流变学第三章PART12资料.ppt

第三章聚合物基本流变性质第三章聚合物基本流变性质弹性：弹性：线性弹性线性弹性 非线性弹性非线性弹性粘性：粘性：线性粘性线性粘性 非线性粘性非线性粘性 粘弹性：粘弹性：线性粘弹性线性粘弹性 非线性粘弹性非线性粘弹性本构方程本构方程线性弹性线性弹性虎克定律与弹性常数虎克定律与弹性常数 虎克定律表示材料在受力时应力与应变之间存性关虎克定律表示材料在受力时应力与应变之间存性关系式，因此线弹性也称虎克弹性：系式，因此线弹性也称虎克弹性：σ=cε （（c为弹性常数为弹性常数)1 拉伸或单轴压缩拉伸或单轴压缩: E E νν简单实验中材料弹性常数简单实验中材料弹性常数弹性弹性2 2 各向同性压缩各向同性压缩: :K K3 3 简单剪切简单剪切: : G G 四个弹性常数并不是相互独立的，相互有一定的关四个弹性常数并不是相互独立的，相互有一定的关系，其中只有两个是独立的，表征一个材料的线性弹性只系，其中只有两个是独立的，表征一个材料的线性弹性只需其中两个就足够了需其中两个就足够了。

线性弹性变形的特点：线性弹性变形的特点：1.1.变形小变形小：：只涉及聚合物中化学键的拉伸、键角变化和键的旋转因只涉及聚合物中化学键的拉伸、键角变化和键的旋转因此其变形量很小，变形时不涉及链段的运动或整个分子链的位移此其变形量很小，变形时不涉及链段的运动或整个分子链的位移2.2.变形无时间依赖性变形无时间依赖性：：变形瞬间发生，不随时间而变化变形瞬间发生，不随时间而变化3.3.变形在外力移除后完全回复：变形在外力移除后完全回复：变形能完全回复，也是瞬时完成，变形能完全回复，也是瞬时完成，无时间依赖性无时间依赖性4.4.无能量损失无能量损失：：外力在变形时转化成材料的内能贮存起来，外力释外力在变形时转化成材料的内能贮存起来，外力释放后，内能释放使材料完全回复，在整个变形和回复过程中无能量损失放后，内能释放使材料完全回复，在整个变形和回复过程中无能量损失因此线性弹性也称能弹性因此线性弹性也称能弹性5.5.应力与应变成线性关系：应力与应变成线性关系： σ=Eε 假定在材料试样上瞬间施加假定在材料试样上瞬间施加一个应力，然后保持不变，一个应力，然后保持不变，再在某时刻移除应力，观察再在某时刻移除应力，观察线性弹性的特点：线性弹性的特点：弹性模量弹性模量聚合物的弹性模量聚合物的弹性模量1.1.弹性模量谱弹性模量谱 弹性模量范围很宽（在室温时），因此用途广泛。

弹性模量范围很宽（在室温时），因此用途广泛模量可相差模量可相差3-43-4个数量级玻璃态高聚物的弹性模量为个数量级玻璃态高聚物的弹性模量为10103-3-10105 5MPaMPa数量级，橡胶和粘弹体的模量为数量级，橡胶和粘弹体的模量为0.1-1MPa0.1-1MPa2.2.聚合物弹性模量与温度的关系（拉伸模量）聚合物弹性模量与温度的关系（拉伸模量）线型聚合物、交联聚合物拉伸模量和温度关系的区别线型聚合物、交联聚合物拉伸模量和温度关系的区别：： 交联聚合物在高温下无粘流状态、不会发生流动，温度大于交联聚合物在高温下无粘流状态、不会发生流动，温度大于分解温度时，发生分解，橡胶平台随着温度升高略有增大分解温度时，发生分解，橡胶平台随着温度升高略有增大原因：原因：区别在于交联聚合物的交联结构，温度升高时，分子链区别在于交联聚合物的交联结构，温度升高时，分子链的热运动加剧，回缩力增大，由于交联点的限制，使它的弹性的热运动加剧，回缩力增大，由于交联点的限制，使它的弹性变形减小变形减小结晶性线性聚合物和线型聚合物的区别：结晶性线性聚合物和线型聚合物的区别：橡胶平台比较宽，橡胶平台比较宽，平台的模量比较高平台的模量比较高。

原因：原因：微晶晶格能的限制，橡胶抵抗外力发生变形的能力微晶晶格能的限制，橡胶抵抗外力发生变形的能力增强3.3.弹性模量的分子量依赖性：弹性模量的分子量依赖性：特点：特点：分子量增高，橡胶平台变宽，平台的模量数量级不变分子量增高，橡胶平台变宽，平台的模量数量级不变 玻璃化温度保持不变玻璃化温度保持不变原因：原因：A.A.分子量升高，分子的相互缠绕机率增加，使物理交分子量升高，分子的相互缠绕机率增加，使物理交联点增加，平台变宽联点增加，平台变宽 B. B.分子量升高，分子间的相互作用力增加，聚合物的分子量升高，分子间的相互作用力增加，聚合物的粘流温度增加，平台变宽粘流温度增加，平台变宽4.4.交联度对拉伸模量的影响交联度对拉伸模量的影响特点特点：交联度增加，玻璃化温度增高，平台模量上升，交联度：交联度增加，玻璃化温度增高，平台模量上升，交联度上升至形成网状结构时，上升至形成网状结构时，E E几乎保持不变，直至超过分解温度几乎保持不变，直至超过分解温度时发生分解时发生分解原因：原因：交联度增加，相邻交联点的分子链长度缩短，分子链交联度增加，相邻交联点的分子链长度缩短，分子链的链段活动受到交联点的约束，导致的链段活动受到交联点的约束，导致TgTg升高，聚合物在外力升高，聚合物在外力作用下的变形减小，拉伸模量上升。

作用下的变形减小，拉伸模量上升 5.5.结晶度的影响结晶度的影响特点：特点：随着结晶度的提高，橡胶坪台的模量上升，随着结晶度的提高，橡胶坪台的模量上升，TgTg不受结晶不受结晶度影响度影响 原因：原因：晶体的晶格起着交联的作用晶体的晶格起着交联的作用 线弹性的适用范围线弹性的适用范围限定条件：限定条件：在变形很小时，下列材料才符合线弹性理论在变形很小时，下列材料才符合线弹性理论非聚合物：非聚合物：陶瓷、金属、结晶体、玻璃态材料适用于线弹性模型陶瓷、金属、结晶体、玻璃态材料适用于线弹性模型聚合物：聚合物：低于玻璃态温度时的聚合物：低于玻璃态温度时的聚合物：交联聚合物交联聚合物：由于分子的交联，它比其它种类的聚合物符合线弹：由于分子的交联，它比其它种类的聚合物符合线弹性模型的条件范围要宽，即使在温度比玻璃化温度性模型的条件范围要宽，即使在温度比玻璃化温度TgTg高很多时仍高很多时仍符合线性弹性但是在时间较长的试验中出现粘弹性，应变很大符合线性弹性但是在时间较长的试验中出现粘弹性，应变很大时出现非线性弹性时出现非线性弹性线型和支链聚合物：线型和支链聚合物：在温度比在温度比TgTg高很多时，在各向同性压缩时符高很多时，在各向同性压缩时符合线弹性，而在拉伸、剪切等其它情况下，会出现线性粘性、粘合线弹性，而在拉伸、剪切等其它情况下，会出现线性粘性、粘弹性等。

