数学地质：1 回归分析.ppt

第一部分第一部分 多元统计分析方法多元统计分析方法（（（（ 回归分析回归分析回归分析回归分析））））数学地质数学地质2Surfer 界面环境与菜单界面环境与菜单简介简介二）二）Surfer 创建基本等值线图创建基本等值线图 三）三）Surfer 绘制三维图形绘制三维图形四）四）Surfer 图形的高级处理图形的高级处理1 1、绪论、绪论2 2、一元线性回归、一元线性回归3 3、多元线性回归、多元线性回归4 4、计算机求解方法、计算机求解方法5 5、思考题、思考题主要内容主要内容31 绪论绪论 1.1 课程简介 本课程是地质工程专业的开设的专业选修课主要阐述数学方法在地质学中的应用，详细讲解常见的回归分析、趋势面分析、聚类分析、判别分析、人工神经网络的原理及实现方法、Matlab在地质学中的应用通过本课程的学习，学生可以掌握地质学研究中常用的数学方法及计算机实现过程，培养利用先进的技术手段解决生产、科学研究中遇到难题的能力，提高工作效率41 绪论绪论 1.2 课程的基本要求 （（1 1）掌握常见的多元统计分析方法及在地质学中的应用；）掌握常见的多元统计分析方法及在地质学中的应用； （（2 2）熟悉）熟悉MatlabMatlab，并能利用其实现地质学中常用的方法；，并能利用其实现地质学中常用的方法； （（3 3）理解人工神经网络原理，掌握其）理解人工神经网络原理，掌握其MatlabMatlab的实现方法；的实现方法； 51 绪论绪论 1.3 教材 61 绪论绪论 1.4 课程安排 第一章第一章 多元统计分析方法多元统计分析方法 1212学时学时 第二章第二章 MatLab MatLab 地学运算基础地学运算基础 1212学时学时 （上机（上机 6 6 学时）学时） 第三章第三章 人工神经网络原理及应用人工神经网络原理及应用 6 6学时学时（上机（上机 2 2 学时）学时） 71 绪论绪论 1.5 考核方式 考核方式：考核方式：70%考试成绩考试成绩 + 30%平时成绩平时成绩 平时成绩：上机平时成绩：上机 + 出勤出勤 + 作业作业82 一元线性回归一元线性回归 2.1 2.1 基本概念基本概念 一一元元线线性性回回归归是是处处理理两两个个变变量量x x与与y y之之间间的的关关系系，，即即根根据据由由试试验验、、分分析析取取得得的的数数据据提提出出两两者者之之间间的的经经验验公公式式。

两两个个变变量量之之间间的的关关系系有有线线性性和和非非线线性性两两种种，，线线性性回回归归讨讨论论的的是是线线性性关系；有些非关系；有些非线线性关系可以性关系可以转转化成化成线线性关系性关系处处理92 一元线性回归一元线性回归 设设随随机机变变量量y y与与变变量量x x间间存存在在着着某某种种相相关关关关系系，，这这里里，，x x是是可可以以控控制制或或可可以以精精确确观观察察的的变变量量，，如如年年龄龄、、试试验验时时的的温温度度、、施施加加的的压压力力、、电电压压等等换换句句话话说说，，我我们们可可以以随随意意指指定定n n个个值值x1,x2,...,xnx1,x2,...,xn因因此此，，为为方方便便计计，，我我们们干干脆脆不不把把x x看看成成随随机机变变量，而当作通常的自量，而当作通常的自变变量．量．102 一元线性回归一元线性回归 由由于于y y的的随随机机性性，，对对于于x x的的每每一一确确定定的的值值，，y y有有它它的的分分布布因因此此，，若若y y某某些些数数字字特特征征存存在在的的话话，，则则它它们们的的值值随随x x取取确确定定值值而而确确定定。

