七年级数学上册《1.2 数轴、相反数和绝对值》同步练习 （新版）沪科版.doc

1.2　数轴、相反数和绝对值第一课时　数轴、相反数练习能力提升1．在数轴上，原点及原点左边所表示的数是(　　)．A．正数 B．负数C．非负数 D．非正数2．数轴上的点A到原点的距离是6，则点A表示的数为(　　)．A．6或－6 B．6　　　C．－6 D．3或－33．有理数－2的相反数是(　　)．A．2 B．－2 C． D．4．下列说法正确的是(　　)．A．和0.25不互为相反数　　　B．－a是负数C．任何一个数都有相反数　　　　D．正数与负数互为相反数5．一个数在数轴上所对应的点向右移动5个单位长度后得到它的相反数的对应点，则这个数是(　　)．A．－2 B．2 C． D．6．下图是一个不完整的数轴，请你把它补充完整．7．指出数轴上A，B，C，D，E各点分别表示什么数？8．分别用数轴把下列各数表示出来，并求它们的相反数．(1)2，－1,0,1，－2,0.5；(2)－15,0,5,10，－5.9．有几滴墨水滴在数轴上．根据图中标出的数值，写出墨迹盖住的整数．10．据公安部消防局消息，2011年2月2日零点到2月3日上午8点，全国共发生火灾5 945起，直接财产损失1 300余万元．在一次高楼救火中，一位消防员搭梯子爬往三楼抢救物品，当他爬到梯子正中一级时，二楼窗口喷出火来，他就往下退了3级．等到火过去了，他又向上爬了7级，这时屋顶有两块砖掉下来，他又往下退了2级．幸好没打着他，他又向上爬了8级，这时他距离梯子最高层还有1级，问这个梯子共有______级．参考答案1. 答案：D　　　2. 答案：A　　　　3. 答案：A4. 解析：选项A中和0.25互为相反数，所以A错；－a不一定是负数，还可能是0或正数，所以B错；正数与负数不一定互为相反数，例如，3和－2就不互为相反数，所以D错．答案：C5. 解析：这对相反数在数轴上表示的点的距离为5，所以这两个数分别为与，由题意知这个数为.答案：D6. 分析：图中没有原点与单位长度，应加以补充．解：7. 解：A，B，C，D，E各点分别表示的数为－3，－1,3,5.5，－1.5.8. 分析：在数轴上表示一些数时，应根据实际情况，灵活选取单位长度．(1)题单位长度为1，(2)题单位长度为5.解：(1)把2，－1,0,1，－2,0.5用数轴表示为2的相反数是－2；－1的相反数是1；0的相反数是0；1的相反数是－1；－2的相反数是2；0.5的相反数是－0.5.(2)把－15,0,5,10，－5用数轴表示为－15的相反数是15；0的相反数是0；5的相反数是－5；10的相反数是－10；－5的相反数是5.9. 分析：从图中可见墨迹盖住两段，一段是在－8～－3之间，另一段在4～9之间．解：－8～－3之间的整数有：－4，－5，－6，－7；4～9之间的整数有：5,6,7,8.10. 解析：规定梯子的正中一级为原点，向上为正，取1个单位长度代表一级．由题意可知，如图，当爬到正中一级时即在原点，这时两边级数相同，往下退3级即在数轴上向左移动3个单位长度到达数－3处，又向上爬7级即向右移7个单位长度到达数4处，又往下退2级到数2处，又向上爬8级到数10处，距梯子最高层还有一级，即最高级在数11处，故原点右侧表示11级梯子，由题意知左侧也表示有11级梯子，故整个梯子有23级．答案：23第二课时　绝对值练习能力提升1．绝对值大于3而不大于7的所有整数有(　　)．A．4,5,6,7 B．4,5,6C．±4，±5，±6，±7 D．±4，±5，±62．下列说法中，错误的是(　　)．A．0既不是正数，也不是负数B．0不是自然数C．0的相反数是0D．0的绝对值是03．下列各组数中，互为相反数的是(　　)．A．2和 B．－2和C．－2和|－2| D．2和|－2|4．若|x|＝|y|，则x与y的关系是(　　)．A．都是0 B．互为相反数C．相等 D．相等或互为相反数5．的相反数的绝对值是__________．6．如果|x|＝|－2|，则x＝__________.7．若|a－1|＋|b－2|＝0，则a＝__________，b＝__________.8．已知|a|＝2，|b|＝1，|c|＝3，且有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，则a＝__________，b＝__________，c＝__________.创新应用9．已知有理数a，b，c满足|a－1|＋|b－3|＋|c－4|＝0，计算a，b，c的值．10．某汽车配件厂生产一批圆形的橡胶垫，从中抽取6件进行检验，比标准直径长的毫米数记作正数，比标准直径短的毫米数记作负数，检查结果如下：123456＋0.5－0.3＋0.10－0.10.2(1)找出哪个零件的质量最好？