弹性等 几乎所有的聚合物在受瞬间应力作用时都符合线弹性而这几乎所有的聚合物在受瞬间应力作用时都符合线弹性而这个瞬间的长短取决于聚合物的种类和环境等个瞬间的长短取决于聚合物的种类和环境等聚合物的体积模量聚合物的体积模量1.1.高于高于TgTg和和TmTm时聚合物的体积模量：时聚合物的体积模量：体积模量数值只是在数体积模量数值只是在数量级上是正确的量级上是正确的 低于低于TgTg时和高于时和高于TgTg时的体积模量相差不大，最多大时的体积模量相差不大，最多大2 2倍和其它模量相比，体积模量的变化小得多它模量相比，体积模量的变化小得多3 3．结晶聚合物的体积模量．结晶聚合物的体积模量 结晶聚合物的体积模量和无定形聚合物相近，随着结晶结晶聚合物的体积模量和无定形聚合物相近，随着结晶度的提高，体积模量增大度的提高，体积模量增大4. 4. 偏离线弹性情况：偏离线弹性情况：压力很高时会出现非线性弹性压力很高时会出现非线性弹性2.2.玻璃态无定形聚合物的体积模量：玻璃态无定形聚合物的体积模量：非线性弹性非线性弹性- -橡胶弹性橡胶弹性 概念概念：施加外力发生大的变形，外力去除后形变可以恢复的：施加外力发生大的变形，外力去除后形变可以恢复的弹性材料。

与线弹性瞬时恢复不同，橡胶变形恢复不是瞬时弹性材料与线弹性瞬时恢复不同，橡胶变形恢复不是瞬时的，而需一定时间的，而需一定时间 橡胶是轻度交联的聚合物，其流动行为可以用非线性弹橡胶是轻度交联的聚合物，其流动行为可以用非线性弹性（橡胶弹性）这一数学模式来描述性（橡胶弹性）这一数学模式来描述1.1.形变量大：形变量大：橡胶分子柔性好，它们的玻璃化温度远低于室橡胶分子柔性好，它们的玻璃化温度远低于室温，因此在室温时处于高弹态，链段可以在较大范围内运动，温，因此在室温时处于高弹态，链段可以在较大范围内运动，从而能产生很大的变形，如在拉伸时延伸率可达从而能产生很大的变形，如在拉伸时延伸率可达1000%1000%橡胶弹性的特点橡胶弹性的特点2.2.变形能完全回复变形能完全回复：橡胶分子之间由于互相交联，在变形：橡胶分子之间由于互相交联，在变形时分子链顺着外立场的方向伸展，分子链由无序状态变为时分子链顺着外立场的方向伸展，分子链由无序状态变为有序的状态从热力学观点看就是熵减少应力移除后，有序的状态从热力学观点看就是熵减少应力移除后，交联键恢复到无序状态，变形能完全回复与线性弹性瞬交联键恢复到无序状态，变形能完全回复。

与线性弹性瞬时回复不同，橡胶变形回复不是瞬时的，而需要一定时间时回复不同，橡胶变形回复不是瞬时的，而需要一定时间3.3.时间依赖性：时间依赖性：橡胶受到外力时，应变是随时间发展的，但是橡胶受到外力时，应变是随时间发展的，但是不会无限制增大而是趋近一个平衡值，即平衡应变不会无限制增大而是趋近一个平衡值，即平衡应变εe橡胶变形是靠分子链段运动来实现的，整个分子链从一种平衡状态过形是靠分子链段运动来实现的，整个分子链从一种平衡状态过渡到与外力相适应的平衡状态，这个过程需要一定的时间渡到与外力相适应的平衡状态，这个过程需要一定的时间强调：强调：在非线性弹性这一流变学模式中讨论的是平衡时的应力应在非线性弹性这一流变学模式中讨论的是平衡时的应力应变关系，他们已无时间依赖性橡胶变形的时间依赖性不在非线变关系，他们已无时间依赖性橡胶变形的时间依赖性不在非线性弹性中考虑，而将性弹性这一模式中讨论性弹性中考虑，而将性弹性这一模式中讨论4.4.小应变时符合线性弹性：小应变时符合线性弹性：小应变时符合线性弹性，但它的小应变时符合线性弹性，但它的模量很低，为模量很低，为0.1-1MPa0.1-1MPa数量级，比玻璃态聚合物的模量低数量级，比玻璃态聚合物的模量低3-43-4个数量级。

它的体积模量则仍为个数量级它的体积模量则仍为10103 3-10-104 4MPa,MPa,即即K K＞＞＞＞G,G,泊松比泊松比ν=ν=（（3K-2G3K-2G））/(6K+2G)=0.5/(6K+2G)=0.55.5.变形时有热效应变形时有热效应: :当把橡胶试样急速拉伸（绝热拉伸）时，当把橡胶试样急速拉伸（绝热拉伸）时，试样温度升高这种热效应虽然不很强烈，但随伸长程度的试样温度升高这种热效应虽然不很强烈，但随伸长程度的增加而增大增加而增大6.6.弹性模量随温度上升而增大：弹性模量随温度上升而增大：当温度升高时，分子链的热当温度升高时，分子链的热运动加强，回缩力逐渐变大，弹性形变的能力变小，因而表运动加强，回缩力逐渐变大，弹性形变的能力变小，因而表现为弹性模量随温度的上升而增大现为弹性模量随温度的上升而增大橡胶弹性的唯象理论橡胶弹性的唯象理论 橡胶弹性的唯象理论是指从实验现象出发建立描述橡胶弹性的唯象理论是指从实验现象出发建立描述橡胶的一般性质的数学表达式，而不涉及其分子结构，其橡胶的一般性质的数学表达式，而不涉及其分子结构，其主要目标是寻找描述橡胶性质的方便途径，而不是为相应主要目标是寻找描述橡胶性质的方便途径，而不是为相应的物理或分子意义提供解释或说明的物理或分子意义提供解释或说明。

