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第第11章章 视距传播视距传播 视距传播：视距传播：收发天线在视线距离内，电波直接从收发天线在视线距离内，电波直接从发射点传到接收点的传播方式发射点传到接收点的传播方式视距传播可分为三类：视距传播可分为三类： 地地——地：中继通信、广播电视、移动通信地：中继通信、广播电视、移动通信地地——空：地面空：地面- -飞机、地面飞机、地面- -卫星卫星空空——空：飞机间、宇宙飞行器间空：飞机间、宇宙飞行器间地面及对流层大气对视距传播有一定的影响地面及对流层大气对视距传播有一定的影响11.1 11.1 地面对视距传播的影响地面对视距传播的影响1. 1. 光滑平面地条件下视距传播场强的计算光滑平面地条件下视距传播场强的计算假设发射天线假设发射天线A的高度为的高度为H1，，直接波的传播路径为直接波的传播路径为r1，，地面反射波的传播路径为地面反射波的传播路径为r2、、与地面之间的投射角为与地面之间的投射角为Δ收、发两点间的距离为收、发两点间的距离为d接收点接收点B的高度为的高度为H2r2-r1为两条路径之间的路程差，它可以表示为为两条路径之间的路程差，它可以表示为(11―1―2)根据二项式定理：根据二项式定理：得：得：（取前（取前2项）项）接收点接收点B场强应为直接波与地面反射波的叠加。

场强应为直接波与地面反射波的叠加11―1―1)         Γ为为地地面面的的反反射射系系数数，，它它与与电电波波的的投投射射角角Δ、、电电波的极化和波长以及地面的电参数有关波的极化和波长以及地面的电参数有关一般可表示为一般可表示为  设沿设沿r1路径在接收点路径在接收点B处产生的场强振幅为处产生的场强振幅为E1，，沿沿r2路径在接收点路径在接收点B处产生的场强振幅为处产生的场强振幅为E2，，则则B处的总场强为处的总场强为(11―1―3a) 对于水平极化波对于水平极化波对于垂直极化波对于垂直极化波(11―1―3b) 对于水平极化波来讲，对于水平极化波来讲，实际地面的反射比较接实际地面的反射比较接近于理想导电地，特别是在波长较长或投射角较小近于理想导电地，特别是在波长较长或投射角较小的区域近似程度更高因此在估计地面反射的影响的区域近似程度更高因此在估计地面反射的影响时，时，可粗略地将实际地面等效为理想导电地可粗略地将实际地面等效为理想导电地        对于垂直极化波情况就比较复杂垂直极化对于垂直极化波情况就比较复杂垂直极化波反射系数的模存在着一个最小值，对应此值的波反射系数的模存在着一个最小值，对应此值的投射角称为布鲁斯特角（投射角称为布鲁斯特角（Brewster），记作），记作ΔB；在；在ΔB两侧，反射系数的相角两侧，反射系数的相角180°突变。

突变尽管垂直极尽管垂直极化波的反射系数随投射角的变化起伏较大，但在化波的反射系数随投射角的变化起伏较大，但在很低投射角时，仍然可以将其视为很低投射角时，仍然可以将其视为-1海水的反射系数海水的反射系数海水和陆地的反射系数海水和陆地的反射系数（图中（图中V代表垂直极化，代表垂直极化，H代表水平极化）代表水平极化）GHzGHz干土的反射系数干土的反射系数 水平极化波反射系数的模在低投射角约为水平极化波反射系数的模在低投射角约为1，，相角几乎可以被看作相角几乎可以被看作180°常量 当当Δ很小时，将很小时，将代入下式代入下式合成场可以做如下简化：合成场可以做如下简化： (11―1―4)  因此，波的干涉与天线的架高、电波波长及因此，波的干涉与天线的架高、电波波长及传播距离有关传播距离有关垂直极化波在海平面的干涉效应（垂直极化波在海平面的干涉效应（εr=80，，σ=4σ=4））（a）f，H1=50m，H2=100m（b）f，H1=50m，d=7000m 下图是以图是以|E/E1|为纵坐标计算得到的垂直极化波为纵坐标计算得到的垂直极化波在海平面上的干涉效应。

