第五章孔口与管嘴出流课件.ppt

第五章第五章 流体孔口出流与缝隙流动流体孔口出流与缝隙流动 2 重点：重点：薄壁孔口出流和管嘴出流的分类、薄壁孔口出流和管嘴出流的分类、出流特点，出流特点，薄壁小孔口定常自由出流时的能量薄壁小孔口定常自由出流时的能量损失、流速和流量的计算方法，厚壁孔口定常损失、流速和流量的计算方法，厚壁孔口定常自由出流时的能量损失、流速和流量的计算方自由出流时的能量损失、流速和流量的计算方法，平行平板缝隙流动的速度分布和流量，最法，平行平板缝隙流动的速度分布和流量，最佳缝隙佳缝隙 难点：难点：平行平板缝隙流动的速度分布和流平行平板缝隙流动的速度分布和流量量第五章第五章 流体孔口出流与缝隙流动流体孔口出流与缝隙流动 3 流体经各种不同形式的孔口流出和利用不同大小流体经各种不同形式的孔口流出和利用不同大小的过流断面节流等统称为流体的的过流断面节流等统称为流体的孔口出流孔口出流。

无论在自然界和日常生活中，还是在实际工程中无论在自然界和日常生活中，还是在实际工程中都可以看到它的广泛应用例如，江、河、水库设置都可以看到它的广泛应用例如，江、河、水库设置的各种闸门，给排水和消防工程中的水龙头、水栓，的各种闸门，给排水和消防工程中的水龙头、水栓，各类柴油机和汽轮机的喷嘴，汽油机的气化器，各种各类柴油机和汽轮机的喷嘴，汽油机的气化器，各种车辆中的减震器等等车辆中的减震器等等 在液压工程中，液压油流经节流阀、换向阀和溢在液压工程中，液压油流经节流阀、换向阀和溢流阀等元件，大都可归结为过圆柱滑阀阀口、圆锥阀流阀等元件，大都可归结为过圆柱滑阀阀口、圆锥阀阀口和各种阻尼孔的出流和节流问题这些问题的解阀口和各种阻尼孔的出流和节流问题这些问题的解决正是液压元件设计的关键决正是液压元件设计的关键  双向作用筒式减振器工作原理说明在压缩双向作用筒式减振器工作原理说明在压缩行程时，指汽车车轮移近车身，减振器受压缩，行程时，指汽车车轮移近车身，减振器受压缩，此时减振器内活塞此时减振器内活塞3向下移动活塞下腔室的容积向下移动活塞下腔室的容积减少，油压升高，油液流经流通阀减少，油压升高，油液流经流通阀8流到活塞上面流到活塞上面的腔室（上腔）。

上腔被活塞杆的腔室（上腔）上腔被活塞杆1占去了一部分空占去了一部分空间，因而上腔增加的容积小于下腔减小的容积，间，因而上腔增加的容积小于下腔减小的容积，一部分油液于是就推开压缩阀一部分油液于是就推开压缩阀6，流回贮油缸，流回贮油缸5这些阀对油的节约形成悬架受压缩运动的阻尼力这些阀对油的节约形成悬架受压缩运动的阻尼力减振器在伸张行程时，车轮相当于远离车身，减减振器在伸张行程时，车轮相当于远离车身，减振器受拉伸这时减振器的活塞向上移动活塞振器受拉伸这时减振器的活塞向上移动活塞上腔油压升高，流通阀上腔油压升高，流通阀8关闭，上腔内的油液推开关闭，上腔内的油液推开伸张阀伸张阀4流入下腔由于活塞杆的存在，自上腔流流入下腔由于活塞杆的存在，自上腔流来的油液不足以充满下腔增加的容积，主使下腔来的油液不足以充满下腔增加的容积，主使下腔产生一真空度，这时储油缸中的油液推开补偿阀产生一真空度，这时储油缸中的油液推开补偿阀7流进下腔进行补充由于这些阀的节流作用对悬流进下腔进行补充由于这些阀的节流作用对悬架在伸张运动时起到阻尼作用架在伸张运动时起到阻尼作用1. 1. 活塞杆；活塞杆；2. 2. 工作工作缸筒；缸筒；3. 3. 活塞；活塞；4. 4. 伸张阀；伸张阀；5. 5. 储油缸筒；储油缸筒； 6. 6. 压缩阀；压缩阀；7. 7. 补偿补偿阀；阀；8. 8. 流通阀；流通阀；9. 9. 导向座；导向座；10. 10. 防尘罩；防尘罩；11. 11. 油封油封 双向作用筒式减振器双向作用筒式减振器示意图示意图筒式减振器，在压缩和伸张行程中均能起减振作用筒式减振器，在压缩和伸张行程中均能起减振作用 第五章第五章 流体孔口出流与缝隙流动流体孔口出流与缝隙流动 4 本章还讨论液体在本章还讨论液体在缝隙中的流动缝隙中的流动。

通常缝通常缝隙的高度远小于其长度和宽度，所以这种流动隙的高度远小于其长度和宽度，所以这种流动大都是一元层流流动大都是一元层流流动 在流体工程中，尤其是在液压元件中，零在流体工程中，尤其是在液压元件中，零部件之间的适当间隙是保证正常工作所必须的部件之间的适当间隙是保证正常工作所必须的条件缝隙的形式和尺寸大小对液压元件的影条件缝隙的形式和尺寸大小对液压元件的影响极大因此人们常把缝隙也作为液压元件的响极大因此人们常把缝隙也作为液压元件的重要组成因素讨论液压油在缝隙中的流动规重要组成因素讨论液压油在缝隙中的流动规律对液压元件的设计、性能分析和操作都具有律对液压元件的设计、性能分析和操作都具有重要实际意义重要实际意义 第五章第五章 流体孔口出流与缝隙流动流体孔口出流与缝隙流动 5 §5-1 流体孔口出流的分类流体孔口出流的分类(Orifice Flow)薄壁孔口出流薄壁孔口出流厚壁孔口出流（管嘴出流）厚壁孔口出流（管嘴出流）基本类型基本类型 流体流体出流的流动特征出流的流动特征取决于作用水头、孔口断面取决于作用水头、孔口断面和孔口形状等各种因素。