唯象理论：唯象理论：钱学森称唯象理论是知其然不知其所以然的科钱学森称唯象理论是知其然不知其所以然的科学理论学理论 杨振宁把物理学分为实验、唯象理论和理论架杨振宁把物理学分为实验、唯象理论和理论架构三个路径，唯象理论是实验现象更概括的总结和提炼，构三个路径，唯象理论是实验现象更概括的总结和提炼，但是无法用已有的科学理论体系作出解释，唯象理论被称但是无法用已有的科学理论体系作出解释，唯象理论被称作前科学，因为它们也能被实践所证实而理论架构是比作前科学，因为它们也能被实践所证实而理论架构是比唯象理论更基础的，它可以用数学和已有的科学体系进行唯象理论更基础的，它可以用数学和已有的科学体系进行解释 2. Mooney-Rivlin2. Mooney-Rivlin理论理论：一般理论认为，对于任意变形的物体，不管变形的性质，也不一般理论认为，对于任意变形的物体，不管变形的性质，也不管变形有多复杂，变形物体中任一点的应变储能函数管变形有多复杂，变形物体中任一点的应变储能函数W:W: 1.1.变形和应力：变形和应力：描述橡胶弹性的变形用拉伸比描述橡胶弹性的变形用拉伸比 ：：应力用工程应力：应力用工程应力：f/Af/A0 0线弹性理论的基础是应力是应变的线性函数。

在橡胶弹性中线弹性理论的基础是应力是应变的线性函数在橡胶弹性中应力与应变的关系是非线性的如果偏离线性较小，有些非应力与应变的关系是非线性的如果偏离线性较小，有些非线性理论认为应力与应变的关系为二次或三次方程然而橡线性理论认为应力与应变的关系为二次或三次方程然而橡胶弹性也不符合这种关系胶弹性也不符合这种关系MooneyMooney描述弹性的唯象理论：描述弹性的唯象理论：两个假定：两个假定：A.A.橡胶是不可压缩的，在未形变时保持各向同性橡胶是不可压缩的，在未形变时保持各向同性B.B.简单剪切形变的状态方程可以用虎克定律描述简单剪切形变的状态方程可以用虎克定律描述RivlinRivlin发展这一理论：发展这一理论：不需作任何关于应力应变关系的假定不需作任何关于应力应变关系的假定而能得到非线性弹性的应力应变关系而能得到非线性弹性的应力应变关系Mooney-RivlinMooney-Rivlin唯象理论：唯象理论：取取W W的级数展开式的头两项加以处理的级数展开式的头两项加以处理3. Mooney-Rivlin3. Mooney-Rivlin理论的应用：理论的应用：A.A.拉伸：拉伸：<<1，=1+， f/A0=6(C1+C2) E=6(C1+C2)B.B.简单剪切：简单剪切：结果结果1 1：：结果结果2：橡胶的简单剪切时，法向应力差不为零：：橡胶的简单剪切时，法向应力差不为零：说明：如果对橡胶做非线性的简单剪切，只是施加切向应力说明：如果对橡胶做非线性的简单剪切，只是施加切向应力t txyxy和和t tyxyx是不够的，还必须在三个法向方向上再施加法向应是不够的，还必须在三个法向方向上再施加法向应力，才能保持橡胶的变形是简单剪切，否则在法向上也会产力，才能保持橡胶的变形是简单剪切，否则在法向上也会产生变形。

这个作用称为法向应力效应这个作用称为法向应力效应非线性弹性理论的适用范围非线性弹性理论的适用范围：发生弹性变形很大的聚合物体系发生弹性变形很大的聚合物体系 a.a.部分交联的聚合物部分交联的聚合物：如橡胶材料如橡胶材料交联不一定指化学上的交联，也包括大分子间由于其它原因交联不一定指化学上的交联，也包括大分子间由于其它原因而紧密地结合在一起的情况如嵌段共聚物在温度介于共聚而紧密地结合在一起的情况如嵌段共聚物在温度介于共聚物组成中两个聚合物的物组成中两个聚合物的TgTg之间时b.b.溶胀的聚合物溶胀的聚合物：双组份体系，由交联的聚合物与其吸收的：双组份体系，由交联的聚合物与其吸收的溶剂组成的体系会产生较大的弹性形变溶剂组成的体系会产生较大的弹性形变Mooney-RivlinMooney-Rivlin理论只适用于平衡状态时的变形，即理论只适用于平衡状态时的变形，即f f或或λλ 必须必须是平衡态时的，不随时间变化是平衡态时的，不随时间变化粘性粘性线性粘性流体常被称为牛顿流体线性粘性流体常被称为牛顿流体：流体的应力与剪切速率成正：流体的应力与剪切速率成正比比 、线性关系线性关系稳定的简单剪切流动稳定的简单剪切流动特点：特点：1.1.理性化的模型。

理性化的模型 2. 2.流体在两块平行的板之间发生流动流体在两块平行的板之间发生流动 3. 3.与上层板接触的流体层和板具有相同的速度，速度最大与上层板接触的流体层和板具有相同的速度，速度最大 4. 4.与下层板接触的流体层速度为零与下层板接触的流体层速度为零性粘性流体受各向同性的的压力时，它是处于平衡状态性粘性流体受各向同性的的压力时，它是处于平衡状态的除此以外，当它受到任何其他的力，他就失去平衡，发的除此以外，当它受到任何其他的力，他就失去平衡，发生流动线性粘性线性粘性所谓简单剪切流动即流体内任一坐标为所谓简单剪切流动即流体内任一坐标为y y的流体运动的速度的流体运动的速度正比于其坐标正比于其坐标y y： 与上板接触的一层流体的速度正比于流体的高度：与上板接触的一层流体的速度正比于流体的高度： 由于：由于：v=u/tv=u/t非简单流动非简单流动: :速度并非坐标速度并非坐标y y的线性函数，这时定义：的线性函数，这时定义： 边界条件：边界条件：假定与固体接触的一层流体与该固体有相同的速度，假定与固体接触的一层流体与该固体有相同的速度，即流体是粘附于固体表面的。

