从数学教育哲学到科学教育哲学.ppt

从数学教育哲学到 科学教育哲学郑毓信 （南京大学哲学系）主要内容• 第一部分：数学教育哲学概论 • 第二部分：走向科学教育哲学一、数学教育哲学概论• 数学教育哲学的兴起 • 应有的思考：这是否仅仅是一种 时髦，还是有其一定的必然性、 合理性？ 回顾：数学教育的整体发展• ６０年代：新数运动； • ７０年代：回到基础； • ８０年代：问题解决； • ９０年代：大众数学、建构主义 • 进入２１世纪：中国新一轮的数 学课程改革如何开展数学教育哲学的研究？• 防止简单化的做法：“一般教育哲 学”+“数学的例子” • 切实立足实际的数学教学活动一些相关的观点• “事实上，无论其有着怎样的主观愿 望，所有的数学教学法……都依赖于 数学哲学赫斯） • “主要的问题，并不在于什么是最好 的教学法？而是数学究竟是什么？ ……如果我们不正视关于数学性质的 问题，关于教学…的争论就不可能得 到解决 （欧内斯特）实际发展途径• 从数学哲学到数学教育哲学数学教育哲学的主要内容（1）数学观； （2）数学教育观； （3）数学学习观与数学教学观 数学教育哲学的合理定位（1）突出观念成分： （2）正确处理理论研究与教学 实践之间的关系。

[例] 课程改革以来的自觉定位• 政府行为与学术研究的理论导向 与批判作用的必要互补； • 哲学的主要功能：批判性、反思 性（努力促成人们由不自觉状态 向自觉状态的重要转变）当前的重要课题：数学课程改革如 何深入？• 背景：数学课程改革“再上路” • 问题：如何能够取得真正的进步 ，而不是“原地踏步”、乃至出现 又一次的“钟摆现象”？ • 关键：认真的总结与反思1. 数学教学方法的改革• 回顾： （1）数学教学方法的改革与形式 主义的盛行 （2）对于形式主义的必要纠正 •问题：我们究竟应当如何去看待 上述的发展？已建立的共识• 第一，由片面强调“数学的生活化”转而认 识到了数学教学不应停留于学生的日常生 活，我们更不能以“生活味”去取代数学课 所应具有的“数学味” • 第二，由片面强调“学生主动探究”转而认 识到了人们认识的发展不可能事事都靠自 己相对独立地去进行探究，恰恰相反，学 习主要是一个文化继承的过程，更必然地 有一个优化的过程• 第三，由片面推崇“合作学习”转而认 识到了教学活动不应满足于表面上的 热热闹，而应更加重视实质的效果 • 第四，由片面强调“动手实践”转而认 识到了不应“为动手而动手”，并应注 意对于操作层面的必要超越。

分析与思考• 过去几年中的“进步”事实上只是 回归到了“常识” • 应当努力做到对于“常识”的超越 ，从而才可能取得真正的进步 相关的评论“随着课程改革的深入，有必要审视初期的 一些做法：强调了对原有的数学课程的批 判后，是否还要去继承；在强调了动手实 践、自主探索、合作交流等学习方式后， 是否还要充分发挥认真听讲、课堂练习、 课后作业的作用；……或许这些都是常识 ，但在所谓的‘新理念’的光芒下往往连常 识都会迷失，迷失在被煽动起的浮躁中 ”（徐青松.直接导入，充分想象，自然提 升[J].教学月刊.2006(5)）问题的具体化• 第一，我们究竟应当如何去处理“情 境设置”与数学化的关系？什么又是 数学教学中实现“去情境化”的有效手 段？ • 第二，除去积极鼓励学生的主动探究 以外，教师又应如何发挥应有的指导 作用，特别是，什么更可看成数学教 师在这一方面的基本功？• 第三，什么是好的“合作学习”所应满 足的基本要求？从数学教学的角度看 我们又应如何去实现这些要求；特别 是，数学教学在这一方面是否也有其 一定的特殊性？ • 第四，我们又应如何去认识“动手实 践”与数学认识发展之间的关系？什 么是“活动的内化”的真正涵义？聚焦“合作学习”• 一个长期的热点与难点。