对于管嘴出流，其特征要取和孔口形状等各种因素对于管嘴出流，其特征要取决于管嘴的几何形状和尺寸等决于管嘴的几何形状和尺寸等 显然，流体出流问题是一个受多种因素影响的较显然，流体出流问题是一个受多种因素影响的较为复杂的流体力学问题，而且具有鲜明的工程实际意为复杂的流体力学问题，而且具有鲜明的工程实际意义为了分析方便，将出流问题按不同的条件分为下义为了分析方便，将出流问题按不同的条件分为下面几类第五章第五章 流体孔口出流与缝隙流动流体孔口出流与缝隙流动 6薄壁小孔口薄壁小孔口薄壁小孔口薄壁小孔口薄壁大孔口薄壁大孔口薄壁大孔口薄壁大孔口一、薄壁孔口一、薄壁孔口 一般指壁面厚度一般指壁面厚度l和孔口直径和孔口直径d的比小于或等于的比小于或等于2，即，即l/d<=2的孔口按孔口直径和作用水头的相对大的孔口按孔口直径和作用水头的相对大小又可分为以下两种小又可分为以下两种 1．薄壁小孔口．薄壁小孔口 当作用水头当作用水头H远大于薄壁孔口直径远大于薄壁孔口直径d(通常指通常指H>10d)时，孔口断面上的流动参数可看作时，孔口断面上的流动参数可看作均匀分布均匀分布，称为薄，称为薄壁小孔口。

壁小孔口 2．薄壁大孔口．薄壁大孔口 当作用水头相对当作用水头相对较小较小时，孔口断面上的流动参数时，孔口断面上的流动参数不不能按均布能按均布计算，称为薄壁大孔口计算，称为薄壁大孔口 第五章第五章 流体孔口出流与缝隙流动流体孔口出流与缝隙流动 7 对于薄壁孔口，壁面对出流影响很小，可对于薄壁孔口，壁面对出流影响很小，可以忽略 薄壁小孔口出流的薄壁小孔口出流的特点特点是在出流后形成一是在出流后形成一个收缩断面，该收缩断面距孔口大约在个收缩断面，该收缩断面距孔口大约在二分之二分之一一孔口直径处孔口直径处 不难理解，收缩断面的形成是由于出流流不难理解，收缩断面的形成是由于出流流体体惯性惯性作用的结果作用的结果 第五章第五章 流体孔口出流与缝隙流动流体孔口出流与缝隙流动 8圆柱管嘴圆柱管嘴圆柱管嘴圆柱管嘴其它型式其它型式其它型式其它型式二、管嘴（厚壁孔口）二、管嘴（厚壁孔口） 当壁面厚度或管嘴长度与孔口直径相比较大时，当壁面厚度或管嘴长度与孔口直径相比较大时，壁厚对出流影响显著，这时称为管嘴出流。

按管嘴形壁厚对出流影响显著，这时称为管嘴出流按管嘴形状可分为以下几种状可分为以下几种 1．圆柱管嘴．圆柱管嘴 圆柱管嘴是使用较广的一种型式，使用的圆柱管嘴是使用较广的一种型式，使用的目的在于目的在于增大流量增大流量它的出流特点出流特点是在管嘴内是在管嘴内部形成一个收缩断面，通常称为部形成一个收缩断面，通常称为内收缩内收缩收缩之后在管内扩张，然后附壁流出管嘴，所以在之后在管内扩张，然后附壁流出管嘴，所以在出流端无收缩出流端无收缩一般管嘴长可取一般管嘴长可取L=(3～～4)d第五章第五章 流体孔口出流与缝隙流动流体孔口出流与缝隙流动 9 2．其他型式管嘴．其他型式管嘴 根据实际工程需要常采用以下型式的几种管嘴：根据实际工程需要常采用以下型式的几种管嘴： (1) 收缩管嘴收缩管嘴 收缩管嘴常取收缩角为收缩管嘴常取收缩角为 ，这种，这种管嘴出流速度大，流体动能高管嘴出流速度大，流体动能高，多用在水力喷，多用在水力喷砂、消防龙头等处。

砂、消防龙头等处 (2) 扩张管嘴扩张管嘴 扩张管嘴流量大阻力小，通常取扩张管嘴流量大阻力小，通常取扩张角为扩张角为 ，常用在需要，常用在需要大流量低速度大流量低速度的场合 (3) 流线型管嘴流线型管嘴 将管嘴做成流线型可以大大将管嘴做成流线型可以大大减减小出流阻力损失，避免流动收缩，防止气穴和汽蚀的小出流阻力损失，避免流动收缩，防止气穴和汽蚀的产生产生，应用较为广泛应用较为广泛第五章第五章 流体孔口出流与缝隙流动流体孔口出流与缝隙流动 1010 如图为五种常见的管嘴形式：如图为五种常见的管嘴形式： a a、圆、圆柱形外管嘴，柱形外管嘴，b b、圆柱形内管嘴，、圆柱形内管嘴，c c、圆锥形、圆锥形收敛管嘴，收敛管嘴， d d、圆锥形扩张管嘴，、圆锥形扩张管嘴，e e、流线形、流线形管嘴以上几种出流型式如图以上几种出流型式如图5-1所示所示 ：：第五章第五章 流体孔口出流与缝隙流动流体孔口出流与缝隙流动 11三、三、自由出流和淹没出流 按液体自孔口或管嘴出流后的条件可将出流分为按液体自孔口或管嘴出流后的条件可将出流分为以下两类。

以下两类 1．．自由出流自由出流 液体直接出流人大气，即出流后相对压力为零液体直接出流人大气，即出流后相对压力为零 2．．淹没出流淹没出流 液体出流流入另一个容器的液体中，出流后有压液体出流流入另一个容器的液体中，出流后有压力存在 尽管出流条件不同，自由出流和淹没出流的流动尽管出流条件不同，自由出流和淹没出流的流动特征和计算方法完全类同特征和计算方法完全类同第五章第五章 流体孔口出流与缝隙流动流体孔口出流与缝隙流动 12 四、完善收缩和不完善收缩四、完善收缩和不完善收缩 按液体流动惯性或流线的性质，自薄壁孔口出流按液体流动惯性或流线的性质，自薄壁孔口出流的流束各方向是均匀收缩的，这种收缩称为的流束各方向是均匀收缩的，这种收缩称为完善收缩完善收缩 当孔口靠近边壁或切于边壁时，流束的一侧将切当孔口靠近边壁或切于边壁时，流束的一侧将切于壁面流出，流束不出现收缩或只呈现少量收缩，即于壁面流出，流束不出现收缩或只呈现少量收缩，即流束的收缩与否要受到壁面的影响，这种收缩称为流束的收缩与否要受到壁面的影响，这种收缩称为不不完善收缩完善收缩。

