具有很高的衍射效率，因而成像性能较之薄型全息透镜提高很多 说明：说明： ②② 全息透镜的焦距：全息透镜的焦距： k：衍射级次，：衍射级次，m m ：再现照明光波与记录光波波长之比再现照明光波与记录光波波长之比。

全全息息透透镜镜的的特特点点：：波波长长不不同同，，焦焦点点位位置置和和焦焦距距不不同同因因此此，，全全息息透透镜镜存存在在非常大的色散性质，只能用于单色光成像非常大的色散性质，只能用于单色光成像 ③③ 记录牛顿环或等倾干涉图样的底片，就是一个全息透镜记录牛顿环或等倾干涉图样的底片，就是一个全息透镜 ④④ 若若两两束束记记录录光光波波中中，，一一束束为为平平面面波波，，另另一一束束为为球球面面波波，，则则所所得得全全息息透透镜镜的的焦距等于干版到会聚球面波顶点间的距离焦距等于干版到会聚球面波顶点间的距离 5.3 菲涅耳波带片与全息透镜菲涅耳波带片与全息透镜5 光学成像的波动学原理光学成像的波动学原理5.3.2 全息透镜及其成像特性全息透镜及其成像特性5.3.3 针孔、针头反射镜及圆盘的成像特性针孔、针头反射镜及圆盘的成像特性 针针孔孔成成像像的的波波动动学学原原理理：：针针孔孔相相当当于于只只有有一一个个透透光光波波带带的的菲菲涅涅耳耳波波带带片片，，故故服从菲涅耳波带片的成像原理服从菲涅耳波带片的成像原理 （（5.3-9））物像关系：物像关系： 图图5.3-7 针孔成像的波动学原理针孔成像的波动学原理物物针孔针孔像像Rb图图5.3-8 针头反射镜成像的波动学原理针头反射镜成像的波动学原理半透半反镜半透半反镜针头反射镜针头反射镜像像物物针头反射镜成像的波动学原理：针头反射镜成像的波动学原理：按照光路的可逆性原理，与按照光路的可逆性原理，与针孔等效。

针孔等效 不透明小圆盘成像的波动学原理：不透明小圆盘成像的波动学原理：与与针孔互补的菲涅耳波带片等效针孔互补的菲涅耳波带片等效 5.3 菲涅耳波带片与全息透镜菲涅耳波带片与全息透镜5 光学成像的波动学原理光学成像的波动学原理本节重点本节重点5.3 菲涅耳波带片与全息透镜菲涅耳波带片与全息透镜5 光学成像的波动学原理光学成像的波动学原理1. 菲涅耳波带片的结构特点及成像特性菲涅耳波带片的结构特点及成像特性 2. 全息透镜的结构特点及成像特性全息透镜的结构特点及成像特性 3. 菲涅耳波带片和全息透镜与普通透镜成像的区别菲涅耳波带片和全息透镜与普通透镜成像的区别 §5.4 光学仪器的分辨本领光学仪器的分辨本领5 光学成像的波动学原理光学成像的波动学原理5.4 光学仪器的分辨本领光学仪器的分辨本领5 光学成像的波动学原理光学成像的波动学原理主要内容主要内容1. 衍射受限系统的成像特点衍射受限系统的成像特点 4. 眼睛及助视仪器的分辨本领眼睛及助视仪器的分辨本领 2. 瑞利判据瑞利判据 3. 成像仪器的分辨本领成像仪器的分辨本领 5. 分光仪器的分辨本领分光仪器的分辨本领 分辨本领：分辨本领：光学系统对被观察对象微小细节的分辨能力光学系统对被观察对象微小细节的分辨能力 (1) 几何光学成像系统的分辨本领几何光学成像系统的分辨本领 一一个个无无像像差差或或像像差差得得到到良良好好矫矫正正的的光光学学系系统统能能够够使使一一个个点点物物成成一一个个理理想想的的点点像像，，因因而而物物平平面面上上无无论论怎怎样样微微小小的的细细节节，，都都可可以以在在其其共共轭轭像像平平面面上上详详尽尽无无遗遗地地反反映映出出来来。