显显然然，，我我们们可可以以通通过过一一组组样样本本来来估估计计数数字字特特征征( (特特别别是数学期望是数学期望) )，从而，我，从而，我们们可以解决如下可以解决如下问题问题：： （（1 1））预预测测问问题题：：在在一一定定置置信信度度下下，，估估计计出出当当x x取取某某一一值值x0x0时时，随机，随机变变量量y y取取值值的情况 （（2 2））控控制制问问题题：：在在一一定定置置信信度度下下，，控控制制自自变变量量x x的的取取值值范范围围，使，使y y在在给给定的范定的范围围内取内取值值112 一元线性回归一元线性回归 这这里里的的样样本本是是指指：：对对于于x x的的取取定定的的一一组组不不全全相相同同的的值值x1,x2,...,xnx1,x2,...,xn 作作 独独 立立 试试 验验 , ,得得 到到 n n对对 观观 察察 值值 (x1,y1)(x1,y1)，，(x2,y2),(x2,y2),… ,(xn,yn),(xn,yn)，，其其中中yiyi是是在在x=xix=xi时时随随机机变变量量y y所所取取的的值值，，这这n n对观对观察察值值就是一就是一组样组样本。

本 在在随随机机变变量量y y的的各各数数字字特特征征中中，，最最重重要要的的是是它它的的数数学学期期望望   = =  (x)(x)，，这这个个函函数数 (x)(x)称称为为y y对对x x的的回回归归回回归归分分析析的的基基本本内内容容是是怎怎样样来来估估计计 (x) (x) ，，然然后后利利用用估估计计结结果果作作预预测测或或控制估计控制估计 (x)(x)的问题又称为求的问题又称为求y y对对x x的回归的回归问题122 一元线性回归一元线性回归 例例1 1．．在在某某煤煤矿矿取取得得1818个个煤煤样样，，分分析析测测得得的的煤煤的的灰灰分分含含量和容重含量列于下表，量和容重含量列于下表，试试求煤的灰分求煤的灰分对对容重的回容重的回归归关系样样品号品号1 12 23 34 45 56 67 78 89 9容重容重(x(xi i) )1.51.51.21.21.71.71.41.41.81.81.31.31.31.31.51.51.71.7灰分灰分(y(yi i) )25254 43030202036367 75 524243333样样品号品号101011111212131314141515161617171818容重容重(x(xi i) )1.31.31.51.51.51.51.61.61.41.41.61.61.51.51.41.41.51.5灰分灰分(y(yi i) )4 41717242425256 62626242420209 9132 一元线性回归一元线性回归称为称为y对对x的线性回归方程或回归方程，其图形称为回归直线。

的线性回归方程或回归方程，其图形称为回归直线142 一元线性回归一元线性回归 2.2 2.2 计计算公式算公式 152 一元线性回归一元线性回归 上例中，上例中， =59.176, =-68.943 162 一元线性回归一元线性回归 2.3 2.3 线线性假性假设设的的显显著性著性检验检验 回回归归分分析析的的显显著著性性检检验验，，就就是是用用统统计计分分析析的的方方法法来来检检验验x x与与y y之之间间的的线线性性关关系系是是否否密密切切，，也也就就是是检检验验回回归归方方程程是是否否显显著 观观察察值值y1,y2,...,yn y1,y2,...,yn 之之间间所所存存在在的的差差异异，，是是由由两两个个因因素素引引起起的的：：一一个个是是变变量量x x的的取取值值不不同同，，另另一一个个是是试试验验误误差差等等其它因素的影响其它因素的影响 172 一元线性回归一元线性回归总总离差平方和离差平方和 回回归归平方和平方和 偏差平方和偏差平方和 可可证证：： 这这一关系在多元一关系在多元统计统计分析中普遍存在，必分析中普遍存在，必须须牢牢记记。

