122三角形全等的判定SAS（1）.ppt

12.2 三角形全等的判定三角形全等的判定第第2课时课时 三角形的全等的判定（二）三角形的全等的判定（二）（（SAS））尺规作图，探究边角边的判定方法尺规作图，探究边角边的判定方法　　问题　　问题1　先任意画出一个　先任意画出一个△△ABC，再画一个，再画一个△△A′B′C′，使，使A′B′= =AB，，∠∠A＇＇= =∠ ∠A，，C′A′= = CA（即两边和它们的夹角分别相等）．把画好的（即两边和它们的夹角分别相等）．把画好的△△A′B′C′剪下来，放到剪下来，放到△△ABC 上，它们全等吗？上，它们全等吗？A B C A B C A′ D E 尺规作图，探究边角边的判定方法尺规作图，探究边角边的判定方法现象：现象：两个三角形放在一起两个三角形放在一起 能完全重合．能完全重合．说明：说明：这两个三角形全等．这两个三角形全等．　　　　画法：画法：（（1）） 画画∠∠DA′E = =∠∠A；；（（2）在射线）在射线A′D上截上截取取 A′B′= =AB，在射线，在射线 A′E上截上截取取A′C′= =AC；；（（3）连接）连接B′C′．．B′ C′ 几何语言：几何语言：在在△△ABC 和和△△ A′B′ C′中，中，∴　△△ABC ≌△△ A′B′ C′（（SAS）．）．   尺规作图，探究边角边的判定方法尺规作图，探究边角边的判定方法　　归纳概括　　归纳概括“SAS”判定方法判定方法: 两边和它们的夹角分别相等的两个三角形全等（可两边和它们的夹角分别相等的两个三角形全等（可 简写成简写成“边角边边角边”或或“SAS ”）．）．AB = = A′B′，，∠∠A =∠∠A′，AC = =A′C′ ，，课堂练习课堂练习　　　　下列图形中有没有全等三角形，并说明全等的理下列图形中有没有全等三角形，并说明全等的理由．由．甲甲8 cm9 cm丙丙8 cm9 cm8 cm9 cm乙乙30° 30° 30° 课堂练习课堂练习　　　　图甲与图丙全等，依据就是图甲与图丙全等，依据就是““SAS””，而图，而图乙中乙中30°的角不是已知两边的夹角，所以不与另外两个的角不是已知两边的夹角，所以不与另外两个三角三角 形全等．形全等．甲甲8 cm9 cm丙丙8 cm9 cm8 cm9 cm乙乙30° 30° 30° 　　利用今天所学　　利用今天所学““边角边边角边””知识，带黑色的那块．因知识，带黑色的那块．因为它完整地保留了两边及其夹角，为它完整地保留了两边及其夹角，一个三角形两条边的长度和夹角的一个三角形两条边的长度和夹角的大小确定了，这个三角形的形状、大小确定了，这个三角形的形状、大小就确定下来了．大小就确定下来了．应用应用“SAS”判定方法，解决简单实际问题判定方法，解决简单实际问题　　问题　　问题2　某同学不小心把一块三角形的玻璃从两个　某同学不小心把一块三角形的玻璃从两个 顶点处打碎成两块（如图），现要到玻璃店去配一块完顶点处打碎成两块（如图），现要到玻璃店去配一块完 全一样的玻璃．请问如果只准带一块碎片，应该带哪一全一样的玻璃．请问如果只准带一块碎片，应该带哪一 块去，能试着说明理由吗？块去，能试着说明理由吗？例题讲解，学会运用例题讲解，学会运用　　例　如图，有一池塘，要测池塘两端　　例　如图，有一池塘，要测池塘两端A、、B的距离，的距离，可先在平地上取一个不经过池塘可以直接到达点可先在平地上取一个不经过池塘可以直接到达点A 和和B的点的点C，连接，连接AC并延长至并延长至D，使，使CD = =CA，连接，连接BC 并延并延长至长至E，使，使CE = =CB，连接，连接ED，那么量出，那么量出DE的长就是的长就是A，，B的距离．为什么？的距离．为什么？ABCDE12例题讲解，学会运用例题讲解，学会运用AC = = DC（已知），（已知），∠∠1 =∠∠2 （对顶角相等），（对顶角相等），BC = =EC（已知）（已知） ，，证明：证明：在在△△ABC 和和△△DEC 中，中，ABCDE12∴　△△ABC ≌△≌△DEC（（SAS）．）．∴∴　　AB = =DE （全等三角形的对应边相等）．（全等三角形的对应边相等）．　　如图，在　　如图，在△△ABC 和和△△ABD 中，中， AB = =AB，，AC = = AD，，∠∠B = =∠∠B，，但但△△ABC 和和△△ABD 不全等．不全等．　　　　探索探索““SSA””能否识别两三角形全等能否识别两三角形全等　　问题　　问题3 两边一角分别相等包括两边一角分别相等包括““两边夹角两边夹角””和和““两边及其中一边的对角两边及其中一边的对角””分别相等两种情况，前面已分别相等两种情况，前面已探索出探索出““SAS””判定三角形全等的方法，那么由判定三角形全等的方法，那么由““SSA””的条件能判定两个三角形全等吗？的条件能判定两个三角形全等吗？A B C D 　　　　画画△△ABC 和和△△DEF，使，使∠∠B = =∠∠E = =30°，， AB = =DE= =5 cm ，，AC = =DF = =3 cm ．观察所得的两个三角形是否全．观察所得的两个三角形是否全 等？等？ 　　两边和其中一边的对角这三个条件无法唯一确定三　　两边和其中一边的对角这三个条件无法唯一确定三角形的形状，所以不能保证两个三角形全等．因此，角形的形状，所以不能保证两个三角形全等．因此，△△ABC 和和△△DEF 不一定全等．不一定全等．探索探索““SSA””能否识别两三角形全等能否识别两三角形全等（（1）本节课学习了哪些主要内容？）本节课学习了哪些主要内容？（（2）我们是怎么探究出）我们是怎么探究出““SAS””判定方法的？用判定方法的？用 ““SAS””判定三角形全等应注意什么问题？判定三角形全等应注意什么问题？（（3）到现在为止，你学到了几种证明两个三角形）到现在为止，你学到了几种证明两个三角形 全等的方法？全等的方法？课堂小结课堂小结 。