大量实验证明，除了极异常的情况，即流体是粘附于固体表面的大量实验证明，除了极异常的情况，这一边界条件是正确的所以，在上面的讨论中，可认为在这一边界条件是正确的所以，在上面的讨论中，可认为在y=0y=0处流体是静止的，而在处流体是静止的，而在y=hy=h处的流体速度则为处的流体速度则为v vmaxmax牛顿定律牛顿定律定义定义: :应力和剪切速率成正比应力和剪切速率成正比  是一个常数，称为粘度是一个常数，称为粘度 ，表示流体流动阻力的大小表示流体流动阻力的大小单位：泊（单位：泊（P P），国际单位为），国际单位为1 1秒秒．．牛顿牛顿/ /米米2 2（（PaPa．．s s））除了除了ηη，有时还用，有时还用η/η/ρρ作为粘度单位，称为动力学粘度作为粘度单位，称为动力学粘度牛顿流体模型特点：应用范围窄；大部分流体是非牛顿流体牛顿流体模型特点：应用范围窄；大部分流体是非牛顿流体线性粘性变形的特点线性粘性变形的特点 假设在流体试样上瞬时施加一个应力假设在流体试样上瞬时施加一个应力σ0，然后保持不，然后保持不变，再在某时刻变，再在某时刻θθ移除应力移除应力1.1.变形的时间依赖性变形的时间依赖性：流体的变形随时间不断发展，即：流体的变形随时间不断发展，即时间依赖性。

时间依赖性2.2.流体变形的不可回复性：流体变形的不可回复性：永久形变，当外力移除后，永久形变，当外力移除后，变形保持不变（完全不回复）聚合物熔体发生流动，变形保持不变（完全不回复）聚合物熔体发生流动，涉及到分子链之间的相对滑移，当然这种变形是不能回涉及到分子链之间的相对滑移，当然这种变形是不能回复的3.3.能量散失：能量散失：外力对流体所作的功在流动中转为热能而外力对流体所作的功在流动中转为热能而散失，这一点与弹性过程中的贮能完全相反散失，这一点与弹性过程中的贮能完全相反4.4.正比性：正比性：应力与应变速率成正比，粘度与应变速率无应力与应变速率成正比，粘度与应变速率无关γ=σ/η=dγ/dt考虑变形则：考虑变形则：γ=(σ/η)t.测粘流动测粘流动：用来测定流体粘度的流动方式用来测定流体粘度的流动方式圆管中流体的稳定层流：圆管中流体的稳定层流：测定流体通过一根细管流动的测定流体通过一根细管流动的流量来测定流体的粘度是常用的方法假定流动是稳定流量来测定流体的粘度是常用的方法假定流动是稳定的，即流体内每个质点的流动速度不随时间变化的，即流体内每个质点的流动速度不随时间变化层流流动是指流体仅沿层流流动是指流体仅沿z轴方向流动，没有沿轴方向流动，没有沿r或沿或沿θθ方方向的流动。

向的流动V Vr r=V=Vθθ=0 V=0 Vz z = V = Vz z(r)(r)，， Vz Vz 是质点离圆管是质点离圆管轴的距离轴的距离r r的函数根据边界条件，与圆管接触的流体的函数根据边界条件，与圆管接触的流体层是静止的即层是静止的即Vz(R)=0Vz(R)=0非线性粘性（非牛顿流体）非线性粘性（非牛顿流体）非牛顿流体：与牛顿流体本构关系不相符合的粘性流体非牛顿流体：与牛顿流体本构关系不相符合的粘性流体n非牛顿型流体是一大类实际流体的统称，高分子非牛顿型流体是一大类实际流体的统称，高分子液体归属其中一般地说，凡流动性能不能用牛液体归属其中一般地说，凡流动性能不能用牛顿定律来描述的流体，统称为非牛顿型流体顿定律来描述的流体，统称为非牛顿型流体高分子流体剪切粘度高分子流体剪切粘度n高分子流体的流动行为比较复高分子流体的流动行为比较复杂，图给出典型高分子熔体的杂，图给出典型高分子熔体的流动曲线由曲线知，剪应力流动曲线由曲线知，剪应力σσ2121 与剪切速率不能始终维持与剪切速率不能始终维持线性比例关系线性比例关系 高分子流体的表观剪切粘度：高分子流体的表观剪切粘度： ①①它等于曲线上一点与坐标原点连线的斜率。

它等于曲线上一点与坐标原点连线的斜率②②表观粘度意义表观粘度意义————不是材料不可逆形变难易程度的真正度量，不是材料不可逆形变难易程度的真正度量，实际是材料所经历的不可逆的粘性流动和可逆的弹性形变汇合实际是材料所经历的不可逆的粘性流动和可逆的弹性形变汇合在一起所反映的剪应力和剪切速率之比，它比材料的真实粘度在一起所反映的剪应力和剪切速率之比，它比材料的真实粘度值要小高分子流体微分粘度或稠度高分子流体微分粘度或稠度 在同一高分子流体流动曲线上，同时可定义在同一高分子流体流动曲线上，同时可定义 为微分粘度或稠度，它等于过曲线上一点的切线的斜率为微分粘度或稠度，它等于过曲线上一点的切线的斜率显然按习和惯，显然按习和惯，ηηc c和和ηηa a的单位也取的单位也取Pa.sPa.s 零剪切黏度零剪切黏度: :熔融态的高分子宛如乱成一团柔软而纠缠的线球，熔融态的高分子宛如乱成一团柔软而纠缠的线球，虽然每一条分子链都在努力蠕动着，但是由于分子链与链之间虽然每一条分子链都在努力蠕动着，但是由于分子链与链之间的纠缠点却有效的维系着彼此结构的稳定所以初期很小的剪的纠缠点却有效的维系着彼此结构的稳定。

所以初期很小的剪力力(shear force)(shear force)并无法超越结构强度，结构依然保持着，是以并无法超越结构强度，结构依然保持着，是以黏度居高不下，类似牛顿流体黏度居高不下，类似牛顿流体( (黏度恒定不随剪率而变化黏度恒定不随剪率而变化) )，所，所以称为以称为““零剪切黏度零剪切黏度(zero-shear viscosity)” (zero-shear viscosity)” 通俗地说，零剪切粘度就是剪切速率为零时的粘度，一般用通俗地说，零剪切粘度就是剪切速率为零时的粘度，一般用ηη0 0表示，实验上无法直接测得，需要外推或用很低剪切速率的粘表示，实验上无法直接测得，需要外推或用很低剪切速率的粘度近似 第一、第二法向应力差函数第一、第二法向应力差函数n定义：定义： 高分子液体在剪切流场中，除表现有粘性外，还高分子液体在剪切流场中，除表现有粘性外，还表现出奇异的弹性行为，存在法向应力差效应根据第表现出奇异的弹性行为，存在法向应力差效应根据第一、第二法向应力差函数一、第二法向应力差函数N N1 1、、N N2 2 ，可以定义，可以定义为第一、第二法向应力差系数，单位是为第一、第二法向应力差系数，单位是Pa.sPa.s2 2法向应力差效应在牛顿流体中并不法向应力差效应在牛顿流体中并不出现，它是粘弹性流体流动时弹性出现，它是粘弹性流体流动时弹性行为的主要表现，一般为剪切速率行为的主要表现，一般为剪切速率的函数。