182 一元线性回归一元线性回归 F F检验检验: : 回回归归方方程程是是否否显显著著，，或或线线性性关关系系是是否否密密切切，，判判别别标标准准是是S SD D的的大大小小，，即即S SD D越越小小越越好好同同时时，，在在总总波波动动（（S ST T））不不变变的的条条件件下下，，S SD D小小，，S SR R就就大大，，S SR R / / S SD D也也就就大大；；反反之之，，S SD D大大，，S SR R就就小小，，S SR R / S/ SD D也就小，也就小，这这是一种直是一种直观观的看法 假假设设H H0 0：：y y与与x x无无线线性关系性关系(b=0)(b=0)，可，可证统计证统计量量192 一元线性回归一元线性回归 F F检验检验: : 对对确定的确定的显显著性水平著性水平 ( (检验检验水平水平) )，，查查F F分布表得到分布表得到F F (1,n-2),(1,n-2), 若若F> FF> F (1,n-2)(1,n-2)，就拒，就拒绝绝原假原假设设，，即即认为线认为线性回性回归归效果效果显显著；著； 若若F F  F F (1,n-2)(1,n-2)，就接受原假，就接受原假设设，即，即认为线认为线性回性回归归效效果不果不显显著。

著202 一元线性回归一元线性回归 F F检验检验: : F=F= 62.96162.961, ,若取若取显显著性水平著性水平为为0.050.05，，查查得得F F0.05(1,16)0.05(1,16)＝＝4.494.49，故在在，故在在显显著性水平著性水平0.050.05下，拒下，拒绝绝假假设设H0H0，，即即认为线认为线性性回回归归效果是效果是显显著的著的或可认为认为在在9595％的置信度下，％的置信度下，认为线认为线性性回回归归效果是效果是显显著的212 一元线性回归一元线性回归 r r 检验检验: : 对给对给定的定的观观察察值值而言，而言，STST是不是不变变的，的，SRSR大大则则SDSD小；小；SDSD越越小，小，SR / STSR / ST越接近越接近1 1所以可引入无量所以可引入无量纲纲指指标标r2= SR / STr2= SR / ST来来检验检验y y与与x x之之间间的的线线性关系是否密切称性关系是否密切称为为y y与与x x的线性相关系数，简称的线性相关系数，简称相关系数相关系数上例中，上例中，r2=0.7974 222 一元线性回归一元线性回归232 一元线性回归一元线性回归242 一元线性回归一元线性回归2.4 2.4 一元线性回归应用举例一元线性回归应用举例————预报和控制预报和控制y y的取值的取值 所谓预报所谓预报, ,就是对任一给定的就是对任一给定的x0x0值值, ,可以利用经验公式来可以利用经验公式来推断在这点的观察值推断在这点的观察值( (试验值试验值)y0)y0大致在什么范围内大致在什么范围内, ,其置信其置信水平为水平为(1-α),(1-α),置信区间为置信区间为: :252 一元线性回归一元线性回归 置信区间上、下限所形成的曲线对称地落在经验直线的置信区间上、下限所形成的曲线对称地落在经验直线的两侧两侧, ,且呈喇叭形：且呈喇叭形：262 一元线性回归一元线性回归思考题：思考题： 背景知识：背景知识：一项建筑工程在设计中需要考虑建筑地基土的承载力一项建筑工程在设计中需要考虑建筑地基土的承载力,而而建筑地基土的承载力受多种指标的影响建筑地基土的承载力受多种指标的影响,其中影响较大的指标是其中影响较大的指标是抗剪强度抗剪强度指标指标,即建筑地基土的即建筑地基土的凝聚力凝聚力C和和内摩擦角内摩擦角φ,这两个指标反映了抗剪强度这两个指标反映了抗剪强度(应力应力)的大小。

