智力游戏“华容道”及其数学教育价值.docx

智力游戏“华容道”及其数学教育价值 智力嬉戏"华容道及其数学训练价值，下面是职场文秘网的我为你们整理的文章，盼望你们能够喜爱 华容道嬉戏属于滑块类嬉戏(Sliding Block Puzzle)，嬉戏取材于《三国演义》第五十回"诸葛亮智算华容 关云长义释曹操，说的是孙刘联盟，共同抗曹，赤壁大战，曹军灰飞烟灭，曹操落荒而逃诸葛亮神机妙算，料定曹操必走华容道，于是让关云长立下军令状，去守此紧要隘口不出孔明所料，曹操果真败走华容，但关羽念及旧情，究竟把曹操放走了 嬉戏以此故事为背景，设置一45的棋盘，棋子计10枚，包括22的"曹操一枚，12(21)的"五虎大将："关羽、"张飞、"赵云、"黄忠"和"马超各一枚，11的"小卒四枚如下图所示) 这10枚棋子在棋盘中按某种方式布局(这种布局方式即为一种"开局)，嬉戏要求在一种开局的基础上，移动棋子，使曹操移到下端开口处逃脱 嬉戏虽然以"曹操败走华容为背景，但棋子设置与故事又有区分：曹操败走华容道时，刘备还只有关、张、赵三员猛将，黄忠和马超是后来才归降刘备的 关于华容道嬉戏的来历，说法不一大多数人认为此嬉戏是源于中国的古老智力嬉戏，而吴鹤龄先生则认为此嬉戏极可能是由国外的同类嬉戏"红鬃烈马改名、并加入中国传统文化因素"本土化而得(详见《七巧板、九连环和华容道中国古典智力嬉戏三绝》，吴鹤龄编著，科学出版社)。

不管此嬉戏是原产中国，还是中西文化沟通、交融的产物都不阻碍我们讨论如何利用这个凝聚前人才智的嬉戏来为我们服务本文将在介绍前人对该嬉戏规律的讨论的基础上，重点争论这个嬉戏的数学训练价值 一、前人对"华容道嬉戏的规律的讨论 象"华容道这样滑块类嬉戏嬉戏，通常没有固定的规律可循，即没有解决问题的一般程序，需要"详细问题详细分析最早系统讨论嬉戏华容道的是苏州高校数学教授许莼舫先生许莼舫，原名许润芳，笔名承方、元俊等，清光绪三十二年(1906年)诞生于江阴顾山镇南桥堍一个中医家庭，后定居无锡先后在无锡辅仁中学、市第一中学任数学老师先生所著32种数学读物发行近1000万册1952年，先生在《数学漫谈》中对这个嬉戏作了具体的分析，总结出8条规章后来有人将这8条可以归纳为以下4点： 1、四个小兵必需两两在一起，不要分开; 2、曹操，关羽，大将移动时前面应有两个小兵开路; 3、曹操移动时后面还应有两个小兵追逐; 4、以下三种状况，其中各块都可局部(不阻碍其他)任意移动 此外，许莼舫先生还提出了一条有价值的忠告：有方案、有预备"你要是没有充分的预备与周密的方案，移来移去，必致处处碰壁。

有了许先生的8条规章和一点忠告，我们再来试玩"华容道这个嬉戏就少了几分盲目 除许先生外，国内外始终还有着众多华容道的爱好者，他们潜心讨论，成果颇丰据吴鹤龄先生在《七巧板、九连环和华容道中国古典智力嬉戏三绝》一书中介绍，姜长英先生1985年曾经发起组织过一个"华容道讨论会，北京、上海、西安、四川、山东、宁夏、东北都有会员，他们有不少讨论成果原北京工业学院副院长齐尧先生把他几十年来悉心讨论华容道的心得和阅历加以总结、提炼齐先生在深化解剖75种开局式后发觉，它们的终局只有3种不同的形式，分别称为X型、Y型和Z型如下图所示 齐先生进一步指出，在达到这些终局之前，各有为数不多的关键性中间步骤于是，将开局与各级关键性中间步骤以及终局联结起来，就成了一张网络图，并出版了《网络图解开华容道》一书于是，从开局起，"按图索骥，即可得到解答的过程 二、"华容道嬉戏的数学训练价值 作为一个经典的智力嬉戏，在训练思维，熬炼意志等方面无疑有着其独特的价值这种价值是指向人的一般进展的现在，我们要关注的是，这个嬉戏的数学训练方面有什么价值?或者说，一位数学老师假如要使用这个嬉戏的话，应当从哪些角度去开发其价值?下面就笔者的体会谈些看法，不免挂一漏万。

供有爱好的读者参考 1.提出问题 "提出一个问题比解决一个问题更重要，不少人认为我国同学解决现成数学问题的力量强，但提出新问题的力量相对不足华容道嬉戏可以用来训练同学提出问题的力量详细来说，在初步了解华容道嬉戏规章后，即可以引导同学从各个角度提出问题如华容道的开局有哪些状况?每种状况都可解吗?若有一些状况可解，有些状况不行解，那么有推断可解或不行解的方法吗?即面对一种开局，我们有没有一种方法、通过某种程序来推断其是否可解?这些问题，尽管到现在为止，还没有人能明确的回答，但引导同学提出这些问题是有价值的有些问题还是可以组织同学进行讨论的比如开局的状况有多少种这样的问题，就可以引导同学按某种标准进行分类列举事实上，就有人根据"五虎将中有几个横放而将开局分为一横式、二横式、三横式、四横式和五横式五大类 2.倒推 倒推是常用的数学方法，在解决许多数学问题时都特殊管用由于华容道嬉戏的简单性，对于任何一个经典的开局而言，要解决都不简单假如仅仅让同学在反复尝试解决一些经典开局，往往会因犯难于找到突破口而影响爱好，那么，如何找到一些相对简洁的开局呢?倒推是一种有效的手段。

所谓倒推，在这里即是指从已经获得解决的局面(比如从前面所述的X型局面或Y型局面或Z型局面)动身，经过若干步的倒推，即可得到一种局面以这种局面为开局，即构造出了一个嬉戏如下图所示，即是从X局面动身，经过若干步的倒推而得到的一种局面(上面一行从左往右，下面一行从右往左)在详细的操作过程中，可以由两位嬉戏者合作，一位从某一个局动身，通过倒推得到一个开局，另一位嬉戏者解决这个局面由于难度可以自行掌握(粗略的说，倒推的次数越多，得到的局面解决起来难度越大，反之难度越小)，每个局面的解答过程对"命题者而言是已知的(只需将倒推的步骤反过来即可)，于是，这样得到的局面对于一对嬉戏合来说，难度适当，解决过程可得到，因而嬉戏者能始终保持同时深厚的爱好，同时，在通过倒推构造开局时，也能不断的积累嬉戏阅历 5。