2023年高一数学对数及其运算学案.pdf
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2、掌握对数的运算性质. 3、掌握换底公式及对数式变形，理解自然对数. 重点：对数的定义及对数的运算性质 难点：换底公式及对数式变形 第 1 课时 二、知识梳理 1、 在指数函数(0,1)xyaaa中, 幂指数 x，又叫做 . 2、 一般地，对于指数式 ab=N（1, 0 aa) ，我们把“以 a 为底 N的对数 b”记作 ， 即：logaN(1, 0 aa） , 其中， 数 a 叫做 ， N叫做 ，读作 3、对数恒等式: 4、对数logaN(1, 0 aa）具有下列性质: ① ；② ； ③ 。
5、常用对数： 三、例题解析 题型一 对数的概念 例 1、求2log 2，2log 1，2log 16，21log2. 例 2、求下列各式中的 x. 仔细校对但是难免会有疏漏的地方但是任然希望完整高一数学对数及其运算学案版可编辑修改的内容能够给您的工作觉得对您有帮助请收藏以便随时查阅最后祝您生愉快业绩进步以下为完整高一数学对数及其运算学案版可编辑修改的义及常用对数掌握对数的运算性质掌握换底公式及对数式变形理解自然对数重点对数的定义及对数的运算性质难点换 ( 完整) 高一数学对数及其运算学案(word 版可编辑修改) ▃ ▄ ▅ ▆ ▇ █ █ ■ ▓点亮心灯 ~~~///(^v^)\\\~~~ 照亮人生 ▃ ▄ ▅ ▆ ▇ █ █ ■ ▓ ①、3log 272x ②、22log3x ③、271log9x ④、12log 16x 变式训练：课本 97 页练习 A第 2 题，第 3 题 题型二 对数的性质 例 3、求下列各式的值 ①、2log 32 ②、2log 31( )4 ③、33log9 变式训练 1：课本 97 页练习 A第 4 题 变式训练 2：求下列各式的值 ①、23log 3 log 44 ②、logloglogabcbcNa（a，b，c0,, 且均不等于 1，N〉0) 题型三 常用对数 例 4、求下列各式的值 ①、lg10 ②、lg100 ③、lg0.01 变式训练：课本课本 97 页练习 A第 5 题 限时训练 1、 若log(0aNb a且a1)，则下列等式正确的是( ） A 2bNa B 2bNa C 2aNb D 2bNa 2、 如果点 P（lga ，lgb ）关于 x 轴的对称点为(0, —1）, 则（ ） A a=1,b=10 B a=1，b=0。
1 C a=10，b=1 D a=0.1 b=1 3、求下列各式的值： 仔细校对但是难免会有疏漏的地方但是任然希望完整高一数学对数及其运算学案版可编辑修改的内容能够给您的工作觉得对您有帮助请收藏以便随时查阅最后祝您生愉快业绩进步以下为完整高一数学对数及其运算学案版可编辑修改的义及常用对数掌握对数的运算性质掌握换底公式及对数式变形理解自然对数重点对数的定义及对数的运算性质难点换 ( 完整) 高一数学对数及其运算学案(word 版可编辑修改) ▃ ▄ ▅ ▆ ▇ █ █ ■ ▓点亮心灯 ~~~///(^v^)\\\~~~ 照亮人生 ▃ ▄ ▅ ▆ ▇ █ █ ■ ▓ 4 、(2006 上海春招）方程3log (21)1x 的解 x= 5 、计算: 仔细校对但是难免会有疏漏的地方但是任然希望完整高一数学对数及其运算学案版可编辑修改的内容能够给您的工作觉得对您有帮助请收藏以便随时查阅最后祝您生愉快业绩进步以下为完整高一数学对数及其运算学案版可编辑修改的义及常用对数掌握对数的运算性质掌握换底公式及对数式变形理解自然对数重点对数的定义及对数的运算性质难点换 ( 完整) 高一数学对数及其运算学案(word 版可编辑修改) ▃ ▄ ▅ ▆ ▇ █ █ ■ ▓点亮心灯 ~~~///(^v^)\\\~~~ 照亮人生 ▃ ▄ ▅ ▆ ▇ █ █ ■ ▓ 第 2 课时 一、知识梳理 1、知识再现 （1）、对数的概念 ， (2) 、对数的性质 ， (3) 、对数恒等式 。