• 在一次调查中，在一个学区中有90% 的教师表示自己在教学中已经采用了 “合作学习”；但在后继的“面对面”调 查中，在17个作出肯定性回答的教师 中，却只有1人被确认为真正采取了 与“正式教学”不同的合作学习 台湾的经验•一个班级讨论文化的塑造必须经 历心理性、社会性、科学性的发 展阶段 •当前的重点：如何能由“社会性 的提问”转向“学科性的提问” ？ [例]当前常见的一些课堂用语• 你真聪明！ • 你真棒！ • 让我们大家为他鼓掌！ • 还有什么不同的作法？ ……有益的比较• 你是怎么知道的？ • 你是否同意，为什么？ • 你赞同哪种方法？为什么？ • ……[例] “问题解决”的教学（解题策略： 画图）• 问题：动物车展，第一天卖了65 辆车，第二天销量增加了1/5，问 ：第二天卖了多少？ • 教学重点：画图策略相关的思考在这一内容的教学中我们应当如 何去实现学生间的积极互动？特 别是，我们在课堂上是否应当充 分展示各种不同的画法，如直接 画65个小圈，画5个圈以代表65 辆车，等等？不同的分析视角• 社会性的视角：有益于增强学生 的自信心，提高他们的表达能力 ，帮助学生学会倾听……； • 问题：什么又是“学科性（数学教 学）视角”在这一问题上的体现？教学中的常态• 学生对于其它方法往往视而不见 ，根本不予关心，更不用说将这 些方法与自己的方法作出必要的 比较。

• 会的不用画，不会的却不会画 分析与思考• 数学教学中的互动应当真正促进 思维（包括方法等）的优化 • 实现积极互动的关键：第一，加 强比较；第二，应使优化成为学 生的自觉需要两段相关的论述• 互动“不应被看成线性的和纯 因果性的”；恰恰相反，这一 过程应被理解成“反思性、循 环性和相互依赖的科比 ）• “数学是自己思考的产物首先要 能够思考起来，用自己的见解和 另人的见解交换，会有很好的效 果但是，思考数学问题需要很 长时间我不知道中小学数学课 堂是否能够提供很多的思考时间 陈省身）教学方法改革问题上的一般性结论• 应当反对教学方法改革问题上的简单 化观点，特别是，以教学方法的“新 旧”代替方法的“好坏”，并因此而采取 绝对的立场 • 明确肯定教学工作的创造性，即应鼓 励教师根据特定的教学内容、对象、 环境（以及教师本人的个性特征）创 造性地去应用各种教学方法2. 转向数学教育思想• 课程改革的一项重要贡献：由唯 一强调数学知识与技能的学习转 向了“数学教学的三维目标” • 问题：究竟什么是这里所说的“数 学思维”与“情感、态度与价值观” ？我们又应如何去处理这两者与 数学知识的教学之间的关系？现实中的问题• 认识的泛化； • 做法上的简单化（取代与简单 组合）。

[例] 买花与培养对母亲的感情 • “ 讲到促进学生的情感、态度和价值观的 发展，很多老师认为是很空泛的有这样 一个例子，讲的是去花店买花的问题：我 要给妈妈买一束花，该怎么买？从表面上 看，这里是教学加减运算的问题，这是一 种知识和技能但这里面还隐含着另一层 含义：给妈妈买一束花，送她作生日礼物 ，通过学生的讨论交流，引发了对母亲的 一种敬爱的感情，这就是课程标准所倡导 的情感、态度和价值观正确的方向：充分发挥数学的文化 价值？（1）究竟什么是所谓的“数学文化”？（2）两个基本认识： • 文化并不是外部强加或刻意做作的结 果，而是体现于生活或工作的方方面 面，举手投足之中 • “数学文化”正是人们通过数学活动（ 包括数学学习）所不知不觉形成的东 西，包括思维方式与行为方式等 一个特殊的切入点• 语文教学反照下的数学教学 • 类似的提法：“语文天生多情 ，天生浪漫，语文教学……有 其自身的文化韵味有益的比较• 但是，究竟什么是数学课所应具 有的“数学味”？什么又是语文课 所特有的“语文味”？这两者究竟 有什么不同？[例] 窦桂梅老师的《珍珠鸟》• 教师突出地强调了课文中如下一些关键词 ：小脑袋，小红嘴，小红爪子……，并要 求学生在朗读时努力体现“娇小玲珑、十 分怕人”这样一种意境（“读出味道来”）。