可可见见，，从从几几何何光光学学角角度度，，一一个个无无像像差差的的光光学学系系统统的的分辨本领是无限的分辨本领是无限的 5.4 光学仪器的分辨本领光学仪器的分辨本领5 光学成像的波动学原理光学成像的波动学原理5.4.1 衍射受限系统的成像特点衍射受限系统的成像特点无像差系统的理想成像：点无像差系统的理想成像：点↔点点Ls'sPQxx'I(x)x0物点强度物点强度I'(x')x'0像点强度像点强度从从波波动动光光学学角角度度，，成成像像光光具具组组的的孔孔径径光光阑阑起起衍衍射射屏屏的的作作用用一一个个点点物物的的共共轭轭像像，，实实际际上上是是自自该该物物点点发发出出的的球球面面光光波波经经成成像像光光具具组组有有限限大大小小的的孔孔径径，，在在物物的的共共轭轭像像平平面面上上所所形形成成的的以以其其几几何何像像点点为为中中心心的的夫夫琅琅禾禾费费衍衍射射图图样样孔孔径径较较大大时时，，衍衍射射光光能能量量主主要要集集中中在在中中央央亮亮斑斑内内；；光光具具组组的的孔孔径径较较小时，小时，中央亮斑中央亮斑可能会很大可能会很大5.4 光学仪器的分辨本领光学仪器的分辨本领5 光学成像的波动学原理光学成像的波动学原理(2) 对夫琅禾费衍射实验光路的再分析对夫琅禾费衍射实验光路的再分析衍射受限系统的成像：点衍射受限系统的成像：点↔衍射斑衍射斑I(x)x0物点强度物点强度I'(x')x'0像斑强度像斑强度Ls'sP0Qxx'若若光光具具组组的的孔孔径径光光阑阑为为矩矩形形孔孔（（或或狭狭缝缝）），，相相应应的的像像点点为为矩矩形形孔孔（（或或狭缝）的夫琅禾费衍射图样的中央亮斑（或亮条纹）。

狭缝）的夫琅禾费衍射图样的中央亮斑（或亮条纹） 图图5.4-1 光具组的孔径有限大小时的成像特性光具组的孔径有限大小时的成像特性(a) 孔径光阑为圆孔孔径光阑为圆孔QLP(b) 孔径光阑为狭缝孔径光阑为狭缝QLP若若光光具具组组的的孔孔径径光光阑阑为为圆圆孔孔，，相相应应的的像像点点就就是是圆圆孔孔的的夫夫琅琅禾禾费费衍衍射射图图样的中央艾里斑样的中央艾里斑5.1 阿贝成像原理与空间滤波阿贝成像原理与空间滤波5 光学成像的波动学原理光学成像的波动学原理5.4.1 衍射受限系统的成像特点衍射受限系统的成像特点结结论论：：几几何何光光学学中中的的所所谓谓像像点点，，实实际际上上是是在在假假定定成成像像系系统统孔孔径径无无限限大大时时的的一种极限情况一种极限情况 假设：假设：①① 成像系统无像差或像差已得到良好矫正成像系统无像差或像差已得到良好矫正 ②② 物平面上的相邻两点可视为强度相等的两个独立发光点物平面上的相邻两点可视为强度相等的两个独立发光点 结果：结果：以单透镜成像系统为例以单透镜成像系统为例 两个艾里斑不重叠时，可完全分辨出是两个像点；两个艾里斑不重叠时，可完全分辨出是两个像点； 两个艾里斑的重叠区域很小时，亦可以分辨出是两个像点；两个艾里斑的重叠区域很小时，亦可以分辨出是两个像点； 两个艾里斑的重叠区域增大到一定程度时，两个像点不可分辨。

