七年级数学下册 第6章 数据的分析 6.1 平均数、中位数、众数6.1.1平均数习题课件 （新版）湘教版.ppt

6.1.1 平均数一、平均数一、平均数一般地，如果有一般地，如果有n n个数个数x x1 1,x,x2 2,x,x3 3,…,x,…,xn n，我们把，我们把 (x(x1 1+x+x2 2+…+x+…+xn n) )叫做这叫做这n n个数的个数的______________，记作，记作__,__,读作读作““____”.____”.平均数平均数x x拔拔二、加权平均数二、加权平均数1.1.探究探究一组数据中有一组数据中有2 2个个4 4，，3 3个个5 5，，6 6个个6 6，，2 2个个7.7.则这组数据的和为则这组数据的和为________________________________________，这组数据共有，这组数据共有________________个数据，所以个数据，所以这组数据的平均数为这组数据的平均数为 . .4×2+5×3+6×6+7×24×2+5×3+6×6+7×22+3+6+22+3+6+2【【归纳归纳】】若若n n个数个数x x1 1,x,x2 2, ,……,x,xn n的权数分别是的权数分别是w w1 1,w,w2 2, ,……，，w wn n，则，则 叫做这叫做这n n个数的个数的______________________. .【【点拨点拨】】一个数据在整体中所占的比重或该数据的个数称为权一个数据在整体中所占的比重或该数据的个数称为权数数. .2.2.权数的意义权数的意义数据的权数能够反映数据的相对数据的权数能够反映数据的相对““_________”._________”.加权平均数加权平均数重要程度重要程度三、计算器求平均数三、计算器求平均数用计算器求一组数据用计算器求一组数据x x1 1,x,x2 2,…,x,…,xn n的平均数的按键顺序为的平均数的按键顺序为: :(1)___,(1)___,打开计算器打开计算器. .(2)MODE 2 1 ,_________________.(2)MODE 2 1 ,_________________.(3)(3)输入数据输入数据x x1 1，，______，，x x2 2，，______，，……(4)(4)按求按求______________的功能键即可的功能键即可. .ONON启动统计计算功能启动统计计算功能M+M+M+M+平均数平均数【【预习思考预习思考】】加权平均数中的加权平均数中的““权数权数””反映数据的什么特征？反映数据的什么特征？提示提示: :加权平均数中的加权平均数中的““权数权数””反映数据所占比重的多少反映数据所占比重的多少. . 算术平均数、加权平均数的求法算术平均数、加权平均数的求法【【例例1 1】】(2012·(2012·天门中考天门中考) )某初中学校欲向高一级学校推荐一名某初中学校欲向高一级学校推荐一名学生，根据规定的推荐程序：首先由本年级学生，根据规定的推荐程序：首先由本年级200200名学生民主投票，名学生民主投票，每人只能推荐一人每人只能推荐一人( (不设弃权票不设弃权票) )，选出了票数最多的甲、乙、，选出了票数最多的甲、乙、丙三人，投票结果统计如图一；其次，对三名候选人进行了笔丙三人，投票结果统计如图一；其次，对三名候选人进行了笔试和面试两项测试，各项成绩如下表所示；图二是某同学根据试和面试两项测试，各项成绩如下表所示；图二是某同学根据下表绘制的一个不完整的条形图．下表绘制的一个不完整的条形图．请你根据以上信息解答下列问题：请你根据以上信息解答下列问题：(1)(1)补全图一和图二；补全图一和图二；(2)(2)请计算每名候选人的得票数；请计算每名候选人的得票数；(3)(3)若每名候选人得一票记若每名候选人得一票记1 1分，投票、笔试、面试三项得分按分，投票、笔试、面试三项得分按照照2∶5∶32∶5∶3的比确定，计算三名候选人的平均成绩，成绩高的将的比确定，计算三名候选人的平均成绩，成绩高的将被录取，应该录取谁？被录取，应该录取谁？【【教你解题教你解题】】补图补图得票数得票数30%30%甲的票数：甲的票数：200200××34%=6834%=68（票）（票）乙的票数：乙的票数：200200××30%=6030%=60（票）（票）丙的票数：丙的票数：200200××28%=5628%=56（票）（票）甲的平均成绩：甲的平均成绩： （分）（分）乙乙的平均成绩：的平均成绩： （分）（分）丙的平均成绩：丙的平均成绩： （分）（分）因为乙的平均成绩最高，所以应该录取乙因为乙的平均成绩最高，所以应该录取乙. .