初中数学《数与代数-方程与不等式专题》说.ppt

人教版人教版《《义务教育教育课程程标准准实验教科教科书》》数与代数数与代数——方程与不方程与不等式专题等式专题数与代数数与代数图形与几何形与几何统计与概率与概率综合与合与实践践初初中中数数学学课程内容程内容人教版人教版《《义务教育课程标准实验教科书义务教育课程标准实验教科书·数学（第三学段）数学（第三学段）》》数与式数与式方程与不等式方程与不等式函数函数课程目程目标课程内容程内容体例、特点体例、特点内容内容结构构立体整合立体整合教学建教学建议评价建价建议课程程资源开源开发与利用建与利用建议说说教教材材说建建议说课标说教材教材流程流程 教育理念教育理念知识为本知识为本育人为本育人为本转变转变《《教育规划纲要教育规划纲要》》课程标准课程标准教材编写教材编写教学活动教学活动转变转变一、说课标一、说课标 1.1.课程目程目标 课课程程目目标标总目目标 了解数学的价了解数学的价值，提高学，提高学习数学数学的的兴趣，增趣，增强学好学好数学的信心，养成数学的信心，养成良好的学良好的学习习惯，，具有初步的具有初步的创新意创新意识识和科学态度和科学态度。

获得适得适应社会社会生活和生活和进一步一步发展展所必需的数学的所必需的数学的基基础知识础知识、、基本技能基本技能、、基本思想基本思想、、基本活基本活动经验动经验 体会数学知体会数学知识之之间、、数学与其他学科之数学与其他学科之间、数、数学与生活之学与生活之间的的联系，系，运运用数学的思维方式进行思用数学的思维方式进行思考考，，增强增强发现和提出问题发现和提出问题的能力的能力、、分析和解决问题分析和解决问题的能力的能力 获得获得“四基四基”增强能力增强能力培养科学态度培养科学态度础知识、基本技础知识、基本技基基能能基本思想、基基本思想、基本活动经验本活动经验育人为本育人为本发现和提出问题发现和提出问题分析和解决问题分析和解决问题情感情感态度度知知识技能技能数学思考数学思考问题解决解决课课程程目目标标第三学段第三学段 通过通过用用方程方程、、不等不等式式表述数量关系的表述数量关系的过程，程，体会体会模型的思想，建立模型的思想，建立符号意符号意识 学学会从数学的角度会从数学的角度发发现问题现问题和和提出问题提出问题，并运，并运用用方程方程和和不等式不等式的知的知识和和方法解决方法解决简单的的实际问题。

敢于创新敢于创新，形成，形成严谨求求实的科学的科学态度度 理解理解方程方程、、不等式不等式；；掌掌握握必要的运算（包括估算）必要的运算（包括估算）技能；技能；探索探索具体具体问题中的数中的数量关系，量关系，掌握掌握用用方程方程、、不等不等式式进行表述的方法行表述的方法第三学段第三学段·方程与不等式方程与不等式积累积累数学活动经验数学活动经验感悟感悟数学思想数学思想一、说课标一、说课标 2.2.课程内容程内容结果目果目标过程目程目标课课程程内内容容目目标动词了解了解理解理解运用运用掌握掌握经历探索探索体体验掌握掌握等式的基本性等式的基本性质了解了解理解理解掌握掌握能能解一元一次方程、可化解一元一次方程、可化为一元一次方程的分式方程一元一次方程的分式方程理解理解配方法，能用配方法、公式法、因式分解法解数字系配方法，能用配方法、公式法、因式分解法解数字系数的一元二次方程数的一元二次方程﹡﹡了解了解一元二次方程的根与系数的关系一元二次方程的根与系数的关系会会用一元二次方程根的判用一元二次方程根的判别式判式判别方程是否有方程是否有实根和两个根和两个实根是否相等。