的大小 剪应力剪应力τ随垂直压力随垂直压力P的大小变化而变化的大小变化而变化,它们之间的关系为经验公式它们之间的关系为经验公式: τ=C+P·tgφ式中　式中　C ———凝聚力凝聚力,　　　　　　φ———内摩擦角内摩擦角272 一元线性回归一元线性回归问题：某房产开发区对某建筑地基土样进行问题：某房产开发区对某建筑地基土样进行4次试验次试验,其结果如下其结果如下: 求地基土的内摩擦角求地基土的内摩擦角φ及凝聚力及凝聚力C,检验其效果检验其效果,并预报当垂直压力并预报当垂直压力p0=600所对应的剪应力的范围所对应的剪应力的范围,置信水平置信水平(1-α)为为0.95282 一元线性回归一元线性回归292 一元线性回归一元线性回归302 一元线性回归一元线性回归312 一元线性回归一元线性回归322 一元线性回归一元线性回归332 一元线性回归一元线性回归342 一元线性回归一元线性回归352 一元线性回归一元线性回归 当然当然, ,置信水平越高置信水平越高, ,预报区间就越长预报区间就越长 此例所得结果虽然预报区间长此例所得结果虽然预报区间长, ,不尽理想不尽理想, ,但对生产实践但对生产实践仍具有指导意义仍具有指导意义, ,它提供了一种估值方法和预报范围。

此例它提供了一种估值方法和预报范围此例之所以置信区间拉得如此宽之所以置信区间拉得如此宽, ,究其原因在于试验的次数究其原因在于试验的次数n=4n=4太太少少, ,样本容量太小样本容量太小, ,造成如果结果造成如果结果, ,如果把样本容量提高到如果把样本容量提高到n=20n=20或或n=50,n=50,则所得结果可信度将更高则所得结果可信度将更高, ,置信区间将极大地缩置信区间将极大地缩短363、多元线性回归、多元线性回归3.13.1多元线性回归模型多元线性回归模型 设观察得到容量为设观察得到容量为n n的样本的样本( (m m个自变量，个自变量，1 1个应变量个应变量) )：：x11, x12,..., x1m ; y1x21, x22,..., x2m ; y2 . . .xn1, xn2,..., xnm ; yn373、多元线性回归、多元线性回归 假定假定y y与与x xj j,(j=1,2,...,m),(j=1,2,...,m)之之间间存在着存在着线线性关系：性关系： y=y= 0 0+ +  1 1x x1 1+ + 2 2x x2 2+ ...++ ...+ m mx xm m+ +   ～～N(0, N(0,  2 2) )  是随机是随机项项。

我我们们的任的任务务是从是从样样本数据来估本数据来估计计参数，即由下式：参数，即由下式：383、多元线性回归、多元线性回归 估估计计参参数数 0 0, , 1 1, , 2 2,...,,..., m m；；而而 1 1, ,  2 2, ,… , ,  n n相相互互独独立且服从相同的分布立且服从相同的分布N(0, N(0,  2 2) )，，( ( 未知未知) )393、多元线性回归、多元线性回归 3.2 3.2 回归系数的最小二乘估计回归系数的最小二乘估计 设设b b0 0,b,b1 1,b,b2 2, ,…… , , b bm m为为 0 0, , 1 1, , 2 2, , ...,..., m m的的估估计计, ,我我们们称使称使Q(Q( 0 0, , 1 1, , 2 2, ...,, ..., m m) ) 达达到到最最小小的的b0,b1,b2,…… , bm为为 0, 1, 2, ..., m的的最最小小二二乘估乘估计计。

403、多元线性回归、多元线性回归  0, 1, 2, ..., m的最小二乘估的最小二乘估计应满计应满足下列方程足下列方程组组：： 413、多元线性回归、多元线性回归 即：即： 解方程解方程组组即可求出即可求出  0 0, , 1 1, , 2 2, ...,, ..., m m 423、多元线性回归、多元线性回归 3.3 3.3 回归系数的最小二乘估计矩阵解法回归系数的最小二乘估计矩阵解法 （（1 1））设设矩矩阵阵为为的估的估计计量，先求出量，先求出, 再建立矩再建立矩阵阵433、多元线性回归、多元线性回归 （（2 2））建立矩建立矩阵阵, 其中其中, 443、多元线性回归、多元线性回归（（3 3））求解求解, , 则则有有 y y的估的估计计 =b0+ b1x1+b2x2+ ...+bmxm 453、多元线性回归、多元线性回归 3.3 3.3 检验检验 对确定的显著性水平对确定的显著性水平 ( (检验水平检验水平) )，查，查F F分布表得到分布表得到F F (m,n-m-1),(m,n-m-1),若若F> FF> F (m,n-m-1)(m,n-m-1)，就拒绝原假设，即，就拒绝原假设，即认为线性回归效果显著认为线性回归效果显著；； 若若F F  F F (m,n-m-1)(m,n-m-1)，就接受原假设，即认为线性回归效果不显著。