求平均数求平均数 【【规律总结规律总结】】加权平均数中的加权平均数中的““权数权数””1.1.权数的作用：加权平均数不仅与每个数据的大小有关，而且权数的作用：加权平均数不仅与每个数据的大小有关，而且受每个数据的权数的影响，权数越大对平均数的影响就越大，受每个数据的权数的影响，权数越大对平均数的影响就越大，反之就越小反之就越小. .2.2.权数的形式：权数可以是整数、小数、百分数，也可以是比权数的形式：权数可以是整数、小数、百分数，也可以是比的形式的形式. .【【跟踪训练跟踪训练】】1.(2012·1.(2012·黄石中考黄石中考)2012)2012年年5 5月某日我国部分城市的最高气温统月某日我国部分城市的最高气温统计如下表所示：计如下表所示：请问这组数据的平均数是请问这组数据的平均数是( )( )(A)24(A)24(B)25(B)25(C)26(C)26(D)27(D)27【【解析解析】】选选C.C.因为因为 (27+27+24+25+28+28+23+26)=26,(27+27+24+25+28+28+23+26)=26,所以选所以选C.C.2.(2012·2.(2012·呼伦贝尔中考呼伦贝尔中考) )一组数据一组数据1 1，，a a，，4 4，，4 4，，9 9的平均数是的平均数是4 4，则，则a=______.a=______.【【解析解析】】根据题意，得根据题意，得 18+a=20,18+a=20,所以所以a=2.a=2.答案：答案：2 23.3.为了解某新品种黄瓜的生产情况为了解某新品种黄瓜的生产情况, ,抽查了部分黄瓜株上长出的抽查了部分黄瓜株上长出的黄瓜根数黄瓜根数, ,得到了下面的条形统计图得到了下面的条形统计图, ,观察该图观察该图, ,估计该新品种黄估计该新品种黄瓜平均每株结多少根黄瓜瓜平均每株结多少根黄瓜? ?【【解析解析】】观察条形统计图可知观察条形统计图可知: :有有1515株上长出黄瓜株上长出黄瓜1010根根, ,有有1010株上长出黄瓜株上长出黄瓜1212根根, ,有有1515株上长出株上长出黄瓜黄瓜1414根根, ,有有2020株上长出黄瓜株上长出黄瓜1515根根. .所以该新品种黄瓜平均每株结黄瓜的根数为所以该新品种黄瓜平均每株结黄瓜的根数为 =13(=13(根根).). 用样本平均数估计总体平均数用样本平均数估计总体平均数【【例例2 2】】(2012·(2012·资阳中考资阳中考) )某果园有苹果树某果园有苹果树100100棵，为了估计该棵，为了估计该果园的苹果总产量，小王先按长势把苹果树分成了果园的苹果总产量，小王先按长势把苹果树分成了A A，，B B，，C C三个三个级别，其中级别，其中A A级级3030棵，棵， B B级级6060棵，棵， C C级级1010棵，然后从棵，然后从A A，，B B，，C C三三个级别的苹果树中分别随机抽取了个级别的苹果树中分别随机抽取了3 3棵、棵、6 6棵、棵、1 1棵，测出其产量，棵，测出其产量，制成了如下的统计表．小李看了这个统计表后马上正确估计出制成了如下的统计表．小李看了这个统计表后马上正确估计出了该果园的苹果总产量，那么小李的估计值是了该果园的苹果总产量，那么小李的估计值是__________千克．千克．【【解题探究解题探究】】1. 1. 随机抽取的随机抽取的1010棵果树的平均产量是多少？棵果树的平均产量是多少？答：答： =76(=76(千克千克) ). .2.2.由上可估计该果园平均每棵树的产量是多少由上可估计该果园平均每棵树的产量是多少? ?答：答：7676千克千克. .3.3.估计该果园的苹果总产量约是多少？估计该果园的苹果总产量约是多少？答：答：7676××100=7 600(100=7 600(千克千克) )．．【【规律总结规律总结】】样本平均数估计总体平均数的应用样本平均数估计总体平均数的应用1.1.适用条件：用样本估计总体是统计的一个重要方法，在总体适用条件：用样本估计总体是统计的一个重要方法，在总体信息不明确或总体的平均数较难求时，可考虑用总体的一个样信息不明确或总体的平均数较难求时，可考虑用总体的一个样本平均数去估计总体平均数本平均数去估计总体平均数. .2.2.注意问题：在计算时要分清数据和该数据的个数注意问题：在计算时要分清数据和该数据的个数. .【【跟踪训练跟踪训练】】4.4.