《113-2补集及集合的综合应用》.ppt

补集及集合的综合应用在在实实数数范范围围内内有有三三个个解解2,即即:B={x∈∈R|(x-2)(x2-3)=0}={2, } 在不同范围研究同一个问题，可能有在不同范围研究同一个问题，可能有不同的结果不同的结果一、全集与补集一、全集与补集 如方程如方程(x-2)(x2-3)=0的解集的解集在有理数范围内只有一个解，即在有理数范围内只有一个解，即A={x∈∈Q|(x-2)(x2-3)=0}={2}, 定定 义义全集常用全集常用U表示表示. 如果一个集合含有我们所要如果一个集合含有我们所要研究的各个集合的全部元素，这研究的各个集合的全部元素，这个就称这个集合为个就称这个集合为全集全集（（universe setuniverse set））对于一个集合对于一个集合A,由全集由全集U中不属于中不属于A的所有的所有元素组成的集合称为集合元素组成的集合称为集合A相对于全集相对于全集U的的补集补集(complementary set)，简称为，简称为集合集合A的补集的补集，记作，记作定定 义义 UA类型一　补集的运算【例1】　设U＝{x|－5≤x<－2，或2

 　已知方程x2＋ax＋1＝0，x2＋2x－a＝0，x2＋2ax＋2＝0，若三个方程至少有一个方程有实根，求实数a的取值范围．一个集合与其补集中的元素所属关系是非此即彼，补集与交、并集的综合运算要注意分步进行．1．对集合中含参数的元素，要由条件先求出参数再作集合的运算．2．集合是实数集的真子集时，其交、并、补运算要结合数轴进行．3．有些较复杂的集合的运算可以先化简再进行．如：(∁UA)∪(∁UB)＝∁U(A∩B)，计算等号前的式子需三次运算，而计算等号后的式子需两次运算．4．根据交、并、补集中元素的个数求各集合的元素个数问题，常使用Venn图，在图中把各部分都标上数据既可作四则运算，又可列方程．。