7.根据圆的周长求面积2.docx

根据圆的周长求面积[教学内容]苏教版义务教育教科书《数学》五年级下册第98页例10，第99页练一练，第100页练习十五4、5、6[教学目标]1.使学生能正确运用圆的周长公式,再计算圆的面积,并能利用此知识解决一些简单的实际问题2.学生进一步体会“转化”的数学思想方法,培养运用已有知识解决新问题的能力,增强空间观念,发展数学思考3.使学生进一步体验数学与生活的联系,感受用数学的方式解决实际问题的过程,提高学习数学的兴趣[教学重难点]教学重点:掌握根据圆的周长求面积的方法教学难点:灵活运用圆面积的计算公式解决实际问题[教学过程]一、复习引入谈话：上节课我们学习了有关于圆的面积的相关知识，你还记得圆的面积公式是怎样的吗？指名学生回答，强调圆的面积公式：S=πr²谈话：今天我们来继续学习一个新的知识：根据圆的周长求面积在学习今天的新知之前，我们先来巩固复习一下以前的知识出示复习题：有一块用10米长的栅栏围成的正方形菜地，里面最多能种多少平方米的蔬菜？引导学生分析题目中已知什么、要求什么，并在学案上作答指名学生说说怎么想的，强调已知正方形的周长要求正方形的面积关键要求出正方形的边长，边长是连接正方形周长和面积的一座桥梁，并让学生列式解答。

二、学习新知出示例题：李庄小学有一个圆形花圃，它的周长是25.12米，面积是多少平方米？学生独立思考，尝试解答教师引导：这题已知什么要求什么？有没有公式直接根据已知条件求未知问题的？学生回答后明确：已知圆的周长要求圆的面积没有公式直接根据圆的周长求圆的面积教师引导学生将此问题和之前复习中的根据正方形周长求正方形面积的问题类比，思考根据圆的周长怎么求圆的面积，关键要求什么说明：圆的周长公式是C=2πr，圆的面积公式是S=πr²，两个公式中除了π以外都和半径有关，半径是连接圆的周长和面积的纽带、桥梁，要求圆的面积一定要先根据圆的周长求半径强调：根据圆的周长求面积，关键要先求出圆的半径，半径是连接圆的周长和圆的面积的桥梁指名学生回答例题的解答过程，并让其他同学判断对错出示根据圆的周长求面积的流程图，并让学生填写在学案上强调：根据圆的周长求面积，关键是要先根据圆的周长公式求出圆的半径，再根据圆的面积公式求出圆的面积三、练习巩固1.练一练1：龙湖小区有一个圆形花坛，量得花坛周围的篱笆长是18.84米这个花坛的占地面积是多少平方米？学生思考，独立作答指名学生回答，其他学生判断对错说明：要求圆形花坛的占地面积，关键要求圆形花坛的半径，题目中花坛周围的篱笆长度其实就是圆形花坛的周长，可以根据这个周长求半径。

2.练一练2：求出下面各圆的面积C=6.28米 C=125.6厘米 d=6分米学生读题，思考怎样解决，在学案上作答提问：这三小题有什么不同？指出：1.单位不同；2.已知条件不同在投影仪上展示个别学生的答案，全体学生判断对错3.巩固练习1：小华量得一个圆形草编坐垫的周长是94.2厘米这个圆形坐垫的面积是多少平方厘米？学生独立解答，指名回答，其他学生判断对错说明：根据圆的周长求面积关键是要求出半径，解答时要注意单位有没有写错4.巩固练习2：小强用一根10米长的绳子绕一棵树的树干3圈后还剩下58厘米这棵树树干横截面的面积是多少平方米？提问：这题和我们刚刚解决的问题有什么不一样？说明：这题没有直接告诉我们圆的周长，而是告诉我们圆的周长的三倍加上58厘米等于绳子的长度10米，我们要根据这个条件先求出圆的周长，再根据圆的周长求出半径，最后再求出圆的面积解答时要注意单位的不同，要先进行单位换算再进行计算5.巩固练习3：一根绳子长31.4米，把它围成一个正方形或圆形是围成的正方形面积大，还是围成的圆形面积大？大多少？学生独立思考，在学案上解答交流：这里是按怎样的思路解答的？说明：根据正方形的周长求面积只要先求出正方形的边长。

本题计算量比较大，做题时一定要仔细计算拓展延伸：如果一个正方形、一个长方形和一个圆它们的周长一样，那么圆的面积最大，长方形的面积最小四、回顾反思这节课我们学习了什么内容？你有哪些收获？强调：要根据圆的周长求面积，关键要先求出它们中间的桥梁：半径。