人教版数学八年级下册期末测试题带答案解析.doc

人 教 版 数 学 八 年 级 下 学 期期 末 测 试 卷一．选择题（共10小题）1.下列图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　）A. B. C. D. 2.若一个多边形的内角和是外角和的5倍，则这个多边形的边数是（　　）A. 12 B. 10 C. 8 D. 113.若x＜y，则下列式子不成立是 ( )A. x-1＜y-1 B. C. x+3＜y+3 D. -2x＜-2y4.下列因式分解正确的是（　　）A. x3﹣x＝x（x2﹣1） B. x2+y2＝（x+y）（x﹣y）C. （a+4）（a﹣4）＝a2﹣16 D. m2+4m+4＝（m+2）25.一元二次方程的解是(　　)A 0 B. 4 C. 0或4 D. 0或-46.下列说法中错误的是（　　）A. “买一张彩票中奖”发生的概率是0B. “软木塞沉入水底”发生的概率是0C. “太阳东升西落”发生的概率是1D. “投掷一枚骰子点数为8”是确定事件7.如果一个等腰三角形的两边长为4、9，则它的周长为( )A. 17 B. 22 C. 17或22 D. 无法计算8.在□ABCD中，O是AC、BD的交点，过点O 与AC垂直的直线交边AD于点E，若□ABCD的周长为22cm，则△CDE的周长为（ ）．A. 8cm B. 10cm C. 11cm D. 12cm9.某单位向一所希望小学赠送1080本课外书，现用A、B两种不同的包装箱进行包装，单独使用B型包装箱比单独使用A型包装箱可少用6个；已知每个B型包装箱比每个A型包装箱可多装15本课外书．若设每个A型包装箱可以装书x本，则根据题意列得方程为（　　）A. B. C. D. 10.如图，将矩形ABCD绕点A旋转至矩形AB′C′D′位置，此时AC的中点恰好与D点重合，AB′交CD于点E,若AB=3，则△AEC的面积为（ ）A. 3 B. 1.5 C. 2 D. 二．填空题11.若式子有意义，则x的取值范围是_____．12.多项式x2+mx+5因式分解得（x+5）（x+n），则m=_____，n=_____．13.若一元二次方程ax2﹣bx﹣2019＝0有一个根为x＝﹣1，则a+b＝_____．14.如图,M是△ABC的边BC的中点,AN平分∠BAC,BN⊥AN于点N,延长BN交AC于点D,已知AB=10,BC=15,MN=3,则△ABC的周长是_______.三．解答题15.（1）解不等式组：；（2）因式分解：（x﹣2）（x﹣8）+8；（3）解方程：+＝；（4）解方程：（2x﹣1）2＝3﹣6x．16.先化简，再求值：，其中x是不等式组的整数解．17.某校在一次大课间活动中，采用了四种活动形式：A：跑步；B：跳绳；C：做操；D：游戏，全校学生都选择了一种形式参与活动，小明对同学们选择的活动形式进行了随机抽样调查，并绘制了不完整的两幅统计图，结合统计图，回答下列问题：（1）本次调查学生共　 　人，并将条形图补充完整；（2）如果该校有学生2000人，请你估计该校选择“跑步”这种活动的学生约有多少人？（3）学校在每班A、B、C、D四种活动形式中，随机抽取两种开展活动，求每班抽取两种形式恰好是“做操”和“跳绳”的概率．18.已知关于x的方程x2-2(k-1)x+k2 =0有两个实数根x1.x2.(1)求实 数k的取值范围;(2)若(x1+1)(x2+1)=2，试求k的值.19.如图，已知△ABC三个顶点的坐标分别是A（﹣3，1），B（﹣1，﹣1），C（2，2）．（1）画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1，并写出点A1，B1，C1的坐标；（2）画出△ABC绕点B逆时针旋转90°所得到的△A2B2C2，并求出S．20.已知：点A、C分别是∠B的两条边上的点，点D、E分别是直线BA、BC上的点，直线AE、CD相交于点P．（1）点D、E分别段BA、BC上；①若∠B＝60°（如图1），且AD＝BE，BD＝CE，则∠APD的度数为　 　；②若∠B＝90°（如图2），且AD＝BC，BD＝CE，求∠APD度数；（2）如图3，点D、E分别段AB、BC的延长线上，若∠B＝90°，AD＝BC，∠APD＝45°，求证：BD＝CE．四．填空题21.已知，，则2x3y+4x2y2+2xy3=_________.22.若关于x分式方程﹣＝1无解，则m的值为_____．23.已知关于x的一元二次方程x2﹣6x+m+4＝0有两个实数根x1，x2，若x1，x2满足3x1＝|x2|+2，则m的值为_____24.在平面直角坐标系xOy中，点A、B分别在x轴、y轴的正半轴上运动，点M为线段AB的中点．点D、E分别在x轴、y轴的负半轴上运动，且DE＝AB＝10．以DE为边在第三象限内作正方形DGFE，则线段MG长度的最大值为_____．25.如图，已知边长为4的菱形ABCD中，AC＝BC，E，F分别为AB，AD边上的动点，满足BE＝AF，连接EF交AC于点G，CE、CF分别交BD与点M，N，给出下列结论：①∠AFC＝∠AGE；②EF＝BE+DF；③△ECF面积的最小值为3，④若AF＝2，则BM＝MN＝DN；⑤若AF＝1，则EF＝3FG；其中所有正确结论的序号是_____．五．解答题26.某小微企业为加快产业转型升级步伐，引进一批A，B两种型号的机器．已知一台A型机器比一台B型机器每小时多加工2个零件，且一台A型机器加工80个零件与一台B型机器加工60个零件所用时间相等．（1）每台A，B两种型号的机器每小时分别加工多少个零件？