就接受原假设，即认为线性回归效果不显著463、多元线性回归、多元线性回归 3.4 3.4 应用实例应用实例- -影响煤层瓦斯赋存规律的多地质因素回归分析研究影响煤层瓦斯赋存规律的多地质因素回归分析研究 影影响响煤煤层层瓦瓦斯斯赋赋存存及及分分布布的的因因素素是是多多种种多多样样的的, ,通通过过对对瓦瓦斯斯地地质质规规律律的的研研究究可可知知, ,影影响响淮淮南南潘潘一一矿矿13-113-1煤煤瓦瓦斯斯含含量量和和分分布布规规律律的的地地质质因因素素主主要要有有: :煤煤层层埋埋藏藏深深度度、、地地质质构构造造、、煤煤层层顶顶底底板板岩岩性性、、煤煤层层厚厚度度和和煤煤的的变质程度变质程度等 为为了了研研究究各各因因素素与与瓦瓦斯斯赋赋存存的的关关系系, ,便便于于建建立立预预测测数数学学模模型型, ,把把地地质质构构造造、、顶顶底底板板岩岩性性这这些些通通常常定定性性化化描描述述因因素素, ,根根据据其其本本身身的的特特性性和和对对瓦瓦斯赋存的影响进行科学地量化斯赋存的影响进行科学地量化, ,转化为定量因素转化为定量因素。

473、多元线性回归、多元线性回归 （（1 1）煤层埋藏深度）煤层埋藏深度 煤煤层层的的埋埋藏藏深深度度越越深深, ,煤煤层层中中的的瓦瓦斯斯向向地地表表运运移移的的距距离离就就越越长长, ,散散失失就就越越困困难难同同时时, ,深深度度的的增增加加也也使使煤煤层层在在上上覆覆压压力力的的作作用用下下降降低低了了透透气气性性, ,有利于保存瓦斯有利于保存瓦斯 在在研研究究区区内内新新生生界界直直接接不不整整合合在在二二叠叠系系上上石石盒盒子子组组煤煤系系之之上上, ,中中间间的的地地层层全全部部缺缺失失, ,影影响响煤煤层层瓦瓦斯斯含含量量应应与与不不整整合合面面( (即即基基岩岩面面) )距距煤煤层层以以下下的的深深度度有有较较大大关关系系, ,因因此此煤煤层层埋埋深深因因素素取取值值为为各各钻钻孔孔13-113-1煤煤层层顶顶板板距距基岩面的距离基岩面的距离 483、多元线性回归、多元线性回归 （（2 2）地质构造）地质构造 地地质质构构造造中中的的断断层层破破坏坏了了煤煤层层的的连连续续性性, ,使使煤煤层层瓦瓦斯斯排排放放条条件件发发生生了了变变化化, ,张张扭扭性性断断层层有有利利于于瓦瓦斯斯的的排排放放, ,压压扭扭性性断断层层对对瓦瓦斯斯的的排排放放起起阻阻挡挡作作用用, ,成成为为逸逸散散屏屏障障。

