用密立根油滴实验测电子电荷.doc

用密立根油滴实验测电子电荷实验背景杰出的美国物理学家密立根在 1909 年至 1917 年所做的测量微小油滴上带的电荷的工作，即所谓油滴实验在全世界是享负盛名的，堪称物理实验的典范.Millikan 在这一实验工作中花费里近 10 年的心血，而取得了有重大意义的结果，那就是：(1)证明电荷的不连续性(具有颗粒性) ，所有电荷都是基本电荷 e 的整数倍2)测量并得到了基本电荷即为电子电荷，其值为 e=1.6010-19 库仑现公认 e 是基本电荷，对其值的测量测量精度不断提高，目前给出的最好结果为：e=(1.602177310.00000049)10-19 库仑正是由于这一实验成就，他荣获了 1932 年诺贝尔物理奖金八十多年过去了，物理学发生了根本的变化，而这个实验又重新站到了实验物理的前列近年来，根据这一实验的设计思想改进的用磁漂浮的方法测量分数电荷的实验，使古老的实验又焕发青春，也就更说明，Millikan 油滴实验是富有巨大生命力的实验 实验目的本实验的目的，是学习测量元电荷的方法，并训练物理实验时应有的严谨态度和坚韧不拔的科学精神 实验原理按油滴作匀速直线运动或静止两种运动方式分类，油滴法测电子电荷分为动态测量法和平衡测量法。

 动态测量法考虑重力场中一个足够小油滴的运动，设此油滴半径为 r，质量为 m1，空气是粘滞流体，故此运动油滴除重力和浮力外还受粘滞阻力的作用由斯托克斯定律，粘滞阻力与物体运动速度成正比设油滴以匀速 vf 下落，则有(1)此处 m2 为与油滴同体积空气的质量，K 为比例常数，g 为重力加速度油滴在空气及重力场中的受力情况如图 8.1.1-1 所示若此油滴带电荷为 q，并处在场强为 E 的均匀电场中，设电场力 qE 方向与重力方向相反，如图 8.1.1-2 所示，如果油滴以匀速 vr 上升，则有(2)由式（1）和（2）消去 K,可解出 q 为：(3)由（3）式可以看出来，要测量油滴上的电荷 q，需要分别测出m1，m 2，E，v r，v f 等物理量由喷雾器喷出的小油滴半径 r 是微米量级，直接测量其质量 m1 也是困难的，为此希望消去 m1,而带之以容易测量的量设油与空气的密度分别为 1,2，于是半径为 r 的油滴的视重为(4)由斯托克斯定律，粘滞流体对球形运动物体的阻力与物体速度成正比，其比例系数 K 为 6r，此处  为粘度，r 为物体半径，于是可将公式（4）带入式（1）有(5)因此，(6)以此带入（3）并整理得到(7)因此，如果测出 vr，v f 和 ， 1， 2，E 等宏观量即可得到 q 值。

考虑到油滴的直径与空气分子的间隙相当，空气已不能看成是连续介质，其粘度  需作相应的修正此处 p 为空气压强，b 为修正常数，b＝0.00823N/m, 因此，(8)当精确度要求不太高时，常采用近似计算方法，先将 vf 带入（6）式计算得(9)再将此 r0 值带入 ’中，并以 ’入式（7） ，得(10)实验中常常固定油滴运动的距离，通过测量它通过此距离 s 所需的时间来求得其运动速度，且电场强度 E=U/d，d 为平行板间的距离， U 为所加的电压，因此，式（10）可写成(11)式中有些量和实验仪器以及条件有关，选定之后在实验过程中不变，如d，s，( 1-2)及  等，将这些量与常数一起用 C 代表，可称为仪器常数，于是式（11）简化成(12)由此可知，度量油滴上的电荷，只体现在 U，t f，t r 的不同对同一油滴，t f 相同，U 和 tr 的不同，标志着电荷的不同 平衡测量法平衡测量法的出发点是，使油滴在均匀电场中静止在某一位置，或在重力场中作匀速运动当油滴在电场中平衡时，油滴在两极板间受到的电场力 qE，重力 m1g 和浮力 m2g 达到平衡，从而静止在某一位置，即油滴在重力场中作匀速运动时，情形同动态测量法，将式（4） ， （9）和带入式（11）并注意到则有(13) 元电荷的测量方法测量油滴上带的电荷的目的是找出电荷的最小单位 e。