2、对数的运算法则（1） （2) （3) 二、例题解析 题型 对数的运算 例 5、用logax，logay,logaz表示下列各式： （1）logaxyz (2）35log ()ax y （3）logaxyz （4）23logaxyz 变式练习: 课本 99 页练习 A第 1 题 例 6、计算： 仔细校对但是难免会有疏漏的地方但是任然希望完整高一数学对数及其运算学案版可编辑修改的内容能够给您的工作觉得对您有帮助请收藏以便随时查阅最后祝您生愉快业绩进步以下为完整高一数学对数及其运算学案版可编辑修改的义及常用对数掌握对数的运算性质掌握换底公式及对数式变形理解自然对数重点对数的定义及对数的运算性质难点换 ( 完整) 高一数学对数及其运算学案(word 版可编辑修改) ▃ ▄ ▅ ▆ ▇ █ █ ■ ▓点亮心灯 ~~~///(^v^)\\\~~~ 照亮人生 ▃ ▄ ▅ ▆ ▇ █ █ ■ ▓ （1）5lg100 （2）752log (42 ) (3)lg4+lg25 （4）（lg2 ）2+lg20 lg5 变式练习: 课本 99 页练习 A第 2 题 限时训练 课本 99 页练习 A第 3、4 题、练习 B 1、（2008 重庆高考）已知2349a(0)a ，则23log a 2、（2004 全国文) 已知函数1( )lg1xf xx，若1( )2f a ，则()fa ( ） A 12 B 12 C 2 D -2 3、（2001 上海）设函数9( )logf xx，则满足1( )2f x 的 x 值为 。
4、 已知62()logf xx，求(8)f 5、求值： （1）、 （2）、 仔细校对但是难免会有疏漏的地方但是任然希望完整高一数学对数及其运算学案版可编辑修改的内容能够给您的工作觉得对您有帮助请收藏以便随时查阅最后祝您生愉快业绩进步以下为完整高一数学对数及其运算学案版可编辑修改的义及常用对数掌握对数的运算性质掌握换底公式及对数式变形理解自然对数重点对数的定义及对数的运算性质难点换 ( 完整) 高一数学对数及其运算学案(word 版可编辑修改) ▃ ▄ ▅ ▆ ▇ █ █ ■ ▓点亮心灯 ~~~///(^v^)\\\~~~ 照亮人生 ▃ ▄ ▅ ▆ ▇ █ █ ■ ▓ 第 3 课时 一、知识梳理 1、知识再现（1） 对数的定义 （2）对数的运算法则 。
2 、 换底公式： . 3 、 叫自然对数 4、几个重要的等式（1)(log) (log)1( ,0, ,1)abbaa ba b （2）loglog( ,0, ,1,,0,,)MNaaNbb a ba bM NM NQM 二、例题解析 例 7、求827log 9 log32的值 例 8、求证logloglogxyxyzz 例 9、求证loglognnaabb 变式练习: 课本 101 页练习 A第 1、3 题 限时训练 课本 102 页练习 A第 2、4、5 题、练习 B 1、已知 lg2=m，lg3=n, 则5log 12= 仔细校对但是难免会有疏漏的地方但是任然希望完整高一数学对数及其运算学案版可编辑修改的内容能够给您的工作觉得对您有帮助请收藏以便随时查阅最后祝您生愉快业绩进步以下为完整高一数学对数及其运算学案版可编辑修改的义及常用对数掌握对数的运算性质掌握换底公式及对数式变形理解自然对数重点对数的定义及对数的运算性质难点换 ( 完整) 高一数学对数及其运算学案(word 版可编辑修改) ▃ ▄ ▅ ▆ ▇ █ █ ■ ▓点亮心灯 ~~~///(^v^)\\\~~~ 照亮人生 ▃ ▄ ▅ ▆ ▇ █ █ ■ ▓ 2、设3436xy，求21xy的值。
3、已知14log7a，145b，求35log28 4、 211log 522 的值是 5、 56789log 6 log 7 log 8 log 9 log 10y ，则有（ ) A (0,1)y B (1, 2)y C (2,3)y D 1y 6、 求28393(log 3log 9)(log 4log 8log 2)的值 7、 设，且， (1 ）、 求证:；(2 ）、 比较的大小 仔细校对但是难免会有疏漏的地方但是任然希望完整高一数学对数及其运算学案版可编辑修改的内容能够给您的工作觉得对您有帮助请收藏以便随时查阅最后祝您生愉快业绩进步以下为完整高一数学对数及其运算学案版可编辑修改的义及常用对数掌握对数的运算性质掌握换底公式及对数式变形理解自然对数重点对数的定义及对数的运算性质难点换 。
