一元二次方程的解法练习题.doc

1一元二次方程的解法练习题一元二次方程的解法练习题 一一. 填空题填空题1. 如果如果是方程是方程的两个根，那么的两个根，那么____________xx12、xx2720xx122. 已知一元二次方程已知一元二次方程的两根分别为的两根分别为，那么，那么的值是的值是____xx2350xx12、xx12 223. 若方程若方程的两根的倒数和是的两根的倒数和是，则，则____________xxk2208 3k 4.已知关于已知关于 x 的方程（的方程（2k+1））x2－－kx+3=0，当，当 k______时，时，方程为一元二次方程，方程为一元二次方程，当当 k______时，方程为一元一次方程，其根为时，方程为一元一次方程，其根为______．．5.关于关于 x 方程（方程（m+3））x+（（m－－3））x+2=0 是一元二次方程，则是一元二次方程，则 m 的值为的值为________．．27m 6．方程．方程 x2－－=0 的两根为的两根为 x1=______，，x2=______．．647. 如果如果是方程是方程的两个根，那么的两个根，那么的值等于的值等于________xx12、xx23101112xx8．若方程（．若方程（x－－2））2=a－－4 有实数根，则有实数根，则 a 的取值范围是的取值范围是________二二. 选择题选择题1. 下列方程中，两实数根之和等于下列方程中，两实数根之和等于 2 的方程是（的方程是（ ））A. B. C. D. xx2230xx223022302xx36102xx2. 如果一元二次方程如果一元二次方程的两个根为的两个根为，那么，那么与与的值分别为（）的值分别为（） xx2320xx12、xx12x x12 A. 3，，2 B. C. D. 32，32， 32，3. 已知关于已知关于 x 的方程的方程有两个相等的正实数根，则有两个相等的正实数根，则 k 的值是（的值是（ ））xkxk2260()A. B. C. 2 或或D. 210102 54. 若方程若方程两实数根的平方差为两实数根的平方差为 16，则，则 m 的值等于（的值等于（ ））xxm280A. 3B. 5C. 15D. 15 5 . 对于任意实数对于任意实数 m，关于，关于 x 的方程的方程一定（一定（ ））()()mxmxm2221240A. 有两个正的实数根有两个正的实数根 B. 有两个负的实数根有两个负的实数根C. 有一个正实数根、一个负实数根有一个正实数根、一个负实数根 D. 没有实数根没有实数根 6．若．若 x=1 是方程（是方程（k－－1））x2+（（k2－－1））x－－k+1=0 的一个根，则的一个根，则 k 值满足（值满足（ ）．）．A．．k=±1 B．．k=1 C．．k=－－1 D．．k≠±17．用直接开平方法解方程．用直接开平方法解方程 3（（x－－3））2－－24=0，得方程的根是（，得方程的根是（ ）．）．A．．x=3+2 B．．x=3－－2 C．．x1=3+2，，x2=3－－2 D．．x=－－3±222222三、用配方法解一元二次方程：三、用配方法解一元二次方程：．． ．． 四、用适当方法解下列方程四、用适当方法解下列方程y2+2y-3=02y-3=0 4x2+x-5=0+x-5=0 24x4x2 2-3x=0-3x=0 3 3（（x x+1））2=3.63.63 五五. 解答题解答题1. 已知关于已知关于 x 的方程的方程的两个实数根的平方和等于的两个实数根的平方和等于 4，求实数，求实数 k 的值。

的值xkxk2110()2. 已知一元二次方程已知一元二次方程xxm2210（（1）当）当 m 取何值时，方程有两个不相等的实数根？取何值时，方程有两个不相等的实数根？（（2）设）设是方程的两个实数根，且满足是方程的两个实数根，且满足，求，求 m 的值xx12、xx x12 1213. 已知关于已知关于 x 的方程的方程，，k 取什么值时，方程有两个实数根？取什么值时，方程有两个实数根？xkxk2211 410()4. 已知关于已知关于 x 的一元二次方程的一元二次方程axxaa200()求证：对于任意非零实数求证：对于任意非零实数 a，该方程恒有两个异号的实数根；，该方程恒有两个异号的实数根；。