(完整版)平面直角坐标系常见题型.pdf

1 平面直角坐标系常见题型1数轴上表示5的点与表示 1 的点之间的距离是；2已知数轴上的点A、B所对应的实数分别是2.1和43，那么A B = 3经过点Q（2，0）且垂直于x轴的直线可以表示为直线4. 经过点P（ 1，5）且垂直于y轴的直线可以表示为直线5点(2 ,3)P在第 _象限6如果点A（a，b）在第三象限，那么ab_0 ( 填“”， “”或“”) 7如果点A（ 2，n）在x轴上，那么点B（2n，1n）在第 _象限8.在平面直角坐标系中，点 P （3a，2）到两坐标轴的距离相等，那么 a 的值是9如果点P在第二象限，且点P到x轴的距离是3，到y轴的距离是5，那么点P的坐标是10点 A（ 2，3）关于 x 轴的对称点B 的坐标为；11点P ( 1,0 ) 关于y轴的对称点P的坐标是 _12点 A（ 3，2）关于原点的对称点A的坐标为；13已知点P（1m，2）与点 Q（1，2）关于y轴对称 , 那么m=_14在直角坐标平面内，将点(3 , 2)A向下平移4 个单位后，所得的点的坐标是_15 在平面直角坐标系中， 点 M（2，6）向下平移 3 个单位到达点N，点 N 在第_象限16 已知 ABC 的顶点坐标是A （-1， 5） 、B（-5，5） 、C（-6，2） （1）分别写出与点A、B、C 关于原点O 对称的点A、B、C的坐标；A_，B_，C _；（2）在坐标平面内画出CBA； （写结论）（3）CBA的面积的值等于 _B A C 6 5 4 3 2 1 O 1 -6 2 3 4 5 6 x y -5 -4 -3 -2 -1 -1 -2 -3 -4 -5 -6 2 8642-2-4-6-8-5510 xyO17在直角坐标平面内，描出点A（0，5）和点B（ 2, 4）, 已知BC= 4, 且BC/x轴（ 1）写出点C的坐标；（ 2）联结AB、AC、BC，判断ABC的形状，并求出它的面积18在直角坐标平面内，已点A（3，0） 、B（5，3） ，将点 A 向左平移 6 个单位到达C 点，将点 B 向下平移 6 个单位到达D 点（1）写出 C 点、 D 点的坐标：C_，D_；（2）把这些点按ABCDA 顺次联结起来，这个图形的面积是_19. 如图，在平面直角坐标系中，已知OA=5. （1）点 A 的坐标是；（2）点 A 关于原点O 的对称点A的坐标是,并在平面直角坐标系中画出点A；（3）如果点B 在 x 轴上，且A BO是等腰三角形，请写出两个符合条件的点B 的坐标：1B，2B，那么1_A B OS，2_A B OSyx4-4-2-3123-4-34213-2-1-1AO第 19 题图3 20. 如图，在直角坐标平面内，已知点A的坐标（ 5，0） ，（1）图中B点的坐标是；（2）点B关于原点对称的点C的坐标是；点A关于y轴对称的点D的坐标是；（3）ABC的面积是；（4）在直角坐标平面上找一点E，能满足ADESABCS的点E有个；（5）在y轴上找一点F，使ADFSABCS，那么点F的所有可能位置是；（用坐标表示，并在图中画出）21如图7，在直角坐标平面内，已知点2, 3A与点B，将点A向右平移 7 个单位到达点C. （1）点B的坐标是；A、B两点之间距离等于；（2）点C的坐标是；ABC的形状是；（ 3） 画 出 ABC关 于 原 点O对 称 的 111A B C23已知点A 的坐标是（ 3，0） ，点 B 的坐标是（1，0） ， ABC 是等腰三角形，且一边上的高为4，写出所有满足条件的点C 的坐标（提示：先画图，再求解）B11Oyx第 20 题图4 24如图，在ABC 中，已知AB = AC = 2，点 A 的坐标是(1, 0)，点 B、C 在 y 轴上试判断在 x 轴上是否存在点P，使 PAB、 P AC 和 PBC 都是等腰三角形如果存在这样的点 P 有几个？写出点P 的坐标；如果不存在，请说明理由25如图 11，在直角坐标平面内有两点0,2A、2,0B，且A、B两点之间的距离等于a（a为大于 0 的已知数），在不计算a的数值条件下，完成下列两题：（1）以学过的知识用一句话说出a2 的理由；（2）在 x 轴上是否存在点P，使PAB是等腰三角形，如果存在，请写出点P的坐标，并求PAB的面积；如果不存在，请说明理由解：BAyxO图 11 x y O 1 B C A -1 -1 1 。