在海平面上的干涉效应则得到则得到 维建斯基反射公式：维建斯基反射公式：      (11―1―5) 解解    地面反射波与直接波之间的相位差为地面反射波与直接波之间的相位差为【例】【例】 某通信线路，工作波长某通信线路，工作波长λ，通信距离，通信距离d＝＝50km,发射天线架高发射天线架高H1=100m若选接收天线架若选接收天线架高高H2=100m，在地面可视为光滑平面地的条件下，，在地面可视为光滑平面地的条件下，接收点的接收点的E/E1=？今欲使接收点场强为最大值，调整？今欲使接收点场强为最大值，调整后的接收天线高度是多少（应使调整范围最小）？后的接收天线高度是多少（应使调整范围最小）？  所以接收点处的所以接收点处的E/E1=0，此时接收点无信号此时接收点无信号若欲使接收点场强为最大值，可以调整接收天线高若欲使接收点场强为最大值，可以调整接收天线高度，使得接收点处地面反射波与直接波同相叠加，度，使得接收点处地面反射波与直接波同相叠加，接收天线高度最小的调整应使得接收天线高度最小的调整应使得φ= −16π若令若令可以解出可以解出H2，接收天线高度可以降低。

接收天线高度可以降低 地面上的有效反射区地面上的有效反射区 2. 地面上的有效反射区地面上的有效反射区        反射波的主要空间通道是以反射波的主要空间通道是以A′和和B为焦点的第为焦点的第一菲涅尔椭球体，而这个椭球体与地平面相交的区一菲涅尔椭球体，而这个椭球体与地平面相交的区域为一个椭圆，该区域内对反射波具有重要意义域为一个椭圆，该区域内对反射波具有重要意义这个椭圆也被称为地面上的这个椭圆也被称为地面上的有效反射区有效反射区 (11―1―6) 该椭圆的长轴在该椭圆的长轴在y方向，短轴在方向，短轴在x方向   (11―1―7a) 长半轴：长半轴：短半轴：短半轴： (11―1―7b)          根据第一菲涅尔椭球的尺寸，可以计算出该椭根据第一菲涅尔椭球的尺寸，可以计算出该椭圆（有效反射区）的中心位置圆（有效反射区）的中心位置C的坐标为的坐标为不平坦地面的反射不平坦地面的反射 3.光滑地面的判别准则光滑地面的判别准则        实际地面都是起伏不平的，光滑地面只是理想实际地面都是起伏不平的，光滑地面只是理想情况电波在上、下两边界处反射时的波程差为电波在上、下两边界处反射时的波程差为(11―1―8) 由此引起的附加相位差为由此引起的附加相位差为 为了能近似地将反射波仍然视为平面波，即仍为了能近似地将反射波仍然视为平面波，即仍有足够强的定向反射，要求有足够强的定向反射，要求 ，，相应地要求相应地要求瑞利准则瑞利准则(11―1―9)瑞利准则即为判别地面光滑与否的依据。

瑞利准则即为判别地面光滑与否的依据 当满足这个判别条件时，地面可被视为光滑；当满足这个判别条件时，地面可被视为光滑；        当不满足这个判别条件时，地面被视为粗糙，当不满足这个判别条件时，地面被视为粗糙，反射具有漫散射特性，反射能量呈扩散性反射具有漫散射特性，反射能量呈扩散性  表表11―1―1  Δh的实际计算数据的实际计算数据  波长越短，投射角越大，越难视为光滑地面，波长越短，投射角越大，越难视为光滑地面，地面起伏高度的影响也就越大地面起伏高度的影响也就越大11.1.2 光滑球面地情况光滑球面地情况 地球是球面体，在大多数情况下应该考虑到地地球是球面体，在大多数情况下应该考虑到地球的曲率首先受到影响的就是视线距离球的曲率首先受到影响的就是视线距离        如图如图11―1―7 所示，在给定的发射天线和接所示，在给定的发射天线和接收天线高度收天线高度H1、、H2的情况下，由于地球表面的弯的情况下，由于地球表面的弯曲，当收发两点曲，当收发两点B、、A之间的直视线与地球表面相之间的直视线与地球表面相切时，存在着一个极限距离当切时，存在着一个极限距离。

当H1、、H2远小于地远小于地球半径球半径R时，时，d0也就为也就为B、、A之间的距离之间的距离r01.视线距离－－视线距离－－视线所能达到的最远距离视线所能达到的最远距离          在通信工程中常常把由在通信工程中常常把由H1、、H2限定的极限地面限定的极限地面 距离距离 称为视线距离称为视线距离 (11―1―10) (11―1―11)由于常满足由于常满足R>>H1，，R>>H2，因此视线距离可写为，因此视线距离可写为     (11―1―12)          根据图根据图11―1―7所示的几何关系，若所示的几何关系，若C点为点为AB与地球的切点，则有与地球的切点，则有v 将地球半径R=6370km代入上式并且H1、H2均以米为单位时，(11―1―13)在标准大气折射时，视线距离将增加到 (11―1―14)        在收、发天线架高一定的条件下，实际通信距在收、发天线架高一定的条件下，实际通信距离离d与与r0相比，有如下三种情况：相比，有如下三种情况：(1) d＜＜r0，接收点处于亮区；，接收点处于亮区；(2) d＞＞r0，接收点处于阴影区；，接收点处于阴影区；r0＜＜d＜＜r0，接收点处于半阴影区。

