计量经济学之柯布——道格拉斯函数.doc

计量经济学作业 专 业： 姓 名： 学 号： 任课老师： 题目1：估计一元线性回归模型：先验地，你预期名义汇率与真实汇率的关系如何？你可以从有关国际贸易和宏观经济学教材中查阅购买力评价理论回归结果验证了你的先验预期吗？如果没有，可能的原因是什么呢？请对模型进行结构分析和统计学检验例：德国马克兑美元的汇率（GM/$）和德国和美国消费价格指数（CPI）年GM/$CPIU.SCPI Ge19801.817582.486.719812.263290.992.219822.428196.597.119832.553999.6100.319842.8455103.0102.719852.9420107.6104.819862.1705109.6104.619871.7981113.6104.919881.7570118.3106.319891.8808124.0109.219901.6166130.7112.219911.6610136.2116.319921.5618140.3122.219931.6545144.5127.619941.6216148.2131.119951.4321152.4133.519961.5049156.9133.519971.7348160.5137.819981.7579163.0139.11. 建立数学模型 由经济理论知，真实汇率=（名义汇率）*（国内当年CPI）/(国外当年CPI).因此真实汇率（Y）与名义汇率（X)之间的关系由样本数据可以得到散点图，可以看出Y与X之间的关系是线性的。

由此建立真实汇率Y与名义汇率X之间的一元线性回归模型：Yi = β0 +β1Xi+ ui 名义汇率与真实汇率的样本数据年份YX19801.81751.9123 19812.26322.2956 19822.42812.4432 19832.55392.5718 19842.84552.8372 19852.9422.8654 19862.17052.0715 19871.79811.6604 19881.7571.5788 19891.88081.6563 19901.61661.3878 19911.6611.4183 19921.56181.3603 19931.65451.4610 19941.62161.4345 19951.43211.2545 19961.50491.2805 19971.73481.4894 19981.75791.5001 X与Y之间的散点图为：2. 估计参数，由样本观测数据，样本回归模型为 Yt = β0^+β1^Xt + et下面是用EViews得到的估计结果：即样本回归方程为：Yt^ = 0.43 + 0.84 Xt (7.11) (26.25), r2 = 0.98 括号内的数字为回归系数对应的t统计量的值。

3. 模型评价（1） 对回归方程的结构分析β1^ = 0.84 是样本回归方程的斜率，它说明名义汇率每上升一个百分点，实际汇率将上升0.84个百分点；β0^ = 0.43是样本回归方程的截距，β1^和β0^的符号大小，均符合经济理论2) 统计检验r2 = 0.98,说明总离差平方和的98%被解释，仅有2%未被解释，因此，样本回归直线对样本点的拟合优度是很高的给出显著水平ɑ = 0.05，查自由度v = 19 - 2 = 17的t分布表，得出临界值t0.025(17) = 2.11,t0 = 7.11 > t0.025(17),t1 = 26.25 > t0.025(17),故回归系数均显著不为0，回归模型中应包含常数项，X对Y有显著影响由此得到结论是名义汇率对真实汇率有显著影响。