弹体侵入靶板问题研究.pdf

—————型型查堕鳖超塑蕉坌叁塑鎏燮丝鲨墨塞塑弹体侵入靶板问题研究余晓青杨友全方维凤林茂赵晋权( 徐州空军学院，徐州，2 2 1 0 0 0 )摘要：考虑与弹体侵入速度有关的滑动摩擦阻力的影响，以卵形直杆弹为例研究了在0 ．3 ～1 ．1 k m ／s 和0 4 —1 ．S k m ／s 的初始撞击速度下弹体垂直冲击侵彻半无限混凝土和岩土靶的侵入过程，以及各种因素对弹体侵入深度的影响；把得出结果与已有的经验公式及试验结果进行比较关键诃：侵彻深度初始撞击速度统一强度理论滑动摩擦阻力1 引言侵彻现象是指弹丸高速撞击靶体并钻入靶体的过程，若弹丸穿透金属靶体，人们习惯又称之为穿甲研究弹丸的侵彻问题在军事上一直具有十分重要的意义，对国防尖端科技和国民经济建设有着巨大的推动作用国内外在弹体的侵彻方面做了大量的试验，进行了广泛深入的研究工作，得到了许多计算弹体对岩石和混凝土等靶标材料的侵入深度公式对于土体等软弱介质的侵彻深度经验公式比较成熟，各个经验公式的计算结果精确度较高而对于岩石和混凝土等脆性固体介质的侵彻深度经验公式就不够理想真正应用较广且精度较高的侵彻深度公式并不多本文介绍几个目前应用较广的岩石和混凝土侵彻深度经验公式，并列举算例，对其结果进行比较分析。

2 常用的弹体侵彻深度经验公式世界各国在抗常规武器规范中，关于弹体侵彻深度的计算都有各自的计算公式，这些公日2 去卅畿卜刮⋯㈨+ 了2 B N ll [ 协1 睁) 叫型学肛3 4 0余晓青等：弹体侵入靶板闽题研究式中：D = ¨c Ⅳ：一( B Ⅳ，y h 确 等) ； 哳) = 学+ —( 2 9 1 - F l y ( 4 9 7 - l y ' 2 硼¨勋嘲) ；| Ⅳz ( 矿) = 罢：≠；Y 为靶体材料的单轴压缩强度；V 由下式确定： 潞+ 黜+ 爵％+ [ A - 罴] = o其中：A 、B 、c 为空腔膨胀表面径向应力和径向速度的拟合曲线系数； M 为弹体质量；a 为弹杆半径；妒为弹头曲率；V o 为弹体的初始撞击速度美国陆军工程兵水道试验站( W E S ) 提供了适用范围较为广泛的可用于岩石与混凝土材料的弹体侵彻深度公式‘2 翔z = 纠导怯一k 阳4 L 卫t r c ．删)㈣ 舯埘硼蝉妯“ o ．8 6 3 ×I 怒卜刚敝懈衢弹式中：对于卵型弹头：Ⅳm2o ’8 6 3 ×I 衰轰i i i ；￥了l5c R H 为弹头曲率半径与弹体横截面直径之比；～、? 分别为弹体横截面积、密度。

对于锥型弹头：N 0 ．8 0 5 x ( s i n 吼) _ “2 ；仉为锥尖半角；’ 轳吒f 等] 0 2 ．D c 为靶板材料的无钡僦麟度．R Q D 岩体质量系数对于已有侵彻问题的经验公式还有待于进一步完善，国内外学者仍然不断地进行实验分析和理论研究，得到弹体垂直侵彻半无限岩石、混凝土的侵入深度计算公式当分析弹体侵入过程的阻力时，为了计算方便，普遍认为作用弹头部的滑动摩擦系数为一个定值，而与弹体的侵入速度无关在实际中，当弹体侵入混凝土靶时，主要由撞击产生的纵向冲击波的作用而引起靶体的破坏，当然在接触面上也产生破坏力相对很弱的横向冲击波，该波使得弹体在侵入过程中，由于弹体侧壁和靶体材料的相对运动，在弹体相接触的薄层表面会产生平行与弹体运动方向的剪切力．从而对于弹体产生一定的剪切摩擦阻力卵形直杆弹垂直侵彻深度计算3 ．1 考虑弹体侧t 的摩擦阻力影响( 1 ) 当弹体未完全侵入靶体( O ≤z o —j o 曼z )弹体的侵彻运动微分方程如下御：中国土本I 程学会骑护I 程分会第丸次学术年会论文集3 4 1Ma 出y _ , = 蚴一I ，l v ；2 】一以( z 一fk令4 5 = 告，则上式可表示为：警+ 口：K 2 + 口，( z 。

