卫生统计学课件：Chp 9 配对资料的t检验和秩和检验.ppt

Chp 9 配对资料的配对资料的 t检验和秩和检验检验和秩和检验 内容内容配对资料的配对资料的t检验检验 1配对资料的秩和检验配对资料的秩和检验 2实例实例配对设计的配对设计的t检验检验 ØPaired t-testØ设计方式：配对设计设计方式：配对设计n同一样本接受不同处理的比较例：同一血样采用两种或多种方法进行指标测量n同一对象治疗（或处理）前后的比较（时间影响）思考：同一病人服药前后？n配对的两个受试对象分别给予两种处理例：对同一冻疮患者足部的两个冻疮部位用两种不同的药物治疗，要求两个部位冻疮程度非常接近配对设计的配对设计的t检验检验Ø计算公式：计算公式：　 为差值的均数，为差值的均数，n n为对子数为对子数 The paired t-test is actually a test that the differences between the two observations is 0.配对设计的配对设计的t检验检验配对设计的配对设计的t检验检验1. 建立假设 H0：µd=0，即差值的总体均数为“0”，H1：µd>0或µd<0，即差值的总体均数不为“0”，检验水准为0.05。

2. 计算统计量3. 确定概率，作出判断  以自由度v(对子数减1)查t界值表，若P<0.05，则拒绝H0，接受H1，若P>=0.05，则还不能拒绝H0 Ø配对设计的配对设计的t检验的步骤检验的步骤分析结果分析结果思考思考v如何改进上述实验设计和分析如何改进上述实验设计和分析v样本量的变化样本量的变化v异常点的影响异常点的影响v其他统计分析方法其他统计分析方法Ø采用配对设计，研究不同剂量的蔗糖对小鼠肝糖原含量的采用配对设计，研究不同剂量的蔗糖对小鼠肝糖原含量的影响影响　　　表　　　表10-1 不同剂量组小鼠肝糖原含量不同剂量组小鼠肝糖原含量(mg/100g) 配对符号秩和检验配对符号秩和检验Ø以此例说明编秩的基本方法以此例说明编秩的基本方法表表10-1 不同剂量组小鼠肝糖原含量不同剂量组小鼠肝糖原含量(mg/100g) 秩表示差值的绝对值从小到大的排序号，正负号取之差值的正负号，秩表示差值的绝对值从小到大的排序号，正负号取之差值的正负号，相同大小的差值取平均秩相同大小的差值取平均秩配对符号秩和检验配对符号秩和检验配对符号秩检验方法配对符号秩检验方法vWilcoxon matched-pairs signed-ranks testWilcoxon matched-pairs signed-ranks testvH H0 0: : 差值的中位数为０差值的中位数为０ H H1 1: : 差值的中位数不为０差值的中位数不为０v =0.05=0.05v统计量统计量 对正的秩求和Ｔ对正的秩求和Ｔ+ +＝＝48.548.5，对负的秩求和，对负的秩求和ＴＴ- -＝＝6.56.5，由于Ｔ，由于Ｔ+ +＋Ｔ＋Ｔ- -=n(n+1)/2=n(n+1)/2，所以只需任，所以只需任取一个秩和，不妨取数值较小的秩和取一个秩和，不妨取数值较小的秩和T=6.5T=6.5H H0 0为真时，Ｔ服从对为真时，Ｔ服从对称分布称分布, ,大多数情况大多数情况下，下，T T在对称点在对称点n(n+1)/4n(n+1)/4附近附近H H0 0为非真时，Ｔ呈为非真时，Ｔ呈偏态分布偏态分布, ,大多数的大多数的情况下，Ｔ远离对情况下，Ｔ远离对称点为称点为n(n+1)/4n(n+1)/4配对符号秩检验方法配对符号秩检验方法配对符号秩检验方法配对符号秩检验方法v样本量较小时，可以查附表样本量较小时，可以查附表1010，大样本时，可以，大样本时，可以用正态近似的方法进行检验。

用正态近似的方法进行检验v本例本例T=6.5T=6.5，，n=10n=10，，H H0 0为真时，Ｔ的非拒绝的界值为真时，Ｔ的非拒绝的界值范围为范围为(8,47)(8,47)，因此本例，因此本例T<8T<8，所以拒绝Ｈ，所以拒绝Ｈ００（查（查表进一步确认表进一步确认P<0.01P<0.01））v基于基于T T+ +>T>T- -，因此可以认为高剂量组的小鼠肝糖原，因此可以认为高剂量组的小鼠肝糖原含量高于中剂量组，差异有统计学意义含量高于中剂量组，差异有统计学意义。