第五章第五章 流体孔口出流与缝隙流动流体孔口出流与缝隙流动 13 通常，当孔口边缘距边壁距离大于孔口在该方向通常，当孔口边缘距边壁距离大于孔口在该方向最大尺寸的最大尺寸的3倍时可以认为是完善收缩如图倍时可以认为是完善收缩如图5-2所示，所示，其中其中I孔为完善收缩孔为完善收缩，，Ⅱ、、Ⅲ孔为不完善收缩孔为不完善收缩 方形第五章第五章 流体孔口出流与缝隙流动流体孔口出流与缝隙流动 14五、定常出流和非定常出流五、定常出流和非定常出流 当出流系统的当出流系统的作用水头保持不变作用水头保持不变时，出流时，出流的各种参数保持恒定，称为的各种参数保持恒定，称为定常出流定常出流 而而当作用水头随出流过程变化当作用水头随出流过程变化时，出流参时，出流参数如流速、流量和出流轨迹等都随之变化，称数如流速、流量和出流轨迹等都随之变化，称为为非定常出流非定常出流。

第五章第五章 流体孔口出流与缝隙流动流体孔口出流与缝隙流动 15 §5-2 薄壁小孔口定常自由出流薄壁小孔口定常自由出流 孔口出流与管嘴出流的共同特点：孔口出流与管嘴出流的共同特点： 在水力计算中局部水头损失起主要作用，沿程损在水力计算中局部水头损失起主要作用，沿程损失可以略去不计，用能量方程和连续方程导出计算流失可以略去不计，用能量方程和连续方程导出计算流速和流量的公式，并由实验确定式中的系数速和流量的公式，并由实验确定式中的系数 本节讨论液体自薄壁小孔口作定常自由出流时的本节讨论液体自薄壁小孔口作定常自由出流时的能量损失、流速和流量能量损失、流速和流量的计算方法，并将讨论结果引的计算方法，并将讨论结果引伸到淹没出流和有压管道，以便于在机械、液压工程伸到淹没出流和有压管道，以便于在机械、液压工程中直接应用中直接应用 第五章第五章 流体孔口出流与缝隙流动流体孔口出流与缝隙流动 16 模型：模型：设液体自图设液体自图5-3所示所示容器侧壁上的薄壁小孔口容器侧壁上的薄壁小孔口作定常自由出流，液面相作定常自由出流，液面相对压力为对压力为p0，作用水头高，作用水头高为恒定值为恒定值H。

小孔口直径小孔口直径为为d0 ，面积为，面积为A液体自液体自孔口出流到大气孔口出流到大气 当液体自薄壁小孔口流出时，液体将由水箱内靠当液体自薄壁小孔口流出时，液体将由水箱内靠近孔口的四周流向孔口，由于液体流动的惯性，流线近孔口的四周流向孔口，由于液体流动的惯性，流线不能突然折转，因此出口后流动的射流过流断面将发不能突然折转，因此出口后流动的射流过流断面将发生收缩，收缩的最小断面生收缩，收缩的最小断面c-c将在离孔口大约将在离孔口大约d0/2处，处，截面积为截面积为Ac在收缩断面收缩断面处，因为流线接近于彼此平处，因为流线接近于彼此平行，所以认为它是行，所以认为它是缓变流过流断面缓变流过流断面一、薄壁小孔口定常自由出流一、薄壁小孔口定常自由出流第五章第五章 流体孔口出流与缝隙流动流体孔口出流与缝隙流动 17 薄壁孔口出流出现收缩断薄壁孔口出流出现收缩断面是它的重要特征，收缩程度面是它的重要特征，收缩程度通常用通常用断面收缩系数断面收缩系数Cc来表示。

来表示即即: : 列液面列液面1和收缩断面和收缩断面c的能量方程有的能量方程有:式中：式中：忽略沿程损失，只计局部损失忽略沿程损失，只计局部损失 、、 分别为液面和收缩截面的平均速度，分别为液面和收缩截面的平均速度， 为孔口局部损失系数为孔口局部损失系数基准面基准面 设设 为作用的总水头，为作用的总水头， 为薄壁小孔口出流的流速系数，为薄壁小孔口出流的流速系数，则：则：第五章第五章 流体孔口出流与缝隙流动流体孔口出流与缝隙流动 18所以：所以：取：取：则方程简化为：则方程简化为：其中其中 为薄壁小孔口出流流量系数为薄壁小孔口出流流量系数第五章第五章 流体孔口出流与缝隙流动流体孔口出流与缝隙流动 19出流流量为：出流流量为：若容器敞开，则：若容器敞开，则：即孔口出流速度为：即孔口出流速度为：出流流量为：出流流量为：孔口出流速度为：孔口出流速度为： 薄壁小孔口定常自由出流计算计算的关键是系数薄壁小孔口定常自由出流计算计算的关键是系数 、、 、、 和和 的确定。

的确定 和和 由实验确定，由实验确定， 和和 由公由公式计算 由大量实验资料得知，各系数的大小取决于流动由大量实验资料得知，各系数的大小取决于流动的的Re数、孔口出流的收缩程度、孔口边缘的情况等等，数、孔口出流的收缩程度、孔口边缘的情况等等，而孔口的形状影响较小因此，不论孔口形状如何，而孔口的形状影响较小因此，不论孔口形状如何，都可以借助圆形小孔口的数据计算都可以借助圆形小孔口的数据计算图图5-4为由实验得到的为由实验得到的 、、 、、 与与Re的关系曲线的关系曲线第五章第五章 流体孔口出流与缝隙流动流体孔口出流与缝隙流动 20 当当Re>105时，上述系数可以取以下平均值：时，上述系数可以取以下平均值：图图5-4 、、 、、 与与Re关系关系 断面断面1到到2的能量损失可看作断面的能量损失可看作断面1至至断面断面c的能量损失与断面的能量损失与断面c至断面至断面2的能量的能量损失之和。

前者与损失之和前者与自由出流自由出流的能量损失相的能量损失相同，为：同，为：后者可看着后者可看着圆管突扩圆管突扩的能量损失，为：的能量损失，为：二、薄壁小孔口定常淹没出流二、薄壁小孔口定常淹没出流第五章第五章 流体孔口出流与缝隙流动流体孔口出流与缝隙流动 21 对于图对于图5-5所示的薄壁小所示的薄壁小孔淹没出流，其流动特性与自孔淹没出流，其流动特性与自由出流相同，流速和流量计算由出流相同，流速和流量计算公式相同，其中公式相同，其中H为左右二容为左右二容器液面的高度差，亦称作用水器液面的高度差，亦称作用水头 、、 、、 和和 也取自自由也取自自由出流的数值出流的数值式中式中 为管道内为管道内孔口前后的压差孔口前后的压差 在管道计算和测量中，小孔面积在管道计算和测量中，小孔面积A与与管道面积与与管道面积A0相比相比不算很小，则过流收缩将是不完善收缩，其收缩系数和流量不算很小，则过流收缩将是不完善收缩，其收缩系数和流量系数可由经验公式确定。