的函数高分子液体的法向应力差随剪切速高分子液体的法向应力差随剪切速率变化规律如图主要特征是：第率变化规律如图主要特征是：第一法向应力差一法向应力差N N1 1一般为正值，且随一般为正值，且随剪切速率增大而增大，第二法向应剪切速率增大而增大，第二法向应力差力差N N2 2为负值，其绝对值远小于为负值，其绝对值远小于N N1 1高分子液体的法向应力差主要特征为：高分子液体的法向应力差主要特征为：高分子液体第一法向应力差系数高分子液体第一法向应力差系数n高分子液体的第一法向应力差高分子液体的第一法向应力差系数系数 1 1随剪切速率的变化规律随剪切速率的变化规律如图剪切速率很小时，如图剪切速率很小时， 1 1趋趋向一恒定值向一恒定值 1010；当剪切速率增；当剪切速率增大时，第一法向应力差系数大时，第一法向应力差系数 1 1随剪切速率增大而减小随剪切速率增大而减小因为第一法向应力差远大于第二法向应力，且第一法向应力因为第一法向应力差远大于第二法向应力，且第一法向应力差系数易测，通常在表征聚合物应力状态下，多用第一法向差系数易测，通常在表征聚合物应力状态下，多用第一法向应力差来表示。

应力差来表示法向应力差产生的原因法向应力差产生的原因n法向应力差是聚合物材料弹性的主要表现；弹性是由于链法向应力差是聚合物材料弹性的主要表现；弹性是由于链段的取向造成的，而大分子之间的缠结又大大有利于形变段的取向造成的，而大分子之间的缠结又大大有利于形变时链段的弹性回复时链段的弹性回复WeissenbergWeissenberg效应效应 法向应力差的影响法向应力差的影响挤出胀大挤出胀大n定义：定义：在拉伸流场中，通过测量拉伸速率和拉伸应力，可在拉伸流场中，通过测量拉伸速率和拉伸应力，可以定义拉伸粘度函数我们考虑稳态单轴拉伸，指拉伸速以定义拉伸粘度函数我们考虑稳态单轴拉伸，指拉伸速率率 e e为恒定值设为恒定值设x x1 1方向为拉伸方向方向为拉伸方向, , 体系的稳态单轴拉体系的稳态单轴拉伸粘度定义为伸粘度定义为: :式中式中T T1111为拉伸方向的总法向应力为拉伸方向的总法向应力拉伸粘度函数拉伸粘度函数不同液体拉伸粘度的特点：不同液体拉伸粘度的特点：对粘度为常数的流体，拉伸粘度又称对粘度为常数的流体，拉伸粘度又称TroutonTrouton粘度，粘度， ηηT T，它与剪切粘度的关系为：，它与剪切粘度的关系为：ηηT T=3=3ηη0 0 单轴拉伸单轴拉伸ηηT T=6=6ηη0 0 双轴拉伸双轴拉伸高分子液体的拉伸粘度要复杂得多，高分子液体的拉伸粘度高分子液体的拉伸粘度要复杂得多，高分子液体的拉伸粘度往往是其剪切粘度的往往是其剪切粘度的10102 2-10-103 3倍。

而且拉伸粘度不等于常数值，倍而且拉伸粘度不等于常数值，拉伸粘度随拉伸应力的变化比其剪切粘度随剪切应力的变化拉伸粘度随拉伸应力的变化比其剪切粘度随剪切应力的变化显示出复杂得多的性质显示出复杂得多的性质高分子液体的剪切粘度随剪切应力增大通常是降低的（剪高分子液体的剪切粘度随剪切应力增大通常是降低的（剪切变稀行为），而其拉伸粘度随拉伸应力的变化规律有多切变稀行为），而其拉伸粘度随拉伸应力的变化规律有多种类型1 1）有些高分子材料的拉伸粘度几乎与）有些高分子材料的拉伸粘度几乎与拉伸应力的变化无关，近似为常数值拉伸应力的变化无关，近似为常数值低聚合度的线性聚合物）（低聚合度的线性聚合物）2 2）有些高分子材料的拉伸粘度，当拉）有些高分子材料的拉伸粘度，当拉伸应力增至约等于开始出现剪切变稀的剪伸应力增至约等于开始出现剪切变稀的剪切应力值时，反随着应力增大而增大切应力值时，反随着应力增大而增大拉伸硬化）（拉伸硬化）（支化聚合物）（支化聚合物）3 3）另一些高分子材料，从这个临界应）另一些高分子材料，从这个临界应力起，拉伸粘度随着拉伸应力增大而减小力起，拉伸粘度随着拉伸应力增大而减小 拉伸变稀）（拉伸变稀）（高聚合度的线性聚合物高聚合度的线性聚合物））应用应用实验表明，当一种材料的拉伸粘度随拉伸速率增大而增实验表明，当一种材料的拉伸粘度随拉伸速率增大而增大，则这种材料的纤维纺丝过程将变得容易和稳定。

其大，则这种材料的纤维纺丝过程将变得容易和稳定其原因是，若在纺丝过程中，纤维上的某处偶然出现薄弱原因是，若在纺丝过程中，纤维上的某处偶然出现薄弱点，使该处截面积变小，拉伸速率增大，但由于材料的点，使该处截面积变小，拉伸速率增大，但由于材料的拉伸粘度随拉伸速率增大而增大，将阻碍该薄弱点进一拉伸粘度随拉伸速率增大而增大，将阻碍该薄弱点进一步发展，使丝条复原，纺丝过程稳定步发展，使丝条复原，纺丝过程稳定 拉伸粘度的影响因素拉伸粘度的影响因素拉伸应力：拉伸应力：温度：温度：分子量分布：分子量分布：当重均分子量不变时，当重均分子量不变时，M Mw w/M/Mn n越小，即越小，即分子量分布越窄，拉伸粘度越低分子量分布越窄，拉伸粘度越低非牛顿流体的分类非牛顿流体的分类流动行为与时间无关：流动行为与时间无关：n宾汉塑性体宾汉塑性体n假塑性流体假塑性流体n胀流性流体胀流性流体流动行为与时间有关流动行为与时间有关n触变性流体触变性流体n震凝性流体震凝性流体凡是不符合牛顿流体公式的流体，统称为非牛顿流体凡是不符合牛顿流体公式的流体，统称为非牛顿流体1 1、、BinghamBingham塑性体塑性体 nBinghamBingham塑性体流体的主要流动特征是存在屈服应力塑性体流体的主要流动特征是存在屈服应力σσy y, , 因此具有塑性体的可塑性。

