小学数学人教版六年级上册教案(第四单元).doc

第四单元 圆【教学目标】1．认识圆，掌握圆的特征；理解直径与半径的关系；理解圆周率的意义，掌握圆周率的近似值2．理解和掌握圆的周长和面积公式，并能正确计算圆的周长与面积3．初步认识轴对称图形，知道轴对称的含义，能找出轴对称图形的对称轴教学重点】 1．认识圆及圆的各部分名称，掌握圆的特征 2．掌握圆的周长与面积计算公式，并能运用公式解决简单实际问题教学难点】 1．从一个轴对称图形中准确地找出对称轴 2．理解圆周率的意义 3．理解和掌握求环形面积的方法课时安排】1．圆的认识3课时左右2．圆的周长2课时左右3．圆的面积2课时左右整理和复习1课时 确定起跑线1课时课 题认识圆教 学 目 标1．认识圆，知道圆的各部分的名称，知道同一圆内半径、直径的特征，初步学会用圆规画圆2．掌握圆的特征，理解掌握圆心、半径与圆的位置、圆的大小的关系，以及直径与半径的关系3．培养观察、分析、抽象、概括等思维能力和初步的空间观念，初步学会用数学知识解释、解决生活中的实际问题重点认识圆及圆的各部分名称，知道同一个圆内半径、直径的特征难点掌握圆的特征，理解掌握圆心、半径与圆的位置、圆的大小的关系，以及直径与半径的关系。

教学时间、时数1课时 教具多媒体 课型新授教学手段、方法讲练结合 教学过程修改实施要点一、对照比较，引入新课1．投影仪出示下列图形，让学生观察图形，并思考：这些图形具有一个什么样的共同特征？它们是由什么围成的？2．出示圆形纸片、硬币等圆形物体，让学生思考：这是什么图形？这个图形有什么特点？它是由什么围成的？3．归纳小结：三角形、四边形都是平面上的直线图形，它们都是由线段围成的圆与它们不一样这节课我们来学习圆板书课题）二、动手操作，认识圆的内部1．让学生举例说明周围哪些物体上有圆，并出示硬币、圆形纸片等，让学生指出哪里有圆2．引导学生把圆形纸片对折，中间出现的一条折痕，让学生用彩笔画出来；再对折几次，把这些折痕都画出来3．指出：这些对折的折痕都相交于个一点，我们把圆中心的这一点叫做圆心，通常我们用字母“O”来表示在刚才的图形上标出O）4．让学生用直尺量一量刚才的折痕，看它们之间有什么关系，再以圆心为端点，量一量它到圆上任一点的距离5．在学生回答的基础上，总结得出：圆心到圆上任意一点的距离都相等指出：圆的直径即是刚才的对折折痕它是通过圆心并且两端都在圆上的线段，通常用字母d来表示圆的半径即是从圆心到圆上任意一点的线段，一般用字母r来表示。

如图：三、理清半径、直径与圆的位置关系，以及直径与半径之间的关系1．由分析可知，半径就是连接圆心与圆上任意一点的线段，直径就是通过圆心并且两端都在圆上的线段那么，一个圆有多少条半径和直径呢？结论：一个圆有无数条半径与直径2．要求学生在同一个圆里画出几条直径和半径，让他们自己动手测量一下，看有什么关系总结得出结论：在同一个圆里，每一条半径都是相等的，每一条直径也是相等的同时，直径的长度刚好是半径的2倍，写作公式为：r＝ 或d＝2r四、学习圆的画法1．提问：用哪些工具可以画圆？让学生选择工具进行画圆，并讨论是怎么画出圆的2．提问：这样画圆方便吗？如果我们要画一个半径是6cm的圆，按照这样的办法方便吗？如果不方便，我们怎么画圆呢？我们将介绍一种新的数学工具——圆规，并学会如何用圆规画出有大小要求的圆3．具体操作：根据圆心到圆上任意一点的距离都相等，我们可以用圆规画圆先在合适的地方确定一点，作为圆心；把圆规的两脚分开，使两脚间的距离等于要画的圆的半径；有针尖的一只脚固定在作为圆心的点上，不能再移动；画圆时，用一只手捏住圆规的手柄，使装铅笔尖的一只脚旋转一周，并使圆规两只脚问的距离保持不变五、反馈练习。

1．按要求画出圆，并标明圆心、半径与直径1）r＝2cm （2）d＝7cm2．找出下列圆的圆心和直径六、布置作业板 书 设 计课 后 反 思课 题轴对称图形教 学 目 标1．初步认识轴对称图形，知道轴对称的含义，能找出轴对称图形的对称轴2．培养观察事物的兴趣，提高观察能力重点知道轴对称图形的含义，并能找出轴对称图形的对称轴难点从一个轴对称图形中准确地找出对称轴教学时间、时数1课时 教具多媒体 课型新授教学手段、方法讲练结合 教学过程修改实施要点一、联系生活，举出实例，引入新课1．用投影仪出示一些实物图，比如五角星、树叶、蝴蝶、“大”字等，让学生分析一下这些实物在形状上有哪些共同的特点2．让学生分析举出的例子，看是否有这种特点3．对称轴和对称图形：长方形、正方形、等腰三角形、等边三角形、等腰梯形等都是对称图形引导学生复习旧知，要求学生画出这些对称图形 正方形 等边三角形 等腰梯形4．引入新课：联系生活，分析例子，我们发现一些物体具有相互对折后能完全重合的特点那么，这类图形如何归类？它们还有其他特点吗？这就是我们本节课所要学习的主要内容。