(2012(2012··滨州中考滨州中考) )下表是晨光中学男子篮球队队员的年龄统下表是晨光中学男子篮球队队员的年龄统计：计：他们的平均年龄是他们的平均年龄是____________岁岁. .【【解析解析】】 =14.5(=14.5(岁岁).).答案：答案：14.514.55.5.已知数据已知数据20,30,40,1820,30,40,18，若取它们的份数比为，若取它们的份数比为2∶3∶2∶3,2∶3∶2∶3,则则这时它们的平均数是这时它们的平均数是______.______.【【解析解析】】答案：答案：26.426.46.6.下面的表格是李刚同学一学期数学成绩的记录，根据表格提下面的表格是李刚同学一学期数学成绩的记录，根据表格提供的信息回答下面的问题：供的信息回答下面的问题：(1)(1)李刚同学平时成绩的平均数是李刚同学平时成绩的平均数是____________分分. .(2)(2)如果用下图的权数给李刚打分，他应该得多少分？如果用下图的权数给李刚打分，他应该得多少分？【【解析解析】】(1) =89((1) =89(分分).).答案：答案：8989(2) (2) ＝＝93.5(93.5(分分) )，，李刚的总评分应该是李刚的总评分应该是93.593.5分分. .1.(2012·1.(2012·陕西中考陕西中考) )某中学举行歌咏比赛，以班为单位参赛，某中学举行歌咏比赛，以班为单位参赛，评委组的各位评委给九年级三班的演唱打分情况评委组的各位评委给九年级三班的演唱打分情况( (满分满分100100分分) )如如下表，从中去掉一个最高分和一个最低分，则余下的分数的平下表，从中去掉一个最高分和一个最低分，则余下的分数的平均分是均分是( )( )(A)92(A)92分分(B)93(B)93分分(C)94(C)94分分(D)95(D)95分分【【解析解析】】选选C. C. 2.(2012·2.(2012·怀化中考怀化中考) )某段时间，小明连续某段时间，小明连续7 7天测得日最高温度如天测得日最高温度如下表所示，那么这下表所示，那么这7 7天的最高温度的平均温度是天的最高温度的平均温度是______℃.______℃.【【解析解析】】(26(26××1+271+27××3+253+25××3)3)÷÷(1+3+3)=26(℃).(1+3+3)=26(℃).答案：答案：26263.(2012·3.(2012·泉州中考泉州中考) )某校初一年级举行科技创新比赛活动，各某校初一年级举行科技创新比赛活动，各班选送的学生分别为班选送的学生分别为3 3，，2 2，，2 2，，6 6，，6 6，，5 5，则这组数据的平均数，则这组数据的平均数是是______.______.【【解析解析】】(3+2+2+6+6+5)(3+2+2+6+6+5)÷÷6=4.6=4.答案：答案：4 44.4.某校规定学生的学期体育成绩由三部分组成：体育课外活动某校规定学生的学期体育成绩由三部分组成：体育课外活动占学期成绩的占学期成绩的1010％，理论测试占％，理论测试占3030％，体育技能测试占％，体育技能测试占6060％，％，一名同学上述三项成绩依次为一名同学上述三项成绩依次为9090分，分，9292分，分，7373分，则这名同学分，则这名同学本学期的体育成绩为本学期的体育成绩为____________分，可以看出，三项成绩中分，可以看出，三项成绩中____________的成绩对学期体育成绩的影响最大．的成绩对学期体育成绩的影响最大．【【解析解析】】 =80.4(=80.4(分分).).因为体育技能的权数为因为体育技能的权数为6060％，最大，所以体育技能的成绩对学％，最大，所以体育技能的成绩对学期体育成绩的影响最大．期体育成绩的影响最大．答案：答案：80.480.4体育技能体育技能5.5.小明和小颖本学期数学平时成绩、期中成绩、期末成绩分别小明和小颖本学期数学平时成绩、期中成绩、期末成绩分别如下如下( (单位：分单位：分) )假如学期总评按平时成绩、期中成绩、期末成绩各占假如学期总评按平时成绩、期中成绩、期末成绩各占1∶3∶61∶3∶6的的比例来计算，那么小明和小颖的学期总评成绩谁较高比例来计算，那么小明和小颖的学期总评成绩谁较高? ?【【解析解析】】小明的学期总评成绩为：小明的学期总评成绩为： =90.7(=90.7(分分),),小颖的学期总评成绩为：小颖的学期总评成绩为： =86.7(=86.7(分分).).因为因为90.790.7＞＞86.786.7，所以小明的学期总评成绩较高，所以小明的学期总评成绩较高. .。