根是否相等能能根据具体根据具体问题中的数量关系列出方程中的数量关系列出方程掌握掌握代入消元法和加减消元法，能解二元一次方程代入消元法和加减消元法，能解二元一次方程组能能根据具体根据具体问题的的实际意意义，，检验方程的解是否合理方程的解是否合理﹡﹡能能解解简单的三元一次方程的三元一次方程组方程与方程组方程与方程组体会体会方程是方程是刻画刻画现实世世界数量关系界数量关系的有效模型的有效模型新课标新课标对方程与方程方程与方程组的要求的要求略有增加略有增加新增新增新增经历经历估估计方程解的方程解的过程程结合具体合具体问题，，了解了解不等式的意不等式的意义，探索不等式的基本性，探索不等式的基本性质能能根据具体根据具体问题中的数量关系，列出一元一次不等式，解决中的数量关系，列出一元一次不等式，解决简单的的问题会会用数用数轴确定由两个一元一次不等式确定由两个一元一次不等式组成的不等式成的不等式组的解集能能解数字系数的一元一次不等式，并能在数解数字系数的一元一次不等式，并能在数轴上表示出解集上表示出解集了解了解理解理解掌握掌握不等式与不等式组不等式与不等式组能能根据具体根据具体问题中的数量关系，列出一元一次不等式中的数量关系，列出一元一次不等式组，解决，解决简单的的问题。

删除新课标新课标对不等式与不等不等式与不等式式组的要求的要求略有删减略有删减二、说教材二、说教材 1.1.编写体例和写体例和编写特点写特点思考、探究、思考、探究、归纳等等栏目目选学学栏目目小小贴士士云云朵练习习题章前章前图引言引言小小结复复习题数学活数学活动章前章前章末章末正文正文 学生学生预习教教师导入新入新课思思维发展展合作交流合作交流对正文内容正文内容的巩固和延的巩固和延续综合性、合性、实践性、开放性践性、开放性复复习全章使用全章使用说教教材材编写体例写体例观察与猜想察与猜想 实验与探究与探究 阅读与思考与思考 信息技信息技术应用用 知知识结构构图 回回顾与思考与思考 介介绍背景知背景知识助于理解正文助于理解正文源于源于现实归于于现实由浅入深由浅入深循序循序渐进螺旋上升螺旋上升不断深化不断深化编编写写特特点点方程与不等式方程与不等式第第3 3章章 一元一次方程一元一次方程第第8 8章章 二元一次方程二元一次方程组第第9 9章章 不等式与不等式不等式与不等式组第第2222章章 一元二次方程一元二次方程第第3 3章章 一元一次方程一元一次方程第第8 8章章 二元一次方程组二元一次方程组第第9 9章章 不等式与不等式组不等式与不等式组第第2222章章 一元二次方程一元二次方程第第1 1章章 有理数有理数第第2 2章章 整式的加减整式的加减第第1313章章 实数数第第1414章章 一次函数一次函数第第1515章章 整式的乘除与因式分解整式的乘除与因式分解第第1616章章 分式分式第第1717章章 反比例函数反比例函数第第2626章章 二次函数二次函数第第2121章章 二次根式二次根式数数与与代代数数第第6 6章章 平面直角坐平面直角坐标系系第第4 4章章 图形形认识初步初步第第5 5章章 相交相交线与平行与平行线第第7 7章章 三角形三角形第第1010章章 数据数据库的收集整理与描述的收集整理与描述第第2020章章 数据的分析数据的分析第第2525章章 概率初步概率初步第第1111章章 全等三角形全等三角形第第1212章章 轴对称称第第1818章章 勾股定理勾股定理第第1919章章 四四边形形第第2323章章 旋旋转第第2424章章 圆第第2727章章 相似相似第第2828章章 锐角三角函数角三角函数图图形形与与几几何何第第2929章章 投影与投影与视图统统计计与与概概率率综合与实践综合与实践数学活数学活动课题学学习第第1616章章 分式分式第第1414章章 一次函数一次函数第第1717章章 反比例函数反比例函数第第2626章章 二次函数二次函数第第2626章章 二次函数二次函数第第1717章章 反比例函数反比例函数第第1414章章 一次函数一次函数第第8 8章章 二元一次方程组二元一次方程组第第9 9章章 不等式与不等式组不等式与不等式组第第2222章章 一元二次方程一元二次方程第第1616章章 分式分式第第3 3章章 一元一次方程一元一次方程第第1 1章章 有理数有理数第第2 2章章 整式的加减整式的加减第第1313章章 实数数第第1515章章 整式的乘除与因式分解整式的乘除与因式分解第第2121章章 二次根式二次根式第第6 6章章 平面直角坐平面直角坐标系系源于源于现实归于于现实由浅入深由浅入深循序循序渐进编编写写特特点点方程与不等式方程与不等式螺旋上升螺旋上升不断深化不断深化 教材按照教材按照“一次一次”和和“二次二次”的数量关系，使的数量关系，使方程和函数交替出现方程和函数交替出现，不，不断深化所学内容。

