对高考全国Ⅲ卷中一道数列试题的探讨.docx
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对高考全国Ⅲ卷中一道数列试题的探讨 [摘 要] 对2020年高考数学全国Ⅲ卷中第17题，应用探索解析的方法，从解法、变式探究方面进行了探讨，做出了6个变式，并对各个变式进行了解析和求解[关 键 词] 高考数学;试题;数列;变式探究;解析[] G642 [文献标志码] A [] 2096-0603（2021）28-0148-02數列基础知识是学习高等数学的基础，高考数学试题中每年都有数列试题对这类试题进行探索，进行变式研究，有利于师生教学现对2020年全国高考数学试题第Ⅲ卷中的数列题作分析探究设数列an满足a1=3，an+1=3an-4n1）计算a2，a3，猜想an的通项公式并加以证明;（2）求数列2nan的前n项和Sn（注：此题为2020年全国高考数学Ⅲ卷〈理科〉第17题）一、探讨试题解法问题（1）的简要分析：欲求数列an的项an与项数n的关系式，可以先计算出这个数列的前面3项，寻找项数n与第n项的关系，然后进行猜想由已知a1=3，an+1=3an-4n，可得a2=5=22+1，a3=7=32+1，…，而a1=3，也可表达为a1=3=21+1，因此，猜想an=2n+1。
然后用数学归纳法加以证明参考文献：[1]张少华，秦进.对2018年高考浙江卷中一道数列试题的变式探究[J].考试周刊，2019（27）：110.[2]张少华，潘永会.对一道高考数列试题的探究[J].中学数学教学参考，2018（27）：52-53.◎编辑 薛直艳 -全文完-。
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