因此具有塑性体的可塑性n只有当外界施加的应力超过屈服应力只有当外界施加的应力超过屈服应力σσy y, , 物体才能流动物体才能流动其流动方程为：其流动方程为： 有些有些BinghamBingham塑性体塑性体, , 在外应力超过屈服应力开始流动后，在外应力超过屈服应力开始流动后，流动规律遵循牛顿粘度定律流动规律遵循牛顿粘度定律, , 流动方程为：流动方程为： 这类材料称为普通这类材料称为普通BinghamBingham流体，流体，ηηP P为塑性粘度为塑性粘度另一些另一些BinghamBingham塑性体，一旦开始流动后，流动行为并不遵循塑性体，一旦开始流动后，流动行为并不遵循牛顿粘度定律，其剪切粘度随剪切速率发生变化，这类材料牛顿粘度定律，其剪切粘度随剪切速率发生变化，这类材料称为非线性称为非线性BinghamBingham流体特殊地，若流动规律遵从幂律流体特殊地，若流动规律遵从幂律, ,方方程为：程为：则称这类材料为则称这类材料为Herschel-BulkleyHerschel-Bulkley流体1.1.牙膏、油牙膏、油 漆是典型的漆是典型的BinghamBingham塑性体。

塑性体n牙膏的特点是不挤不流，只有外力大到足以克服屈服应力牙膏的特点是不挤不流，只有外力大到足以克服屈服应力时，才开始流出时，才开始流出n油漆在涂刷过程中，要求涂刷时粘度要小，停止涂刷时要油漆在涂刷过程中，要求涂刷时粘度要小，停止涂刷时要““站得住站得住””，不出现流挂因此要求其屈服应力足够大，，不出现流挂因此要求其屈服应力足够大，大到足以克服重力对流动的影响大到足以克服重力对流动的影响举例：举例：2.2.润滑油、石油钻探用泥浆，某些高分子填充体系如炭黑填润滑油、石油钻探用泥浆，某些高分子填充体系如炭黑填充聚异丁烯，碳酸钙填充聚乙烯、聚丙烯等也属于或近似充聚异丁烯，碳酸钙填充聚乙烯、聚丙烯等也属于或近似属于属于BinghamBingham流体n填充高分子体系出现屈服现象的原因填充高分子体系出现屈服现象的原因————当填料份数足够当填料份数足够高时，填料在体系内形成某种三维结构如：高时，填料在体系内形成某种三维结构如：CaCOCaCO3 3形成形成堆砌结构堆砌结构, ,而炭黑则因与橡胶大分子链间有强烈物理交换而炭黑则因与橡胶大分子链间有强烈物理交换作用，形成类交联网络结构这些结构具有一定强度，在作用，形成类交联网络结构。

这些结构具有一定强度，在低外力下是稳定的，外部作用力只有大到能够破坏这些结低外力下是稳定的，外部作用力只有大到能够破坏这些结构时构时, , 物料才能流动物料才能流动n应用应用————混炼丁基橡胶挤出成型轮胎内胎时，炭黑用量适混炼丁基橡胶挤出成型轮胎内胎时，炭黑用量适量，结构性高，则混炼胶屈服强度高，内胎坯的挤出外观量，结构性高，则混炼胶屈服强度高，内胎坯的挤出外观好，停放时好，停放时““挺性挺性””好，不易变形、成摺或拉薄好，不易变形、成摺或拉薄2 2、假塑性流体、假塑性流体 n绝大多数高分子液体属假塑性流体绝大多数高分子液体属假塑性流体n假塑性流体的主要特征是当流动很慢时，剪切假塑性流体的主要特征是当流动很慢时，剪切粘度保持为常数，而随着剪切速率的增大，剪粘度保持为常数，而随着剪切速率的增大，剪切粘度反常地减少切粘度反常地减少流动曲线分析流动曲线分析n当剪切速率当剪切速率 →0→0时，时，σ-σ- 呈线呈线性关系，液体流动性质与牛顿性关系，液体流动性质与牛顿流体相仿，粘度趋于常数，称流体相仿，粘度趋于常数，称零剪切粘度零剪切粘度ηη0 0这一区域称线这一区域称线性流动区或性流动区或第一牛顿区。

第一牛顿区n零剪切粘度零剪切粘度ηη0 0是物料的一个重是物料的一个重要材料常数，与材料的平均分要材料常数，与材料的平均分子量、粘流活化能相关，是材子量、粘流活化能相关，是材料最大松弛时间的反映料最大松弛时间的反映分析分析——在较低剪切速率范围内，在较低剪切速率范围内，聚合物分子链虽受剪切速率的影响，聚合物分子链虽受剪切速率的影响，分子链定向、伸展或解缠绕，但在分子链定向、伸展或解缠绕，但在布朗运动作用下，仍有足够时间恢布朗运动作用下，仍有足够时间恢复为无序状态故它的粘度不随剪复为无序状态故它的粘度不随剪切速率变化切速率变化第一牛顿区第一牛顿区n当剪切速率超过某一个临界剪切速率后，材料流动性质出现非牛当剪切速率超过某一个临界剪切速率后，材料流动性质出现非牛顿性，剪切粘度（实际上是表观剪切粘度）随剪切速率的增大而顿性，剪切粘度（实际上是表观剪切粘度）随剪切速率的增大而逐渐下降，出现逐渐下降，出现““剪切变稀剪切变稀””行为这一区域是高分子材料加工行为这一区域是高分子材料加工的典型流动区这时曲线上一点的切线与的典型流动区这时曲线上一点的切线与σσ轴的交点，类似于轴的交点，类似于BinghamBingham塑性体的屈服点，故称为假塑性区域，或称非牛顿区域，塑性体的屈服点，故称为假塑性区域，或称非牛顿区域，或或剪切变稀区剪切变稀区。

n分析分析————分子链发生定向、伸展并发生缠绕的逐步解体，而且已分子链发生定向、伸展并发生缠绕的逐步解体，而且已不能恢复不能恢复剪切变稀剪切变稀屈屈服服点点n当剪切速率非常高，当剪切速率非常高， →∞→∞时，剪切粘度又会趋于另一个时，剪切粘度又会趋于另一个定值定值ηη∞∞，称无穷剪切粘度，这一区域有时称，称无穷剪切粘度，这一区域有时称第二牛顿区第二牛顿区这一区域通常很难达到，因为在此之前，流动已变得极不这一区域通常很难达到，因为在此之前，流动已变得极不稳定，甚至被破坏稳定，甚至被破坏n分析分析————当剪切速率达到一定值后，分子链的缠绕已完全当剪切速率达到一定值后，分子链的缠绕已完全解体，所以粘度不再下降解体，所以粘度不再下降第二牛顿区第二牛顿区剪切速率的上线剪切速率的上线无无穷穷剪剪切切粘粘度度一、一、Ostwald-deWaleOstwald-deWale幂率方程幂率方程 许多高分子浓溶液和熔体，在通常加工过程的剪切速率范许多高分子浓溶液和熔体，在通常加工过程的剪切速率范围内（大约围内（大约10100 0-10-103 3s s-1-1），流动曲线是非线性的，剪切应力），流动曲线是非线性的，剪切应力与剪切速率一般用指数关系来描述，满足如下经验公式。