断深化所学内容 教材教材对“方程与不等式方程与不等式”各章的安排，都是各章的安排，都是以实际以实际问题为出发点和归宿问题为出发点和归宿先建模型引概念，再模型引概念，再讨论解法，解法，最后用理最后用理论探究新探究新问题 教材按照教材按照“一元一次一元一次- -二元一次二元一次- -一元二次一元二次”，，“方程方程- -不等式不等式” ，，“整式方程整式方程- -分式方程分式方程”的的顺序序编排，符合学生的排，符合学生的认知知规律 这样处理，一方面克服了直线式发展所产生的不易理解的弊病，分阶段地深化对方程和函数的理解；另一方面也体现出方程、不等式、函数三者之间的密切联系 “方程与不等式”，既是一种数学工具，又是一种数学模型，必须以实际问题为依托，才能体现其价值整整式式方方程程——分分式式方方程程二、说教材二、说教材 2.2.教材内容教材内容结构构3.3.教材立体整合教材立体整合系数化系数化为1 1移移项去括号去括号去分母去分母合并同合并同类项解法解法等式的性等式的性质分配律分配律X=aX=a分配律分配律一一元元一一次次方方程程第三章第三章概念概念方程的解方程的解一元一次方程一元一次方程等式的性等式的性质2 2等式的性等式的性质1 1应用用销售中的售中的盈盈亏油菜种植油菜种植的的计算算球球赛积分分表表问题牛牛饲料料问题种植种植计划划问题成本与成本与产出出问题解法解法应用用概念概念三元一次三元一次方程方程组 强调强调“消元消元”的思的思想和方法，是贯穿本章想和方法，是贯穿本章的一条主线。