系数可由经验公式确定三、有压管道小孔口定常出流三、有压管道小孔口定常出流第五章第五章 流体孔口出流与缝隙流动流体孔口出流与缝隙流动 22 对于图对于图5-6所示的小孔出流所示的小孔出流出现在有压管道内部出现在有压管道内部 与薄壁小孔口自由出流的与薄壁小孔口自由出流的分析和推导过程相同，可得：分析和推导过程相同，可得：流速：流速：流量：流量：孔板流量计孔板流量计orifice-plate flowmeter第五章第五章 流体孔口出流与缝隙流动流体孔口出流与缝隙流动 23 §5-3 厚壁孔口定常自由出流厚壁孔口定常自由出流 孔口出流与管嘴出流的共同特点：孔口出流与管嘴出流的共同特点： 在水力计算中局部水头损失起主要作用，沿程损在水力计算中局部水头损失起主要作用，沿程损失可以略去不计，用能量方程和连续方程导出计算流失可以略去不计，用能量方程和连续方程导出计算流速和流量的公式，并由实验确定式中的系数。

速和流量的公式，并由实验确定式中的系数 厚壁孔口出流：当孔口壁厚增加到一定程度并对厚壁孔口出流：当孔口壁厚增加到一定程度并对出流有显著影响壁厚或管嘴长度取出流有显著影响壁厚或管嘴长度取L L=(3=(3～～4)4)d d，用，用来增大出流流量工程上常做成管嘴形状，故又称圆来增大出流流量工程上常做成管嘴形状，故又称圆柱外伸管嘴出流或短管出流柱外伸管嘴出流或短管出流第五章第五章 流体孔口出流与缝隙流动流体孔口出流与缝隙流动 24 模型：模型：以图以图5-7所示的管嘴所示的管嘴定常自由出流为例，分析定常自由出流为例，分析其出流速度和流量等参数其出流速度和流量等参数的确定方法的确定方法 设液面大气压强，设液面大气压强，液液体自管嘴出流到大气体自管嘴出流到大气 列液面列液面1和管嘴出流截面和管嘴出流截面2的能量方程有的能量方程有:式中：式中： 、、 分别为液面和出口截面的平均速度，分别为液面和出口截面的平均速度，H为自由液面高度。

为自由液面高度 令令 管嘴出流的流速系数，管嘴出流的流速系数，则，则，出流速度出流速度为：为：第五章第五章 流体孔口出流与缝隙流动流体孔口出流与缝隙流动 25所以，所以，出流速度出流速度为：为：取：取：则方程简化为：则方程简化为：忽略沿程损失，只计局部损失忽略沿程损失，只计局部损失自由面面积很大自由面面积很大能量损失为：能量损失为：其中其中 为流量系数为流量系数, d、、A为管嘴直径、截面面积为管嘴直径、截面面积出流流量出流流量为：为：入口收缩损失入口收缩损失可按薄壁可按薄壁小孔口出流计算：小孔口出流计算：第五章第五章 流体孔口出流与缝隙流动流体孔口出流与缝隙流动 26L为管嘴长度为管嘴长度讨论：讨论： 总阻力损失由三部分组成：入口收缩损失、流束总阻力损失由三部分组成：入口收缩损失、流束扩大损失和附壁流出的沿程损失：扩大损失和附壁流出的沿程损失：1、、能量损失能量损失：：以出流速度计算的以出流速度计算的突突然扩大阻力然扩大阻力系数：系数：可得：可得：例如：例如：因管嘴短，沿程损失因管嘴短，沿程损失忽略不计。

忽略不计第五章第五章 流体孔口出流与缝隙流动流体孔口出流与缝隙流动 27所以：所以： 可以看出，在同样条件下，管径与孔径相同的可以看出，在同样条件下，管径与孔径相同的管管嘴出流流量大于孔口出流流量嘴出流流量大于孔口出流流量，其比值约为，其比值约为1.34原因可从管嘴出流管内收缩处的因可从管嘴出流管内收缩处的真空抽吸真空抽吸作用解释作用解释则：则：即管嘴出流流量系数：即管嘴出流流量系数：薄壁小孔口流量系数：薄壁小孔口流量系数：第五章第五章 流体孔口出流与缝隙流动流体孔口出流与缝隙流动 282、收缩处的、收缩处的真空度真空度：： 列收缩截面列收缩截面c和管嘴出流和管嘴出流截面截面2的能量方程有的能量方程有: 所以，所以，截面截面c的真的真空度空度Hv为：为：取：取：则方程简化为：则方程简化为： 能量损失中沿程损失忽略能量损失中沿程损失忽略不计，仅计突然扩大损失：不计，仅计突然扩大损失：其中引入了：其中引入了：第五章第五章 流体孔口出流与缝隙流动流体孔口出流与缝隙流动 29结论：结论：（（2）） ，可以看出，随着，可以看出，随着作用水头作用水头H的增加，的增加，真空度真空度Hv亦将增大。

当亦将增大当Hv增加，压力降低到液体的增加，压力降低到液体的空气分离压，甚至到饱和蒸汽压时，液体将气化产生空气分离压，甚至到饱和蒸汽压时，液体将气化产生大量气体，必然破坏流动的连续性而使管嘴不能正常大量气体，必然破坏流动的连续性而使管嘴不能正常工作一般对于水，其作用水头不应大于工作一般对于水，其作用水头不应大于9～～9.5m1）从推导过程看出，尽管管嘴内阻力较薄壁孔口）从推导过程看出，尽管管嘴内阻力较薄壁孔口增大，但内收缩断面的真空度增大，但内收缩断面的真空度Hv对流体产生的抽吸对流体产生的抽吸作用不但克服了阻力，还加大了管嘴出流的质量作用不但克服了阻力，还加大了管嘴出流的质量当然，当然，管嘴的长度管嘴的长度尺寸要有一定的范围，太长则引起尺寸要有一定的范围，太长则引起较大的沿程阻力损失，太短则在管嘴内流动来不及扩较大的沿程阻力损失，太短则在管嘴内流动来不及扩散至管壁就已流出管口，在管内形成不了真空，起不散至管壁就已流出管口，在管内形成不了真空，起不到增大流量的作用到增大流量的作用第五章第五章 流体孔口出流与缝隙流动流体孔口出流与缝隙流动 30 对于实际工程中的不同需要，往往采用不同型式对于实际工程中的不同需要，往往采用不同型式的其它管嘴。