两个艾里斑的重叠区域增大到一定程度时，两个像点不可分辨 图图5.4-2 两个相距较近的物点的成像两个相距较近的物点的成像(c) 正好可分辨正好可分辨(d) 不可分辨不可分辨(b) 完全可分辨完全可分辨Q1LP1P2Q2(a) 光路光路5.1 阿贝成像原理与空间滤波阿贝成像原理与空间滤波5 光学成像的波动学原理光学成像的波动学原理5.4.1 衍射受限系统的成像特点衍射受限系统的成像特点(3) 两个相邻物点的衍射像两个相邻物点的衍射像即即使使光光具具组组已已消消除除各各种种像像差差，，但但由由于于其其有有限限大大小小的的孔孔径径所所引引起起的的衍衍射射效效应应的的影影响响，，其其分分辨辨本本领领仍仍将将受受到到一一定定限限制制，，也也就就是是说说，，任任何何具具有有有有限限大大小小孔孔径径的的光光学学系系统统均均存存在在着着一一个个分分辨辨极极限限这这个个分分辨辨极极限限由由两两个个艾艾里里斑斑的的大大小小及及重重叠叠程程度度决决定定前前者者取取决决于于成成像像系系统统的的孔孔径径光光阑阑大大小小、、照照射射光光的的波波长长以以及及物物的的相相对对位位置置或或成成像像透透镜镜的的焦焦距距，，后后者者则则取取决决于于两两个个物点（像点）对系统入射（出射）光瞳中心的张角大小。

物点（像点）对系统入射（出射）光瞳中心的张角大小 结结 论论5.1 阿贝成像原理与空间滤波阿贝成像原理与空间滤波5 光学成像的波动学原理光学成像的波动学原理5.4.1 衍射受限系统的成像特点衍射受限系统的成像特点(1) 瑞利的实验结果瑞利的实验结果 由由两两个个等等强强度度的的单单缝缝衍衍射射图图样样合合成成的的总总强强度度分分布布曲曲线线中中，，当当两两个个最最大大值值之之间间的的最最小小值值不不超超过过最最大大值值的的80%时时，，则则可可以以分分辨辨出出来来自自两两个个物物点点，，超超过过此此值值时时便便不不可可分分辨辨而而当当单单缝缝衍衍射射图图样样的的中中央央亮亮纹纹重重叠叠到到其其中中一一个个亮亮纹纹的的极极大大值值与与另另一一个个的的极极小小值值位位置置重重合合时时，，其其合合成成图图样样强强度度分分布布曲曲线线的的中中央央凹陷点的强度近似等于强度极大值的凹陷点的强度近似等于强度极大值的81%（对于圆孔是（对于圆孔是73.5%） 5.4 光学仪器的分辨本领光学仪器的分辨本领5 光学成像的波动学原理光学成像的波动学原理5.4.2 瑞利判据瑞利判据0.8I0I0瑞利实验结果瑞利实验结果——可分辨的两像点间的最小间距可分辨的两像点间的最小间距 当当一一个个衍衍射射图图样样中中央央亮亮斑斑的的最最大大值值点点与与另另一一个个图图样样中中央央亮亮斑斑的的极极小小值值点点位位置置重重合合时时，，所所对对应应的的像像点点或或物物点点刚刚好好可可分分辨辨出出，，与与此此对对应应的的两两个个像像点点或物点的（角）间距，即光学系统的分辨极限。

或物点的（角）间距，即光学系统的分辨极限 说明：说明：事实上，即便达到事实上，即便达到90%，也并非所有人或探测器都不能分辨；但瑞，也并非所有人或探测器都不能分辨；但瑞利判据较易应用于各种光学系统，故为世人所接受利判据较易应用于各种光学系统，故为世人所接受 5.4 光学仪器的分辨本领光学仪器的分辨本领5 光学成像的波动学原理光学成像的波动学原理(2) 瑞利判据瑞利判据瑞利判据瑞利判据分辨极限分辨极限① ① 角分辨极限角分辨极限（（5.4-1））l l：：衍衍射射光光波波在在像像空空间间介介质质中中的的波波长长；；l l0：：衍衍射射光光波波在在真真空空中中的的波波长长；；n'：：像像空空间间介介质质折折射射率率；；D'（（a'））：：圆圆形形（（狭狭缝缝状状））出出射射光光瞳瞳的的直直径径（宽度） 5.1 阿贝成像原理与空间滤波阿贝成像原理与空间滤波5 光学成像的波动学原理光学成像的波动学原理5.4.2 瑞利判据瑞利判据(3) 由瑞利判据确定的光学系统的分辨极限及分辨本领由瑞利判据确定的光学系统的分辨极限及分辨本领以像空间参量表示以像空间参量表示——中央亮纹对出射光瞳中心的半角宽度中央亮纹对出射光瞳中心的半角宽度 D Dq qm：：以以物物空空间间参参量量表表示示——刚刚好好可可分分辨辨的的两两个个相相近近物物点点对对入入射射光光瞳瞳中中心心的的张张角角D Dq qom ：： （（5.4-2））D（（a）：）：圆形（狭缝）入射光瞳直径（宽度）；圆形（狭缝）入射光瞳直径（宽度）；n：：物空间介质折射率。