褶褶曲曲类类型型和和褶褶皱皱复复杂杂程程度度对对瓦瓦斯斯的的赋赋存存有有影影响响, ,封封闭闭的背斜有利于瓦斯的存储的背斜有利于瓦斯的存储, ,是良好的储气构造是良好的储气构造 493、多元线性回归、多元线性回归 （（2 2）地质构造）地质构造 研研究究区区潘潘一一井井田田位位于于潘潘集集背背斜斜南南翼翼及及东东西西部部倾倾伏伏转转折折端端南南翼翼, ,井井田田内内以以斜斜切切张张扭扭性性断断层层为为主主, ,压压扭扭性性断断层层次次之之由由于于井井田田内内次次一一级级褶褶皱皱构构造造不不发发育育, ,所所以以在在研研究究区区内内考考虑虑地地质质构构造造因因素素时时, ,主主要要针针对对断断层层因因素素据据地地质资料统计质资料统计: :研究区断层中张扭性断层研究区断层中张扭性断层5454条条, ,压扭性断层压扭性断层2121条 由由于于区区内内断断层层众众多多, ,考考虑虑到到断断层层对对瓦瓦斯斯的的赋赋存存影影响响程程度度不不同同, ,在在对对断断层层因因素素进进行行参参数数量量化化时时, ,以以落落差差大大于于10m,10m,水水平平延延伸伸大大于于500m,500m,切切割割13-113-1煤煤层层至至基基岩岩面面的的断断层层作作为为统统计计依依据据, ,分分别别统统计计各各钻钻孔孔距距见见煤煤点点最最近近的的张张扭扭性正断层的水平距离作为构造参数。

性正断层的水平距离作为构造参数 503、多元线性回归、多元线性回归 （（3 3）煤层顶、底板岩性）煤层顶、底板岩性 煤煤层层生生成成的的瓦瓦斯斯在在漫漫长长的的地地质质年年代代有有不不同同程程度度的的遗遗散散, ,而而瓦瓦斯斯的的遗遗散散与与煤煤层层围围岩岩有有密密切切关关系系当当煤煤层层的的顶顶、、底底板板岩岩性性为为致致密密完完整整的的岩岩石石, ,如如泥泥岩岩、、油油页页岩岩时时, ,煤煤层层中中的的瓦瓦斯斯比比较较容容易易保保存存; ;顶顶板板为为多多孔孔隙隙或或脆脆性性裂裂隙发育的岩石隙发育的岩石, ,如砾岩、砂岩如砾岩、砂岩, ,瓦斯就容易逸散瓦斯就容易逸散 研研究究区区内内13-113-1煤煤层层顶顶、、底底板板岩岩性性主主要要有有泥泥岩岩、、炭炭质质泥泥岩岩、、砂砂质质泥泥岩岩、、粉粉砂砂岩岩和和中中砂砂岩岩根根据据研研究究区区顶顶、、底底板板岩岩性性特特征征, ,综综合合考考虑虑含含砂砂率率和和砂砂质质颗颗粒粒粒粒度度大大小小对对顶顶、、底底板板岩岩性性因因素素进进行行量量化化, ,把把粒粒度度最最大大, ,含含砂砂率率最最高高的的中中砂砂岩岩记记为为1,1,含含砂砂率率最最低低的的泥泥岩岩记记为为5,5,粉粉砂砂岩岩、、砂砂质质泥泥岩岩、、炭炭质质泥泥岩岩分别记为分别记为2 2、、3 3、、4 4。

513、多元线性回归、多元线性回归 （（4 4）煤层厚度）煤层厚度 煤煤层层的的厚厚度度与与瓦瓦斯斯的的分分布布有有一一定定的的关关系系, ,一一般般说说来来, ,同同一一煤煤层层随随着着厚厚度度的的增增加加, ,瓦瓦斯斯生生成成量量大大瓦瓦斯斯含含量量增增加加区区内内钻钻孔孔13-113-1煤煤层层厚厚度度1 1··43~643~6··39m,39m,平平均均4 4··25m,25m,煤煤层层结结构构较较复复杂杂, ,半半数数以以上上见见煤煤点点有有1~21~2层层夹夹矸煤厚因素取钻孔取煤的真厚矸煤厚因素取钻孔取煤的真厚, ,包括煤的厚度和夹矸的厚度包括煤的厚度和夹矸的厚度 523、多元线性回归、多元线性回归 （（5 5）煤的变质程度）煤的变质程度 在在成成煤煤的的变变质质阶阶段段, ,成成煤煤的的有有机机物物在在地地层层深深处处的的高高温温、、高高压压作作用用下下, ,随随着着煤煤化化程程度度的的加加深深, ,固固定定碳碳增增加加, ,挥挥发发分分因因转转化化成成瓦瓦斯斯而而减减少少, ,瓦瓦斯斯生生成成量量增增多多。