尽管管嘴型式不同，但是流量和流速的的其它管嘴尽管管嘴型式不同，但是流量和流速的计算公式仍完全计算公式仍完全 相同，仅系数相同，仅系数 、、 的数值不同当的数值不同当然，这些系数的大小将取决于各种管嘴的出流特性和然，这些系数的大小将取决于各种管嘴的出流特性和流经管嘴的各种阻力损失大小流经管嘴的各种阻力损失大小收缩管嘴：收缩管嘴：扩展管嘴：扩展管嘴：流线型管嘴：流线型管嘴：第五章第五章 流体孔口出流与缝隙流动流体孔口出流与缝隙流动 31 §5-4 平行平板缝隙流动平行平板缝隙流动 在工程上，许多流动可看作平行平板缝隙流动，在工程上，许多流动可看作平行平板缝隙流动，如构件的两个接触端面内的润滑流动如构件的两个接触端面内的润滑流动 本节求出平行平板缝隙流动的速度分布和流量本节求出平行平板缝隙流动的速度分布和流量 求解方法一般可采用两种方法：一是对微元体进求解方法一般可采用两种方法：一是对微元体进行受力分析，然后列受力平衡方程（牛顿第二定律），行受力分析，然后列受力平衡方程（牛顿第二定律），最后得到速度的表达式；二是最后得到速度的表达式；二是对对N-S方程进行简化，方程进行简化，利用边界条件，积分求解。

利用边界条件，积分求解§4-2圆圆管的层流流动的求管的层流流动的求解就是采用第一种方法，此节就介绍第二种方法解就是采用第一种方法，此节就介绍第二种方法 第五章第五章 流体孔口出流与缝隙流动流体孔口出流与缝隙流动 32模型：如图模型：如图5-8所示的两平行平所示的两平行平板中的缝隙流动板中的缝隙流动 设缝隙的高为设缝隙的高为h，宽为，宽为b，，长为长为L，而且，而且L>>h，，b>>h坐标系如图所示标系如图所示 缝隙内的流动充分发展后，可简化为定常不可压缝隙内的流动充分发展后，可简化为定常不可压缩的层流流动，则流速的分量存在如下关系：缩的层流流动，则流速的分量存在如下关系：第五章第五章 流体孔口出流与缝隙流动流体孔口出流与缝隙流动 33不可压缩流体不可压缩流体N-S方程：方程： 由于流层很薄，重力（质量力）可忽略不计，由于流层很薄，重力（质量力）可忽略不计，N-S方程又可简化为：方程又可简化为： 第五章第五章 流体孔口出流与缝隙流动流体孔口出流与缝隙流动 34下面分别对压差流动和剪切流动进行讨论。

下面分别对压差流动和剪切流动进行讨论 由于由于v=v(z)，，p=p(x)，此式为分离变量的微分方，此式为分离变量的微分方程，并且只有当其值等于常数时，方程才能成立将程，并且只有当其值等于常数时，方程才能成立将其连续两次积分，分别得到：其连续两次积分，分别得到： 式中式中c1、、c2是积分常数，是积分常数，由边界条件确定由边界条件确定 解得积分常数解得积分常数c1、、c2为：为： 一、压差流动一、压差流动第五章第五章 流体孔口出流与缝隙流动流体孔口出流与缝隙流动 35 压压差差流流动动指指两两平平板板均均固固定定不不动动，，缝缝隙隙中中的的流流体体在在不不同同截截面面压压力力差差△△p=p1-p2的的作作用用下下流流动动,其其边边界界条条件件为：为：于是得到该流动的速度分布：于是得到该流动的速度分布： 为抛物线分布，见图所示为抛物线分布，见图所示 通过缝隙的流量为：通过缝隙的流量为： 第五章第五章 流体孔口出流与缝隙流动流体孔口出流与缝隙流动 36式中式中b b为缝隙宽度。

为缝隙宽度 通过缝隙的平均速度为：通过缝隙的平均速度为： 通过缝隙的最大速度为：通过缝隙的最大速度为： 可见：可见： 由流量计算式可见，纯压差引起流量（泄流量）与缝隙由流量计算式可见，纯压差引起流量（泄流量）与缝隙高度的高度的3次幂成正比，所以适当减小缝隙是减少液压元件的次幂成正比，所以适当减小缝隙是减少液压元件的泄流量以提高容积效率的十分有效的途径泄流量以提高容积效率的十分有效的途径边界条件为：边界条件为：(设上板不动，设上板不动，下板以速度下板以速度V0运动运动) 二、剪切流动二、剪切流动第五章第五章 流体孔口出流与缝隙流动流体孔口出流与缝隙流动 37 剪剪切切流流动动指指由由于于两两平平板板之之间间有有相相对对运运动动，，而而引引起起两两平平板板间间流流体体的的流流动动又又当当任任意意垂垂直直流流速速方方向向截截面面的的压力相等时，即压力相等时，即△△p=p1-p2=0时，称之为时，称之为纯剪切流动纯剪切流动。

该流动的速度分布：该流动的速度分布： 为线性分布，见图所示为线性分布，见图所示 解得积分常数解得积分常数c1、、c2为：为： 通过缝隙的流量为：通过缝隙的流量为： 第五章第五章 流体孔口出流与缝隙流动流体孔口出流与缝隙流动 38式中式中b b为缝隙宽度为缝隙宽度 通过缝隙的平均速度为：通过缝隙的平均速度为： 缝隙流中纯剪切流动时速度呈线形分布，平均缝隙流中纯剪切流动时速度呈线形分布，平均速度为平板运动速度的一半速度为平板运动速度的一半三、压差－剪切流动三、压差－剪切流动第五章第五章 流体孔口出流与缝隙流动流体孔口出流与缝隙流动 39 压压差差—剪剪切切流流动动指指既既存存在在压压力力差差，，又又存存在在平平板板的的相相对对运运动动时时的的流流动动。

在在液液压压技技术术中中是是一一种种较较普普遍遍的的流流动动情情况况它它可可看看作作纯纯压压差差流流动动和和纯纯剪剪切切流流动动的的线线性性叠加叠加流动的速度分布：流动的速度分布： 流量由叠加得：流量由叠加得： 当压差流动与剪切流动的方向一致时，取当压差流动与剪切流动的方向一致时，取““+”+”号；号；相反时取相反时取““-”-”号速度分布的几种情况见图所示号速度分布的几种情况见图所示 四、最佳缝隙的概念四、最佳缝隙的概念第五章第五章 流体孔口出流与缝隙流动流体孔口出流与缝隙流动 40 平平行行平平板板缝缝隙隙中中液液体体的的泄泄流流量量将将引引起起一一定定程程度度的的功功率率损损失失，，从从而而降降低低液液压压元元件件的的效效率率从从流流量量计计算算公公式式可可以以看看出出，，缝缝隙隙高高度度h的的大大小小对对泄泄流流量量的的影影响响十十分分重重要要，，因因此此在在液液压压技技术术中中如如何何合合理理地地确确定定缝缝隙隙高高度度值值是十分重要的。