与剪切速率一般用指数关系来描述，满足如下经验公式K K和和n n为材料常数，为材料常数，n n称为材料的流动指数或非牛顿指数称为材料的流动指数或非牛顿指数, , 表表征偏离牛顿流动的程度的指数征偏离牛顿流动的程度的指数K K是与温度有关的参数是与温度有关的参数对牛顿流体对牛顿流体 对假塑性流体对假塑性流体 n＜1对胀流性流体对胀流性流体 n＞1n n值的物理意义值的物理意义nn n偏离偏离1 1的程度越大，表明材料的假塑性（非牛顿性）越强；的程度越大，表明材料的假塑性（非牛顿性）越强； n n与与1 1之差，反映了材料非线性性质的强弱一般橡胶材料的之差，反映了材料非线性性质的强弱一般橡胶材料的 n n值比塑料更小些值比塑料更小些n同一种材料，在不同的剪切速率范围内，同一种材料，在不同的剪切速率范围内，n n值也不是常数值也不是常数 通常剪切速率越大，材料的非牛顿性越显著，通常剪切速率越大，材料的非牛顿性越显著，n n值越小，见表值越小，见表材料非线性性质的因素：材料非线性性质的因素：非线性性质增强（非线性性质增强（n n值下降）：温度下降、剪切速率升高、值下降）：温度下降、剪切速率升高、分子量增大、填料量增多。

分子量增大、填料量增多非线性性质减弱（非线性性质减弱（n n值上升）：填入软化剂、增塑剂值上升）：填入软化剂、增塑剂幂律方程幂律方程 优点优点 由于其在公式上的简单性，在工程上有较大的实用价值由于其在公式上的简单性，在工程上有较大的实用价值许多考虑了材料假塑性行为的软件设计程序采用幂律方程许多考虑了材料假塑性行为的软件设计程序采用幂律方程作为材料的本构方程作为材料的本构方程 幂律方程幂律方程 缺点缺点幂律方程的缺陷在于它是一个纯粹的经验方程，物理意义不幂律方程的缺陷在于它是一个纯粹的经验方程，物理意义不够明确，而且不能描写材料的弹性行为够明确，而且不能描写材料的弹性行为另外，由于另外，由于n n 值的多变性，使其适用的剪切速率范围较窄，值的多变性，使其适用的剪切速率范围较窄，在使用中应注意在使用中应注意二、二、CarreauCarreau方程方程 n为了既反映在高剪切速率下材料的假塑性行为，又反映低为了既反映在高剪切速率下材料的假塑性行为，又反映低剪切速率下出现的牛顿性行为，剪切速率下出现的牛顿性行为，CarreauCarreau提出如下公式描提出如下公式描写材料粘度的变化规律：写材料粘度的变化规律：式中：式中：a, b, ca, b, c为三个待定参数，可通过与实验曲线的对比加为三个待定参数，可通过与实验曲线的对比加以确定。

以确定 CarreauCarreau方程方程牛顿型流体牛顿型流体 与与1/b1/b值相当值相当反映了材料性质由反映了材料性质由线性区向幂律区的线性区向幂律区的过渡过渡  ＞＞＞＞1/b1/b值值相当于幂率方程，相当于幂率方程，可以通过确定可以通过确定n n值确值确定定C CCarreauCarreau公式优点：能够描述比幂律方程更广的区域内材公式优点：能够描述比幂律方程更广的区域内材料的流动性质料的流动性质但是但是CarreauCarreau公式中有三个待定常数，比幂律方程多一个，公式中有三个待定常数，比幂律方程多一个，因此更复杂些也有许多软件设计程序采用因此更复杂些也有许多软件设计程序采用carreaucarreau公式作公式作为材料的本构方程为材料的本构方程三、三、CrossCross方程方程 n若需要更全面地描述图中反若需要更全面地描述图中反“S” “S” 形形 流动曲线所反映的流动曲线所反映的材料流动性的转折，可采用材料流动性的转折，可采用CrossCross方程方程形式为方程方程形式为公式中有四个材料参数公式中有四个材料参数CrossCross方程方程第一牛顿区第一牛顿区中间中间区域区域描写了假塑性规律，参数描写了假塑性规律，参数m m反映了材料非牛顿性的反映了材料非牛顿性的强弱。

强弱第二牛顿区第二牛顿区高分子液体的这种假塑性流动性质，对高分子材料的加工行高分子液体的这种假塑性流动性质，对高分子材料的加工行为有重要影响为有重要影响n根据根据“剪切变稀剪切变稀”规律，我们可以在一定的剪切速率范围规律，我们可以在一定的剪切速率范围内，适当提高剪切速率（提高机器转速，提高推进速度等）内，适当提高剪切速率（提高机器转速，提高推进速度等），以降低材料的粘度，增加流动性，从而降低能耗，提高，以降低材料的粘度，增加流动性，从而降低能耗，提高生产效率生产效率n根据流动曲线也可以发现，当剪切速率大到一定程度，材根据流动曲线也可以发现，当剪切速率大到一定程度，材料粘度降到一定程度时，材料粘度逐步趋于稳定料粘度降到一定程度时，材料粘度逐步趋于稳定 n图中在图中在 400s 400s-1-1附近，材料粘度基本不再变化因此，如果附近，材料粘度基本不再变化因此，如果在加工时使加工速度维持在这个区间内，则可以避免因剪切速在加工时使加工速度维持在这个区间内，则可以避免因剪切速率的微小波动而引起粘度的波动，使产品质量稳定率的微小波动而引起粘度的波动，使产品质量稳定 图还表明，当剪切速率高到一定程度后，再提高机器转速，并图还表明，当剪切速率高到一定程度后，再提高机器转速，并不能使材料粘度进一步下降，反而容易引起弹性湍流，发生熔不能使材料粘度进一步下降，反而容易引起弹性湍流，发生熔体破裂，使制品的外观质量下降。