煤煤的的变变质质程程度度可可以以用用挥挥发发分分表表示示, ,所所以以在在研研究究中中以以挥挥发发分分来来表示变质程度因素表示变质程度因素 533、多元线性回归、多元线性回归 （（6 6）　其它地质因素的影响）　其它地质因素的影响 研研究究区区内内煤煤层层煤煤质质变变化化不不大大, ,在在总总体体上上对对瓦瓦斯斯含含量量的的变变化化影影响响可可以以忽忽略略而而且且煤煤系系水水文文地地质质条条件件较较为为简简单单, ,未未见见地地下下水水对对煤煤层层瓦瓦斯斯赋赋存存具具有明显影响的块段有明显影响的块段, ,因此在预测模型中可以忽略这些因素因此在预测模型中可以忽略这些因素 543、多元线性回归、多元线性回归 解：解：样本选择和回归模型的建立样本选择和回归模型的建立 根据上述地质因素的分析筛选根据上述地质因素的分析筛选, ,确定煤层到基岩深度确定煤层到基岩深度(x1)(x1)、煤厚、煤厚(x2)(x2)、离张扭性正断层平距、离张扭性正断层平距(x3)(x3)、顶板岩性、顶板岩性(x4)(x4)、底板岩性、底板岩性(x5)(x5)、和挥、和挥发份发份Vdaf(x6)Vdaf(x6)等六个影响因变量瓦斯含量等六个影响因变量瓦斯含量(y)(y)的自变量。

统计潘一矿历的自变量统计潘一矿历年勘探中具年勘探中具13-113-1煤瓦斯含量测定值的钻孔资料煤瓦斯含量测定值的钻孔资料, ,选取其中选取其中5353个钻孔作为个钻孔作为回归分析样本回归分析样本, ,各指标的数据见表各指标的数据见表1(1(因篇幅关系只列出部分数据因篇幅关系只列出部分数据) )同时, ,选取不参加回归的选取不参加回归的1515个不同深度、不同顶底板岩性和不同构造特性的钻个不同深度、不同顶底板岩性和不同构造特性的钻孔数据作为检验样本孔数据作为检验样本 553、多元线性回归、多元线性回归 563、多元线性回归、多元线性回归 573、多元线性回归、多元线性回归 通过结果表明通过结果表明,回归结果显著性水平较好回归结果显著性水平较好,利用该模型计算煤层瓦利用该模型计算煤层瓦斯含量确定性系数斯含量确定性系数:R=0.855881;复相关系数复相关系数:r=0.9251说明瓦斯含说明瓦斯含量与上述因素线性关系比较密切通过对未参加回归计算的量与上述因素线性关系比较密切通过对未参加回归计算的15个钻孔个钻孔利用回归模型进行进一步检验利用回归模型进行进一步检验,煤层实测瓦斯含量和预测的瓦斯含量关煤层实测瓦斯含量和预测的瓦斯含量关系折线图系折线图,见图见图1。

从图中可以看出从图中可以看出,两条折线基本一致两条折线基本一致,说明利用上述模说明利用上述模型进行预测是可信的型进行预测是可信的584、计算机求解方法、计算机求解方法 1.登录：单击桌面MGSPA 2005图标，进入系统登录界面，用户名：admin，密码：admin如图1.图1 系统登录界面594、计算机求解方法、计算机求解方法 2.一元回归分析：604、计算机求解方法、计算机求解方法 3.多元回归分析615、、思考题思考题 1 1、、查阅资查阅资料，料，论论述回述回归归分析在地分析在地质质学中的学中的应应用；用；2 2、下、下载载SPSSSPSS软软件，思考用件，思考用SPSSSPSS实现实现回回归归分析的方法分析的方法。