(2)若规定与标准直径相差不大于0.2毫米为合格产品，这6件产品中有几件产品不合格？参考答案1. 解析：借助于数轴，找出绝对值分别为3和7表示的数对应的点，就可以找出这些整数．答案：C2. 解析：0既不是正数，也不是负数，0的绝对值等于它本身，0的相反数也等于0,0属于自然数．答案：B3. 答案：C4. 解析：因为绝对值具有非负性，所以x，y的关系是相等或互为相反数．答案：D5. 答案：6. 解析：因为|－2|＝2，所以|x|＝2.所以x＝±2.答案：±27. 解析：由于绝对值一定是一个非负数，所以a－1＝0，b－2＝0.所以a＝1，b＝2.答案：1　28. 答案：－2　1　39. 解：因为|a－1|≥0，|b－3|≥0，|c－4|≥0，且|a－1|＋|b－3|＋|c－4|＝0，所以|a－1|＝0，|b－3|＝0，且|c－4|＝0.所以a＝1，b＝3，c＝4.10. 分析：(1)质量的好坏取决于质量偏离标准质量的绝对数值，即偏离标准质量的数值越小越好．(2)与标准直径相差不大于0.2毫米的产品有四件，所以不合格的产品有两件．解：(1)第4个．(2)不合格的产品有两件．基础巩固1．下列图形中所画数轴正确的个数为(　　)．A．4 B．3 C．1 D．02．下列说法正确的是(　　)．A．一个数的前面添上一个“－”，一定是负数B．有理数的绝对值一定是正数C．互为相反数的两个数的绝对值一定相等D．如果一个数的绝对值是它本身，则这个数一定是正数3．下列各对数中，互为相反数的是(　　)．A．＋(－8)和(－8) B．－(－8)和＋8C．－(－8)和＋(＋8) D．＋8和＋(－8)4．下列说法不正确的是(　　)．A．正数的相反数是负数 B．负数的相反数是正数C．0的相反数仍然是0 D．互为相反数的两数中必有一个负数5．绝对值最小的数是______；绝对值等于本身的数是______；绝对值是它的相反数的数是______．6．在数轴上有两点，它们到表示－3的点的距离都等于4，那么这两个点表示的数是______．7．在正式的乒乓球比赛中，球的质量有严格的规定，下面是4个乒乓球的质量检测结果(用正数表示超过标准质量的克数)：－0.2，＋0.3，－0.3，＋0.15.请指出哪个乒乓球的质量好一些，并说明理由．能力提升8．在数轴上点A表示7，点B，C所表示的数互为相反数，且C与A间的距离为2，点B，C对应的数分别是__________．9．如果|m|＝6，m的相反数是小于0的数，则|m－4|＝__________.10．一探险队，要沿着一条东西走向的河流进行考察，第一天沿河岸向上游走了5 km，第二天又向上游走了4.3 km，第三天开始计划有变，第三天又向下游走了4.8 km，第四天又向下游走了3 km，你知道第四天之后，该探险队在出发点的上游还是下游吗？距离出发点多远？11．a，b，c三个数在数轴上的位置如图所示，化简式子：.参考答案1答案：D　点拨：画数轴三要素缺一不可，第一幅图，缺少单位长度；第二幅图，缺少正方向；第三幅图缺少原点；第四幅图单位长度不一致，故四个数轴都不正确．2答案：C　点拨：A错，反例：－(－2)＝2；B错，因|a|≥0；D错，0既不是正数也不是负数．3答案：D　点拨：只有符号不同的两个数，称为互为相反数，要判断两个数是不是相反数，要化简后再观察．4答案：D　点拨：0和0互为相反数，但它不是负数。

5答案：0　非负数　非正数　点拨：零的绝对值是它本身，也是它的相反数．6答案：1和－7　点拨：到表示－3的点的距离都等于4的两点在表示－3的点的两侧，画出数轴，从表示－3的点开始分别向左和向右移动4个单位长度，然后确定这两个点所表示的数即可．6解：因为|－0.2|＝0.2，|＋0.3|＝0.3，|－0.3|＝0.3，|＋0.15|＝0.15,0.3＞0.2＞0.15，所以最后一个球的质量最好．点拨：球的质量与标准质量越接近，球的质量越好．即看这四个数的绝对值，绝对值越小，越接近标准．7答案：－9,9或－5,5　点拨：因为点A表示7，C与A间的距离是2，所以点C对应的数是9或5.又因为B与C互为相反数，所以当点C表示9时，点B表示－9；当点C表示5时，点B表示－5.8答案：2　点拨：因为m的相反数是小于0的数，所以m大于0，因为|m|＝6，所以m＝6，所以|m－4|＝|6－4|＝2.10解：设出发点为原点，向上游走为正方向，那么向下游走为负，画出数轴如图所示．利用数轴分析，得第四天后，探险队在出发点的上游，距离出发点1.5 km11解：观察数轴上a，b，c的位置知：a是正数，b是正数，c是负数，因此|a|＝a，|b|＝b，|c|＝－c，则＝1＋1－1＝1.。