数字故事化：增强学生数学兴趣的重要途径学科教育论文.doc

数字故事化：增强学生数学兴趣的重要途径_学科教育论文 【摘要】利用数字的故事化，可增强学生对数学课的兴趣，在潜移默化中提高数学课代写 论文 对学生的吸引力，如“0”的故事、“9”的故事、“π”的故事、“进制”的故事等 　　【关键词】数学课　数字故事　化进制 　　兴趣是最好的老师培养学生对数学的兴趣，是搞好数学课教学的重要一环而数字的故事化又是增强学生数学兴趣的直接而重要的途径在十几年的教学实践中，我特别注意用讲故事的形式，使枯燥的数字“生动”起来，在潜移默化中提高数学课对学生的吸引力现将一些做法贡献出来，请专家批评指正 　　 　　一、“0”的故事 　　 　　“0”是数学家族中的极其重要的一员它比它的哥哥姐姐们，即1、2、3、4……出生的年龄要小得多 　　“0”的诞生比较晚，由“没有”至“零”的认识有一个漫长的过程在“0”被发明之前，古人的记数方法是繁琐而又残缺，想记一个大数时就得把某些符号重复写好多次例如把一百零三万零四百零五即1030405，写成一个表示“一百万”的图、三个表示“一万”的图、四个表示“一百”的图及五个表示“一”的图的组和，就像一幅画一样，记起来很麻烦在印度－阿拉伯数字被采用后，在没有“0”这一数字符号时，古人就把1030405这个数表示为：1 3 4 5，这种表示法容易产生误解，因为两数之间的距离并无具体规定，很像1345。

于是后来发明打格的方法来区别：（□），其中空的地方代表空位可如此做法又将运算变得很麻烦0”被采用后，就可以将上数很简洁明了地写成：1030405故在“0”被采用之前，记数法可说是残缺的 　　“0”在数学中的地位如此重要，而这个符号被采用却是来之不易，历经周折发明了奇特深奥的楔形文字的古巴比伦人不会使用0；能建造宏伟金字塔的古埃及人也不会 中国 古代利用算筹进行运算时，怕出现定位错误，开始用“□”代表空位，为书写方便逐渐写成3个比现在椭圆形“O”要圆鼓的一个圆圈公元前2世纪，希腊人在天文学上用“□”表示空位，可应用并不普遍印度人在公元6世纪最早用个小黑点“.”表示零，后来逐渐变成了0正是印度人在公元9世纪真正把0当作一个独立的数来使用 　　0的用途很多，除了在诞生 历史 中所讲的位值制记数法中表示“空位”的用法外，还有多种用途0可以表示“一无所有”的概念比如：5-5=0；4个苹果，吃掉4个后，剩0个，表示没苹果了；树上有0只鸟，表示树上没有鸟 　　0本身是一个数，它可与其他数一起参加运算0属于实数之一，又是正数与负数间的唯一中性数，具有以下一些运算性质： 　　a+0=0+a=a 　　a-0=a, 0-a=-a 　　0×a =a×0=0, 　　0÷a =0,（a≠0） 　　0不能做除数，也可由此推出分母不能为0；0也没有倒数。

　　任意多个0相加或相乘，其结果均为0 　　0的绝对值为0 　　0的相反数是0 　　0在复数中，是唯一幅角没有定义的复数 　　0没有对数 　　 现代 电脑用的二进制中，0是一个基本的数码 　　0还是标度的起点或分界线例如，每日以0时为起点；数轴上0是正负数的分界线；温度计中0℃不表示没有温度，而是通常情况下水结成冰的温度，相当于华氏表的32度0在导弹发射时的口令是表示起点：“9，8，7……1，0——发射” 　　0还可以表示精确度如在近似 计算 中，7.5与7.50表示精确程度不同 　　而0在数学史中又被称作“哥伦布鸡蛋”在庆祝哥伦布发现新大陆的宫廷宴会上，有人嫉妒地说：“其实，谁开船去不了那儿，这事谁都能办到哥伦布不露声色地拿起一只煮熟的鸡蛋问：“诸位，谁能把这只鸡蛋立在桌上很多人都试着做了，可鸡蛋就是立不起来哥伦布拿过鸡蛋，在桌上轻轻一碰，就立在了桌子上于是一些人又说：“这谁不会呀，壳一破就立住了哥伦布满含深意地说：“对呀，有些事看起来很简单，可很多人就是想不到，不去做，别人做到了，他又说简单0就是这样，发明它之前，没有人想到，有了它之后，人们又认为很简单故0又被称作“哥伦布鸡蛋”。