是十分重要的 缝隙越小缝隙越小其流量越小，由此产生的其流量越小，由此产生的泄漏功率损失就泄漏功率损失就越小越小由于缝隙减小缝隙减小使速度梯度使速度梯度V0/h增大，由此势必引增大，由此势必引起粘性摩擦力加大，引起起粘性摩擦力加大，引起较大的机械功率损失较大的机械功率损失 由于总功率损失为由于总功率损失为二者的代数和二者的代数和，因此必存在一个，因此必存在一个兼顾二者的缝隙高度兼顾二者的缝隙高度h0，使总功率损失为最小值，通常，使总功率损失为最小值，通常称之为称之为最佳缝隙最佳缝隙第五章第五章 流体孔口出流与缝隙流动流体孔口出流与缝隙流动 41 为为推推求求h0值值的的大大小小，，设设平平行行平平板板的的下下板板运运动动V0，，运动方向与压差流动方向一致板长为运动方向与压差流动方向一致板长为L，压降为，压降为△△ p 由于由于泄流量引起的功率损失泄流量引起的功率损失：： 摩摩擦擦力力T引引起起的的功功率率损损失失指指阻阻碍碍下下板板运运动动所所消消耗耗的功率，所以对下板运动速度而言功率应为负值。

的功率，所以对下板运动速度而言功率应为负值 又，施加于下平板的总作用力为：又，施加于下平板的总作用力为： 由于由于摩擦力摩擦力T引起的功率损失引起的功率损失：：第五章第五章 流体孔口出流与缝隙流动流体孔口出流与缝隙流动 42总功率损失：总功率损失： 在在液液压压元元件件的的设设计计、、计计算算中中应应尽尽量量选选取取使使总总功功率率损损失失为为最最小小的的h0值值当当然然，，针针对对不不同同用用途途和和运运转转工工况况的的液液压压元元件件还还必必须须同同时时考考虑虑零零部部件件本本身身的的加工工艺和运行过程中热胀冷缩等诸多因素加工工艺和运行过程中热胀冷缩等诸多因素不不难难推推证证，，当当压压差差流流动动和和剪剪切切流流动动方方向向相相反反时时总功率仍为上式总功率仍为上式 图图5-11给给出出了了功功率率PQV、、PT和和总总功功率率P的的曲曲线线，，从从P的的曲曲线线可可以以看看出出，，它它存存在在一一最最小小值值，，所所对对应应的的h0即即为所求的最佳缝隙。

为所求的最佳缝隙将总功率对将总功率对h求导，并令其等于求导，并令其等于0：：可得可得最佳缝隙最佳缝隙值：值：其中其中 ，， 为动能修正系数，为动能修正系数， 为进口段损失系为进口段损失系数 为进口段长度，为进口段长度， 为雷诺数为雷诺数五、进口起始段效应的影响五、进口起始段效应的影响第五章第五章 流体孔口出流与缝隙流动流体孔口出流与缝隙流动 43 当当间间隙隙的的长长度度较较短短时时，，进进口口段段效效应应的的影影响响显显著著，，设计计算时就必须考虑设计计算时就必须考虑 对对于于固固定定平平板板间间流流动动，，考考虑虑进进口口段段效效应应所所附附加加的的压力损失后，其流量计算应加以修正：压力损失后，其流量计算应加以修正：式中式中Ce为考虑进口段效应影响后对策流量修正系数为考虑进口段效应影响后对策流量修正系数。

可用下式计算：可用下式计算：第五章第五章 流体孔口出流与缝隙流动流体孔口出流与缝隙流动 44 §5-5 圆柱环形缝隙流动圆柱环形缝隙流动 液体在二圆柱面缝隙中沿轴线方向的流动是液压液体在二圆柱面缝隙中沿轴线方向的流动是液压技术中经常遇到的问题，例如油缸和活塞或柱塞缝隙技术中经常遇到的问题，例如油缸和活塞或柱塞缝隙中的流动就几乎随处可见中的流动就几乎随处可见一、同心圆柱环形缝隙流动一、同心圆柱环形缝隙流动 同心圆柱环形缝隙流动是指液体在内外圆柱面处同心圆柱环形缝隙流动是指液体在内外圆柱面处于同心放置的缝隙中沿轴线方向的流动于同心放置的缝隙中沿轴线方向的流动 模型模型：如图：如图5-13所示二同心圆柱面形成的缝隙所示二同心圆柱面形成的缝隙内圆柱直径为内圆柱直径为 ，外圆柱直径为，外圆柱直径为 ，缝隙高度为：，缝隙高度为： 。

一般情况下一般情况下 第五章第五章 流体孔口出流与缝隙流动流体孔口出流与缝隙流动 45 可把环形缝隙展开为平行平板缝隙，则此缝隙流可把环形缝隙展开为平行平板缝隙，则此缝隙流动的速度分布和流量计算可以按平板缝隙流动的计算，动的速度分布和流量计算可以按平板缝隙流动的计算，分别见分别见(5-23)和和(5-24)式流量计算式中，式流量计算式中， 即当内外圆柱面均即当内外圆柱面均固定不固定不动动时，时，纯压差纯压差流动，流量为：流动，流量为： 当内或外圆柱面以当内或外圆柱面以速度速度V0沿轴线运动时，沿轴线运动时，压差－剪切压差－剪切流流动，流量为：动，流量为：式中正负号的选取方法与前述平板缝隙流动相同式中正负号的选取方法与前述平板缝隙流动相同第五章第五章 流体孔口出流与缝隙流动流体孔口出流与缝隙流动 46二、偏心圆柱环形缝隙流动二、偏心圆柱环形缝隙流动 在实际工作中，由于制造、装配和受力不均匀等在实际工作中，由于制造、装配和受力不均匀等原因致使诸如油缸与活塞等大都处于偏心工作状态，原因致使诸如油缸与活塞等大都处于偏心工作状态，所以讨论偏心圆柱环形缝隙流动更具有普遍意义。