物空间介质折射率 5.1 阿贝成像原理与空间滤波阿贝成像原理与空间滤波5 光学成像的波动学原理光学成像的波动学原理5.4.2 瑞利判据瑞利判据结结论论：：对对于于单单透透镜镜系系统统，，当当物物、、像像方方介介质质相相同同时时，，即即系系统统处处于于同同一一介介质质中中时，其在物空间与像空间的角分辨极限相等，否则不相等时，其在物空间与像空间的角分辨极限相等，否则不相等 ② ② 线分辨极限：线分辨极限：与角分辨极限对应的两个像点（物点）的间距与角分辨极限对应的两个像点（物点）的间距d dy'（（ d dy））② ② 分辨本领（率）：分辨本领（率）：线分辨极限的倒数，以线分辨极限的倒数，以R表示，即表示，即 分辨本领的单位：分辨本领的单位：线对线对/毫米（毫米（lp/mm））含含义义：：在在每每毫毫米米范范围围内内能能够够分分辨辨出出的的等等宽宽度度等等间间隔隔的的亮亮暗暗条条纹纹对对数数目目（（即即亮条纹或暗条纹数目）亮条纹或暗条纹数目）（（5.4-3））或或 5.1 阿贝成像原理与空间滤波阿贝成像原理与空间滤波5 光学成像的波动学原理光学成像的波动学原理5.4.2 瑞利判据瑞利判据问问题题：：如如果果要要用用数数字字相相机机如如CCD记记录录一一幅幅空空间间分分辨辨率率为为N lp/mm的的图图像像，，则要求该相机光敏面上每毫米内至少包含多少像素？则要求该相机光敏面上每毫米内至少包含多少像素？照相机的结构特点：照相机的结构特点：n=n'=1，，s'=f '=f，故在物、像空间的角分辨极限相等。

故在物、像空间的角分辨极限相等角分辨极限：角分辨极限： （（5.4-4））（（5.4-5））（（5.4-6））线分辨极限：线分辨极限： 分辨本领（率）：分辨本领（率）： 结结论论：：照照相相机机的的分分辨辨本本领领（（率率））正正比比于于物物镜镜的的相相对对孔孔径径，，反反比比于于照照射射光光的的波波长长增增大大物物镜镜的的相相对对孔孔径径，，不不仅仅可可以以增增大大照照相相机机的的集集光光本本领领，，而而且可以增大其分辨本领（率）且可以增大其分辨本领（率） 5.4 光学仪器的分辨本领光学仪器的分辨本领5 光学成像的波动学原理光学成像的波动学原理5.4.3 成像仪器的分辨本领成像仪器的分辨本领(1) 眼睛（正常人眼）的分辨本领眼睛（正常人眼）的分辨本领（率）（率） 结构特点：结构特点：a=D/2=1mm，，n=1，，n'=1.336，，l l0=550nm，，f '=2.2cm 角分辨极限：角分辨极限：D Dq qm ≈2.511×10-4rad，， D Dq q om ≈3.355×10-4rad 线分辨极限：线分辨极限：对明视距离处物点：对明视距离处物点：d dy=8.4×10-2mm 无限远物点在视网膜上的像点：无限远物点在视网膜上的像点：d dy'= 5.5×10-3mm 5.4 光学仪器的分辨本领光学仪器的分辨本领5 光学成像的波动学原理光学成像的波动学原理5.4.4 眼睛及助视仪器的分辨本领眼睛及助视仪器的分辨本领线分辨极限：线分辨极限： （（5.4-8））分辨本领（率）分辨本领（率） ：： （（5.4-9））5.1 阿贝成像原理与空间滤波阿贝成像原理与空间滤波5 光学成像的波动学原理光学成像的波动学原理5.4.4 眼睛及助视仪器的分辨本领眼睛及助视仪器的分辨本领结结构构特特点点：：物物镜镜边边框框与与孔孔径径光光阑阑和和入入射射光光瞳瞳重重合合，，分分辨辨本本领领（（率率））由由物物镜镜孔径的衍射决定。