接收点处于半阴影区 在实际的视距传播工程应满足亮区条件，否则在实际的视距传播工程应满足亮区条件，否则地面绕射损失将会加大电波传播的总损耗地面绕射损失将会加大电波传播的总损耗天线的等效高度天线的等效高度 2.天线的等效高度天线的等效高度         过反射点过反射点C作地球的切面，把球面的几何关系作地球的切面，把球面的几何关系换成平面地，此时由换成平面地，此时由A、、B 向切平面作垂线所得的向切平面作垂线所得的H′1 、、H′2就称为天线的就称为天线的等效高度等效高度或折合高度或折合高度 (11―1―15) (11―1―16)         假定反射点假定反射点C的位置已经确定，沿地面距离的位置已经确定，沿地面距离d=d1+d2≈r10+r20，，r10、、r20就是天线架高为就是天线架高为ΔH1、、ΔH2时的极限距离时的极限距离 (11―1―17) (11―1―18)因此，天线的等效高度为因此，天线的等效高度为 在视距传播的有关计算公式中，若将天线的实在视距传播的有关计算公式中，若将天线的实际高度置换成等效高度，就是对球面地条件下的修际高度置换成等效高度，就是对球面地条件下的修正之一。

正之一球面地的扩散球面地的扩散 3. 球面地的扩散因子球面地的扩散因子         由于球面地的反射有扩散作用，因而球面地的由于球面地的反射有扩散作用，因而球面地的反射系数要小于相同地质的平面地的反射系数反射系数要小于相同地质的平面地的反射系数扩散因子就是描述扩散程度的一个物理量扩散因子就是描述扩散程度的一个物理量 定义球面地的扩散因子定义球面地的扩散因子        如果平面地反射时的场强为如果平面地反射时的场强为Er，球面地反射时，球面地反射时的场强为的场强为Edr，入射波场强为，入射波场强为Ei，，       为平面地反射为平面地反射系数的模值，则系数的模值，则 (11―1―19) (11―1―20)         在在引引进进扩扩散散因因子子之之后后，，如如将将视视距距传传播播的的有有关关计计算算公公式式中中的的反反射射系系数数Γ替替换换成成DfΓ就就完完成成了了球球面面地条件下的另一个修正地条件下的另一个修正 扩散因子的具体表示式为扩散因子的具体表示式为11.2 对流层大气对视距传播的影响对流层大气对视距传播的影响 在前述的分析中，尽管讨论了由平面地到球面在前述的分析中，尽管讨论了由平面地到球面地的修正，但是都假定电波按直线传播，这种情况地的修正，但是都假定电波按直线传播，这种情况只有在均匀大气中才可能存在。

实际的对流层大气、只有在均匀大气中才可能存在实际的对流层大气、压力、温度及湿度都随地区及离开地面的高度而变压力、温度及湿度都随地区及离开地面的高度而变化，因此是不均匀的，会使电波产生折射、散射及化，因此是不均匀的，会使电波产生折射、散射及吸收等物理现象吸收等物理现象11.2.1 电波在对流层中的折射电波在对流层中的折射1.大气的折射率大气的折射率实验证实大气折射率实验证实大气折射率n近似满足下面的关系式：近似满足下面的关系式： (11―2―1) P为大气压强（毫巴，即为大气压强（毫巴，即mb；；1mb=100Pa）；）；T为大气的绝对温度（为大气的绝对温度（K）；）；e为大气的水汽压强（为大气的水汽压强（mb） 表表11―2―1  折射指数数据折射指数数据 (年平均值年平均值)2.大气折射及类型大气折射及类型 由于对流层的折射率随高度而变，因此电波在由于对流层的折射率随高度而变，因此电波在对流层中传输时会发生不断的折射，从而导致轨迹对流层中传输时会发生不断的折射，从而导致轨迹弯曲，这种现象称为大气折射弯曲，这种现象称为大气折射nsinφ=(n+dn)sin(φ+dφ)(11―2―3)        当电波由折射率为当电波由折射率为 n 的一层传播到的一层传播到n+dn的一层的一层时，电波发生了折射，沿曲线时，电波发生了折射，沿曲线AC传播。

