九年级数学上册第四章第二节平行线分线段成比例-新北师大版.ppt

九年级数学(上) 第四章 图形的相似,第2节 平行线分线段成比例,知识回顾,4.比例性质,知识回顾,探究活动,如图（1）小方格的边长都是1，直线l1 l2 l3 ,分别交直线m,n于 A1，A2，A3，B1，B2，B3 计算 你有什么发现？,,（2）将l2向下平移到如下图3-7的位置，直线，与直线l2的交点分别为A2，B2 你在问题（）中发现的结论还成立吗？如果将l2 平移到其他位置呢？,（）在平面上任意作三条平行线，用它们截两条直线，截得的线段成比例吗？,归纳： 平行线分线段成比例定理： 两条直线被一组平行线所截，所得的对应线段成比例；,若 l1 l2 l3 ，则 符号语言：,定理的符号语言,平行线分线段成比例定理,,两条直线被一组平行线所截，所得的对应线段成比例,l1l2l3,议一议： 1.如何理解“对应线段”？ 2.“对应线段”成比例都有哪些表达形式？,“对应”是数学的基本概念， 在l1l2l3的条件下，可分别推出如下结论之一： （1） 简称“上比下”等于“上比下” （2） 简称“上比全”等于“上比全” （3） 简称“下比全”等于“下比全”,随堂练习,解:, 两条直线被三条平行线所截,,,,即,4x,37,已知两条直线被三条平行线所截，截得线段的长度如图所示，求 x 的值,复习题 第3题,3如图，已知直线 abc，分别交直线 m，n 于点 A，C，E，B，D，F，AC = 4，CE = 6，BD = 3，求 BF 的长.,探究活动二,如(图3-8)，直线a b c ，分别交直线m,n于 A1，A2，A3，B1，B2，B3 。

过点A1作直线n的平行线，分别交直线b，c于点C2，C3图3-9中有哪些成比例线段？,推论： 平行于三角形一边的直线与其他两边相交，截得的对应线段成比例数学符号语言,平行线分线段成比例推论： 平行于三角形一边的直线与其他两边相交，截得的对应线段成比例DEBC,熟悉该定理及推论的几种基本图形,直线l1//l2//l3 , l4、l5、l6被l1、l2、l3所截且AB=BC则图中还有哪些线段相等？,探究活动三,思考：当平行线之间的距离相等时，对应线段的比是多少？,,,,例1、如图，在ABC中，E、F分别是AB和AC上的点，且 EFBC, （1）如果AE = 7, EB = 5 , FC = 4 ，那么AF的长是多少？ （2）如果AB = 10, AE=6，AF = 5 ，那么FC的长是多少？,例题解析,例1、如图，在ABC中，E、F分别是AB和AC上的点，且 EFBC, （2）如果AB = 10, AE=6，AF = 5 ，那么FC的长是多少？,例题解析,1、如图，已知 l1 // l2 // l3 , （1）在图（1）中AB = 5, BC = 7 ，EF=4，求DE的长 （2）图（2）中DE = 6, EF = 7 ，AB=5，求AC的长。

知识技能,2、如图，在ABC中，D、E分别是AB和AC上的点，且 DEBC, （1）如果AD = 3.2cm, DB = 1.2cm ，AE=2.4cm,那么EC的长是多少？ （2）如果AB = 5cm, AD=3cm，AC = 4cm ，那么EC的长是多少？,知识技能,3.如图，在ABC中，D、E分别是AB和AC上的点，且 DEAC, 求,问题解决,1、平行线分线段成比例定理： (1)两直线被一组平行线所截，所得的对应线段成比例（关键要能熟练地找出对应线段） (2)平行于三角形一边的直线与其他两边(或两边的延长线)相交，截得的对应线段成比例.,2、要熟悉该定理的几种基本图形,本节课你学到了什么?,3、注意该定理在三角形中的应用,习题巩固,1. 如图，在ABC中，DEBC，AC=4 ，AB=3，EC=1.求AD和BD.,AE=3.,解AC=4，EC=1，, DEBC，,,,1.如图,ABC中,DE//BC,DF//AC,AE=4,EC=2, BC=8.求BF和CF的长.,解,DE//BC,DF//AC,D,E,拓展延伸,4如图，在ABC 中，D，E，F 分别是 AB，AC，BC上的点，且 DEBC，EFAB，ADDB = 23，BC = 20 cm，求 BF 的长,问题解决,作业： 习题4.3 知识技能 1、2 问题解决 3、4,再见,2021,。