为此可以对不同的油滴，分别测出其所带的电荷值 qi，它们应近似为某一最小单位的整数倍，即油滴电荷量的最大公约数，或油滴带电量之差的最大公约数，即为元电荷实验中采用紫外线，X 射线或放射源等改变同一油滴所带的电荷，测量油滴上所带电荷的改变值 qi，而 qi 值应是元电荷的整数倍即(14)也可以用作图法求 e 的值，根据（ 14）式，e 为直线方程的斜率，通过拟合直线，即可求得 e 值 实验内容学习控制油滴在视场中的运动，并选择合适的油滴测量元电荷，要求测得9 个不同的油滴或一个油滴所带电荷改变 7 次以上 选择适当的油滴并测量油滴上所带电荷要做好油滴实验，所选的油滴体积要适中，大的油滴虽然比较亮，但一般带的电荷多，下降速度太快，不容易测准确；太小则受布朗运动的影响明显，测量结果涨落很大，也不容易测准确因此应该选择质量适中，而带电不多的油滴 调整油滴实验装置油滴实验装置是油滴盒，油滴照明装置，调平系统，测量显微镜，供电电源以及电子停表，喷雾器等组成的，其实验装置如图 8.1.1-3 所示其中油滴盒是由两块经过精磨的金属平板，中间垫以胶木圆环，构成的平行板电容器。

在上板中心处有落油孔，使微小油滴可以进入电容器中间的电场空间，胶木圆环上有进光孔，观察孔进入电场空间内的油滴由照明装置照明，油滴盒可通过调平螺旋调整水平，用水准仪检查油滴盒防风罩前装有测量显微镜，用来观察油滴在目镜头中装有分划板，如图 8.1.1-4 所示 （请思考，电容器两极板不水平对测量有何影响？）电容器极板上所加电压由直流平衡电压合直流升降电压两部分组成其中平衡电压大小连续可调，并可从伏特计上直接读数，其极性由换向开关控制，以满足对不同极性电压的需要升降电压的大小可连续调节，并可通过换向开关叠加在平衡电压上，以控制油滴在电容器内上下的位置，但数值不能从伏特计读出，因此在控制油滴的运动和测量时，升降电压应拨到零油滴实验是一个操作技巧要求较高的实验，为了得到满意的实验结果，必须仔细认真调整油滴仪1） 首先要调节调平螺丝，将平行电极板调到水平，使平衡电场方向与重力方向平行以免引起实验误差2） 为了使望远镜迅速准确的调焦在油滴下落区，可将细铜丝或玻璃丝插入上盖板（8）的小孔中，此时上下极板必须处于短路状态，即外加电压为零，否则将损坏电源或涉及人身安全。

调整目镜使横丝清晰，位置适当，调整物镜位置使铜丝或玻璃丝成像在横丝平面上，并调整光源，使其均匀照亮，背景稍暗即可调整好后望远镜的位置不得移动取出铜丝或玻璃丝（此点切不可忘记！） ，盖好屏幕盒盖板3） 喷雾器是用来快速向油滴仪内喷油雾的，在喷射过程中，由于摩擦作用使油滴带电，为了在视场中获得足够供挑选的油滴，在喷射油雾时，一定要将油滴仪两极板短路（请思考，若不短路，对实验有何影响？）当油雾从喷雾口喷入油滴室内后，视场中将出现大量清晰的油滴，有如夜空繁星试加上平衡电压，改变其大小和极性，驱散不需要的油滴，练习控制其中一颗油滴的运动，并用停表记录油滴经过两条横丝间距所用的时间为了提高测量结果的精确度，每个油滴上下往返次数不宜少于 7 次，要求测得 9 个不同的油滴或一个油滴所带电量改变 7 次以上 读取实验给定的其他有用常数计算电荷的基本单位（数据处理方法不限） ，并选取一个油滴计算所带电荷的标准偏差 q/q 实验设计思想用密立根油滴实验测电子电荷的基本设计思想使使带电油滴在测量范围内处于受力平衡状态此时，油滴在重力，电场力，浮力，沾滞阻力作用下处于匀速直线运动状态，或在重力和电场力作用下静止于视场中。

 设计性内容1. 选择适当的油滴, 测量油滴上所带的电荷电量, 并进一步测量元电荷电量 要做好油滴实验，所选的油滴体积要适中，大的油滴虽然比较亮，但一般带的电荷多，下降速度太快，不容易测准确；太小则受布朗运动的影响明显，测量结果涨落很大，也不容易测准确，因此应该选择质量适中，而带电不多的油滴一般选择携带 10 倍左右元电荷电量的油滴为宜 提示：根据实验给出的参数和公式 12，拟定所选油滴的  实验重点1．学习测量元电荷的方法2．训练实验时应有的严谨态度和坚韧不拔的科学精神 实验难点1．如何判断和控制油滴在测量范围内作匀速直线运动或如何控制油滴使其静止在视场中2．测量油滴所带电量的目的是为了测量电子电荷电量实验中如何选择合适的油滴才能有效的用油滴电荷量的最大公约数或油滴带电量之差的最大公约数测定电子电荷电量 实验思考题若油滴室内两容器极板不平行，对实验结果有何影响若所加视场方向使得电荷所受电场力方向与重力方向相同，能否利用本实验的理论思想和方法测得电子电荷 e。