所以讨论偏心圆柱环形缝隙流动更具有普遍意义 模型模型：如图：如图5-14所示某一偏心圆柱环形缝隙内所示某一偏心圆柱环形缝隙内圆柱和外孔半径分别为圆柱和外孔半径分别为 和和 ，， 为偏心距二圆柱为偏心距二圆柱面同心时的缝隙高度面同心时的缝隙高度 ，相对偏心率，相对偏心率 显然，各处缝隙高度显然，各处缝隙高度 不同，且随位置角度不同，且随位置角度 变化 从图中可见，由于从图中可见，由于 ，，则角度则角度 与与 的几何关系为：的几何关系为：第五章第五章 流体孔口出流与缝隙流动流体孔口出流与缝隙流动 47 下面求通过下面求通过偏心圆柱环形缝隙的流量偏心圆柱环形缝隙的流量 在在 角处取微小增量角处取微小增量 由于 所对应的微元所对应的微元弧段的宽度弧段的宽度 很小，因而这很小，因而这微段缝隙微段缝隙中的流动可近中的流动可近似看作似看作平行平板缝隙流动平行平板缝隙流动，即通过，即通过 微段缝隙流量微段缝隙流量可用可用(5-24)(5-24)得到：得到： 将将β从从0到到2π积分可得流过偏心圆柱环形缝隙的积分可得流过偏心圆柱环形缝隙的总流量为：总流量为：第五章第五章 流体孔口出流与缝隙流动流体孔口出流与缝隙流动 48 积分得：积分得：式中式中V0为内外二圆柱面间相对运动的速度，正负号为内外二圆柱面间相对运动的速度，正负号的选取与前述相同。

的选取与前述相同 或：或：偏心圆柱环形缝隙纯剪切偏心圆柱环形缝隙纯剪切流动，流动，V V0 0＝＝0 0，流量为：，流量为：同心圆柱环形缝隙纯剪切同心圆柱环形缝隙纯剪切流动，流动，V V0 0＝＝0 0，流量为：，流量为：可见当可见当h0相同时，偏心的流量是同心的相同时，偏心的流量是同心的 倍偏心越大流量增加越显著，偏心越大流量增加越显著，极限极限：：控制泄流量常采用平衡槽控制泄流量常采用平衡槽第五章第五章 流体孔口出流与缝隙流动流体孔口出流与缝隙流动 49 §5-6 倾斜平板缝隙流动倾斜平板缝隙流动 当某一平板相对于另一平板成一角度放置时，二当某一平板相对于另一平板成一角度放置时，二平板间的液体流动成为平板间的液体流动成为倾斜平板缝隙流动倾斜平板缝隙流动按流动方按流动方向不同可分为渐扩缝隙流动和渐缩缝隙流动向不同可分为渐扩缝隙流动和渐缩缝隙流动 本节借助平行平板缝隙流动的分析方法和结论推本节借助平行平板缝隙流动的分析方法和结论推求倾斜平板缝隙流动的流速分布、流量计算和缝隙中求倾斜平板缝隙流动的流速分布、流量计算和缝隙中压力分布规律。

压力分布规律一、渐缩缝隙流动一、渐缩缝隙流动 模型模型：如图：如图5-16所示，缝隙进口高度为所示，缝隙进口高度为 ，压力，压力为为 ；出口；出口 、、 上平板倾斜角度上平板倾斜角度( (相对于下平板）相对于下平板）为为 第五章第五章 流体孔口出流与缝隙流动流体孔口出流与缝隙流动 50 坐标系如图所示设下板沿坐标系如图所示设下板沿x x正向速度正向速度V V0 0移动在在x x处取微元长处取微元长dxdx，其高为，其高为h h，则该微段缝隙可以看作，则该微段缝隙可以看作平行平板缝隙，那么该微缝隙速度、流量可用平行平板缝隙，那么该微缝隙速度、流量可用(5-23)(5-23)、、(5-24)(5-24)式计算：式计算： 因不可压缩流动，缝隙流量因不可压缩流动，缝隙流量 沿沿x x轴方向为常数由流量计轴方向为常数由流量计算式可的关于压强的微分方程：算式可的关于压强的微分方程：第五章第五章 流体孔口出流与缝隙流动流体孔口出流与缝隙流动 51流量：流量：压强：压强：速度：速度：对于两对于两平板平板均保持均保持不动不动：：压强呈凸曲线变化，收缩程压强呈凸曲线变化，收缩程度越大，曲线上凸越大。

度越大，曲线上凸越大 引入引入h h与与x x的几何关系，分离变量积分，然后利于的几何关系，分离变量积分，然后利于已知的入口出口条件，就可以推导处缝隙流量、压强已知的入口出口条件，就可以推导处缝隙流量、压强和速度用已知条件表达的计算式：和速度用已知条件表达的计算式：第五章第五章 流体孔口出流与缝隙流动流体孔口出流与缝隙流动 52二、渐扩缝隙流动二、渐扩缝隙流动 模型模型：如图：如图5-18所示，缝隙进口高度为所示，缝隙进口高度为 ，压力，压力为为 ；出口；出口 、、 上平板倾斜角度上平板倾斜角度( (相对于下平板）相对于下平板）为为 推导过程与上相同，注意：推导过程与上相同，注意： 流量、流速、压强计算式流量、流速、压强计算式与渐缩缝隙流动的一样，与渐缩缝隙流动的一样，只是压力分布为下凹曲线，只是压力分布为下凹曲线，扩大程度越大曲线下凹越扩大程度越大曲线下凹越多。

多第五章第五章 流体孔口出流与缝隙流动流体孔口出流与缝隙流动 53 §5-7 平行圆板缝隙径向流动平行圆板缝隙径向流动 平行圆板缝隙中的径向层流运动在液压工程中也平行圆板缝隙中的径向层流运动在液压工程中也经常可以遇到，例如轴向柱塞泵的滑靴和斜盘、油缸经常可以遇到，例如轴向柱塞泵的滑靴和斜盘、油缸体与配流盘、端面止推轴承等这类问题大致可分为体与配流盘、端面止推轴承等这类问题大致可分为两种：一种是一圆板以某一相对速度靠向另一板运动，两种：一种是一圆板以某一相对速度靠向另一板运动，两板间的油液沿径向自二板间流出，这种流动称为两板间的油液沿径向自二板间流出，这种流动称为挤挤压流动压流动；另一种是二圆板固定不动，油液自圆板中间；另一种是二圆板固定不动，油液自圆板中间压入，然后沿径向自两板间流出，常称为压入，然后沿径向自两板间流出，常称为压差流动压差流动实际问题也会两种流动同时存在实际问题也会两种流动同时存在第五章第五章 流体孔口出流与缝隙流动流体孔口出流与缝隙流动 54 在半径在半径 处取一薄层处取一薄层 ，，此薄层可近似看作为长为此薄层可近似看作为长为 ，，宽为宽为 的平行平板缝隙流的平行平板缝隙流动，那么压力沿径向变化规律动，那么压力沿径向变化规律用流量表示为：用流量表示为： 一、圆盘挤压流动一、圆盘挤压流动 模型模型：如图：如图5-19所示平行圆盘，半径为所示平行圆盘，半径为 ，两圆，两圆盘间初始高度为盘间初始高度为 ；以下板中心为原点建立柱坐标系。