　　 　　二、“9”的故事 　　 　　“9”是一位数中最大的数，这个数有很多有趣的故事，同时也是个奇妙的数字 　　9成了作除数的“红人儿”：在辽阔的华夏大地上，如今出现了许多“神算子”，他们大都工作在基层，例如银行收储员、商店营业员、教师、小贩等等，他们每天与数字打交道，积累了很多宝贵的心得与数字经验，有的甚至已闻名东亚，受聘出国讲学，为他国培训人才 　　四则运算中，当然是除法最麻烦，可其中也有好多小窍门比如：有两数相除，若被除数为整数，可除数为9，或99、999……、10n-1而且被除数与除数互相不能整除，又比除数小时，则商一定是循环小数这个循环数字就是被除数原数，而循环节的位数，就是除数中所含“9”的个数，当被除数的位数小于除数中所含“9”的个数时，就加“0”予以补足 　　同理，当除数11、111、1111等作除数时，亦可用类似的“配九法”来做 　　假如想求出近似的商数，由于已对全部环节了如指掌，因此，随便由哪一位截取或“四舍五入”的求近似值方法得出，都是很容易得出来的 　　假若由3个“9”，怎样运算能得到最大结果呢？答案是（929）29 　　9的乘法循环：一个数的个位都是数字9，则平方会出现一种循环： 　　92=81，8+1=9， 　　992=9801，98+01=99， 　　9992=998001，998+001=999， 　　99992=99980001，9998+0001=9999…… 　　上面这些等式中，将平方结果分成左右两半，再将这两部分还原相加的和正好是原数。

　　若把平方换成立方： 　　93=729，7+2=9， 　　993=970299，97+02=99， 　　9993=997002999，997+002=999， 　　99993=999700029999，9997+0002=9999…… 　　上式对吗，可以证一个： 　　99993=99992×9999=99980001×9999=（99980000+1）×9999=（99980000+1）×9999=9998×10000+9999=999929999×10000+9999=（999800019999）×10000+9999=99970002×9999=999700029999依此法可证出其他式子也成立 　　 　　三、“π”的故事 　　 　　“π”是圆周率的符号，是一个常数，表示圆的周长与直径的比值，这个值是定值有关“π”的故事很多，关于其值的马拉松式的计算和背诵，便是其中之一 　　从公元前2世纪开始，直至今日，π的值尽管已被算出数亿位，可印成厚达百万页的书，却仍然是一个近似值所以人们把关于π值的计算，称为 科学 史上的“马拉松” 　　计算π值的较早计载，可见于公元前2世纪中国的《周髀算经》，其上载有“周三径一”之说。

第一个用正确方法计算π值的，是中国魏晋时期的刘徽，他于公元前263年，首创利用圆的内接正多边形面积来逼近圆的面积之法，得出π值约为3.14中国称这种方法为割圆术而西方人迟至1200年后，才开始利用类似的方法后人为纪念刘徽的这个数学贡献，称3.14为徽率 　　公元460年，中国南朝数学家、天文学家祖冲之仍然采用刘徽割圆术，算得π值为3.1415926和3.1415927之间，这是世界上首次将圆周率推算到小数点后第7位祖冲之还找到了两个近似等于π值的分数值：355÷113和22÷7将这两个分数化成小数，得到的值虽然没有他推算出来的小数值准确，但可采用分数代替π来计算，使其运算更简便西方迟至1000多年以后，才想到这种办法 　π值被精确到小数点后第7位的记录，被祖冲之保持了1000多年到了1596年，荷兰数学家卢道夫历经艰苦计算，把π精确到小数点后第15位，后来，他又把π值推进到小数点后第35位为了纪念他的贡献，人们把他推出来的π值称为“卢道夫数”，1610年他逝世时，人们为他立一墓碑，上刻此数：3.14159265358979323846264338327950288 　　卢道夫之后，西方数学家对π的计算进展迅速。