传播        假设电波在点假设电波在点A的入射角为的入射角为φ,折射角为折射角为φ+dφ,则按照折射定律：则按照折射定律：将方程的右边展开并略去二阶无穷小量并整理后得将方程的右边展开并略去二阶无穷小量并整理后得 (11―2―4)  由图所示的几何关系，射线的曲率半径由图所示的几何关系，射线的曲率半径ρ应为应为(11―2―5) 在在△△ABC中中 (11―2―6) 由于由于dφ很小，很小，cos(φ+dφ)≈cosφ，并将式，并将式（（11―2―4）代入上式得）代入上式得(11―2―7)        考考虑虑到到n≈1,并并且且对对大大多多数数情情况况而而言言，，φ≈90°，，因因此此射线的曲率半径射线的曲率半径(11―2―8)  大气折射分为三类：大气折射分为三类： (1)零折射零折射电波射线为直线电波射线为直线 (2)负折射负折射电波射线上翘电波射线上翘 (3)正折射正折射电波射线向下弯曲电波射线向下弯曲 dn/dh=-4×10-81/m，射线的曲率半径，射线的曲率半径ρ=2.5×107mdn/dh=-15.7×10-81/m，，电波射线与地球同步弯曲电波射线与地球同步弯曲 dn/dh＜＜-15.7×10-81/m，， 标准大气折射标准大气折射临界折射临界折射超折射超折射折射类型折射类型 3. 等效地球半径等效地球半径   电波在大气层内传播轨迹是弯曲的，但习惯电波在大气层内传播轨迹是弯曲的，但习惯上仍把电波射线当作沿直线传播，因此引入等效上仍把电波射线当作沿直线传播，因此引入等效地球半径因子来修正。

地球半径因子来修正等效地球半径等效地球半径Re ：： 保持电波射线轨迹与地球表面之间的相对曲率保持电波射线轨迹与地球表面之间的相对曲率不变，使地球半径改变到电波射线为直线时的地球不变，使地球半径改变到电波射线为直线时的地球半径                          图图11―2―3    等效地球半径等效地球半径(a)实际地球上的电波射线；实际地球上的电波射线；(b)等效地球上的电波射线等效地球上的电波射线 地球半径地球半径电波射线电波射线曲率半径曲率半径等效地球半径等效地球半径等效电波射线等效电波射线曲率半径曲率半径(11―2―9) 式中，式中，Re为等效地球半径由此，为等效地球半径由此，(11―2―10) 由图由图11―2―3的几何关系，得的几何关系，得        将式（将式（11―2―8）半径代入上式，则低仰角情）半径代入上式，则低仰角情况下的等效地球半径为况下的等效地球半径为 (11―2―11) 定义等效地球半径因子定义等效地球半径因子K为为 (11―2―12) 等效地球半径等效地球半径Re与实际地球半径与实际地球半径R之比11.2.2 大气衰减大气衰减         （（1）云、雾、雨等小水滴对电波的热吸收以及水）云、雾、雨等小水滴对电波的热吸收以及水分子、氧分子对电波的谐振吸收；分子、氧分子对电波的谐振吸收；大气是一种成分不均匀的半导电媒质。

大气是一种成分不均匀的半导电媒质 大气对电波的衰减有两方面：大气对电波的衰减有两方面：        （（2）云、雾、雨等小水滴对电波的散射，导致对）云、雾、雨等小水滴对电波的散射，导致对原方向传播的电波衰减原方向传播的电波衰减氧和水汽的衰减系数氧和水汽的衰减系数         水分子的谐振吸收水分子的谐振吸收发生在与发生在与的波长上的波长上        氧分子的谐振吸收氧分子的谐振吸收发生在发生在5mm与的与的波长上60GHz、、118GHz））（（22GHz、、183GHz））        在选择工作频率时，要注意避开这些在选择工作频率时，要注意避开这些 谐振吸收频率，工作于吸收最小的频率附谐振吸收频率，工作于吸收最小的频率附 近（通常将这些频率称为近（通常将这些频率称为大气窗口大气窗口）         热吸收与小水滴的密度有关，例如大雨热吸收与小水滴的密度有关，例如大雨比小雨对电波的吸收要大比小雨对电波的吸收要大谐振吸收与工作波长有关谐振吸收与工作波长有关 不同强度的雨对电波的衰减系数不同强度的雨对电波的衰减系数（（2））f<3GHz时衰减很小，一般可忽略不计时衰减很小，一般可忽略不计。

 结论：结论：（（1）散射衰减与小水滴半径的）散射衰减与小水滴半径的6次方成正比，次方成正比，与波长的与波长的4次方成反比次方成反比 （（3 3）当频率进一步增高时，波在雨中的衰减）当频率进一步增高时，波在雨中的衰减将随着频率的增高迅速增大，并且雨的强度越将随着频率的增高迅速增大，并且雨的强度越大，电波受到的衰减越大大，电波受到的衰减越大 思考题：思考题：1.什么是大气折射效应什么是大气折射效应?大气折射有哪些类型大气折射有哪些类型?2.什么等效地球半径什么等效地球半径?为何引入等效地球半径为何引入等效地球半径?。