孔径的衍射决定角分辨极限：角分辨极限： （（5.4-7））(2) 望远镜的分辨本领望远镜的分辨本领结结论论：：望望远远镜镜的的分分辨辨本本领领（（率率））正正比比于于物物镜镜的的相相对对孔孔径径增增大大物物镜镜的的相相对对孔孔径径，，即即可可以以增增大大其其集集光光本本领领，，也也可可以以增增大大其其分分辨辨本本领领（（率率））由由于于物物镜镜的的孔孔径径远远大大于于人人眼眼瞳瞳孔孔，，望望远远镜镜的的分分辨辨本本领领（（率率））远远大大于于人人眼眼，可用以，可用以将远处肉眼不可分辨的两个物点分辨开来将远处肉眼不可分辨的两个物点分辨开来结结构构特特点点：：物物镜镜边边框框与与孔孔径径光光阑阑和和入入射射光光瞳瞳重重合合，，分分辨辨本本领领（（率率））由由物物镜镜孔径的衍射决定孔径的衍射决定5.4-10））角分辨极限：角分辨极限： 线分辨极限：线分辨极限： 分辨本领（率）：分辨本领（率）： （（5.4-11））（（5.4-12））5.1 阿贝成像原理与空间滤波阿贝成像原理与空间滤波5 光学成像的波动学原理光学成像的波动学原理5.4.4 眼睛及助视仪器的分辨本领眼睛及助视仪器的分辨本领(3) 显微镜的分辨本领显微镜的分辨本领结结论论：：显显微微镜镜的的分分辨辨本本领领正正比比于于物物镜镜的的数数值值孔孔径径，，反反比比于于照照射射光光波波长长。

增增大大数数值值孔孔径径，，既既可可以以增增大大其其集集光光本本领领，，又又可可以以提提高高其其分分辨辨本本领领通通常采用近场油浸物镜就是为提高显微镜的集光本领和分辨本领常采用近场油浸物镜就是为提高显微镜的集光本领和分辨本领说明：说明： l l0=550nm（（300nm）），则，则dy=235nm（（150nm））在在可可见见光光范范围围，，一一般般液液体体的的折折射射率率n≤1.5，，物物镜镜的的孔孔径径角角sinu≤0.95，，故一般油浸物镜的分辨极限故一般油浸物镜的分辨极限为为光光学学显显微微镜镜的的分分辨辨本本领领高高出出人人眼眼至至少少两两个个数数量量级级，，因因此此可可以以帮帮助助人人眼眼观观察察肉肉眼眼难难以以分分辨辨的的微微小小物物体体但但其其最最小小分分辨辨极极限限不不超超过过半半个个波波长长，，故故提提高高显显微微镜镜分分辨辨本本领领的的有有效效途途径径是是减减小小工工作作波波长长电电子子显显微微镜镜之之所所以以有有着着极极高的分辨本领，就因为电子波的波长极短，只有高的分辨本领，就因为电子波的波长极短，只有0.1nm左右5.1 阿贝成像原理与空间滤波阿贝成像原理与空间滤波5 光学成像的波动学原理光学成像的波动学原理5.4.4 眼睛及助视仪器的分辨本领眼睛及助视仪器的分辨本领光光谱谱分分光光仪仪器器的的色色散散本本领领只只能能反反映映出出光光谱谱仪仪将将两两条条相相近近谱谱线线的的中中心心在在空空间间位位置置上上分分开开的的程程度度，，但但能能否否分分辨辨出出两两谱谱线线还还取取决决于于每每一一条条谱谱线线自自身身的宽度。

