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大学物理化学6表面现象课后习题及答案表面现象课后习题 一、是非题 下述各题中的说法是否正确?正确的在题后括号内画“Ö”,错的画“´” 1．液体的表面张力总是力图缩小液体的表面积 2．液体表面张力的方向总是与液面垂直 3．分子间力越大的液体，其表面张力越大 4．通常物理吸附的速率较小，而化学吸附的速率较大 5．兰缪尔定温吸附理论只适用于单分子层吸附 二、选择题 选择正确答案的编号，填在各题题后的括号内 1．液体表面分子所受合力的方向总是：，液体表面张力的方向总是 沿液体表面的法线方向，指向液体内部； 沿液体表面的法线方向，指向气相； 沿液体的切线方向； 无确定的方向 2．温度与表面张力的关系是： 温度升高表面张力降低； 温度升高表面张力增加； 温度对表面张力没有影响； 不能确定 三、计算题 习题1 20 ℃时汞的表面张力s =4.85×10 -1 N·m -1 ，若在此温度及101.325 kPa 时，将半径r1 = 1 mm的汞滴分散成半径为 r2 =10 -5 mm的微小液滴时，请计算环境所做的最小功 习题2 泡压法测定丁醇水溶液的表面张力20℃实测最大泡压力为0.4217 kPa，20℃时测得水的最大泡压力为0.5472 kPa，已知20℃时水的表面张力为 72.75×10 -3 N·m 醇溶液的表面张力。

-1，请计算丁习题3 20 ℃苯蒸气凝结成雾，其液滴半径为1 mm ，试计算其饱和蒸气压比正常值增加的百分率已知20 ℃时液体苯的体积质量(密度)为 0.879 g·cm - 3，表面张力为0.0289 N·m -1 ，C6H6的摩尔质量为78.11 g·mol - 1 习题4 25 ℃时乙醇水溶液的表面张力s随乙醇浓度c的变化关系为： s / = 72 －0.5(c / c)＋ 0.2 (c / c)2 试分别计算乙醇浓度为0.1 mol·dm -3 和0.5 mol·dm -3时，乙醇的表面吸附量(c=1.0 mol·dm -3) 习题5 用活性炭吸附CHCl3时，0 ℃时的最大吸附量为93.8 dm 3·kg -1 已知该温度下CHCl3 的分压力为1.34 ×10 4 Pa时的平衡吸附量为 82.5 dm 3·kg -1 ，试计算： 朗缪尔吸附定温式中的常数b ； CHCl3分压力为 6.67 ×10 3 Pa 时的平衡吸附量 表面现象课后习题答案 一、是非题 1.√ 2.×； 3. √； 4. ×； 5. √ 二、选择题 1.(A),(C) ； 2. (A) 三、计算题 习题1 [题解]：因为T，p 恒定，所以s为常数，环境所做的最小功为可逆过程表面功Wr’ 设：A1，A2分别为汞滴分散前后的总面积，N为分散后的汞的滴数，则： Wr='òA2A1σdA=σ (A2-A1) A1=4πr12æ4×πr13ö ç÷2233A2=N×4πr2=ç×4πr2=4πr1/r2ç4×πr23÷÷è3ø'éær13ö2ù所以： Wr=σ×4π êç÷-r1ú r2øëèû =4.85´10J×m-1-2é(1´10-3)3-32ù2´4´3.14´ê-1´10úm -810êúëû() =0.609J [导引]：表面功是环境为扩大液体表面所作的非体积功，在可逆条件下，与系统增加的表面积dA成正比。

习题2 [题解]：设Dp1，Dp2，s1，s2 分别为丁醇溶液及水的最大泡压力与表面张力根据拉普拉斯公式及泡压法的原理可知： Dp1=Dp2=2s1 r2s2 r因为实验使用同一根毛细管，r 为定值，联立式和式得： 2s12s2 =Dp1Dp2 s1=s2×Dp172.75´0.4217×kPa= 56.1 N·m -1 =Dp20.5472×kPa[导引](i)泡压法测液体的表面张力，当毛细管的半径很小时，形成的气泡基本上是球形的，因此可以用Laplace方程求算液体的表面张力；当气泡开始形成时，液体表面几乎是平的，这时曲率半径最大，随着气泡的形成，弯曲液面也开始形成，曲率半径逐渐变小，直到形成半球形，这时曲率半径r亦即是毛细管半径 习题3 [题解]： 由 Kelvin方程 æpr*ö2σMlnççp*÷÷=RTrrèø =2´0.02898.314J×K-1-1N×m-1´78.11´10-3K´0.879´10-3kg×mol-1kg×cm-3×mol´293.15´1´10m-6 = 0.00211 则 pr*p* = 1.002 所以 *pr-p*p*=0.002 = 0.2 % 。

[导引]：液滴形成的凸液面，由于附加压力的作用使液滴的饱和蒸气压比相同温度下平液面的饱和蒸气压大，它们的关系遵守Kelvin方程 习题4 [题解]：由吉布斯溶液中定温吸附理论，表面吸附量Γ2为： Γ2=-(1)(1)c2dσRTdc2式中的 dσ可由式求得 dc2dσ= [－0.5 +0.4 ( c / c) ] ×10 -3 N·m -1 / mol ·dm -3 ( c ) dc2 Γ(1)2=-0.1mol×dm-3´(-0.5+0.´0.1)´10-3N×m-1 -1-18.314J×mol×K´298.15K =18.6 × 10 -9 mol·m -2 将c = 0.5 mol·dm -3和式代入式得 Γ2=60.5 × 10 -9 mol·m -2 [导引]：由计算结果知，Γ2>0，为正吸附。

(1)习题5 [题解]： 设G和G∞ 分别为平衡吸附量和最大吸附量，则 θ=à ååbp 1+bpΓ=即 b=Γ(Γ¥-Γ)×p82.5dm3×kg-1Pa =(93.8-82.5)dm3×kg´1.34´104 =5.45 ×10 - 4 Pa -1 93.8dm3×kg-1´5.45´10-4Pa-1´6.67´103Pa ( 2 ) G= -4-131+5.45´10Pa´6.67´10Pa = 73.5dm3·kg-1 [导引]：兰谬尔吸附模型是气体在固体表面的单分子层吸附模型，要求掌握兰谬尔吸附定温式。