（2）如果该企业计划安排A，B两种型号的机器共10台一起加工一批该零件，为了如期完成任务，要求两种机器每小时加工的零件不少于72件，同时为了保障机器的正常运转，两种机器每小时加工的零件不能超过76件，那么A，B两种型号的机器可以各安排多少台？27.（如图①，将边长为4cm的正方形纸片ABCD沿EF折叠(点E、F分别在边AB、CD上)，使点B落在AD边上的点 M处，点C落在点N处，MN与CD交于点P， 连接EP．⑴如图②，若M为AD边的中点，①△AEM的周长=_________cm；②求证：EP=AE+DP；⑵随着落点M在AD边上取遍所有的位置(点M不与A、D重合)，△PDM的周长是否发生变化?请说明理由．28.矩形ABCO中，O（0，0），C（0，3），A（a，0），（a≥3），以A为旋转中心顺时针旋转矩形ABCO得到矩形AFED．（1）如图1，当点D落在边BC上时，求BD的长（用a的式子表示）；（2）如图2，当a＝3时，矩形AFED的对角线AE交矩形ABCO的边BC于点G，连结CE，若△CGE是等腰三角形，求直线BE的解析式；（3）如图3，矩形ABCO的对称中心为点P，当P，B关于AD对称时，求出a的值，此时在x轴、y轴上是否分别存在M，N使得四边形EFMN为平行四边形，若存在直接写出M，N坐标，不存在说明理由．答案与解析一．选择题（共10小题）1.下列图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　）A. B. C. D. 【答案】B【解析】【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解．【详解】A、是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项错误；B、是轴对称图形，也是中心对称图形，故此选项正确；C、不是轴对称图形，是中心对称图形，故此选项错误；D、不是轴对称图形，是中心对称图形，故此选项错误．故选：B．【点睛】本题考查了中心对称图形与轴对称图形的概念：轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合；中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后与原图重合．2.若一个多边形的内角和是外角和的5倍，则这个多边形的边数是（　　）A. 12 B. 10 C. 8 D. 11【答案】A【解析】【分析】根据多边形的内角和公式（n-2）•180°与外角和定理列出方程，然后求解即可．【详解】设这个多边形是n边形，根据题意得，（n﹣2）•180°＝5×360°，解得n＝12．故选：A．【点睛】本题考查了多边形的内角和公式与外角和定理，熟练掌握多边形的内角和公式与外角和定理是解题的关键．3.若x＜y，则下列式子不成立的是 ( )A. x-1＜y-1 B. C. x+3＜y+3 D. -2x＜-2y【答案】D【解析】【分析】根据不等式的性质逐项分析即可.【详解】A. ∵ x＜y，∴ x-1＜y-1，故成立；B. ∵ x＜y，∴ ，故成立；C. ∵ x＜y，∴ x+3＜y+3，故成立；D. ∵ x＜y，∴ -2x>-2y，故不成立；故选D.故选D.【点睛】本题考查了不等式的性质：①把不等式的两边都加(或减去)同一个整式，不等号的方向不变；②不等式两边都乘(或除以)同一个正数，不等号的方向不变；③不等式两边都乘(或除以)同一个负数，不等号的方向改变．4.下列因式分解正确的是（　　）A. x3﹣x＝x（x2﹣1） B. x2+y2＝（x+y）（x﹣y）C. （a+4）（a﹣4）＝a2﹣16 D. m2+4m+4＝（m+2）2【答案】D【解析】【分析】逐项分解因式，即可作出判断．【详解】A、原式＝x（x2﹣1）＝x（x+1）（x﹣1），不符合题意；B、原式不能分解，不符合题意；C、原式不是分解因式，不符合题意；D、原式＝（m+2）2，符合题意，故选：D．【点睛】此题主要考查了提公因式法，以及公式法在因式分解中的应用，要熟练掌握．5.一元二次方程的解是(　　)A. 0 B. 4 C. 0或4 D. 0或-4【答案】C【解析】【分析】对左边进行因式分解，得x（x-4）=0，进而用因式分解法解答．【详解】解：因式分解得，x（x-4）=0，∴x=0或x-4=0，∴x=0或x=4．故选C．【点睛】本题考查了用因式分解法解一元二次方程，因式分解法是解一元二次方程的一种简单方法．但在解决类似本题的题目时，往往容易直接约去一个x，而造成漏解．6.下列说法中错误的是（　　）A. “买一张彩票中奖”发生的概率是0B. “软木塞沉入水底”发生的概率是0C. “太阳东升西落”发生的概率是1D. “投掷一枚骰子点数为8”是确定事件【答案】A【解析】【分析】直接利用概率的意义以及事件的确定方法分别分析得出答案．【详解】A、“买一张彩票中奖”发生的概率是0，错误，符合题意；B、“软木塞沉入水底”发生的概率是0，正确，不合题意；C、“太阳东升西落”发生的概率是1，正确，不合题意；D、“投掷一枚骰子点数为8”是确定事件，正确，不合题意；故选：A．【点睛】此题主要考查了概率的意义以及事件的确定方法，解题关键是正确理解概率的意义．7.如果一个等腰三角形的两边长为4、9，则它的周长为( )A. 17 B. 22 C. 17或22 D. 无法计算【答案】B【解析】【分析】求等腰三角形的周长，即是确定等腰三角形的腰与底的长求周长；题目给出等腰三角形有两条边长为4和9，而没有明确腰、底分别是多少，所以要进行讨论，还要应用三角形的三边关系验证能否组成三角形．【详解】解：（1）若4为腰长，9为底边长，由于4+4＜9，则三角形不存在；（2）若9为腰长，则符合三角形的两边之和大于第三边．所以这个三角形的周长为9+9+4=22．故选B．【点睛】本题考查了。