北师大版九年级上学期第六周第二章一元二次方程检测题(含解析答案)本.doc

－ 1 －第二章一元二次方程检测题(LYW)班别 姓名 学号 一、选择题和填空题（每小题 8 分，满分 64 分）1、下列方程：① ② ③ ④ 中132x0522yx0172x2y是一元二次方程的是（ C ） A、①和② B、 ②和③ C、 ③和④ D、 ①和③提醒：① 中含有分母不是整式方程，所以不是一元二次方程132x2、用配方法解方程 ，配方后的方程是( D )042A、 B、 C、 D、)(2x3)(2x21)(x1提醒：配方时，先把常数项移到等号右边，同时要（用等式性质 2）把二次项系数化为 1.3、关于 x 的一元二次方程 有一个根为 0，则 a 的值是01)1(axa（ B ） A、±1 B、－1 C、1 D、04、如果一元二次方程 x2－ 2 －3=0 的两根为 x1、x 2，则 x12x2＋x 1x22 的值等于（ A ） A、 － 6 B、6 C、 － 5 D、5提醒：一元二次方程的根与系数：x1＋x 2= 两根和等于一次项系数与二次项系数的商相反数；-ba，x1x2= 两根积等于常数项与二次项系数的商。

c，5、已知等腰三角形的腰长、底边长分别是一元二次方程 x2－ 7x＋10=0 的两根，则该等腰三角形的周长是（ C ）A、9 或 12 B、9 C、12 D、21提醒：一元二次方程 x2－ 7x＋10=0 的两根为 2 和 5，因为是等腰三角形，所以第三边只能是 2 或 5，但第三边的范围是 5-20∴∴ （2）（6 分）解方程： .12)(8x解：整理，得 x2+9x+20=0 （x+4） (x+5)=0∴x+4=0 或 x+5=0∴x 1= -4,x2=-5提醒：（二次项系数为 1 的一元二次方程）常数项为正数时拆成的 2 个数同号：例如本题中+20 拆成+4 与+5 相乘常数项为负数时拆成的 2 个数异号：例如 x2+5x-14=0 拆成中的常数项-14 是负数，所以拆成+7 与-2 相乘，有（x+7）(x-2)=010、（12 分）有一面积为 150m2 的长方形鸡场，鸡场的一边靠墙（墙长 18 m），另三边用竹篱笆围成，如果竹篱笆的长为 35 m，求鸡场的长与宽各为多少。

解：设垂直于墙的一边为 xm，根据题意，得（35-2 x）x=150解这个方程，得 x1= 7.5,x2=10当 x =7.5 时,35-2x=35-2×7.5=20>18，不合题意，舍去当 x =10 时,35-2x=35-2×10=1524000，不合题意，舍去当 x =20 时,800-20x=800-20×20=400，50×400=20000<24000,∴60+x =60+20=80答：这种服装销售单价确定 80 元，这时应进 400 件服装提醒：薄利多销，即降价时，销量增加；提价减量，即贵时， 销量减少；再次提醒:本题中的销售成本不超过 24000 元是用来选答案，不是用作解方程其中：“不超过 24000 元”不是成本刚好是 24000 元附加题：（10 分）已知：关于 的方程 ， x23(1)230mxxm求证：m 取任何实数时，方程总有实数根证明：当 m=0 时，原方程即 3 x-3=0，解得 x=1；当 m≠0 时，原方程为一元二次方程，∵a= m,b=-3(m-1),c=(2m-3)∴⊿=[-3(m-1)] 2-4●m●(2m-3)=9m2-18m+9-8m2+12m= m2-6m+9=(m-3) 2≥0∴这个一元二次方程有实数根；∴由上述可知，m 取任何实数时，方程总有实数根。