板书课题）二、动手做一做，探求新知1．让学生拿出准备的长方形白纸，让他们先对折，然后在一面随意画上一个图形，并用小剪刀把它剪下来，观察剪下来的图形有什么特点结论：剪下来的图形沿对折线左右两边完全相同2．揭示出轴对称图形和对称轴的含义结论：如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形就是轴对称图形；折痕所在的这条直线叫做对称轴3．提问：回到前面的例子，对于已知的直线图形，哪些是轴对称图形？在本子上画出它们的对称轴，并看看它们有几条对称轴 正方形 长方形结论：正方形、长方形、等腰三角形、等腰梯形都是轴对称图形长方形、正方形、等边三角形都不止—条对称轴4．联系新知，探讨问题：在上个课时，我们初步学习了圆的知识那么，圆是轴对称图形吗？5．回顾旧知，推演新知：探讨圆心、直径、半径等知识点时，采用的就是把圆这个图形对折的方式得到的因此，可以确定，圆也是—个轴对称图形三、例题展示1．提问：能分别画出下面两个圆的对称轴吗？你能画出几条呢？2．发现：圆这个轴对称图形的对称轴与它的直径重合根据圆有无数条直径，可以知道两个圆都有无数条对称轴。

四、反馈练习1．提问：我们已经学习过的平面图形中有哪些是轴对称图形？哪些图形的对称轴只有一条？哪些不止一条？2．在下列各图形中，分别画出几条对称轴五、布置作业板 书 设 计课 后 反 思课 题圆的周长教 学 目 标1．理解圆周率的意义，理解和掌握圆的周长计算公式，并能利用公式解决简单的实际问题2．通过操作、计算、发现规律，培养学生探求知识、抽象概括、发现知识的能力3．介绍祖冲之在圆周率研究上的成就，渗透爱国主义教育重点掌握圆的周长计算公式，并能利用公式解决简单的实际问题难点理解圆周率的意义教学时间、时数1课时 教具多媒体 课型新授教学手段、方法讲练结合 教学过程修改实施要点一、复习旧知，引入新课1．找出下列圆中的直径和半径，说明判断依据判断依据：连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径2．提问：长方形、正方形各有什么特性？它们的周长如何计算？写出下列图形中的周长3．长方形、正方形的周长实际上就是组成图形所有线段的长度的和那么，像圆这样一种曲线的图形，如何计算它的周长呢？（板书课题）二、联系生活，动手实践，探讨圆的周长1．联系生活，提出问题：在学校里有一个圆形大花坛，如何知道绕它一圈是多少米呢？用投影仪展示这个问题。

把问题留在后面解决）2．拿出准备好的圆形纸片，展示给大家让学生回答圆的周长是什么？学生回答后指明：圆的周长是指围成圆的曲线的长度3．引导学生讨论圆的周长的测量方法在学生回答的基础上总结方法：方法一：用线绕圆一周，线头相接即可，然后把线拉直，用直尺测量得来的数据就是圆的周长方法二：在圆形纸片的边缘作标记，然后让纸片从标记处沿着直尺滚动，当再次滚到标记处时，直尺上的长度就是圆的周长4．启发学生：由前面的复习可以知道长方形的周长是它的长与宽的和的两倍，而正方形的周长则是它的边长的4倍，那么，圆的周长与它自身什么有关系呢？三、探索圆周率，引出圆的周长计算公式1．探寻圆的周长与直径的关系让学生准备好一些圆形物体，比如硬币、杯子、瓶盖等，测出它们的直径与周长，并列表记录下来2．引出圆周率：一个圆的周长总是它的直径的3倍多一些精确点说，这个数值就是3.14多一点它是一个固定的数我们把这个数叫做圆周率讲述中国古代伟大的数学家祖冲之的故事，并介绍圆周率：圆周率是一个固定的数，用字母1T表示圆周率是一个无限不循环小数计算时，可根据情况取近似值，一般取两位，即π≈3.143．导出圆的周长公式：知道了圆的周长和直径间的关系，就可以归纳出圆的周长公式。

如果用C来表示圆的周长，那么C＝πd4．分析公式并进一步探索由公式知道，π是一个常数，只要知道了圆的直径d就可以进行圆的周长的计算了那么，如果只是知道圆的半径呢？怎么进行计算？由d＝2r知道，圆的周长公式可以改写为：C＝2πr同时，如果知道周长，我们也能计算出圆的半径与直径公式可以换算为： d＝ d＝ 四、例题探究1．用投影仪展示题目例1：圆形花坛的直径是20m，它的周长是多少米？小自行车车轮的直径是50cm，绕花坛一周车轮大约要转动多少周？2．引导学生根据圆的周长公式解题目根据题意列式：3.14×20＝62.8（m）3.14×0.5＝1.57（m）62.8÷1.57＝40（m）答：花坛的周长是62.8m，车轮大约要转动40周五、反馈练习1．一个圆形喷水池的半径是5cm，它的周长是多少米？2．在一个圆形亭子里，小丽从一边沿着直径走12步达到另一边，每步大约长55cm这个圆的周长大约是多少米？六、布置作业板 书 设 计课 后 反 思课 题圆的面积（一）教 学 目 标1．知道圆的面积的含义，理解和掌握圆的面积的计算公式，能够正确计算圆的面积2．理解圆的面积公式的推导过程，理解转化的数学思想。

3．根据圆的半径或者直径来计算圆的面积，解决简单的有关圆的面积计算的实际问题重点使学生知道圆面积的含义，理解和掌握圆面积的计算公式，并能正确计算圆的面积难点理解圆的面积公式的推导过程，掌握转化的数学思想教学时间、时数1课时 教具多媒体 课型新授教学手段、方法讲练结合 教学过程修改实施要点一、复习准备，引入新课1．圆的周长公式是什么？C=πd或C=2πr2．引导学生回顾已学平面图形的面积计算公式。