过高的机器转速还消耗大量体破裂，使制品的外观质量下降过高的机器转速还消耗大量能量，使机器内的物料温升过高，严重的会造成事故能量，使机器内的物料温升过高，严重的会造成事故 四、四、Vinogradv-MalkinVinogradv-Malkin普适粘度公式普适粘度公式nVinogradvVinogradv和和MalkinMalkin测量一大批高分子熔体的流变性质时测量一大批高分子熔体的流变性质时发现，在一定温度下这些高分子液体的约化粘度函数发现，在一定温度下这些高分子液体的约化粘度函数（定义为（定义为 ）与约化剪切速率）与约化剪切速率 的实验值的实验值几乎都落在同一条曲线的附近，见图几乎都落在同一条曲线的附近，见图n处理这些实验值后得到一条光滑的回归曲线，曲线方程归处理这些实验值后得到一条光滑的回归曲线，曲线方程归纳为纳为 ：：式中：式中：ηη0 0为材料的零剪切粘度；为材料的零剪切粘度；A A1 1、、A A2 2为两个普适常数，其值取决于粘度和剪切速率的单位，为两个普适常数，其值取决于粘度和剪切速率的单位，当粘度单位为当粘度单位为Pa.s,Pa.s,剪切速率单位为剪切速率单位为s s-1-1时，时，A A1 1=1.386×10=1.386×10- -2 2,A,A2 2=1.462×10=1.462×10-3-3; ;a a为普适幂指数，为普适幂指数，a=0.355.a=0.355.n公式中只有一个待定常数公式中只有一个待定常数, ,即即ηη0 0 ，它可以通过恰当的流，它可以通过恰当的流变测量得到。

变测量得到n公式表明，只要确定了材料的零剪切粘度，物料在很宽的公式表明，只要确定了材料的零剪切粘度，物料在很宽的剪切速率范围内的假塑性行为即可大致确定剪切速率范围内的假塑性行为即可大致确定n所谓所谓““普适普适””粘度公式，只是指在一定的精度范围内公式粘度公式，只是指在一定的精度范围内公式是有效的如果要非常精确地描写材料的粘度行为，上述是有效的如果要非常精确地描写材料的粘度行为，上述普适常数需要修正此时最好把普适常数需要修正此时最好把A A1 1、、A A2 2、、a a、、ηη0 0当作自由当作自由的待定常数，其值由实验数据回归得到，然后代入的待定常数，其值由实验数据回归得到，然后代入Vinogradv-MalkinVinogradv-Malkin公式这样公式有四个待定常数，比公式这样公式有四个待定常数，比CarreauCarreau公式多一个公式多一个幂率幂率方程方程CarreauCarreau方程方程CrossCross方程方程Vinogradv-MalkinVinogradv-Malkin普适粘度公式普适粘度公式3、胀流性流体 胀流性流体的主要特征是：胀流性流体的主要特征是：n剪切速率很低时，流动行为基本上同剪切速率很低时，流动行为基本上同牛顿型流体；剪切速率超过某一个临牛顿型流体；剪切速率超过某一个临界值后，剪切速率越大，粘度越大，界值后，剪切速率越大，粘度越大，呈剪切变稠效应。

发生剪切变稠时，呈剪切变稠效应发生剪切变稠时，流体表观流体表观““体积体积””略有膨胀，故称胀略有膨胀，故称胀流性流体流性流体dilatantdilatant）n其流动曲线，若采用幂律方程描写其其流动曲线，若采用幂律方程描写其在剪切变稠区的流动规律，则流动指在剪切变稠区的流动规律，则流动指数数n>1n>1n分析分析——由于材料粘度的改变一般与材料内部结构的改变由于材料粘度的改变一般与材料内部结构的改变有关，因此可以认为，当发生剪切变稠时，流体内多半形有关，因此可以认为，当发生剪切变稠时，流体内多半形成了某种结构成了某种结构 n特征特征——大多数胀流性流体为多相混合体系，其中固体物大多数胀流性流体为多相混合体系，其中固体物含量较多，且浸润性不好含量较多，且浸润性不好 n举例举例——例如泥沙、沥青、混凝土浆、麻酱、色拉等高例如泥沙、沥青、混凝土浆、麻酱、色拉等高分子材料加工中，有时也遇到此类性质的材料，如聚氯乙分子材料加工中，有时也遇到此类性质的材料，如聚氯乙烯塑料溶胶、高浓度的高分子材料悬浮液等烯塑料溶胶、高浓度的高分子材料悬浮液等关于泥沙的胀流性行为可以这样理解：关于泥沙的胀流性行为可以这样理解：n通常状态下，不规则的泥沙颗粒紧密通常状态下，不规则的泥沙颗粒紧密堆砌，颗粒间有一定间隙，其中充有堆砌，颗粒间有一定间隙，其中充有流体，起润滑剂作用。

流体，起润滑剂作用n当受到外力作用时，原来的紧密堆砌当受到外力作用时，原来的紧密堆砌结构被破坏，形成新的结构不规则结构被破坏，形成新的结构不规则的泥沙颗粒因的泥沙颗粒因“位错位错”而使空隙变大，而使空隙变大，体积体积“膨胀膨胀”原有对固体粒子流动原有对固体粒子流动起润滑作用的流体渗入下方的空隙中，起润滑作用的流体渗入下方的空隙中，使上部的流体显得不足，从而使流动使上部的流体显得不足，从而使流动更加困难，更加困难，“粘度粘度”增大海滩上汀线附近略渗有海滩上汀线附近略渗有海水的沙面比干沙和水海水的沙面比干沙和水下沙地都硬实，易于行下沙地都硬实，易于行走，就是这个道理走，就是这个道理赠送精美图标1、字体安装与、字体安装与设置置如果您对PPT模板中的字体风格不满意，可进行批量替换，一次性更改各页面字体1.在“开始”选项卡中，点击“替换”按钮右侧箭头，选择“替换字体”如下图）2.在图“替换”下拉列表中选择要更改字体如下图）3.在“替换为”下拉列表中选择替换字体4.点击“替换”按钮，完成742、替、替换模板中的模板中的图片片模板中的图片展示页面，您可以根据需要替换这些图片，下面介绍两种替换方法。

方法一：更改图片方法一：更改图片1.选中模版中的图片（有些图片与其他对象进行了组合，选择时一定要选中图片￿本身，而不是组合）2.单击鼠标右键，选择“更改图片”，选择要替换的图片如下图）注意：注意：为防止替换图片发生变形，请使用与原图长宽比例相同的图片74PPT放映设置PPT放映场合不同，放映的要求也不同，下面将例举几种常用的放映设置方式让让PPT停止自动播放停止自动播放1. 单击”幻灯片放映”选项卡，去除“使用计时”选项即可让让PPT进行循环播放进行循环播放1.单击”幻灯片放映”选项卡中的“设置幻灯片放映”，在弹出对话框中勾选“循￿环放映，按ESC键终止”。