的宽度 （（5.4-13））色分辨极限：色分辨极限：刚好可分辨的两条谱线的最小波长间隔刚好可分辨的两条谱线的最小波长间隔d dl l 色分辨本领：色分辨本领：色分辨极限的倒数与相应波长的乘积色分辨极限的倒数与相应波长的乘积R：： 5.4 光学仪器的分辨本领光学仪器的分辨本领5 光学成像的波动学原理光学成像的波动学原理5.4.5 分光仪器的分辨本领分光仪器的分辨本领（（5.4-14））物镜像方焦平面上形成的光谱线的实质：物镜像方焦平面上形成的光谱线的实质：从几何光学角度：从几何光学角度：平行光管入射端狭缝平行光管入射端狭缝S的单色共轭像的单色共轭像从波动光学角度：从波动光学角度：单缝夫琅禾费衍射的中央亮条纹单缝夫琅禾费衍射的中央亮条纹 （缝宽等于投射在棱镜斜边上的光束的横向宽度）（缝宽等于投射在棱镜斜边上的光束的横向宽度）角角分分辨辨极极限限：：单单缝缝夫夫琅琅禾禾费费衍衍射射的的中中央央亮亮条条纹纹的的半半角角宽宽度度假假设设光光束束的的横横向宽度为向宽度为a，则对于波长为，则对于波长为l l的单色谱线，在傍轴近似下：的单色谱线，在傍轴近似下： 色分辨极限：色分辨极限：当横向宽度为当横向宽度为a的光束布满棱镜的侧边时，的光束布满棱镜的侧边时， （（5.4-15））Dd d：：棱镜光谱仪的角色散率棱镜光谱仪的角色散率 ；； b：：取棱镜的底边长度取棱镜的底边长度5.1 阿贝成像原理与空间滤波阿贝成像原理与空间滤波5 光学成像的波动学原理光学成像的波动学原理5.4.5 分光仪器的分辨本领分光仪器的分辨本领(1) 棱镜光谱仪的分辨本领棱镜光谱仪的分辨本领色分辨本领：色分辨本领： （（5.4-16））结结论论：：棱棱镜镜光光谱谱仪仪的的色色分分辨辨本本领领与与棱棱镜镜的的底底边边长长度度b及及折折射射率率随随波波长长的的变变化化率率成成正正比比。

棱棱镜镜的的底底边边长长度度越越大大、、折折射射率率随随波波长长的的变变化化率率越越大大，，则则光谱仪的色分辨本领越大光谱仪的色分辨本领越大 5.1 阿贝成像原理与空间滤波阿贝成像原理与空间滤波5 光学成像的波动学原理光学成像的波动学原理5.4.5 分光仪器的分辨本领分光仪器的分辨本领色分辨本领：色分辨本领： （（5.4-19））结结论论：：光光栅栅光光谱谱仪仪的的色色分分辨辨本本领领与与光光谱谱级级次次及及光光照照区区狭狭缝缝数数目目成成正正比比，，后后者者又又正正比比于于投投射射在在光光栅栅上上的的光光斑斑宽宽度度（（当当光光斑斑能能够够覆覆盖盖整整个个光光栅栅表表面面时时则则为为光光栅栅宽宽度度）），，反反比比于于光光栅栅常常数数提提高高光光栅栅光光谱谱仪仪色色分分辨辨本本领领的的有有效效途途径径是是选选取取较较高高的的衍衍射射级级次次、、较较小小的的光光栅栅常常数数及及较大的光束（或光栅）宽度较大的光束（或光栅）宽度 （（5.4-17））角分辨极限：角分辨极限：——主极大值条纹的半角宽度主极大值条纹的半角宽度D Dq qm ：： 色分辨极限：色分辨极限： （（5.4-18））5.1 阿贝成像原理与空间滤波阿贝成像原理与空间滤波5 光学成像的波动学原理光学成像的波动学原理5.4.5 分光仪器的分辨本领分光仪器的分辨本领(2) 光栅光谱仪的分辨本领光栅光谱仪的分辨本领N：：光照区的狭缝总数为；光照区的狭缝总数为；Dq q：：光栅光谱仪的角色散率光栅光谱仪的角色散率本节重点本节重点5.4 光学仪器的分辨本领光学仪器的分辨本领5 光学成像的波动学原理光学成像的波动学原理1. 衍射受限系统的成像特点衍射受限系统的成像特点 4. 照相机、望远镜、显微镜的线分辨极限及分辨本领照相机、望远镜、显微镜的线分辨极限及分辨本领 2. 瑞利判据的含义瑞利判据的含义 3. 衍射受限系统的角（线）分辨极限及分辨本领的定义衍射受限系统的角（线）分辨极限及分辨本领的定义 5. 棱镜（光栅）光谱仪的色分辨极限与色分辨本领棱镜（光栅）光谱仪的色分辨极限与色分辨本领 。