福建省漳州市深桥中学高三数学理模拟试卷含解析.docx

福建省漳州市深桥中学高三数学理模拟试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 设Sn是公差为的无穷等差数列的前n项和，则“d < 0”是“数列有最大项”的A．充要条件    B．充分不必要条件     C．必要不充分条件   D．既不充分也不必要条件参考答案：A略2. 已知等差数列的公差为，前项和为，则“”是“”的(    )A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.既不充分也不必要条件 D.充要条件参考答案：D∵S2+S4＜2S3，∴2a1+d+4a1+6d＜2（3a1+3d），故d＜0，故“d＜0”是“S2+S4＜2S3”的充要条件，故答案为：D 3. 已知函数,则下列结论中正确的是（ ） A．的最小正周期是 B．在上单调递增C．的图像关于对称 D．的图像关于点对称参考答案：B4. 已知集合A＝{R| }，B＝{R|}，则A∩B等于A．       B．       C．         D．参考答案：A解不等式，得；由，所以 5. 曲线在点处的切线方程为（      ）A．      B．     C．     D．参考答案：B  ，，曲线在点处的切线的斜率，切线方程为．6. 若实数x，y满足不等式组则3x+4y的最小值是         A．13                 B．15                    C．20                   D．28参考答案：A题主要考查了简单的线性规划问题以及目标函数的最值等，难度中等。

作出不等式组的可行域，如图中的阴影部分所示，根据图形结合目标函数z=3x+4y可知当取点A（3，1），z的最小值为3×3+4×1=13，故选A；7. 如图，平面四边形ABCD中，E，F是AD，BD中点，，，，将沿对角线BD折起至，使平面，则四面体中，下列结论不正确的是（   ）A. 平面B. 异面直线与所成的角为90°C. 异面直线与所成的角为60°D. 直线与平面所成的角为30°参考答案：C【分析】根据题意，依次分析命题：利用中位线性质可得，可证A选项成立，根据面面垂直的性质定理可判断B选项，根据异面直线所成角的定义判断C，根据线面角的定义及求解可判断D，综合可得答案．【详解】A选项：因，分别为和两边中点，所以，即平面，A正确；B选项：因为平面平面，交线为，且，所以平面，即，故B正确；C选项：取边中点，连接，，则，所以为异面直线与所成角，又，，，即，故C错误，D选项：因为平面平面，连接，则所以平面，连接FC，所以为异面直线与所成角，又，∴,又， sin=，∴,D正确，故选C.【点睛】本题主要考查了异面直线所成的角及线面角的求法，考查了线面垂直的判定与性质定理的应用，同时考查了空间想象能力，论证推理能力，属于中档题．8. 设是两个命题：，则是的（    ）A．充分而不必要条件               B．必要而不充分条件C．充分必要条件                      D．既不充分也不必要条件参考答案：答案：A解析：p：或，q：，结合数轴知是的充分而不必要条件，选A9. 若函数满足，则函数的零点是(    )A.             B.C              D.参考答案：D10. 执行如图所求的程序框图，输出的值是（   ）A．4         B．5       C. 6        D．7参考答案：C二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 数列满足： （与分别表示的整数部分和小数部分），则                 .参考答案：答案：12. 如图所示，已知F1，F2是椭圆的左、右焦点，点P在椭圆C上，线段PF2与圆相切于点Q，且点Q为线段PF2的中点，则椭圆C的离心率为    。

参考答案：略13. 当时，不等式恒成立，则实数的取值范围是         .参考答案：略14. 设N=2n（n∈N*，n≥2），将N个数x1,x2,…，xN依次放入编号为1,2，…，N的N个位置，得到排列P0=x1x2…xN．将该排列中分别位于奇数与偶数位置的数取出，并按原顺序依次放入对应的前和后个位置，得到排列P1=x1x3…xN-1x2x4…xN，将此操作称为C变换，将P1分成两段，每段个数，并对每段作C变换，得到；当2≤i≤n-2时，将Pi分成2i段，每段个数，并对每段C变换，得到Pi+1，例如，当N=8时，P2=x1x5x3x7x2x6x4x8，此时x7位于P2中的第4个位置．（1）当N=16时，x7位于P2中的第___个位置；（2）当N=2n（n≥8）时，x173位于P4中的第___个位置．参考答案：（1）6；（2）15. 如图，的直径的延长线与弦的延长线相交于点，点为上一点，,交于点.若的半径为5，，则         .参考答案：16. 已知集合表示的平面区域为Ω，若在区域Ω内任取一点P（x，y），则点P的坐标满足不等式x2+y2≤2的概率为　　．参考答案：【考点】简单线性规划．【专题】不等式的解法及应用．【分析】由  我们易画出图象求出其对应的面积，即所有基本事件总数对应的几何量，再求出区域内和圆重合部分的面积，代入几何概型计算公式，即可得到答案．【解答】解：满足区域为△ABO内部（含边界），与圆x2+y2=2的公共部分如图中阴影扇形部分所示，则点P落在圆x2+y2=2内的概率概率为：P===．故答案为：．【点评】本题考查的知识点是几何概型，二元一次不等式（组）与平面区域，求出满足条件A的基本事件对应的“几何度量”N（A），再求出总的基本事件对应的“几何度量”N，最后根据P=N（A）/N求解．17. 已知点位于y轴，，三条直线所围成的封闭区域内(包括边界)，则的最大值为          ．参考答案：3三、 解答题：本大题共5小题，共72分。

解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知椭圆G：过点和点.（1）求椭圆G的方程；（2）设直线与椭圆G相交于不同的两点M，N，记线段MN的中点为P，是否存在实数m，使得？若存在，求出实数m；若不存在，请说明理由.参考答案：（1）；（2）见解析【分析】（1）根据椭圆过点，代入即可求出，写出标准方程（2）假设存在,联立直线与椭圆方程，利用韦达定理可求弦MN中点，根据知，利用垂直直线斜率之间的关系可求出，结合直线与椭圆相交的条件，可知不存在.【详解】（1）椭圆：过点和点，所以，由，解得，所以椭圆：.（2）假设存在实数满足题设，由，得，因为直线与椭圆有两个交点，所以，即，设的中点为，，分别为点，的横坐标，（韦达定理写出，给7分）则，从而，所以，因为，所以，所以，而，所以，即，与矛盾，因此，不存在这样的实数，使得.【点睛】本题主要考查了椭圆标准方程的求法，直线与椭圆的位置关系，涉及根与系数的关系，中点，垂直直线斜率的关系，属于中档题.19. （本小题满分10分）已知函数，（其中，，），其部分图象如图所示．（I）求的解析式；（II）求函数在区间上的最大值及相应的值． 参考答案：（I）由图可知，，，所以∴又，且，所以所以．（II）由（I），所以=因为，所以，．故，当时，取得最大值．20. （12分）已知集合 求实数m的值组成的集合。

参考答案：解析：①m=0时，；②时，由所以适合题意的m的集合为21. 设集合A={x∈Z|x2＜4}，B={x|x＞﹣1}，则A∩B=（　　）　 A． {0，1} B． {﹣1，0} C． {﹣1，0，1} D． {0，1，2}参考答案：A22. 已知函数对一切实数成立，且（1）求的值；（2）求的解析式；（3）若函数在区间（—1，2）上是减函数，求实数a的取值范围．参考答案：（1）令 …………2分   （2）令  …………4分   （3）令-----------------------------------13分 。