的一条主线二二元元一一次次方方程程组第八章第八章方程（方程（组）的解）的解二元一次方二元一次方程（程（组））加减消元法加减消元法代入消元法代入消元法消元消元一元一元一次方程一次方程二元二元一次方程一次方程消元思想消元思想传播播问题增增长率率问题图形面形面积问题解法解法应用用概念概念axax2 2+bx+c=0(a≠0)+bx+c=0(a≠0)一元二次方程的根一元二次方程的根 一元二次方程一元二次方程的一般形式的一般形式一元二次方程一元二次方程直接开直接开平方法平方法配方法配方法公式法公式法因式分解法因式分解法根与系数的关系根与系数的关系降次降次一次方程一次方程 强调强调“降次降次”的思的思想和方法，是贯穿本章想和方法，是贯穿本章的一条主线的一条主线一一元元二二次次方方程程第二十二章第二十二章应用用解法解法概念概念代入消元法代入消元法加减消元法加减消元法专题内部整合专题内部整合去分母去分母去括号去括号移移项合并同合并同类项系数化系数化为1 1一元一次方程一元一次方程二元二元一次方程一次方程组整整式式方方程程立体整合立体整合方程（方程（组）的解）的解一一元元一一次方程次方程二二元元一一次方程（次方程（组））一一元元二二次方程次方程降次降次消元消元配方法配方法公式法公式法因式分解法因式分解法直接开平方法直接开平方法一元一元二次二次方程方程Ø物理物理问题 竖抛抛问题Ø美美术设计问题 封面封面设计Ø经济问题 移移动计费Ø三三农问题 油菜种植的油菜种植的计算算Ø医学医学问题 流感流感传播播Ø中外名中外名题 丢番番图墓碑墓碑铭Ø体育体育问题 篮球球联赛问题吸收了社会发吸收了社会发展和科技进步展和科技进步的新成果的新成果分母分母不含不含未知数未知数分母分母含有含有未知数未知数整整式式方方程程与与分分式式方方程程立体整合立体整合专题内部整合专题内部整合分式方程分式方程整式方程整式方程去分母去分母方程两方程两边同乘同乘最简公分母最简公分母含未知数的含未知数的式子而不是式子而不是非零常数非零常数解解整整式式方方程程检验最简公分母最简公分母为为0 0 是是分式分式方程的解方程的解最简公分母最简公分母不为不为0 0 不是不是分式分式方程的解方程的解相等相等关系关系方方程程与与不不等等式式立体整合立体整合专题内部整合专题内部整合不等式与不等式与不等式不等式组方程与方程与方程方程组不等不等关系关系划归思想一元一次一元一次不等式不等式等式等式的性的性质一元一次一元一次方程方程不等式不等式的性的性质解集解集不等式不等式化化为 的形式的形式化化为 或或 的形式的形式目标不同目标不同去分母去分母去括号去括号移移项合并同合并同类项系数化系数化为1 1注意不等注意不等号的方向号的方向依据不同依据不同解法差异解法差异专题之间整合专题之间整合函函数数 方方程程 不不等等式式立体整合立体整合函数函数方程与方程与不等式不等式七下七下 第第9 9章章 不等式与不等式不等式与不等式组七上七上 第第3 3章章 一元一次方程一元一次方程七下七下 第第8 8章章 二元一次方程二元一次方程组九上九上 第第2222章章 一元二次方程一元二次方程九上九上 第第2626章章 二次函数二次函数八上八上 第第1414章章 一次函数一次函数 用函数的观点统领相关用函数的观点统领相关内容，可以深化对方程、不内容，可以深化对方程、不等式的认识。

等式的认识 专题之间整合专题之间整合图象与象与 轴交点的横坐交点的横坐标在在 轴上方的上方的图象的象的 值在在 轴下方的下方的图象的象的 值两个一次函数两个一次函数图象的交点坐象的交点坐标一元一次一元一次方程方程 的解的解一元一次不等式一元一次不等式 的解集的解集一元一次不等式一元一次不等式 的解集的解集二元一次方程组二元一次方程组 的解的解一一次次函函数数 一一元元一一次次不不等等式式 一一次次方方程程一次函数一次函数专题之间整合专题之间整合二二次次函函数数 一一元元二二次次方方程程立体整合立体整合二次函数二次函数一元二次方程一元二次方程一元二次一元二次方程的根方程的根抛物抛物线与与 轴交点的横坐交点的横坐标无无实数根数根有两相等有两相等实根根x x1 1=x=x2 2= = 有两不等有两不等实根根x x1 1，，x x2 2有两个公共点有两个公共点（（x x1 1,0,0））( x( x2 2,0 ,0 ））无公共点无公共点有一个公共点有一个公共点（（ ,0,0））△△＞＞0 0△=0△=0△△＜＜0 0数形结合三、说建议三、说建议 1.1.教学建教学建议基本思想基本思想基本活基本活动经验基基础知知识基本技能基本技能方方程程与与不不等等式式教学建教学建议 《《课程程标准（准（20112011年版）年版）》》指出：指出：“学生掌学生掌握数学知握数学知识，不能依，不能依赖死死记硬背，而硬背，而应以理解以理解为基基础，并在知，并在知识的的应用中不断巩固和深化。