一f o k + 4 钳确嘁o o式中：K 为弹体质心的竖向运动速度；％为初始撞击靶板的速度；M S 为弹体重量；z o为弹体侵入靶体的深度；以= 2 n a p o C ；；( 2 ) 当弹体完全侵入靶体( z o > l + ／o )弹体的侵彻运动微分方程如下阁：上式可转化为：ua 出v , = 蚴一b K 2 M y V 等= 扣+ 铷帆]对弹头部微面积上的阻力进行积分并带入初始条件，可得出弹体侵彻的最大侵入深度为 当西一蛔口2 0 时竺L ——～．丝重整幽型麴壁堕式中：一击h 哮a+ 菇2 a ÷( g 专g - n 雌glz qI2Il 一2 J1 ％十l 磨2 l铲小4 叩¨ 华％；T a , - I 侗o ]( 6 )3 ．2 不考虑弹体侧壁的阻力影响由弹体侵彻靶体的初始和终了条件，对弹体的运动微分方程积分可得到弹体的最终侵入 深度为‰= 瓦Mk f - + 再n 面n ．曙lc ∞4 弹体垂直侵彻深度计算实例实例：根据本文的理论分析来推广解决弹体对半无限厚岩土类材料的侵彻性根据文献【4 】所采用的试验数据，岩土靶的基本参数为： K 2 2 G 砌，v 0 ．2 2，E o = 3 7 G P a ，a ，= 0 ．1 0 ，= 5 M P a ，p o = 2 3 0 0 K g I m 3 ，D - - 0 ．3 ，／．t = 0 ．1 。

刚性弹体参数为：质量M = 0 ．1 1 7 K g ，弹头曲率妒= 3 ．0 ，弹杆半径a = 6 ．3 5 r a m 考虑靶体材料的可压缩性，计算了卵形直杆弹的侵彻深度，并与文献【4 】的试验数据、基于经验公式( 1 ) 和( 2 )的计算结果进行了比较图1 为不考虑弹体侧壁摩擦阻力时，直杆弹的侵深一初始撞击速度关系曲线从图中可以看出弹体的侵彻能力随着初始撞击速度的增加而增大；根据统一强度理论参数b 的不同，弹体的侵深也不同，b 大时，弹体的侵深小，b 小时，弹体的侵深大；当b 大时，弹体初始撞击速度较低的情况下，理论计算的侵深和试验的结果相近，当b 小时，弹圈1 弹体侵彻阻力和侵彻速度的关系曲绒中国土本I 程学会虢护I 程分会第九次学术年会论文集3 4 3体初始撞击速度较高的情况下，理论计算的侵深和试验【3 1 的结果接近( 图中K 为弹体侵彻 过程中的侵彻速度) 图2 所示为具有相同弹头尺寸的卵形直杆弹Z 一一％关系曲线从图中还可以看出， 侧壁摩擦阻力对直杆弹的侵深不会产生很大的影响由于弹体冲击的速度较高，可以看到，在不同的冲击速度下得到的侵彻深度分别与b = l 、b - - 0 ．5 和b - - O ．1 5 的试验结果相一致。

5 小结本文研究卵形直杆弹以0 ．3 —1 ．1 k m ／s 和0 ．4 —1 ．5 k m ／s 的初始撞击速度垂直冲击侵彻半无限混凝土和岩土靶的侵入过程，以及各种因素对弹体侵入深度的影响大小，并和已有的经验公式和试验结果进行比较，结果表明：( 1 ) 侧壁摩擦阻力对直杆弹的侵深不会产生很大的影响；弹体的自重对侵彻深度有较大影响；( 2 ) 弹体的侵彻随着初始撞击速度的增加而增大；根据统一强度理论参数b 的不同，弹体的侵深不同；根据弹体的初始撞击速度，在新的模型中采用统一强度理论，对于研究弹体的侵彻力是十分有效的在弹体中速冲击时，试验的结果与b = l 的统一强度理论较符合；在弹体略高速冲击时，试验的结果与b = 0 ．5 时的统一强度理论计算结果较符合；当弹体高速冲击时，试验结果接近于b = o ．1 5 的统一强度理论的计算结果参考文献【1 】H e u z eFE ．A nO v e r v i e wo fP r o j e c t i l eP e n e s ' t a l o ni n t oG ∞I o g i cM a t o r i l s ，w i t h ＆l l p h s s i so nR o c k s 唧．I n tJR o c kM e c hM i nS c i ，1 9 9 0 , 2 7 ( 2 ) ．【2 】K a rA ．K ．P r o j e c t i l ep e n e t r a t i o ni n t os t r u c t u r e s ．A S C EJ , S t r u c t ．D i v 。

1 9 7 8 ，1 ：1 2 5 ·1 3 9 ．【3 】B e r n a r dR ．S ．D e p t ha n dm o t i o np r e d i c t i o nf o re a r t hp e n e t r a t o r s ．U ．S ．：A r m yW a t e r w a y sE x 呻蛔∞tS t a t i o nV i c k s b u r g , T e c h n i c a lR e p o r tS ·7 8 ·1 4 , 1 9 7 8 ．【4 】M a s t i l o v i cS ．K r a j c i n o v i cD ．p e n e t r a t i o no fd g i dp r o j e c t i l e st h r o u g hq u a s i - b r i t t l el n a t e r i s l $ ．J o u r n a lo fA p p l i e dM e c h a n i c s ．A S M E ，1 9 9 9 ，6 6 ：5 8 5 —5 9 2 ．【5 1 李建春．高速弹体对半无限砼板的侵彻研究．西安交通大学博士学位论文．。