以下板中心为原点建立柱坐标系圆盘外缘处压强为圆盘外缘处压强为 下板固定不动，上板以恒定速下板固定不动，上板以恒定速度度 向下运动缝隙中的液体形成轴对称径向运动，向下运动缝隙中的液体形成轴对称径向运动，为使问题简化，忽略轴向运动速度为使问题简化，忽略轴向运动速度带入已知条件：圆盘外缘处带入已知条件：圆盘外缘处解出积分常数：解出积分常数：求得压强的分布规律为：求得压强的分布规律为：缝隙中压强沿径向呈抛物线分布缝隙中压强沿径向呈抛物线分布圆盘中心处压强最大：圆盘中心处压强最大：第五章第五章 流体孔口出流与缝隙流动流体孔口出流与缝隙流动 55流量流量 为通过半径为为通过半径为 处柱面的流量：处柱面的流量：则：则：积分得：积分得： 如果外缘压强为大气压强，则如果外缘压强为大气压强，则圆盘所受总作用力为：圆盘所受总作用力为：第五章第五章 流体孔口出流与缝隙流动流体孔口出流与缝隙流动 56 下面求圆盘所受的总作用力下面求圆盘所受的总作用力F F：： 在任一板上半径在任一板上半径 处取微元面积处取微元面积 可积分求可积分求得板上总作用力为：得板上总作用力为：将压强表达式代入，得：将压强表达式代入，得：可见圆盘所受总作用力大小与挤压速度、圆盘半径的可见圆盘所受总作用力大小与挤压速度、圆盘半径的四次方成正比，与板缝隙高度的三次方成反比。

四次方成正比，与板缝隙高度的三次方成反比第五章第五章 流体孔口出流与缝隙流动流体孔口出流与缝隙流动 57 在任意半径在任意半径 处取处取 宽液宽液层可近似该层液体流动看作层可近似该层液体流动看作为高为为高为 ，宽为，宽为 的平行的平行平板缝隙流动，那么压力沿径平板缝隙流动，那么压力沿径向变化规律用流量表示为：向变化规律用流量表示为： 二、圆盘压差流动二、圆盘压差流动 模型模型：如图：如图5-20所示二平行圆盘，外径为所示二平行圆盘，外径为 ，两，两圆盘间缝隙高度为圆盘间缝隙高度为 液体自上圆盘中间半径为液体自上圆盘中间半径为 的的导管孔压入，进液压强为导管孔压入，进液压强为 ，圆盘外缘出口处压强为，圆盘外缘出口处压强为 流经缝隙的流量为流经缝隙的流量为 可得压强分布规律为：可得压强分布规律为：缝隙中压强沿径向呈对数分布规律。

缝隙中压强沿径向呈对数分布规律 考虑考虑 ，则压强差为：，则压强差为：由此式算出流量：由此式算出流量：带入已知条件：圆盘外缘处带入已知条件：圆盘外缘处第五章第五章 流体孔口出流与缝隙流动流体孔口出流与缝隙流动 58则：则：积分得：积分得： 下圆盘下圆盘所受总作用力在上圆盘作用力上加上所受总作用力在上圆盘作用力上加上 可得，见书可得，见书第五章第五章 流体孔口出流与缝隙流动流体孔口出流与缝隙流动 59 下面求下面求上圆盘上圆盘所受的总作用力所受的总作用力F F：： 在上板上任意半径在上板上任意半径 处取微元面积处取微元面积 可积分可积分求得板上总作用力为：求得板上总作用力为：将压强表达式代入，做积分运算就可得到总作用力将压强表达式代入，做积分运算就可得到总作用力的大小，见书。

的大小，见书上下圆盘所受总作用力与板缝隙高度无关上下圆盘所受总作用力与板缝隙高度无关第五章第五章 流体孔口出流与缝隙流动流体孔口出流与缝隙流动 60 若出流入大气，若出流入大气，p2=0=0，式中，式中 以以 代替即可代替即可三、圆盘间隙挤压与压差联合作用流动三、圆盘间隙挤压与压差联合作用流动 若压差流动时上圆盘同时以若压差流动时上圆盘同时以 压向下圆盘，则其压向下圆盘，则其缝中流动为二者的合成推导过程如上相同，其流量、缝中流动为二者的合成推导过程如上相同，其流量、总作用力分别为：总作用力分别为：第五章第五章 流体孔口出流与缝隙流动流体孔口出流与缝隙流动 61 §5-8 液压支承基本原理液压支承基本原理 自看。

自看小结：小结：第五章第五章 流体孔口出流与缝隙流动流体孔口出流与缝隙流动 62一、概念一、概念孔口出流、薄壁孔口、薄壁小孔口、薄壁大孔口、管孔口出流、薄壁孔口、薄壁小孔口、薄壁大孔口、管嘴（厚壁孔口）、圆柱管嘴、收缩管嘴、扩张管嘴、嘴（厚壁孔口）、圆柱管嘴、收缩管嘴、扩张管嘴、流线型管嘴、自由出流、淹没出流、完善收缩、不完流线型管嘴、自由出流、淹没出流、完善收缩、不完善收缩、定常出流、非定常出流、断面收缩系数、流善收缩、定常出流、非定常出流、断面收缩系数、流速系数、流量系数、平行平板缝隙流动、压差流动、速系数、流量系数、平行平板缝隙流动、压差流动、剪切流动、压差－剪切流动、最佳缝隙、进口起始段、剪切流动、压差－剪切流动、最佳缝隙、进口起始段、同心圆柱环形缝隙流动、偏心圆柱环形缝隙流动、渐同心圆柱环形缝隙流动、偏心圆柱环形缝隙流动、渐缩缝隙流动、渐扩缝隙流动、圆盘挤压流动、圆盘压缩缝隙流动、渐扩缝隙流动、圆盘挤压流动、圆盘压差流动、圆盘压差挤压联合作用流动差流动、圆盘压差挤压联合作用流动第五章第五章 流体孔口出流与缝隙流动流体孔口出流与缝隙流动 63二、公式二、公式其它见书。