初中数学与高中数学的衔接.ppt

初中数学与高中数学的衔接及高中数学学法一、初中一、初中推广推广高中高中1）初中角）初中角 ；； 高中还有高中还有 、负角、无穷角等负角、无穷角等2）初中平面几何；高中（三维空间）立体几何初中平面几何；高中（三维空间）立体几何3）初中数域有理数（）初中数域有理数（R）；高中复数域（）；高中复数域（i）4）初中统计；高中统计、排列、组合等初中统计；高中统计、排列、组合等5）初中一次、二次、反比例函数；高中指数、对数、幂、三角函数等初中一次、二次、反比例函数；高中指数、对数、幂、三角函数等 高中知识在量、难度上远远大于初中，学法也不同于初中，高中非常讲究数学方法高中知识在量、难度上远远大于初中，学法也不同于初中，高中非常讲究数学方法（如：数形结合、分类讨论等）的运用，注重分析、解题（书写）能力的培养如：数形结合、分类讨论等）的运用，注重分析、解题（书写）能力的培养二、学习方法二、学习方法1）教师的引导与讲授）教师的引导与讲授 2）模仿与创新）模仿与创新 3）自主学习）自主学习三、具体建议三、具体建议 预习预习→→听课听课→→复习复习→→作业作业→→总结总结四、高中数学的整体框架四、高中数学的整体框架五、初中所学高中重点五、初中所学高中重点（一）因式分解：把一个多项式分解成几个因式的乘积的形式，叫因式分解（一）因式分解：把一个多项式分解成几个因式的乘积的形式，叫因式分解 （或分解因式）（或分解因式）（二）因式分解的方法：（二）因式分解的方法： 1））提取公因式：提取公因式： 2）逆用乘法公式：）逆用乘法公式：3）分组分解：）分组分解：练习：练习：1））解解:原式原式= = =2）解：原式解：原式= = = =3））解：原式解：原式= = = = = 4）十字相乘：在分解时，把二次项、常数项分别分解成两个数的积，并使它们）十字相乘：在分解时，把二次项、常数项分别分解成两个数的积，并使它们 交叉相乘的积的和等于一次项的系数。

对于交叉相乘的积的和等于一次项的系数对于 形式的多项式，形式的多项式， ，， 二次项系数二次项系数 常数项常数项练习：练习：   答案：答案：  5)求根法：一元二次方程求根法：一元二次方程 的两个根的两个根 , 则：则：练习：练习：先解：先解：解：解：三）一元二次方程、二次函数的关系三）一元二次方程、二次函数的关系 1）对于一元二次方程）对于一元二次方程 的根取决于的根取决于 有两个不相等的实数根。

有两个不相等的实数根 有两个相等的实数根有两个相等的实数根 没有实数根没有实数根 2）根与系数关系（韦达定理）：如果）根与系数关系（韦达定理）：如果 的两个根的两个根 ，， 则：则： 反过来：如果反过来：如果 ，， 满足满足 ，， 则则 ，， 是二次方程是二次方程 的两个根的两个根(条件条件 ）） 练习：方程 的根为α、β求：   解解  ，，   3）二次函数，高中学习非常重要，贯穿高中全部学习过程定义：形如 是常数 ，叫 是 的二次函数。

图象：抛物线，它的三要素是开口方向（ 的正负）、对称轴、顶点求二次函数顶点、对称轴的方法 配方法： 公式法：顶点 ， ，对称轴4)二次函数图象与坐标轴的交点 与 轴的交点（0，c)；与x轴交点是（ ，0）、（ ，0）（条件 ）5）二次函数的三种形式： 一般式： 是常数， 两点式： 顶点式：6）练习:把下列二次函数配方    解： 作业作业:1)因式分解因式分解;  2）配方：）配方：   谢谢合作谢谢合作谢谢合作谢谢合作 再见再见再见再见。