1853年，英国数学家威廉·向克斯（William Shanks）以毕生精力从事π的计算，工作非常艰辛，因为那时没有计算机，全都用手算，最后他宣布算出了707位小数但九十二年以后，也就是第二次世界大战刚刚结束的1945年，人们发现他在第528位时出现了一个小错误，于是528位之后的部分都错了，这之后的180位小数全白算了1948年1月，弗格雷与雷斯奇合作，算出正确的808位小数的π值可这种没有计算机的计算仍然艰辛而又费力而且手算还容易马虎出错 　　 电子 计算 机问世以后，1949年人们首次用计算机将π算到了2037位，突破1000位大关，之后，π的计算迅速加码，纪录一再刷新20世纪50年代，人们用计算机算出10万位小数的π值，70年代又刷新至150万位后来又相继突破1000万位大关这不能不引起人们关注 　　对π值的计算，出现了竞争局面，尤为显著的是美、日两国，你追我赶，互不相让1989年7月，日本东京大学计算机专家金田康正利用日立超级计算机，将π值算到536870000位消息传到美国，引起极其强烈反应，仅隔3个月，也就是同年10月份，纽约哥伦比亚大学的戴维和格雷高利·丘德诺夫斯基就将π值算到小数点后面的第1011196691位（10亿多位），把日本人的数据又翻了一番。

这一工作是在两台计算机上进行的：一台IBM30%主机，另一台是CRAY-2超级计算机，两台同时工作的计算机运算结果一致 　　此外还有有关π在十进位小数表示中，出现的各种奇异现象及人们的探求，和对其中数字现象的各式各样的相互矛盾的报道近来，对π值继续推算方面的报道比较沉寂，既然早就证明π是个超越数，打算在其小数部分展开或发现什么 规律 性，是必然要落空的背诵π的小数值是锻炼记忆力的极好练习 中国 桥梁专家茅以升老先生能轻而易举地背出200位日本友寄英哲能一口气背出4万位，而现在的记录又远远超过了他这充分表明，人类的大脑是一种多么奇妙的有机体 　　π的故事很多，π既古老，又常常改变新貌π很奇妙，又很有用，生活中的许多地方离不开π，π为人类生活增添了很多方便、追求和乐趣 　　 　　四、“进制”的故事 　　 　　当数学史上有了数字与数码后，就有了一套记数方法刻痕记数，有多少数，就刻多少道痕，这是最原始的办法，当然还有用手指、脚趾或小石子、小木棍等记数的方法可数目大时，就有了困难，于是人们想到了进位以X个数组成一个新单位，这叫X进制，X叫做进位的基现今使用最广泛的是十进制与二进制 　　由于人在劳动中使用双手，所以常以手指计数。

手指的数目“十”就成了通用的进位的基数中国是四大文明古国之一，中国数学在人类文化 发展 初期，遥遥领先于巴比伦和埃及中国早在五六千年前，就有了数学符号，到3000多年前的商朝，刻在甲骨或陶器上的数字，已十分常见那时， 自然 数计数都采用了十进位制甲骨文中就有从一到百、千、万的13个记数单位运算过程中用的是算筹算筹就是一些用木、竹制作的匀称的小棍，算筹纵横布置就可以表示任何一个自然数据考证，至少在春秋时期（公元前8世纪—前5世纪），中国的算筹记法就已经很完善，而印度只在表示0的方法使用后，十进制才算完备，其正式使用0这一符号是在公元876年之后了可以说中国是当之无愧的十进制的故乡 　　二进制是基数最小的一种记数法，十进制中要用10个数码：0、1、2、3……9，而二进制只用0和1两个符号，0仍表示零，1仍代表“一”但是“二”以后就没。