12 .如图已知:在 RtAABC和Rt^DEF中•.AB=DE (已知)_=_ (已知). RtMBC ^Rt^DEF ()13 .如果三角形的一个外角小于与它相邻的内角,那么这个三角形一定是 三角形14 .如图,BO、CO分别是/ABC和/ACB的平分线,/ BOC=136 ,则=度15 .如果等腰三角形的一个外角为 80那么它的底角为一度16 .在等腰Rt MBC中,CD是底边的中线,AD=1 ,则AC=—如果等边三角形的边长为 2,那么它的高为一17 .等腰三角形的腰长为 4,腰上的高为2,则此等腰三角形的顶角为()(A) 30 (B) 120 (C)40 (D)30 或 15018 .如图已知:AD是4ABC的对称轴,如果 Z DAC=30 ?, DC=4cm ,那么4ABC的周长为 cm19 .如图已知:4ABC中,AB=AC , AB的垂直平分线 DE交AC于E ,垂足为 D,如果/A=40?,那么/BEC= ;如果4BEC的周长为20cm ,那么底边 BC= A20 .如图已知:Rt^ABC中,/ ACB=90 ??DE是BC的垂直平分线,交AB于E,垂足为D,如果AC=资,BC=3, 那么,“二 度。
4CDE的周长为 3 .判断题(本大题共5分)1 .有一边对应相等的两个等边三角形全等 ()2 .关于轴对称的两个三角形面积相等 ()3 .有一角和两边对应相等的两个三角形全等 ()4 .以线段a、b、c为边组成的三角形的条件是 a+b>c ()5 .两边和其中一边上的中线对应相等的两个三角形全等 ()4 .计算题(本大题共5分)1 .如图已知,△ ABC中,ZB=40 , /C=62 , AD是BC边上的高,AE是/BAC的平分线 求:ZDAE的度数5 .作图题(本大题共6分)1 .如图已知^ABC,用刻度尺和量角器画出:/ A的平分线;AC边上的中线;AB边上的高2 .如图已知:/ a和线段a 求作:等腰3BC,使得/A= /%AB=AC,BC 边上的高AD= a3 .在铁路的同旁有 A、B两个工厂,要在铁路旁边修建一个仓库,使与 A、B两厂的距离相等,画出仓库 的位置6 .解答题(本大题共5分)1.如图已知:RtAABC 中,C=90 , DE 必B 于 D, BC=1 , AC=AD=1求:DE、BE的长7 .证明题(本大题共15分)1.若AABC的三边长分别为m2-n2, m2+n2, 2mn。
m>n>0)求证:AABC是直角三角形2.如图已知:AABC中,BC=2AB , D、E分别是BC、BD的中点求证:AC=2AE3.如图已知: AABC中,ZABC的平分线与/ ACB的外角平分线交于 D, DE // BC交AB于E,交AC于F求证:BE=EF+CF初二几何一三角形答案一.选择题(本大题共24分)1. : A2. : B3. : A4. : D5. : A6. : C7. : A8. : C9. : C10. : B11. : B12. : C二.填空题(本大题共40分)1. : 5, 82. : 4vx<143. : 4 或a/344. : 115 5. : A6. : 50 , 207. : C8. :钝角9. : 1810. :全等三角形的对应角相等11. : COFCDA12. : AC=DF , SAS13. :钝角14. : 9215. : 4016. :炎,V317. : D18. : 2419. : 30?, 8cm20. : 60?, 1/2 (3v3+3)三.判断题(本大题共5分)1. : V2. : V3. : X4. : X5. : V四.计算题(本大题共5分)1.:解:.「AD^BC (已知)CAD+ ZC=90。
直角三角形的两锐角互余)/ CAD=90 -62 =28又••・/BAC+ / B+/C=180三角形的内角和定理) BAC=180/ B-Z C=180 -40 -62 =78 而 AE 平分 / BAC , CAE= 1 ZBAC=39 2ZDAE= / CAE- / CAD=39 -28=11 五.作图题(本大题共6分)1 .:画图略2 .:作法:(1)作 / A=/ %(2)作/A的平分线 AD,在AD上截取 AD= a(3)过D作AD的垂线交/ A的两边于B、C 以BC即为所求作的等腰三角形3 .:作法:作线段AB的垂直平分线交铁路于 C,点C即为仓库的 位置六.解答题(本大题共5分)1.:解: .BC=AC=1ZC=90,贝U: ZB=45 AB2=BC 2+AC 2=2, AB= v2又.DE AAB , ZB=45 . DE=DB=AB-AD= d. BE7DE7 (炎-1 ) =2-v2七.证明题(本大题共15分)1 .:证明::( m2-n2) + (2mn) 2=m4-2m2n2+n4+4m 2n2 =m 4+2m 2n2+n4=(m2+n2)•••公BC是直角三角形2 .:证明:延长AE到F,使AE=EF ,连结DF,在4ABE和△ FDE 中,BE=DE ,ZAEB= /FEDAE=EFABE 9 AFDE (SAS)・ ./ B= Z FDE ,DF=ABD 为 BC 中点,且 BC=2AB1DF=AB== BC=DC)/ BAD= / BDA"DF= / BDA+ / FDE.•.公DF 9 AACD (SAS )而:BD= 2 BC=AB ,/ ADC= / BAC+ / B,/ ADC= / ADF[df=dc (已证)ZADF=/ADC (已证)AD=AD (公共边). AF=AC AC=2AE3.:证明:. DE // BCDB 平分/ABC , CD 平分/ACM ebd= zdbc= zbde , zacd= zdcm= zfdc .be=de , cf=df而:be=ef+df.BE=EF+CF。