• 这堂课成功的秘诀就在于通过朗读创设了 这样一个氛围：对于小珍珠鸟的关切、爱 怜……孩子们甚至不知不觉地放低了声音 ，整个教室静稍稍的……分析与思考• 语文教学主要是一种“情知教学”，即 是以情感来带动知识的学习…… • “让学生对文本生‘情’，用‘情’来理解文 本,……用‘情’来感染学生朱小亮 ) • 对于数学教学我们是否也可作出同样 的结论？可能的结论• 如果说语文教学是一种以情感带 动知识学习的“情知教学”， • 那么，数学教学就主要是“以知贻 情”，其涉及的情感也截然不同• 语文教学中所涉及的是人类最为基本的一 些感情：人世间的爱恨和冷暖，生命的短 暂和崇高，社会历史进程中的神奇和悲欢 ……这就是说，即如种种文学作品，在此 首先吸引你的不是相应的语言表达形式， 而是文字中的精神滋养，包括对大自然的 关爱、对弱小的同情、对未来的希冀、对 黑暗的恐惧等• 与此相对照，在数学课上我们所希望 学生养成的则是一种新的精神：它并 非与生俱来，而是一种后天养成的理 性精神 ；一种新的认识方式：客观 的研究；一种新的追求：超越现象以 认识隐藏于背后的本质（是什么，为 什么）；一种不同的美感：数学美（ 罗素形容为“冷而严肃的美”）……基本认识之一• 应当突出数学课自身的文化韵味.[例] “工厂要建造污水处理系统吗”？• 教学中教师设计了“学生辩论”这样一个环 节：通过明确正、反方的观点，教师安排 学生通过抽签进行分组辩论，包括陈述观 点与依据以及对对方的观点进行反驳……教师的自我总结• “我感到……对于辩论这种教学形式 ，学生比较感兴趣。

• “这样的学习过程试图培养学生独立 思考、合作与交流的能力，培养学生 分析和解决问题的能力，培养学生从 多角度、多方面考虑问题的习惯与能 力不同的思考• 数学课上的辩论与一般的辩论（例如，大 学生辩论赛）是否存在重要的区别？ • 在数学中我们往往首先寻找相应的理由， 并由此而决定自己所应选择的立场，从而 这就主要是一种理性的选择（正因为此， 数学中就很少、甚至从不通过辩论来解决 观点的分歧）；与此相对照，在各种辩论 赛中人们却往往是首先决定立场，然后再 去寻找相关的理由进一步的思考• 防止对于形式的片面追求，特别 是，“表面上热热闹闹，实质上却 没有收获 • 这样的辩论是否也会有一定的副 作用？ 插入:家长与儿子的一段对话• 与儿子一起听电台的辩论节目，双方唇枪 舌战，斗争激烈我问儿子：“如果让你 辩论，你愿意作正方还是反方？”儿子说 ：“我们学校也有这样的辩论正方反方 都是抽签的，抽到哪一方就得替哪一方辩 论观点不重要，重要的是会说，把对方 驳倒你就赢了 • 我问他：“那如果你抽到你反对的观点呢 ？你自己都说不服自己，怎样去说服别人 …”• 儿子说：“如果非要我选择跟自己观点不 同的辩方。

那我就不参加 • “可是你刚才说了，这是一场比赛，目的 就是要击败对手，跟观点没关系你弃权 表示你已经输了 • 儿子问我：“妈妈，那你是想我做个聪明 的人呢，还是做个善良的人？”儿子丢了 个问题给我 • 我陷入了思索中，是啊，如果你为之辩论 的观点让你反感，不屑，你是颠倒黑白打 倒对方证明自己有多聪明呢？还是坚持自 己的原则，做个诚实善良的人？你是决定 做个识时务的聪明人指鹿为马？还是做个 坚持原则真诚善良的人独立在风口浪尖？ 也许成年人都难以明白的道理，孩子却清 晰如明镜：人可以不聪明，但不可以不善 良基本认识之二 • 与外插、简单组合等作法相对立 ，我们应当突出强调文化价值与 知识内容的相互渗透，真正做到“ 以知贻情”关键之一：创造适当的问题情境• 如果说语文教学的一个有效手段就是通过 朗读创设出好的学习情境，也即要求学生 带着感情去读，读出感情来；那么，数学 教学中调动学生好奇心、上进心的主要手 段就是创造恰当的问题情境，也即提出具 有挑战性、同时又适合于学生认知水平的 问题，提出具有启发性的问题，从而不断 激发学生的好奇心。