用中不断巩固和深化 例如，例如，类比比等式的性质等式的性质学学习不等式的性质不等式的性质；；类比比一元一一元一次方程的解法次方程的解法学学习一元一次不一元一次不等式的解法等式的解法注重知注重知识的的“生长生长点点”和和“延伸点延伸点”注重知注重知识的的结构和体系结构和体系基本思想基本思想基本活基本活动经验基基础知知识基本技能基本技能方方程程与与不不等等式式教学建教学建议 《《课程程标准（准（20112011年版）年版）》》指出：指出：“在基本技在基本技能的教学中，不能的教学中，不仅要使学生掌握技能操作的程序和要使学生掌握技能操作的程序和步步骤，，还要使学生理解程序和步要使学生理解程序和步骤的道理注重知注重知识的的“生生长点点”和和“延伸点延伸点”注重知注重知识之之间的的逻辑联系系程序和步程序和步骤理理论依据依据分母分母不含不含未知数未知数分母分母含有含有未知数未知数整整式式方方程程与与分分式式方方程程立体整合立体整合分式方程分式方程整式方程整式方程去分母去分母方程两方程两边同乘同乘最简公分母最简公分母含未知数的含未知数的式子而不是式子而不是非零常数非零常数解解整整式式方方程程最简公分母最简公分母为为0 0 是是分式分式方程的解方程的解最简公分母最简公分母不为不为0 0 不是不是分式分式方程的解方程的解为什么需为什么需要检验？要检验？基本思想基本思想基本活基本活动经验基基础知知识基本技能基本技能方方程程与与不不等等式式教学建教学建议注重知注重知识的的“生生长点点”和和“延伸点延伸点”注重知注重知识之之间的的逻辑联系系蕴涵在教涵在教学内容中学内容中反复理解反复理解螺旋上升螺旋上升程序和步程序和步骤理理论依据依据等式的性等式的性质不等式的性不等式的性质一元一次方程一元一次方程一元一次不等式一元一次不等式方程（方程（组）与）与实际问题不等式（不等式（组）与）与实际问题类比思想比思想建模思想建模思想划划归思想思想数数学学思思想想教学建教学建议分式方程分式方程—> >整式方程整式方程三元一次方程三元一次方程组—> >二元一次方程二元一次方程组—> >一元一次方程一元一次方程一元二次方程一元二次方程—> >一元一次方程一元一次方程 实际问题 实际问题 的答案的答案 数学数学问题 方程（方程（组）、不等式（）、不等式（组）） 数学数学问题的解的解 方程（方程（组）的解）的解 不等式（不等式（组）的解集）的解集 基本思想基本思想基本活基本活动经验基基础知知识基本技能基本技能方方程程与与不不等等式式教学建教学建议注重知注重知识的的“生生长点点”和和“延伸点延伸点”注重知注重知识之之间的的逻辑联系系反复理解反复理解螺旋上升螺旋上升蕴涵在教涵在教学内容中学内容中亲身参与身参与有效的有效的数学活数学活动程序和步程序和步骤理理论依据依据数学建模数学建模数学探究数学探究三、说建议三、说建议 2.2.评价建价建议方方程程与与不不等等式式评价建价建议评价全面价全面情感情感态度度问题解决解决知知识技能技能数学思考数学思考知知识技能技能解法解法应用用概念概念方方程程与与不不等等式式2012中考中考新增一元一次方程一元一次方程分式方程分式方程一元一次不等式一元一次不等式一元二次方程一元二次方程解法解法应用用概念概念方方程程与与不不等等式式2012中考中考新增一元一次方程一元一次方程分式方程分式方程一元一次不等式一元一次不等式一元二次方程一元二次方程解法解法应用用概念概念方方程程与与不不等等式式2012中考中考新增一次函数一次函数图形与几何形与几何方方程程与与不不等等式式评价建价建议评价全面价全面情感情感态度度问题解决解决知知识技能技能数学思考数学思考问题解决解决数学思考数学思考方方程程与与不不等等式式评价建价建议方法多元方法多元评价全面价全面情感情感态度度问题解决解决知知识技能技能数学思考数学思考主体多元主体多元恰当地呈恰当地呈现和和利用利用评价价结果果方法多方法多样当堂反馈当堂反馈及时评价及时评价三、说建议三、说建议 3.3.课程程资源开源开发与利用建与利用建议。